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Si suddivida [0,1] in tre segmenti scegliendo casualmente due punti nell'intervallo, con distribuzione uniforme. Qual e' la lunghezza media del segmento più lungo tra i tre che si sono formati?
Fonte: il problema e' stato dato in un centro di ricerca finanziaria a Londra; dovrebbe esserci una soluzione che non fa uso di metodi estremamente avanzati, ma io non l'ho trovata.
Sto ragionando sulle serie, una serie si dice convergente se la sua sommatoria da 1 a infinto tende ad un numero.
Il punto è che per lo studio delle serie ho a disposizione molti criteri, ma mi sono chiesto cos'è che fa convergere una serie?
L' unica cosa che mi è venuta in mente è la sua variazione, ovvero se associo la serie ad una funzione ad esempio:
la serie 1/n la associo alla funzione y=1/x otterò che ogni punto di questa funzione è la semi-somma successiva della serie, quindi anche ...
Buonasera, ho questa disequazione semplice
$log_3 x < 1/2$
il professore la risolverebbe applicando, in questo caso, l'inversa del logaritmo: $x<3^(1/2)$ cioè $x<sqrt(3)$ le cui soluzioni
sono quindi $S_1=(-oo, sqrt(3))$, invece il libro la risolve scrivendo a secondo membro della disequazione un logaritmo in
base 3: $log_3 x < log_3 sqrt(3)$ per passare poi alla disequazione degli argomenti $0<x < sqrt(3)$ quindi $S_2=(0, sqrt(3))$;
presumo che la ...
Buongiorno a tutti,
cercando in rete qualche sito che spiegasse i tensori (o almeno i concetti di base) in maniera semplice e chiara ho trovato questa pagina:
http://www.tecnologica.altervista.org/php5/index.php/Tensore
Ora mi viene un dubbio:
nel paragrafo dedicato ai TENSORI DOPPI si esprime $\bar v_n$ in forma matriciale...ma è giusta la formula ???
Non dovrebbe essere ??
$\bar v_n = ((v_11,v_12),(v_21,v_22)) * ((\alpha_(n1)),(\alpha_(n2))) = ((v_11*\alpha_(n1) + v_12*\alpha_(n2)),(v_21*\alpha_(n1) + v_22*\alpha_(n2)))$
La cosa "strana" è che anche nel paragrafo seguente si ripresenta lo stesso ordine di scrittura degli elementi...e mi sembra strano ...
In un conduttore cilindrico non omogeneo di raggio $a$ e lunghezza $l$, cui è applicata una d.d.p. $ V$, la densità di corrente è $ vec(J) =J_z (r) hat(k) $ (essendo l'asse z concidente con l'asse del cilindro), con $ J(r) = J_0r^2/a^2$ .
Sapendo che anche il campo elettrico interno al cilindro non dipende da z, quanto vale $ rho (eta a) $, ovvero la resistività del materiale a distanza $ eta a$ dall'asse??
Ho provato a calcolare l'intensità di corrente ...
Ciao ragazzi, sto riscontrando alcuni problemi con questo studio di funzione:
f(x)= |x^2 -1| - x * |x|
qualcuno può spiegarmi il ragionamento per studiare f(x)=0, f(x)>0 ed f '( x)> 0 ?
come tratto i due valori assoluti?
grazie mille
Buonasera a tutti, sono un po incastrato in questo esercizio riguardante la verifica del limite della tangente, in particolare:
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}^{-}}tg \ x=+\infty \)
Ho ragionato così:
Devo dimostrare che:
\(\displaystyle \forall K>0 \ \exists\epsilon>0 \ \ : \frac{\pi}{2}-\epsilon K \rightarrow \sin x> K \cos x \)
essendo in un intervallo in cui entrambi sono positivi.
Ma dato che ...
Salve. Se dati due sottospazi: $ U $ e $ W $
$ dim(U+W)= dim(U) + dim(W) $
I due sottospazi si dicono in somma diretta?
Salve a tutti!
Sono uno studente di ingegneria aerospaziale del secondo anno e sto preparando l'esame di Meccanica razionale. Mi sto cimentando con le travi Gerber e questo esercizio preso dal D'Acunto Massarotti (Meccanica razionale per l'ingegneria) non riesco ad impostarlo. Lo svolgimento deve essere per via analitica. Vi allego una foto dell'esercizio in questione
Allora, essendo una trave a tre campate l'ho suddivisa in tre tratti:
-Tratto AC
-Tratto CD
-Tratto DH
Di questi tre tratti ...
