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Mi scuso se ho aperto una nuova discussione ma essendo argomenti un po diversi tra loro non volevo fare confusione! Finora ho visto e fatto esercizi riguardo ai prodotti interni in $R^n$. Qualcuno potrebbe fornirmi un esempio di prodotto interno nei polinomi (in uno spazio di dimensione finita possibilmente) ? Grazie!
Buongiorno, in un esame di Calcolo delle probabilità e statistica il mio professore ha inserito questo esercizio:
$ G_n^1 $, $ G_n^2 $, $ G_n^3 $, sono passeggiate aleatorie indipendenti e simmetriche ( ossia con $ p=1/2 $). Calcolare la probabilità $ P_n $ che tutte e tre siano all'origine al tempo $ 2n $ e provare che, con probabilità uno, questo evento si verifica solo un numero finito di volte.
Proponendo la seguente soluzione:
...
Ciao ragazzi, ho il seguente esercizio: Dimostrare applicando il teorema dell'esistenza degli zeri su un intervallo opportuno, che l'equazione logx=x-2 ammette radici reali.
Io ho fatto la seguente considerazione:
log(x) è definita ed è continua su intervallo che va da 0 a + infinito, mentre l'equazione x-2 è definita su tutto l'asse reale. Questo mi fa pensare che posso considerare l'intervallo chiuso 1,2 in quanto è contenuto sia in R che da 0 a + infinito.
Poi sostituisco i punti 1 ...
Buongiorno a tutti!
Ho un problema che forse è banalissimo ma che non riesco a risolvere. Sia $K$ un campo nel senso usuale dell'algebra, dotato di una derivata, cioè una funzione $':K\toK$ tale che
$$(a+b)'=a'+b',\qquad (ab)'=a'b+ab'$$ per ogni $a,b\inK$. Sia $L\supseteq K$ un'estensione di $K$ e siano $\alpha$ e $\beta$ in $L$ due elementi algebrici su $K$, con lo ...
aiuto:
Un ricercatore desidera stimare la media µ di una v.c. X di interesse tramite un campione sufficientemente grande da avere una probabilit`a pari a 0.99 che la media campionaria ¯ X non differisca dalla media della popolazione per piu' del 10% dello scarto quadratico medio. Determinare la dimensione del campione.
Il professore ha risolto con un metodo dove divide per sigma e radice di n. Però non capisco perchè e se c'è una legge/regola che prevede questa formula
Scrivere la successione semplice ed uniforme della successione di funzioni definita sull'asse reale come $ f _n (x) = x^(2n) * ln ( x^4 + 1/n) $ .
Studiando la retta reale , la successione converge puntualmente per
$ f(x){ ( 0, se -1< x <1 ),( 1 , se x=1 ):} $
Ora per la convergenza uniforme trovo sempre difficoltà su come procedere.Mi potreste aiutare , per favore? Grazie in anticipo.
In un’urna ci sono $n$ palle numerate con $n$ interi consecutivi. Vengono estratte cinque palle, sequenzialmente e senza rimpiazzo.
$a)$ Trovare la probabilità che i numeri estratti formino una successione di cinque interi consecutivi.
$b)$ Trovare la probabilità che i numeri estratti formino una successione di tre interi consecutivi e un’altra non adiacente di due interi consecutivi. (Per esempio, 3,4,5,7,8 or 2,3,7,8,9.)
Non capisco ...
Ciao vi propongo un altro esercizio che non riesco a risolvere .
Calcolare il lavoro di un campo vettoriale
F(x,y)=$((x^2+10y^2+4xy, 3x^2))/(x+2y)^2$
di un punto materiale lungo la curva $\gamma$ $\{(x(t)=sin^2(5t)), (y(t)=1+ cos^4(t)):}$
il campo è irrotazionale. con dominio D=${RR^2 : x != -2y} $
ho trovato le derivate della curva $\{(x'(t)=5sin(10t)), (y'(t)=-4cos^3(t)sint):}$ con t$in[0, pi/2 ]$
il lavoro è dato da L =$\int_0^{pi/2} F(x(t),y(t)) (x'(t),y'(t)) $
$F_1(x(t),y(t))= (sin^4(5t)+10(1+ cos^4(t))^2 +4sin^2(5t)(1+ cos^4(t)))/(sin^2(5t)+2(1+ cos^4(t)))^2$
$F_2(x(t),y(t))= (3sin^4(5t))/(sin^2(5t)+2(1+ cos^4(t)))^2$
Il problema è l'integrale che è enorme e complicato da integrare. Aiutooo
In un serbatoio ci sono $350 kg$ di acqua alla pressione di $7.50 b a r$ e $200^oC$. Calcolare:
1)Quanta acqua dovrà essere aggiunta per portare la pressione a $10,0 b a r$ con temperatura finale coincidente con quella iniziale;
2) A quale temperatura dovrà essere portata l'acqua se si vuole che raggiunga la stessa pressione senza aggiungere altra acqua;
3) La quantità di calore che si deve somministrare nel caso $2$.
