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Buongiorno a tutti, volevo proporvi un dubbio che mi è sorto riguardo ad una serie di esercizi sul flusso e il teorema di Gauss di un campo elettrostatico. In questo caso il campo sta variando con componenti su x, y, z quindi nel momento in cui vado a svolgere il calcolo del flusso ho pensato di "scomporre" quel parallelepipedo in diversi piani (piano xy, xz, yz) e calcolare il flusso su questi, per poi sommare tutti i risultati. Preciso subito che il risultato è concorde al mio, ma non sono ...

Salve a tutti, vi scrivo perché ho problemi con lo studio dei massimi e dei minimi in funzioni in cui l'Hessiano è nullo. In particolare quando, come spesso accade, il metodo delle rette non è esaustivo nella ricerca, devo studiare il segno e non ho proprio una chiara idea di come muovermi. L'esercizio che vi propongo oggi è la seguente: " Per ciascuna delle seguenti funzioni, dire se l’origine (0,0) `e un punto di massimo, o di minimo (specificando se relativo o assoluto) o nessuno dei ...

Salve, Vorrei sapere quale formula va applicata per trovare il centro di massa tra due punti materiali, ad esempio: Abbiamo una barra di massa trascurabile di 1,20 m, alle cui estremità sono poste due masse, una di 1kg, l'altra di 2kg. Determina la posizione del centro di massa. Gradirei l'aiuto, visto che non riesco a trovare una formula che sia coerente al mio problema.

salve a tutti!! Sto svolgendo questo esercizio sulle equazioni differenziali ma mi sono bloccata! Determinare la soluzione del problema di Cauchy: $ { ( x'=x/t(1/(2ln(x/t))+1) ),( x(1)=e):} $ ho riscritto l'equazione in questo modo pensando di risolverla come 1-forma. $ x'=-(x+2xln(x/t))/(-2tln(x/t) $ in questo modo $ omega =(x+2xln(x/t))dt+(-2tln(x/t))dx $ ora chiamando il primo termine a ed il secondo b ottengo: $ (partial a)/(partial x)=3+2ln(x/t) $ mentre $ (partial b)/(partial t)=2+2ln(x/t) $ quindi $ omega $ non è chiusa => non esatta devo cercare un fattore integrante h: ...

Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo un esercizio, dovrei calcolare 2015^(2015) mod 1000 per scoprire quali sono le ultime 3 cifre decimali. Per risolverlo ho prima calcolato il MCD(2015,1000) che chiaramente è diverso da 0 quindi ho escluso il teorema di Eurelo. Allora ho fattorizzato 1000, 8*125=1000 , e per il teorema cinese del resto so che 2015^(2015) è congruo a x sia mod 128 che mod 8. Poi ho calcolato e ho notato che 2015 è congruo a 7 mod 8 cioè è congruo a -1 mod 8 e questo va bene, ...

Salve a tutti, mi sto preparando per l'esame di geometria e sto svolgendo i problemi delle sessioni passate. Sfortunatamente non ho le soluzioni quindi spero di trovare aiuto qui nel capire se il procedimento da me adottato per alcuni esercizi è corretto. Si considerino i seguenti sottospazi di \(\displaystyle R_3(x) \) \(\displaystyle U = \{p(x) \in R_3[x] | p(0) = 0, p(-1) = 0\} \) \(\displaystyle W = \{p(x) \in R_3[x] | p'(-1)=0\}\) essendo \(\displaystyle p' \) il polinomio derivato di ...

Ciao a tutti, ho queste due successioni: An= (√n+1)/(n^2-1) ; Bn= n!/n-4 Ora mi dice di individuare tra le due la successione limitata ed esibire un MAGGIORANTE. Come si calcola il maggiorante? E' il corrispettivo del massimo della funzione e quindi fare la derivata prima per ottenerlo? Mi potete aiutare? Grazie davvero.

Ciao, avrei una domanda sugli spazi \(\displaystyle L^p \) . Esiste una funzione che appartiene ad uno spazio \(\displaystyle L^p \) ma che non appartiene a nessun altro spazio \(\displaystyle L^q \) con \(\displaystyle q \neq p \) ? Grazie a chi mi darà una mano

Buona sera, non riesco a capire bene un passaggio nella dimostrazione di un limite, per esempio nella seguente dimostrazione (i passaggi nelle citazioni sono presi dal libro): $ lim_(n -> +oo) |n/(2n+5)|ne1 $ $ AA epsilon>0 EE delta_k>0 : AA x>delta_k $ si ha[nota]Esiste un comando per inserire un blocco di testo in una formula?[/nota] $ | n/(2n+5)-1| <epsilon $ $ | n/(2n+5)-1|=|(-n-5)/(2n+5)|=(n+5)/(2n+5) <epsilon $ [nota]Non capisco perché il modulo $ |(-n-5)/(2n+5)|$ sia uguale a $(n+5)/(2n+5)$[/nota] Ricavando $n$ si ...

