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Ciao.
Credo di aver sbagliato questo limite sul compito, perché è una forma 0/0 e quindi non posso dividerlo.. però come faccio a risolverlo?
Nonostante ho sbagliato il procedimento, il risultato non cambia. Mi aiutate?
[math]\lim_{x\to0}{\frac{ln(1+x^2) + 1 - cosx}{x^2}}[/math]
Ciao a tutti!
Come si sviluppa in serie di Laurent la seguente funzione nella corona con $0<|z|<4$?
$f(z)=1/(z^2+2iz+3)$
Il problema è che ottengo due sviluppi separati per $0<|z|<3$ e $3<|z|<4$, e non so se si possono ricondurre entrambi ad un unico sviluppo.
Grazie mille in anticipo!
Non ho la soluzione, adesso vedo cosa riesco a fare, sperando in un tuo aiuto se faccio errori!
La lagrangiana la indico con $L$:
$L=T - U$
$L = 1/2m dot(x)^2 -mgh$ dove $h=y_P$
$x= s cos alpha -> dot(x) = dot(s) cos alpha$
$y_P = y_B - s sin alpha$
Per cui la Lagrangiana diventa:
$L = 1/2m dot(s)^2 cos^2 alpha -mg(y_B - s sin alpha)$
Se adesso derivo la Lagrangiana rispetto alla velocità $dot(s)$ si ha:
$(delta L)/(delta dot(s)) = k * dot(s) cos^2 alpha$
se derivo ancora rispetto al tempo si ha che l'unica grandezza che varia è la ...
L'esercizio mi chiede di dimostrare che la seguente serie
$ sum(-1)^(n-1)*(2n+1)/(n(n+1)) $
è convergente ma non assolutamente convergente.
Mettendo il valore assoluto, non posso affermare che la serie è assolutamente convergente secondo il criterio di Leibniz andando così in contrasto con quanto affermato nell'esercizio?
Grazie mille.
Vorrei risolverlo e chiedo a voi per favore qualche consiglio in merito ad una buona impostazione!
A me è venuto in mente di fare il seguente ragionamento con il PLV:
$y_A = -lcos theta - l/2 sin theta$ (coordinate del punto $A$)
$y_B = -lcos theta - l/2 sin theta$ (coordinate del punto $B$)
L'energia potenziale è la seguente:
$U_(p e s o) = mgy_A + mgy_B$
$U_(p e s o) = mg(-lcos theta - l/2 sin theta) + mg(-lcos theta - l/2 sin theta)$
$U_(p e s o) = 2mg(-lcos theta - l/2 sin theta) $
$U_(p e s o) = -2mglcos theta - 2mgl/2 sin theta $
$(delta U_(p e s o))/(delta theta) = 2mgl sin theta*dot(theta) - 2mgl/2 cos theta*dot(theta) =0$
$2mgl sin theta - mgl cos theta=0 $
Ottengo che:
$sin theta=1/2 cos theta$
E adesso ...
In un problema mi vien data la seguente matrice simmetrica:
$A=((1,1,0),(1,1,0),(0,0,1))$
E mi si chiede di verificare se esistono valori di $k in RR$ tali che il vettore $(k,k,k)$ sia autovettore di A.
Non sapendo nemmeno da dove iniziare, ho controllato la soluzione e viene effettuata la moltiplicazione tra matrice e vettore (che si rivelerà non essere autovettore di A).
Al di là dell'esercizio. Vorrei capire se le verifiche di questo genere, ossia: "data la matrice verificare che il ...
Buongiorno, avrei questo esercizio sui numeri complessi del quale non ho la minima idea di come cominciare:
(z-2+2i)^4=-81
mi chiede di calcolare le soluzioni e rappresentarle nel piano di Gauss.
Grazie ancora
Buongiorno a tutti,
ho da fare il seguente integrale
$ int_ELog(x^2+y^2+z^2)dx dy dz $
dove E è definito come l'intersezione tra la sfera unitaria e $C={(x,y,z) : z>=0, z^2>x^2+y^2 }$.
Ora la sfera unitaria (il problema dice proprio così) ho supposto fosse centrata in 000 e C definisce un cono.
In pratica il dominio di integrazione è un cono con una cupola sopra, giusto?
Apparentemente sembra facile. Posso passare in coordinate sferiche (ho simmetria radiale sia per la funzione sia nel dominio) ed ottengo ...
C'è un punto nella dimostrazione di questo teorema che proprio non mi è chiaro:
L'enunciato è "se uno spazio ammette una base finita, allora ogni sua base è finita, e il numero di elementi è lo stesso per ogni base". La dimostrazione parte scegliendo un sistema generatore $u^1,u^2,....,u^r$ e un insieme di vettori l.i. $v^1,v^2,.....,v^s$
Penso che voi matematici conosciate la dimostrazione (si considerano i vettori $u^1,u^2,....,u^n,v^1$, si osserva che è ancora un sistema generatore, si elimina il ...
Salve, mi sono imbattuto in un problema di meccanica razionale riguardante tale lamina forata di massa m.
