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data la seguente matrice: $ det( ( 6 , 0 , -2 ),( 0 , 4 , 0 ),( -2 , 0 , 2 ) ) $ si può vedere che è definita positiva usando i minori principali:
$ det(6)=6>0 $
$ det((6,0),(0,4))=24>0 $
$ det( ( 6 , 0 , -2 ),( 0 , 4 , 0 ),( -2 , 0 , 2 ) )=32>0 $
Qualcuno mi spiega perché? L'unica ragione che mi può venire in mente è che ogni minore abbia tra i suoi autovalori tutti gli autovalori dei minori di ordine inferiore, in questo caso avremmo che siccome:
6 (autovalore del primo minbore) è positivo, e 24 (prodotto di due autovalori di cui uno positivo) è positivo allora ...
Salve ragazzi , ho alcuni dubbi su tale problema :
Calcolo il coefficiente di Autoinduzione $L_A=\frac{\phi_A}{i_A}$ e fino a qui nulla di strano .
Ora mi si chiede di calcolare il coefficiente di Mutua Induzione,esso è definito come : $M=\frac{\phi_{A,B}}{i_A}$ dove con $\phi_{A,B}$ indico il flusso di A concatenato con la superficie di B , dati che io non ho..
ora non sò se è lecito calcolarlo come : $M=M_A=M_B=\frac{\phi_B}{i_A}=\frac{\phi_A}{i_B}$
Infine calcolo la f.e.m cosi : $int_0^{0.4} \epsilon dt=-L_a\int_1^{0.2} di(t)=L_A \int_{0.2}^1 di(t)$ svolgendo di calcoli si ...
Nell'ottica di rafforzare le mie conoscenze (quasi nulle, partendo dalla teoria ingenua degli insiemi) delle fondamenta della matematica vorrei studiare logica matematica prima di studiare approfonditamente la teoria assiomatica degli insiemi.
Vorrei un buon libro in italiano o in inglese che sia abbastanza comprensivo, oltre che dei metodi e dalla sintassi della logica del primo ordine vorrei vedere le dimostrazioni di tutti i risultati più importanti e vorrei che abbia esercizi svolti o da ...
L'esercizio richiede di scrivere una funzione che riceve in input un insieme di punti del piano e calcola (output) la matrice simmetrica D delle distanze tra tutti i punti cioè D(i,j) è la distanza tra il punti i-simo e il punto j-simo.
Ora io le distanze tra tutti i punti le ho trovate ma quella che mi ritrovo come risultato non è una matrice simmetrica ma una matrice triangolare...
In cosa sbaglio?
Salve gente propongo tale esercizio :
Dato che vi era un equilibrio allora la somma totale dei momenti applicati alla spira è nullo. I momenti in gioco sono quello torcente e quello magnetico , quindi :
$|vec{M_t}|=-k\theta=-\frac{4\pi m}{T^2}sen(\theta)$ posso approssimare $\theta$ a $sen(\theta)$ poichè la spira viene ruotata leggermente.
$|\vec{M_m}|=\muBsen(\theta)=il^2B sen(\theta)$
$|\vec{M_m}|+|vec{M_t}|=0$ da cui $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{iBl^2}}$ che è errato! si nota da un rapido controllo dimensionale..
Ora io sono certo che il ragionamento sia ...
Buongiorno a tutti. il problema su cui ho difficoltà è il prob.23 pag 133 del libro di Lange "Optimitazion"
qui il testo
Suppose that $ v_1....v_m $ are orthogonal eigenvectors of the n x n symmetric matrix M.
Subject to the constraints
$ g_1(x) $ = $ || x|| ^2=1 $ , $ g_2(x) $ = $ v'x=1 $
show that a minimum of $ x'Mx $ must coincide with an eigenvector of M.
Ho iniziato con la risoluzione calcolando:
$ grad f=2Ax $
e ...
Buon giorno , è da due giorni che cerco di risolvere questo esercizio ma ormai sono arrivato ad un punto morto ed ho deciso di chiedere aiuto a voi . L'esercizio è il seguente :
Sia f: R^2 -->R^2 l'applicazione lineare definita in coordinate dalla formula f(x y )= (x-y , 4x-4y) , e si consideri l'applicazione lineare D : Hom(R^2, R^2)-->Hom(R^2, R^2) , D(g) = f o g ( f composto g ).
Dimostrare D è lineare , determinare una base di ker (D) e completarla ad una base di Hom(R^2, R^2 ).
Io ...
Sottopongo alla vostra attenzione un problema di elettrostatica, non banale.
Immaginiamo due distribuzioni sferiche di carica (densità di carica omogenea) di raggio R e con centri distanti d. Una sfera ha carica politiva Q, l'altra negativa -Q. Le sfere sono ferme.
Con quale forza di attraggono le sfere?
n A B C D E
0,1 0 0 0 0 -
0,8 0 - 0 0 0
0,16 - 0 0 0 0
separazione gruppo
1,3 0 0 0 - 1
1,9 0 - 0 0 1
1,17 - 0 0 0 1
8,9 0 1 0 0 -
8,24 - 1 0 0 0
16,17 1 0 0 0 -
16,24 separazione gruppo 1 - 0 0 0
3,19 - 0 0 1 1
9,13 0 1 - 0 1
9,25 - 1 0 0 1
17,19 1 0 0 - 1
17,25 1 - 0 0 1
24,25 1 1 0 0 -
separazione gruppo
13,15 0 1 1 - 1
14,15 0 1 1 1 -
19,27 1 - 0 1 1
25,27 1 1 0 - 1
separazione ...
