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Mi dice di calcolare la lunghezza della seguente curva: $y={ (x(t)=int_0^te^(4u)(e^(2u)sinu^2-cosu^2)du ),( y(t)=int_0^te^(4u)(e^(2u)cosu^2+sinu^2)du ):}$ con $u->[0,2]$ ok non sarebbe niente di difficile se non ci fosse l'integrale all'interno dell'equazioni parametriche..... la lunghezza so che si calcola così $ds=sqrt(x'(t)^2+y'(t)^2)$ ma in questo caso come si procede?! faccio prima l'integrale e poi lo derivo ?? o cosa?!

Una palla di gomma cade da un’altezza di 2 m e compie sul pavimento un urto parzialmente anelastico con coefficiente di restituzione pari a 0.8. Determinare l’impulso trasferito dal pavimento alla palla. Dai dati so che $ K_f=0.8K_i $ dunque $ 1/2mv_f^2=0.8*1/2mv_i^2 $ segue che $ v_f^2=0.8*v_i^2 $ Io so che l'impulso è $ I=q(t_2)-q(t_1) $ quindi $ I=mv_f+mv_i $ $ v_i=h/t $ dove $ t=((2h)/g)^(1/2) $ So di aver sbagliato ma non capisco dove...

Sto cercando di replicare i calcoli che vengono fatti nell seguente prodotto: Dai miei calcoli viene fuori che deve essere : $I_x cos^2 alpha + I_y sen^2 alpha + I_(xy) sen^2 alpha + I_(xy) cos^2 alpha$ Per quale motivo il testo scrive che deve essere cosi? $I_x cos^2 alpha + I_y sen^2 alpha + 2I_(xy) cos alpha sen alpha$ Cosa sto sbagliando?

Un corpo puntiforme di massa M=2kg e vo= 4 m/s è posto su un piano orizzontale. Ad una distanza D=14m sul piano si trova un secondo corpo puntiforme di massa m= 0,5k e velocità v1o. Se tra i corpi ed il piano esiste un attrito dinamico con m=0,2 qualè la massima velocità v1 affinchè i due corpi non si urtino? Come riesco a calcolarmi la massima velocità?

Ciao a tutti avrei bisogni di aiuto, non riesco proprio a capire come impostare questo esercizio vi scrivo la traccia: Consideriamo i vettori V1= ( 1,-1,0 ) v2= (-2,1,1) V3= ( -1.0,1) V4=( -3.2.1) Di R3. Sia F:R4->R3 l'applicazione lineare che trasforma i vettori della base canonica di R4 nei vettori : F(ei) = Vi per i=1,2,3,4 allora: il ker di F = 0 ? l'applicazione è iniettiva? dim ImF=4? esistono vettori u non nulli tali che F(u) = 0? grazie in anticipo

Usando il metodo delle funzioni generatrici, risolvere l'equazione di ricorrenza e stabilire il comportamento asintotico della soluzione: Ciao ragazzi avrei bisogno del vostro aiuto per questo problema! $ { ( a_n =-2a_(n-1)+3a_(n-2) \ \ \ \ (n>= 2)),( a_0=0 \ \ \ \ a_1=1 ):} $

Salve, qualcuno sa come si svolge il seguente esercizio sulle onde elettromagnetiche, e in particolare un'antenna dipolare? "Un'antenna dipolare emette un campo elettromagnetico monocromatico con frequenza v=4MHz con una potenza media P=1kW. Un'antenna ricevente composta da N=5spire circolari di raggio R=20cm è posta a distanza D=10km. L'antenna ricevente è posta in uno spazio che forma un angolo di 60º rispetto all'asse del dipolo. Calcolare l'ampiezza della fem indotta nell'antenna nel caso ...

Salve a tutti, mi servirebbe un chiarimento sulle direzioni delle forze quando vi e` in gioco una molla. Trave di Eulero-Bernoulli. Scusate le immagini in paint, ma credo siano comunque comprensibii :p Quando abbiamo per esempio una mensola del genere: Qual'e` il ragionamento che devo seguire per quanto riguarda i versi? So che la molla mi genera una forza $ kv(l) $ proporzionale allo spostamento, che e` da bilanciare con un generico taglio $ Q = EIv'''(l) $, ma i segni? Anche ...

Salve a tutti, ho problemi con questo esercizio di elettrostatica. Risposta esatta: C [visualizzate l'immagine per intero, un pezzo a destra è nascosto.] Il mio ragionamento mi ha portato a rispondere erratamente A: - Indico con rA e rB le distanze di a e b sull'asse x dall'origine. - La formula per calcolare il campo elettrico è $ \vec E = k\cdot Q-: r^2 $ - Dalla formula sò che più grande è "r" e più è piccolo il campo elettrico - Conclusione: Rispondo A perchè secondo il mio ragionamento il campo ...

