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Sia $f(x)=|log^2(3-x)-log(3-x)|$
1. Determinare il dominio di f e i limiti agli estremi del dominio.
2. Calcolare la derivata di f , specificando gli eventuali punti di non derivabilità.
3. Determinare gli intervalli di monotonia di f e i suoi punti di massimo e di minimo.
4. Disegnare un grafico qualitativo di f
1) Dominio
$Dom(f)=(-oo,3)$
1.1) Essendo la funzione in valore assoluto, provo a spezzarla e vedere cosa succede:
Ma essendo:
$log^2(3-x)-log(3-x)>=0$
$log^2(3-x)>=log(3-x)$ una disuguaglianza sempre ...
Se la velocità \(v=\|\mathbf{v}\|\) di un punto non è mai nulla mi è chiaro che l'accelerazione può essere scritta come \[\mathbf{a}=\frac{d(v\mathbf{t})}{dt}=\frac{dv}{dt}\mathbf{t}+v\frac{d\mathbf{t}}{dt}\]dove \(\mathbf{t}:=v^{-1}\mathbf{v}\) è un versore, tangente alla traiettoria, e quindi tale che \(\frac{d\mathbf{t}}{dt}\) sia normale ad essa.
Trovo la scomposizione della velocità in componente tangenziale e radiale un po' dappertutto, sia nel mio libro di testo sia in moltissime ...
Stabilire se i seguenti integrali convergono:
1) $int_0^2 (1-e^(-root(3)(x-2)))/(Sh(2-x)) dx$
2) $ int_0^(+oo) sinx/x dx$
Determinare per quali valori dei parametri $alpha, beta , gamma $ I seguenti integrali convergono
3) $int_0^(+oo) (1-e^(-x^2))/(x^(beta)(x+2)) dx$
4) $int_0^1 sinx/(x^(gamma)sqrt(1-x^2)) dx $
5) $int_0^10 (xsinx)/(x^2+x)^(alpha) dx $
6) $int_0^(+oo) (x+1)^(alpha)/((x+3)^3+e^(beta x)) dx $
7) $int_0^(+oo)( xe^(alphax))/(x+6)^(beta) dx $
8) $ int_1^(+oo) e^(1/x)/((x+1)(x-1)^(gamma)) dx $
9) $int_0^(+oo) (e^(-gamma sqrt(x))*sinx) /(x^(gamma)) dx $
10) $ int_0^(+oo) (x^(gamma) [log(e^x-1)])/(x^2*(1+x^4))dx$
11) $int _2^(+oo) (x e^(alpha x)) /(x^2+x-6)^(beta) dx$
Buonasera, ho dei problemi a capire bene le congruenze e i sistemi di congruenze.
Inserisco subito l'esercizio, magari riesco meglio ad esporre i miei problemi.
${ ( 7x -= 1 mod 16 ),( 3x -= -2 mod 5 ):}$
inizio questo esercizio provando a portare tutto nella forma $x -= b mod n$ ma già a questo punto iniziano i problemi.
Se non ho sbagliato, la prima congruenza dovrebbe essere uguale a $x -= 7 mod 16$ e la seconda a $x -= 2 mod 5$ ma non ne sono sicuro e poi anche se fossero corrette, non riesco a capire ...
Salve a tutti,
mi sto incastrando con un esercizio di probabilità avanzata che non riesco proprio a sbrogliare. Mi appello dunque alle vostre menti...
Devo verificare che:
a) se $A_n$ è una successione monotona con $A_n \sube A_{n+1}$ allora:
$lim_{n} \text{inf} \ A_n = lim_{n} \text{sup} = \bigcup_{n=1}^\infty A_n$
a) se $B_n$ è una successione monotona con $B_n \supe B_{n+1}$ allora:
$lim_{n} \text{inf} \ B_n = lim_{n} \text{sup} = \bigcap_{n=1}^\infty B_n$
Grazie mille
Salve a tutti avrei un paio di dubbi sul calcolo del potenziale.
