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Buonasera a tutti! Ho questo problema su un corpo rigido. "Un’asta di lunghezza L=1m e massa M è incernierata in un suo estremo O. L’asta viene lasciata cadere dalla posizione orizzontale. Determinare la velocità angolare dell’asta quando raggiunge la posizione verticale. (5,422rad/s)" (non considerate l'altro corpo, serve per la seconda richiesta del problema che dovrei saper fare) Io avevo pensato di risolvere il quesito utilizzando le energie e il principio di conservazione ...

Salve, devo dimostrare la continuità di questa funzione in $(0,0)$ sapendo che in $f(0,0)=1$ $f(x,y)=(x^2+sin(2x^3)+y^2)/(x^2+y^2)$ Quindi faccio: $lim_(x,y ->0,0 ) (x^2+sin(2x^3)+y^2)/(x^2+y^2)$ Se il limite esce 1, allora f(x,y) è continua in (0,0). Ho pensato che $-1<=sinx<=+1$ quindi posso scrivere: $ (x^2-1+y^2)/(x^2+y^2)<=(x^2+sin(2x^3)+y^2)/(x^2+y^2)<=(x^2+1+y^2)/(x^2+y^2) $ Ma studiando le due funzioni "carabinieri" con le coordinate polari, il risultato non esce 1, quindi ho dedotto che non fosse continua. Però se metto il limite su wolfalpha, il calcolatore mi dice che ...

Buongiorno, sto preparando l'esame di fisica 1 e mi sono imbattuto in questo problema. Nel tentativo di risolverlo sono pervenuto ad una soluzione, ma ho il forte dubbio di aver trascurato una grandezza, spero che qualcuno possa chiarirmelo. Un'asta omogenea AB di massa m è incernierata nel punto $O$, posto ai $3/5$ della sua lunghezza l, ad un supporto. L'asta, come mostra la figura, forma con l'orizzontale un angolo α. Sull'asta un punto materiale di massa M si ...

Quante coordinate sono necessarie per assegnare la posizione e l'orientamento di un corpo rigido in uno spazio di dimensione n? Per individuare il corpo rigido abbiamo bisogno di un punto $\omega$, determinato da $n$ coordinate. Devo ora stabilire l'orientamento del corpo rigido.. e non so da dove iniziare. non riesco a comprendere come si arriva a dire che servono in totale $n((n+1))/2$ coordinate. Qualcuno potrebbe chiarirmi questa cosa, grazie mille.

ciao a tutti ragazzi qualcuno mi aiuta a risolvere il seguente circuito? Grazie in anticipo

Ciao a tutti, come al solito ho prima utilizzato la funzione "cerca" per vedere se questo argomento fosse stato già trattato ma non ho trovato nulla di simile. Dunque, ho un problema nella risoluzione di due esercizi riguardanti i sistemi lineari. 1)La prima tipologia di esercizio con cui mi trovo in difficoltà mi chiede di aggiungere delle equazione a due già esistenti affinchè possa costruire un sistema lineare con la sola soluzione nulla. Esempio: Siano date le equazioni ...

Salve il problema è il seguente: Dati i punti A(2,1,0) B(4,3,2) determinare un punto C tale che il triangolo abc sia rettangolo con ipotenusa AB. Non ho capito se per ipotenusa AB intenda quindi il vettore B-A che sarebbe (2,2,2) e cosa devo fare per calcolarlo? Perché io sapevo che avendo uno dei due cateti bastava fare il prodotto scalare che doveva venire =0. Ma se io ho l'ipotenusa non so cosa devo fare Grazie a tutti

Salve ragazzi , mi sono imbattuto in questo problema : Ho pensato di risolverlo utilizzando la legge di Ampere-Maxwell $\vec{\nabla} \times \vec{B}=\mu_0\epsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$ $\int_S \vec{\nabla} \times \vec{B} dS=\mu_0\epsilon_0 \int_S \frac{\partial \vec{E}}{\partial t} dS $ $int_{\gamma} \vec{B}d\vec{r} = \mu_0\epsilon_0 A \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$ $B(r)=\frac{\mu_0\epsilon_0 A \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}}{2\pi r}$ ora calcolo $\vec{E}$ , essendo in un condensatore $\vec{E}=\frac{q}{\epsilon_0 A}\vec{n}=\frac{\alpha t}{\epsilon_0 A}\vec{n}$ Sostituendo e facendo gli opportuni conti risulta : $B(r)=\frac{\alpha \mu_0}{2 \pi r}$ Dimensionalmente è un campo magnetico ma qualcosa mi dice che non è questo il risultato corretto! Dato che non ho usato un dato ovvero la "s" , ...

Calcolare la serie di Fourier della seguente funzione continuate periodicamente con periodo 2 pigreco: $ f(x) = { ( x; 0<=x<pi ) ,( 0; -pi<=x<0 ):} $ Vorrei capire come procedere. Grazie mille in anticipo!