Adesso do una mia soluzione e ...
$300 (kg)/(h)$ di vapor d'acqua a $39.8 b a r$ subiscono un processo alla fine del quale si misurano una pressione di $1.00 b a r$ ed una temperatura di $125^oC$. SI sa pure che l'entalpia specifica alla fine del processo, $h_2$, è uguale al suo valore iniziale, $h_1$.
Calcolare la portata volumetrica del vapore all'inizio della trasformazione.
Tracciare la trasformazione sul piano $T,s$.
Commenti e dubbi pre-soluzione.
Si ha una ...
Ciao a tutti,
Pur avendo consultato spesso, e con molto interesse, il forum, questo è il mio primo post. Spero perciò di aver individuato la sezione corretta.
Vi chiedo lumi in merito al seguente esercizio tratto da un tema di esame e di cui ho perciò la soluzione
Determinare il dominio della funzione: $f(x) = (1/3)^{1/sqrt{2x}}$
Io ho ragionato nel seguente modo: dato che all'esponente c'è una divisione per un radicale, necessariamente
$2x > 0$ da cui $x>0$.
Ciò considerato, ...
Salve
ho dei dubbi su questo esercizio:
Ci sono 3 cariche $Q_1=6q , Q_2=-5q , Q_3=-5q$ sull'asse delle ascisse disposte così $Q_1=(0,0) , Q_2=(4L,0) , Q_3=(-4L,0)$
Si devono calcolare campo e potenziale elettrostatico in (0,3L).
Facendo i calcoli vedo che il potenziale è zero (la somma dei potenziali delle singole cariche) mentre il campo è diverso da zero, ed è rivolto lungo il verso positivo dell'asse delle y.
Il problema è che non riesco a visualizzare il significato fisico di questi risultati.
Se trovo che il potenziale ...
Ciao, amici! Conosco il teorema della divergenza di Gauss per cui\[\iiint_D\text{div}\boldsymbol{F}\text{d}x\text{d}y\text{d}z=\iint_{\partial D}\boldsymbol{F}\cdot\boldsymbol{N}_e\text{d}\sigma\]dove $D$ è una regione solida, la cui frontiera è $\partial D$ e il cui versore normale esterno è \(\boldsymbol{N}_e\), che soddisfa alcune condizioni che non elenco, ma che supponiamo che siano soddisfatte, e dove \(\boldsymbol{F}:A\subset\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3\) è un campo ...
$lim_(x->+infty) log(1/(3x))/log(4x)$
usando i soli limiti notevoli come posso risolvere il limite ?
Usando De L'hHopital il limite va a -1 che è la soluzione...
Salve, avrei bisogno di sapere se ho svolto bene il seguente esercizio dato che non ho la soluzione:
sia $ (X,Y) $ la variabile aleatoria uniformemente distribuita nell'intervallo: $ x^2+y^2<2x $ ; calcolare la probabilità che $ P(X<1) $.
Per ciò che so io $ P(X<1) $ è uguale all'integrale doppio della funzione densità congiunta sulla parte di piano compresa tra la circonferenza e la retta $ x=1 $ (la semicirconferenza sinistra per intendersi); ora essendo la ...
Alle elezioni, un candidato ottiene il 46% dei voti. Se si estraggono 50 campioni, ciascuno da 200 schede, in quanti campioni bisogna aspettarsi la maggioranza a favore del candidato? In quanti bisogna aspettarsi la maggioranza a favore del candidato se invece vengono estratti 100 campioni, ciascuno da 1000 schede?
Come lo devo impostare?
Ciao a tutti (soprattutto a tommik vista la sua assiduità ) ho trovato su delle dispense questa definizione per la continuità della funzione cumulativa $F$
$lim_(n→∞)P(A_n )=P(A)$
non riesco bene a interpretarla concettualmente. Cosa rappresenta in soldoni il limite per n che tende a infinito dell'evento $A$?
Ho risolto questo problema facendo i calcoli attraverso la formula Ru (max)=E/Icc ed è uscito solo che non riesco a capire come fare il grafico (Tramite excel) come devo fare
Ciao a tutti,
qualcuno saprebbe spiegarmi in concreto la convoluzione (per variabili casuali continue o discrete) cosa rappresenta?
Grazie in anticipo.
Salve a tutti come scritto nel titolo
avrei bisogno dell'aiuto di qualche anima pia per risolvere questi due esercizi che non riesco proprio a capire come fare
ringrazio tutti coloro che mi daranno una mano anticipatamente
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