Nel caso di un disco uniformemente carico il campo è:
$ vec(E)=(sigma hat(x))/(2epsilon )(1-x/sqrt(x^2+R^2)) $
Nel caso in cui R tende a infinito si ha il caso del piano indefinito. Se adesso calcolo il potenziale trovo che:
$ vec(E)=(sigma)/(2epsilon )(sqrt(x^2+R^2)-x) $
Domanda: per x che va a infinito il potenziale è zero? Posso ricavare da questa formula il potenziale di un piano indefinito?
Salve ragazzi dovrei risolvere il seguente integrale con i residui, ho provato a risolverlo ma non sono sicuro che la soluzione sia quella giusta, per cui vorrei un vostro parere.
L'integrale è il seguente
$\oint \frac{cos \frac{\pi }{2} z}{(z-1)^3sin \pi z} $
dove $ \Gamma =Fr([-\frac{1}{2},\frac{3}{2}])x([-1,1])$
La prima cosa da fare è trovare i poli della funzione ed ottengo che
$ z=0 $ è un polo del primo ordine poichè $ sin \pi z=0 $ per $ z=k $ e prendo solo $ z=0 z=1$
mentre $z=1$ polo del terzo ordine, ...
Qualcuno di voi conosce la distribuzione log-normale? In pratica X è una V.A. con distribuzione log-normale se e solo se Y=ln(X) ha distribuzione normale. Bene, fin qui tutto ok. Adesso sorge il problema: la formula di distribuzione della log-normale è [formule] f(x)=(1/(sqrt(2*pi)+o^2)*e^(-(ln(x)-u)^2)/(2+o)[/formule]
Perchè? Davvero non riesco a capire come si ricavi quella formula, sono sicuro che per voi sarà un giochetto spiegarmelo
Dato che non so come inserire bene le formule metto ...
ciao,
sono in crisi con questa equazione da risolvere in ambito complesso:
$z^4 = (2+i)^4$
scartata immediatamente la sostituzione via forma algebrica (troppi conti che sicuramente non penserei di fare all'esame), ho pensato alla forma trigonometrica.
$\rho^4e^(4i\theta) = (2+i)^4$
il problema é che qui mi blocco...non capisco se devo per forza svolgere i conti (ma come proseguire dopo?) oppure se c'é un modo piu semplice per svolgere il tutto.
Grazie
Buon giorno a tutti, ho il seguente problema:
Dato il campo vettoriale $F(x,y,z)=(x^2,yz,-z^2)$ e la regione $E={(x,y,z)\inR^3: x^2+y^2+z^2<=1, x^2+y^2+(z-1)^2<=1}$, calcolare il flusso di F uscente da E.
E è l'intersezione di due sfere una centrata in $(0,0,0)$ con raggio=1, la seconda una sfera centrata in $(0,0,1)$ con raggio=1.
Per calcolare il flusso ho utilizzato il teorema della divergenza, $\vec{\nabla}\cdot\vec{F}=2x-z$.
Ho utilizzato le coordinate sferiche
$$
\bigg \{
\begin{array}{rl}
x=r sen(\theta)cos(\phi) ...
La funzione originale è la seguente:
$f(x)= |x-1| / sqrt(x^2-3x+2)$
Spezzata verrebbe:
$=>f(x)={((x-1)/sqrt(x^2-3x+2),if x>2),((1-x)/sqrt(x^2-3x+2), if x<1):}$
Dovrei fare le derivate della spazzata, e quindi due funzioni del tipo $f(x)/g(x)$ , ma non riesco.
Facendo ${f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}/g(x)^2$ non viene il risultato desiderato...
Risoluzione integrale con probabile sostituzione
Miglior risposta
potete aiutarmi a risolvere questo integrale?
xsen(1-2lnx)dx
ho pensato di sostituire t=1-2lnx ma poi mi blocco.
Grazie in anticipo!