Ciao a tutti. Ho una funzione di trasferimento $H(s)=300\frac{s+0,00364}{1008000s^2+14527,317s+5,1158536}$ di cui devo calcolare gli zeri, i poli e le loro frequenze. Facendo i calcoli trovo $H(s)=300\frac{s+0,00364}{1008000s^2+14527,317s+5,1158536}=2,98\cdot 10^{-4}\frac{s+0,00364}{(s+0,000361)+(s+0,0141)}$. Quindi ho immediatamente zeri e poli: $\sigma_z=-0,00364$ $\sigma_{p_1}=-0,000361$ $\sigma_{p_2}=-0,0141$ Ora però non so come calcolare le loro frequenze. Il libro dà come risultato: $\sigma_z=-0,00364$ Mrad/s, $f_z=579$ Hz $\sigma_{p_1}=-0,000361$ Mrad/s, $f_{p_1}=57,5$ Hz $\sigma_{p_2}=-0,0141$ Mrad/s, $f_{p_2}=2,24$ kHz Qualcuno ...

data una funzione $f$ invertibile, se esiste nel punto $f(c)$ la retta tangente al grafico di $f^-1$, allora esiste anche la retta tangente al grafico di $f$ in $c$ Sappiamo che una funzione invertibile in un intervallo rimane continua nella sua funzione inversa .Basterebbe questo a dire che anche la retta tangente esisterà sempre in f? Mi aiutate a dimostrare questa proposizione ? Non ne vengo a capo

Come faccio la somma di $A31_12 x A25_12$ normalmente lo saprei fare ma é la base che mi da dei dubbi, come interpreto le lettere?come se fossero in base 16?grazie in anticipo

Salve gente, mi blocco ad un punto di un esercizio di algebra lineare sugli endomorfismi e non so come uscirne fuori. Ho letto mille dispense, tra le quali quella di Sergio (Algebra lineare per dummies) perchè sono davvero tanto "dummies" Devo dire che mi ha chiarito molti concetti (grazie di averla creata!!!!!!) ma questo esercizio mi rimane sempre indigesto. Trovare la dimensione e una base $B$ del sottospazio di $RR^4$ così definito ...

Il polinomio $-x^h + 1$ di grado $h$ dispari e strettamente decrescente in $R$ Al posto di $h$ sostituisco $2h+1$ per rendere il grado sempre dispari .. Provo a studiare la derivata prima e conosco che la funzione è decrescente..Come dimostrare che è strettamente decrescente? va bene come approccio iniziale? Grazie

Salve a tutti! Stavo svolgendo degli esercizi sui massimi e minimi per una prova d esame e sto trovando dei problemi nella risoluzione del sistema per trovare i punti x e y che annullano il gradiente questa è la funzione di partenza ... allora $ f(x,y) = 4y^4 -16x^2y +x $ facendo le derivate rispetto a x e y ho il sistema $ { ( -32xy +1 =0 ),( 16y^3 -16x^2 =0 ):} $ ponendo $ 16y^3 = 16x^2 => x^2 = y^3 $ Non so.. comunque continuando così non mi trovo per niente... Grazie dell attenzione Saluti

Salve, ho un problema con la risoluzione di un integrale curvilineo. Devo calcolare l'integrale lungo $ varphi_A uu varphi_B $ del campo $ F(x,y) = (e^(y^2) , 2xye^(y^2)) $ La curva è in due pezzi: $ varphi_A = (cost , sin t) $ $ -> $ $ tin [0 , 3/2pi] $ $ varphi _A = (t-3/2pi , t-3/2pi-1) $ $ -> $ $ tin [3/2pi , 3/2pi +1] $ Io utilizzo l'integrale $ int_(a)^(b) F(varphi (t))varphi '(t) dx $ per ogni curva e ne eseguo la somma, ma non so se lo utilizzo bene... qualcuno potrebbe impostarmi il problema (anche senza ...

Una particella beta viene inviata con energia cinetica $E = 10 ^ -20 J$ in un campo magnetico $B=3 T$. La velocità iniziale è perpendicolare alle linee del campo magnetico. Calcolare: - il raggio della traiettoria all'interno del campo magnetico: la formula è $r= (mv)/(qB)$, ho trovato v dall'energia cinetica: $10^-20 = 1/2 * 9,11 * 10^-31 * v^2$; il risultato è $v=4,68 x10^5$. Nota la carica q (elettrone e positrone hanno stessa massa e carica uguale in modulo) e il campo magnetico, ho ...

Ciao gente! avrei bisogno di confrontarmi con qualcuno su questo esercizio: Concentriamoci sul primo punto, che è quello che mi dà da pensare. Calcolo il flusso del campo $B$ attraverso la spira: $ Phi (B)=int_(d_0)^(d_0+a) [B_0(1-alphax)]a dx =aB_0x-B_0aalpha(x^2)/2| _(d_0)^(d_0+a $ ponendo $a=d_0+vt$ $ Phi (B)=B_0ad_0+B_0avt-B_0aalphav^2t^2+2B_0aalphad_0vt $ calcolando la f.e.m. indotta considerando che $t=(a-d_0)/v$ $ f=-(dPhi (B))/dt=-B_0av[1-2alpha(a-2d_0)] $ da cui ottengo la corrente indotta come: $ i=f/R=(-B_0av[1-2alpha(a-2d_0)])/R=-0.18A $ che percorre la spira in senso antiorario. Però questo risultato ...

Perché è così importante sapere se una matrice è diagonalizzabile o meno? È vero che i vettori della base avrebbero una immagine che non cambia la loro "direzione", ma questo cosa comporta? Solamente calcoli semplificati per trovare l'immagine di un vettore qualsiasi o c'è dell'altro? Che cosa?

Vorrei alcuni chiarimenti riguardo il seguente esercizio: Data la funzione $f(x,y)$ definita a tratti: ${ ( x^2arctg(y/x)-y^2arctg(x/y) [xy!=0] ),( 0 [xy=0] ):}$ calcolare le derivate parziali miste: $ f_(xy) (0,0)<br /> f_(yx) (0,0) $ L'esistenza della funzione a tratti non mi convince, ho semplicemente calcolato le parziali miste per xy diversi da 0 ma credo che la questione sia ben diversa...