Problema Fisica Urti Elastici

[JoKeRxbLaCk93]

Ciao a tutti, potete aiutarmi a capire come svolgere questo esercizio?

Un punto materiale m con velocità v percorre un tratto orizzontale s e rimbalza elasticamente contro una molla ideale k e ritorna alla posizione di partenza ripercorrendo il tratto s. La parte di piano su cui poggia la molla è liscia. Studiare, utilizzando le leggi dell'energia:
-) la velocità v' con cui il corpo m ritorna alla posizione di partenza dopo che è rimbalzato contro la molla nel caso in cui il tratto percorso s sia liscio o scabro.

Grazie mille...

[JoKeRxbLaCk93]

"TeM":La chiave risolutiva di questo problemino è certamente il teorema del lavoro e dell'energia cinetica
che può essere scritto in maniera molto chiara come \(L_{non\,cons\,A\to B} = (U_B + K_B) - (U_A + K_A)\).

Sapresti applicarlo ai due casi richiesti?

Avrei un idea ma non so se corretta... Nel caso senza attrito verrebbe (U(b) + K(b) - (U(a) + K(a)) = 0 in quanto non ci sono forze conservative e quindi portando al di là dell'uguale la fase iniziale nel punto a: 1/2kx^2 = 1/2mv^2 dove v = sqrt((kx^2)/m). Corretto?

Per il secondo punto, quello con l'attrito:

verrebbe v = sqrt((2*coefficiented'attrito*N*s + k*x^2)/m)

corretto?

[JoKeRxbLaCk93]

Chiarissimo adesso ti ringrazio tanto! Un ultimissima cosa, nel caso senza attrito se avessi utilizzato la conservazione della quantità di moto sarebbe stato corretto lo stesso? In pratica avrei avuto: mviniziale = mvfinale, visto che la massa e la stessa avrei potuto semplificare e avrei avuto quel risultato... Sarebbe stato corretto? Grazie mille intanto per avermi risposto e comunque ho capito ora come svolgere l'esercizio.