Scusate per la banalità della domanda. Mi sono trovato di fronte alla seguente definizione e non riesco a ricordare (ammesso che lo abbia mai saputo) cosa significa che un vettore è minore di un altro e come in pratica si fa a capirlo.
$ \Omega = {x \in \R^n : l<=x<=u}, l,u,y\in \R^n $
Qualcuno me lo sa spiegare magari allegando un esempio?
Salve, sono giorni che provo a cercare in rete ma non trovo nulla a riguardo.
Sto studiando metodi matematici e probabilistici per ingegneria e sono incappato nel teorema di Putzer, ora per quanto riguarda la potenza di una matrice ho capito tutto ma non ho ben chiaro come si svolge l'esponenziale di una matrice.
Se possibile avrei un esercizio:
calolare esponenziale $e^(at)$ della seguente matrice.
$a=((3,-1),(1,1))$
Cordiali saluti
Ciao ragazzi!
Ho questo problema di Cauchy da risolvere con le trasformate di Laplace.
Potreste consigliarmi un metodo di risoluzione in generale??
Risolvere mediante la Trasformata di Laplace il problema di Cauchy:
$ { ( Y''(t)+2Y'(t)+Y(t)=F(t) ),( Y(0)=1),(Y'(0)=0 ):} $
dove $F(t)= t_(chi0,1) ,tin R $
Grazie in anticipo!
Salve a tutti! Mi sono appena iscritta al corso di laurea in fisica alla Sapienza di Roma e ho dei seri problemi con geometria. La cosa principale è che non so fare le dimostrazioni e a volte non capisco neanche la spiegazione del professore. Sapete consigliarmi un buon testo da utilizzare di geometria analitica e algebra lineare? Il mio prof ha consigliato il libro "geometria analitica con elementi di algebra lineare" di Abate, ma i miei compagni hanno detto che non è buono ed è uguale alle ...
Come mai il teorema di Weierstrass richiede la continuità per ipotesi? Non sarebbe meno restrittiva invece l'ipotesi della funzione definita per ogni punto di quell'intervallo chiuso? D'altra parte la continuità vi è quando non ci sono punti di discontinuità che possono essere di prima, seconda e terza specie. Essenzialmente, discontinuità di prima e terza specie non minacciano la presenza di massimi e minimi della funzione, almeno secondo la mia immaginazione... Dunque la continuità è stata ...
È dato il seguente problema:
si consideri la Spirale di Archimede, di equazione in forma polare $ rho = Atheta $, con $ theta in [0, 4pi] $. Si calcoli il seguente integrale di linea:
$ int_(gamma) theta^3 ds $
Per calcolare un integrale di linea, è necessario esprimere la funzione integranda della variabile $ s $ come una funzione della variabile $ theta $ attraverso la parametrizzazione di $ gamma $, cioè:
$ int_(0)^(4pi) f(bar(r)(theta))|bar(r)(theta)|d theta $.
Come esprimo però la funzione ...
ciao a tutti non riesco a capire come si deve calcolare l'angolo di un numero complesso..ad esempio ho un esercizio il cui testo mi dice che :
z ^4 = -1
ora il prof ha detto che l'angolo è pi-greco, ma non capisco come ha fatto a trovarlo.
qualcuno ha dei consigli/suggerimenti? grazie
Salve a tutti, sono nuovo del Forum e spero di rimanere in linea con le regola della community e di trovare aiuto da voi che siete sicuramente più esperti di me.
Detto questo, volevo chiedere delle delucidazioni a proposito di uno dei simboli di Landau o piccolo.
Compresa la definizione di o piccolo, ho letto sul libro di analisi che non sempre è possibile risolvere forme indeterminate di limiti attraverso stime asintotiche.
Il testo mi fornisce anche un esempio
lim x->0 $(ln(1+3x)-3sin(x+x^2))/x^2$
Se ...
ES. 1 - Si consideri la seguente distribuzione di carica: una sfera di centro O e raggio R, uniformemente carica con
densit`a di carica ρ1 > 0, eccetto una cavit`a sferica di centro C e raggio R/3, uniformemente carica con densit`a di carica
ρ2. La distanza tra il centro della sfera e il centro della cavit`a `e OC = R/2 [si veda la FIG. 1 (a)].
1. Determinare il campo elettrico generato dalla distribuzione di carica considerata, nel punto O e nel punto C.
Quello che mi blocca è che le due ...
Un razzo sta accelerando in modo uniforme su una lunga rampa di lancio.
Un osservatore misura la sua posizione ogni 0.2s iniziando da quando il razzo passa da un punto di riferimento
t0s0.2s0.4s0.6s0.8s1.0s
L'accelerazione del razzo in \(\displaystyle m/s^2 \) ?
Il problema presuppone che il corpo sia già in movimento prima ancora di rilevarne posizione percorsa nei vari ...
ciao a tutti scusate la domanda un pò off-topic ma vorrei un consiglio per il metodo di studio.
frequento ingegneria elettronica e vorrei dare per gennaio l'esame di geometria da 12cfu e ora il mio metodo di studio è riorganizzare gli appunti presi a lezione e studiarli il giorno stesso, ma il problema è che ad esempio le lezioni vecchie che avevo studiato una settimana fa ora non me le ricordo più, quindi vorrei sapere conviene preparare l'orale quando si avvicina il giorno dell'esame oppure ...
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