Attraverso molti calcoli, sono riuscito a trovare il baricentro: applicando il teorema di Varignon esso dovrebbe risultare nel punto $ ((a-b)/2, 0) $.
Il problema riguarda l'inerzia, non saprei proprio come avviarmi. Mi calcolo la densità della lastra, ovvero $ sigma = m/(ab) $ e poi come dovrei procedere?
Come si dimostra che ogni forma differenziale $A_i dp_i+B_j dq_j$ che mi fa il piacere di essere un invariante integrale universale, ovvero tale che
$\int_\gamma A_i dp_i + B_j dq_j = C$ per ogni $\gamma$ disegnato in un tubo di flusso Hamiltoniano DEVE ESSERE un multiplo dell'invariante di Poincarè Cartan? Cioè la tesi è che sotto questa ipotesi esiste una $c$ tale che
$ A_i dp_i + B_j dq_j = c( p_i dq_i)$
(TEOREMA DI LEE WHA-CHUNG, da me soprannominato "teorema del muso giallo")
Di questa cosa ho trovato una ...
Una tazza di alluminio (calore specifico ca = 900 J/ kg K) di massa 200 g contiene
800 g di acqua in equilibrio termico alla temperatura di 80°C. Il sistema tazza - acqua
viene raffreddato uniformemente e la sua temperatura scende di 1.5°C/minuto.
Quanto calore viene sottratto ogni secondo? Si dia la risposta in Watt.
Ciao a tutti,
sto cercando di fare quest'esercizio trovato su internet:
Ad una carrucola di raggio r\ e momento di inerzia I\ rispetto al piano verticale in cui giace la carrucola e passante per il suo centro sono sospese tramite un filo inestensibile due masse m_1\ ed m_2\ .
Calcolare:
a) l'accelerazione delle masse;
b) le tensioni dei fili;
c) il tempo impiegato dalla carrucola, partendo dal sistema fermo, a fare un giro.
(dati del problema I=1\ kgm^2\ , r=0.4\ m, m_1=3\ ...
L'esercizio è il seguente:
Qualcuno potrebbe suggerirmi come procedere?
Il flusso del campo dovrebbe essere:$\Phi(B)=\int_{h}^{0}Bl/hxdx=Blh/2$
essendo $h$ l'altezza della spira. E' corretto?
Potreste aiutarmi con questo esercizio?
Il corpo M sia fisso su un piano orizzontale privo di attrito. Il corpo m sia unito ad M da una molla di costante elastica k e lunghezza a riposo l0 . All'istante t=0 al corpo m viene impressa la velocita' v0 orientata verso le x crescenti. Determinare
1- la massima elongazione della molla (xmax)
2- la posizione di m all'istante generico
Ho molti dubbi su come devo trattare il corpo di massa M fisso e sulla seconda domanda.
Ho questa serie: $sum_(n=1 \ldots) n/(2^n logn)(senx)^n$.
Pongo $senx=y$ e $an= n/(2^n logn)$.
Determino il raggio di convergenza: $lim_(n -> +oo ) (an+1)/(an) = (n+1)/(2^(n+1) log(n+1))(2^nlogn)/n= 1/2 rArr rho =2$.
Quindi $-2 <y <2$.
Studio la convergenza per $-2$ : $lim_(n -> +oo ) (n(-2)^n)/(2^nlogn) = (n(-1)^n)/logn$ e a questo punto mi blocco in quanto Leibniz non funziona, come faccio?
Salve ragazzi al mio ultimo esame mi è uscita questa affermazione in un vero-falso, ovviamente la risposta deve essere motivata, la domanda recitava:
--> l'equazione $e^x+x=0$ ammette una ed una sola soluzione?
Salve a tutti,
Questo esercizio di statica mi chiede anche di dimostrare l'isostaticità della struttura con le catene cinematiche.
Vorrei se possibile chiedere un riscontro nel mio ragionamento, dato che, essendo un tema d'esame non è banale come gli esercizi proposti durante le lezioni.
Io considererei i centri di rotazione relativa, poichè per una struttura formata da tre corpi rigidi, per esser labile, devono essere allineati.
Il glifo in D dovrebbe essere il centro di rotazione relativa ...
Ciao a tutti, mi sto incasinando nella rappresentazione di Bode.
So che se ho a denominatore della funzione di trasferimento un termine binomio (s+1) il polo è -1 e che per rappresentarlo in modulo avrà una pendenza di -20db/decade data da $20log|1+jw|$ o in alternativa $20log|1+jw/p|$ nel caso in cui sia un binomio del tipo (s+p) trasformato in costanti di tempo $(1+s/p)$. Non capisco perchè se il pole è in -1 , comunque sia nel grafico il punto di rottura nelle ascisse è 1 ... ...
ho questa serie di potenze
$\sum_{n=1}^infty (-1)^n (3^(2n+1) (logx)^(2n+2))/((2n+1)! )$
è lecito riscriverla come
$\sum_{k=4}^infty (-1)^((k-2)/2) (3^(k-1) (logx)^(k))/((k-1)! )$
con $2n+2=k$
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