Buongiorno. Dati due sottospazi U e V di uno spazio vettoriale V(K) è lecito affermare che la somma tra un vettore u appartenente a U\V e un vettore v appartenente a V\U non appartiene ne a U (perché v non appartiene a U), ne a V (perché u non appartiene a V)? Mi servirebbe in un passaggio di una dimostrazione, ma non so se posso!

salve a tutti , ho un dubbio a cui non riesco a trovare una risposta: non riesco a capire quale sia la differenza fra i sottogruppi generati da un elemento e i sottogruppi in generale. Non so se la cosa è chiara ma mi permane da diversi giorni questo dubbio. Vi ringrazio molto per l'aiuto

Salve ragazzi, non riesco a capire come si fa a dire rigorosamente quando un dominio è semplice o no. Il dominio semplice rispetto a una variabile x dovrebbe essere un dominio la cui varibile x varia tra due funzioni $ f(x) , g(x)$ mentre la y varia in un intervallo. Nell'esempio che mi accingo ad esporre non capisco quale dominio sia semplice (sempre che ve ne sia uno) $ A={(x,y): x>=0, x^2<=y<=x+1}$ Dal grafico corrispondente essendo la regione A limitata, sia la x sia la y variano tra due estremi, ...

Ciaoa tutti volevo porvi due domande una riguardo ad un esercizio ed un altra riguardo agli estremi superiori e inferiori di un insieme. 1) l'esercizio è lim (e^x-1+log(1-x))/(tanx-x) (di x tendente a 0) a me esce 1/0 perciò +INF ma non capisco perchè.. il risultato sarebbe -1/2 Scusate forse riuscite a sistemare il testo, sono nuova e non sono ancora pratica. 2) voi come risolvete di solite quel tipo di esercizi in cui si richiede di trovare gli estremi superiori e inferiori? Andate a ...

Una parete piana, avente dimensioni $5.0m xx 3.0m$, divide un locale a $21^oC$ dall'ambiente esterno a $5^oC$. La resistenza termica della parete è di $4.0*10^(-2) (h^oC)/(kcal)$ e le conduttanze unitarie relative alle superfici interna ed esterna valgono rispettivamente $12(W)/(m^2 K)$ e $17(W)/(m^2 K)$. Determinare: 1) La potenza termica che attraversa la parete. 2) La temperatura della superficie esterna. Punto 1) La potenza termica è data dalla seguente formula: ...

Buonasera, questo è il mio primo messaggio nel forum, spero di non commettere nessun errore Sto scrivendo la mia tesi triennale sulla teoria di Einstein-Cartan. Come riferimento sto ""seguendo'' l'articolo di Hehl e collaboratori del 1976, dal titolo "General relativity with spin and torsion: Foundations and prospects" Non riesco proprio a capire come si ricavino le relazioni (3.7) a pagina ...

Su un tavolo c'è un foro su cui passa un filo inestensibile che collega una massa $M$ sotto il tavolo ad una pallina di massa $m$ poggiante sul tavolo e distante $d$ dal foro. All'istante $t=0$ la pallina ha velocità $vec(v_0)$ parallela al tavolo e perpendicolare al filo. i) Dire se istantaneamente dopo $t=0$ la pallina si avvicinerà o allontanerà dal foro ii) Determinare la distanza massima e minima $r_(max)$ e ...

Ciao a tutti. Mi sto imbattendo nelle definizioni di insiemi x-semplici e y-semplici...senza tanta fortuna però[emoji20] [emoji20] La mia difficoltà è capire che cosa significano, o meglio: come descrivere un insieme dato in uno x-semplice o y-semplice. Ho chiaro che significa tagliare l'insieme con una retta parallela agli assi (nei due casi) ma, una volta che vado ad affrontare gli esercizi, non riesco ad applicare quello che ho studiato[emoji24] [emoji24] ad esempio: rappresentare come ...

Buongiorno! Vorrei chiedervi un aiuto circa il dominio di una funzione fratta, che di per sé non mi crea problemi in genere, con un logaritmo a numeratore. La funzione è la seguente: $ f(x)=(2-ln(x+1))/(x+1) $ Io ho posto il denominatore $ (x+1)!= 0 $ , quindi $ domf=(-oo ,-1)uu (-1,+oo ) $ Il mio dubbio ora è: devo considerare, nel "calcolare" il dominio, l'argomento del logaritmo che si trova a numeratore? Ossia, devo porre oltre a $ (x+1)!= 0 $ anche l'argomento del logaritmo >0? Il dubbio mi è sorto ...

salve, essendo a primo impatto a questo tipo di esercizio vorrei una dritta su come risolvere questo tip di esercizio. io vorrei utilizzare l'equazione alla prima maglia e alla seconda maglia. ma non so come procedere e come ricavare la capacità del condensatore e la sua relativa carica. grazie

Ciao a tutti! Avrei bisogno di una mano per risolvere i seguenti esercizi: 1. $ lim_(x -> oo ) root(n)(n^4+1 $ (i miei passaggi: $ lim_(x -> oo ) root(n)(n^4(1+1/n^4) $ tra parentesi mi ritrovo qualcosa che tende a 1 ma a quanto tende $ lim_(x -> oo ) root(n)(n^4 $ ?? ) 2.$ lim_(x -> oo ) (n/(n+1))^(n^a $ per a=1 oppure a=0 la successione tende a 0 ma per a>1 ? Gli esercizi che temo di più sono quelli con i fattoriali... Come posso "semplificarmeli"? 3. $ lim_(x -> oo ) (sqrt((n! +n^2))- sqrt(n!+4^n))/(sqrt(n!+3^n)-sqrt(2n! $ 4. $ lim_(x -> oo ) ((n^2)!n^3)/((n+1)!n!(2n)! $ Grazie a tutti per l'attenzione !( e la ...