Buon pomeriggio ragazzi , vorrei un vostro parere circa lo svolgimento di tale problema : Sò che $v=\sqrt{v_{//}^2 + v_{\bot}^2}$ inoltre il passo $P=\frac{2 \pi m v_[//}}{qB}=R$ e $R=\frac{m v_{\bot}}{qB}$ da cui sostituendo : $v=v_{//}\sqrt{1+4\pi^2}$

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Vorrei prendere un libro per algoritmi in italiano, in inglese ho il mattone " Introduction to Algorithms, Third Edition - 2009 " , troppo difficile in inglese fare algoritmi per me . Ho trovato questo in italiano e sembra essere preciso perchè utilizza anche il C, so che non c'entra con gli algoritmi però visto che mi piace il C e voglio approfondire questo linguaggio, mi sembra ottimo fare algoritmi e C insieme . Il libro è questo : Programmazione scientifica. Linguaggio C, algoritmi e ...

Mi scuso se ho aperto una nuova discussione ma essendo argomenti un po diversi tra loro non volevo fare confusione! Finora ho visto e fatto esercizi riguardo ai prodotti interni in $R^n$. Qualcuno potrebbe fornirmi un esempio di prodotto interno nei polinomi (in uno spazio di dimensione finita possibilmente) ? Grazie!

Buongiorno, in un esame di Calcolo delle probabilità e statistica il mio professore ha inserito questo esercizio: $ G_n^1 $, $ G_n^2 $, $ G_n^3 $, sono passeggiate aleatorie indipendenti e simmetriche ( ossia con $ p=1/2 $). Calcolare la probabilità $ P_n $ che tutte e tre siano all'origine al tempo $ 2n $ e provare che, con probabilità uno, questo evento si verifica solo un numero finito di volte. Proponendo la seguente soluzione: ...

Ciao ragazzi, ho il seguente esercizio: Dimostrare applicando il teorema dell'esistenza degli zeri su un intervallo opportuno, che l'equazione logx=x-2 ammette radici reali. Io ho fatto la seguente considerazione: log(x) è definita ed è continua su intervallo che va da 0 a + infinito, mentre l'equazione x-2 è definita su tutto l'asse reale. Questo mi fa pensare che posso considerare l'intervallo chiuso  1,2 in quanto è contenuto sia in R che da 0 a + infinito. Poi sostituisco i punti 1 ...

Buongiorno a tutti! Ho un problema che forse è banalissimo ma che non riesco a risolvere. Sia $K$ un campo nel senso usuale dell'algebra, dotato di una derivata, cioè una funzione $':K\toK$ tale che $$(a+b)'=a'+b',\qquad (ab)'=a'b+ab'$$ per ogni $a,b\inK$. Sia $L\supseteq K$ un'estensione di $K$ e siano $\alpha$ e $\beta$ in $L$ due elementi algebrici su $K$, con lo ...

aiuto: Un ricercatore desidera stimare la media µ di una v.c. X di interesse tramite un campione sufficientemente grande da avere una probabilit`a pari a 0.99 che la media campionaria ¯ X non differisca dalla media della popolazione per piu' del 10% dello scarto quadratico medio. Determinare la dimensione del campione. Il professore ha risolto con un metodo dove divide per sigma e radice di n. Però non capisco perchè e se c'è una legge/regola che prevede questa formula

Scrivere la successione semplice ed uniforme della successione di funzioni definita sull'asse reale come $ f _n (x) = x^(2n) * ln ( x^4 + 1/n) $ . Studiando la retta reale , la successione converge puntualmente per $ f(x){ ( 0, se -1< x <1 ),( 1 , se x=1 ):} $ Ora per la convergenza uniforme trovo sempre difficoltà su come procedere.Mi potreste aiutare , per favore? Grazie in anticipo.

In un’urna ci sono $n$ palle numerate con $n$ interi consecutivi. Vengono estratte cinque palle, sequenzialmente e senza rimpiazzo. $a)$ Trovare la probabilità che i numeri estratti formino una successione di cinque interi consecutivi. $b)$ Trovare la probabilità che i numeri estratti formino una successione di tre interi consecutivi e un’altra non adiacente di due interi consecutivi. (Per esempio, 3,4,5,7,8 or 2,3,7,8,9.) Non capisco ...

Ciao vi propongo un altro esercizio che non riesco a risolvere . Calcolare il lavoro di un campo vettoriale F(x,y)=$((x^2+10y^2+4xy, 3x^2))/(x+2y)^2$ di un punto materiale lungo la curva $\gamma$ $\{(x(t)=sin^2(5t)), (y(t)=1+ cos^4(t)):}$ il campo è irrotazionale. con dominio D=${RR^2 : x != -2y} $ ho trovato le derivate della curva $\{(x'(t)=5sin(10t)), (y'(t)=-4cos^3(t)sint):}$ con t$in[0, pi/2 ]$ il lavoro è dato da L =$\int_0^{pi/2} F(x(t),y(t)) (x'(t),y'(t)) $ $F_1(x(t),y(t))= (sin^4(5t)+10(1+ cos^4(t))^2 +4sin^2(5t)(1+ cos^4(t)))/(sin^2(5t)+2(1+ cos^4(t)))^2$ $F_2(x(t),y(t))= (3sin^4(5t))/(sin^2(5t)+2(1+ cos^4(t)))^2$ Il problema è l'integrale che è enorme e complicato da integrare. Aiutooo