Ciao a tutti,
devo risolvere un esercizio, di cui riporto il testo:
Trova
- un insieme di generatori
- una base
- la dimensione
di \(\displaystyle W={(x,y,z) ∈ R^3 : 2x-3z=0} \subseteq R^3 \)
Allora io intanto ho riscritto x in funzione di z, ottenendo \(\displaystyle x=3/2z \)
Dopodichè ho riscritto il vettore \(\displaystyle (x,y,z) \) come \(\displaystyle (3/2z,y,z) \) per poi riscrivere quest'ultimo come combinazione lineare di: \(\displaystyle y(0,1,0)+z(3/2,0,1) \)
Da qui risalgo a ...
Tra un paio di giorni ho il compito di fisica, e vorrei chiarirmi delle idee attraverso questi esercizi..
1) Due cariche fisse q1=8nC e q2=12nC distano fra loro 12cm. Che lavoro si deve fare per portare una terza carica q3=20nC a metà fra q1 e q2?
2) L'energia di ionizzazione dell'atomo di idrogeno è di 13.6 eV. Determinare il raggio atomico.
3)Due superfici sferiche concentriche hanno raggio R1=5cm e R2= 10cm. sulla prima superficie è posta una carica Q1=20nC mentre sulla seconda si trova una ...
Salve a tutti, stavo risolvendo un esercizio sui limiti e dopo varue semplificazioni sono arrivato a questo punto ma non so andare avanti
$ lim x-> 0^+ (ln (1-7x))/sqrt(1-cos x) $
devo ricondurmi ai limiti notevoli :
numeratore $ lim x-> 0 (ln (1+f(x)))/f(x) =1$
denominatore $ lim x-> 0 (1-cos x)/x^2 =1/2$
il mio problema è al numeratore perché non riesco a riportarmi al limite notevole per via del segno diverso, mi sfugge questo passaggio per andar avanti, come posso fare???
grazie anticipatamente
ciao a tutti
f:x∈] o,1[→1/x è continua, ma non uniformemente continua.
perchè?
grazie per la collaborazione. il viceversa è chiaro ossia una funzione uniformemente continua è anche continua.
sto studiando analisi funzionale e questo controesempio (di analisi II) mi lascia un pò perplesso.
Quante parole di 4 lettere posso formare dalla parola PALAZZO ?
Ciao a tutti.
Studiando i conduttori, mi sono posto diverse domande e situazioni fisiche. Un problema, che pare non sia così banale, è questo:
1) Ho un condensatore a facce piane e parallele, con potenziale assegnato diciamo ad esempio $V = 10 V$
La sua sezione, chiamiamola $S$ e la distanza tra le due facce è una certa $h$
All'interno viene buttata una sferetta metallica, di raggio $R$
Mi chiedo di far un ragionamento qualitativo su che ...
Salve a tutti, ho le idee un po confuse sui campi di spezzamento ed avrei bisogno di qualche chiarimento.
Sto svolgendo un esercizio che mi chiede di calcolare il campo di spezzamento in $CC$ di $f(x)=x^4+x^2-1 in QQ[X]$.
Ho verificato che quel polinomio è irriducibile, quindi, detto $K$ il campo di spezzamento, avremo $4<=[K]<=4!=24$. Le radici di quel polinomio in $CC$ sarebbero $+-sqr((-1+-i sqrt(3))/2)$; detto questo però non riesco a capire quale sia il suo campo ...
Ciao a tutti
A lezione del corso di Fisica 2 mi è stato spiegato l'impossibilità sperimentale e teorica di poter ottenere una determinata configurazione di cariche (nell'esempio positive) che permette ad una data e posizionata carica (nell'esempio $q$>0) di stare in equilibrio statico (ossia questa rimarrebbe ferma e, nel caso fosse spinta, tenderebbe a tornare nella posizione iniziale).
Immaginando una superficie gaussiana sferica che circonda $q$, avrei nelle ...
Partendo dall' ipotesi che l'ampiezza non sia costante, dovrei effettuare la derivata seconda e poi sostituire nella soluzione.
Visto che sono costretto a dover descrivere ogni singolo passaggio e visto che la derivata
è trasparente alle costanti ,mi chiedo :
"l'ampiezza nel calcola della derivata va portata fuori o si considera come un tutt'uno con la funzione esponenziale ?"
Per intenderci 1) o 2) ?
1) d(A \( e^-(\alpha t) \) )/dt=A d( \( e^-(\alpha t) \) )/dt=A(- \( \alpha \) ) (\( ...
Buonasera,
non riesco a capire la formula da applicare con questo esercizio:
Un’auto frena e si ferma in 10s. Sapendo che in questo intervallo di tempo ha percorso 100m determina l’accelerazione e la velocità iniziale.
Se applico la legge oraria : S=Siniziale+velocità inizialex tempo+1/2 x accelerazione x tempo^2 ottengo:
$100m=0+velocitàIniz*10s+1/2*a*100s^2$ è un’equazione con due incognite cioè l’accelerazione e la velocità iniziale; ho provato anche ad applicare la legge del moto ma ottengo sempre un’equazione ...
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