Dovendomi trovare potenza attiva e reattiva del generatore $ E_1 $ so che devo partire da queste:
$ Q=E_1I_1senvarphi $
$ P=E_1I_1cosvarphi $
Utilizzando il metodo delle maglie, dopo aver trasformato i paralleli tra $J_5$-$R_5$ e $J_4$-$R_4$ nella serie $E_5$-$R_5$ e $E_4$-$R_4$, arrivo a scrivere:
$ bar{E}_4-jomega L_3bar(I)_2+jomegaM(bar(I)_1-bar(I)_2)+barE_5-R_5barI_2-R_2(barI_2-barI_1)-jomegaL_2(barI_2-barI_1)+jomegaMbarI_2-R_4barI_2=0 $
$ -barE_1-R_1barI_1-1/(jomegaC)barI_1-jomegaL_2(barI_1-barI_2)-jomegaMbarI_2-R_2(barI_1-barI_2)=0 $
Poi però non so come procedere perchè ho difficoltà ...
Salve a tutti, non ho ben chiaro come si realizzi il prolungamento due periodico di una funzione utile per la convergenza delle serie di Fourier. Qualcuno potrebbe spiegarmi ad esempio cosa fare per la funxione f(x)=x^2 in [-1; 1] ? Grazie
Salve chi mi spiega per bene o mi fa capire almeno come si usano!? ho visto su internet visto le dimostrazioni e altro
ma non capisco se sono sempre quelle o se cambiano dal tipo di esercizio cioè
$sinx=(2t)/(1+t^2)$ $ cosx=(1-t^2)/(1+t^2)$ $ tanx=(2t)/(1-t^2) $
e il dx è sempre $dx=2/(1+t^2)dt$
e perchè quando sostiuisco nella funzione integrada si mette $t=tan(x/2)$ se nella mia funzione ho solo$ tanx$??
e un'altra cosa perchè se ho tipo
$int1/(cosx+senx)$ sostiuisco ...
Ciao a tutti! la mia domanda è, se ho una funzione da derivare ln rad(|ln(e-x)|) , è necessario dividere i due casi in cui il contenuto del valore assoluto è maggiore di zero e minore di zero ?
Perché ho provato a fare i due casi, fino al primo caso ovvero quello in cui il contenuto del valore assoluto è maggiore di zero tutto coincide nella mia funzione, ma quando derivo con -ln(e-x) iniziano i problemi, perché a me viene un risultato e su wolfram mi da la stessa identica derivata del caso ...
Buonasera
A breve avrò l'esame di Analisi I e ancora non ho capito il ragionamento che occorre fare quando ti si presentano davanti quiz con domande come queste; le quali presentano, in genere, una generica primitiva e/o le proprietà della funzione nell'intervallo di integrazione e chiedono il comportamento della primitiva...
Vi pregherei di spiegarmi che ragionamento devo attuare nei vari casi dell'immagine allegata, i teoremi che si nascondono dietro (riesco a vedere che ...
Buongiorno, è la prima volta che prova a fare esercizi sulla complessità asintotica di caso peggiore di codice Java e non ho ben capito il ragionamento da fare. Le "regole" da usare sono quella dell'istruzione dominante, delle parti ripetute...
Ad esempio in questo codice l'istruzione dominante è quella del println, che viene ripetuta O(a) volte , la quale viene ripetuta da 0 a (n-1) volte... ora però devo assegnare ad a un valore e non riesco a capire come "concatenare " il fatto che a sia ...
Salve a tutti.
Sto cercando di capire come funzionano gli integrali curvilinei di 2° specie. Ho un problema con il seguente esempio. Sia
$ vec(F)=(F_1;F_2;F_3) $ il campo di forza gravitazionale newtoniano generato da un corpo di massa $m$, che poniamo nell'origine del sistema di assi cartesiani, agente su un corpo puntiforme di massa unitaria posto nel punto $(x; y; z)$. Se $G$ indica la costante di gravitazione universale, allora
$ F_1 =-Gmx/r^3 $, ...
"In un piano verticale, due aste ($OP$ e $ PQ$) di lunghezza $l $ e massa trascurabile hanno un estremo ($P$) in comune; la prima asta è vincolata a ruotare attorno all'origine $O$ del sistema di riferimento. In corrispondenza di $P$ e $ Q$ si trovano due punti materiali di massa $m$. Inoltre, il punto $Q$ è collegato ad una molla di costante elastica $k>0$, ...
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