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Salve a tutti, Sto facendo questo esercizio per un'esame universitario e trovo delle difficoltà a risolverlo. Il testo dice: Sia A= $((4,-1,2),(-1,4,-1),(2,-1,4))$ , determinare gli indici di positività, negatività e nullità. Sia $g_a$ il prodotto scalare su $RR^3$ definito da $g_a$ $(X,Y)=(traspostaX)AY$ ; determinare una base $g_a$ ortogonale e, se esiste, determinare una base $g_a$ ortonormale. Vi spiego i passaggi che ho fatto: Innanzitutto ho ...

Ciao a tutti, sto risolvendo un esercizio di elettrostatica ma sto avendo alcuni problemi. Vi scrivo il testo e la soluzione che ho risolto io: Un disco conduttore molto sottile di raggio [tex]a=1m[/tex], la densità lineare di carica elettrica superficiale varia con la distanza dal centro,[tex]r[/tex], secondo: [tex]\sigma (r)=\frac{A}{\sqrt{(a^2-r^2)}}[/tex] A) Trovare la carica elettrica totale che si strova sul disco. B) Determinare il potenziale elettrico al centro del disco. C) ...

Salve a tutti, sto provando a fare questo esercizio e ho avuto alcune intuizioni ma purtroppo non riesco ad impostarlo del tutto. Supponiamo di avere un insieme $U$ di $n$ elementi e di scegliere a caso ed indipendentemente due sottoinsiemi di $U$, $S$ e $T$, ciascuno di $m$ elementi. Calcolare il valore atteso $|S nn T|$ Ora ho delle intuizioni su cosa dovrebbe contenere questa media ma non so come ...

Un gas subisce una trasformazione politropica con $delta=1/2$ passando dalla pressione $P_0=10^5Pa$ alla pressione $P_1=2*10^5Pa$. Calcolare il lavoro (W), il calore (Q), la variazione di energia interna ($DeltaU$) e la variazione di entalpia ($DeltaH$). Il peso molecolare del gas in questione è 32g, la temperatura iniziale è $T_0=300K$ e il $C_V=3/2R$. come posso risolvere questo problema?

Buonasera! Avrei bisogno di un aiuto per risolvere un problema sulla diagonalizzazione di una matrice. La matrice è la seguente: $ ( ( 2 , 1 , 1 ),( 0 , 2 , 3 ),( 0 , 0 , 2 ) ) $ Ora dato che la matrice è triangolare inferiore i suoi autovalori sono i termini sulla diagonale principale, ovvero 2 con molteplicità algebrica pari a 3. La molteplicità geometrica mi risulta essere pari a 1. Dunque da ciò posso dedurre che la matrice non è diagonalizzabile poiché mi mancano 2 vettori per generare la base. Ho dunque calcolato gli ...

Salve, avrei bisogno di una mano sulle trasformate di Fourier. Sulle dispense c'è la teoria,fatta in malo modo, e ZERO esempi. Online ho trovato anche poco sul modus operandi. Potet spiegarmi come risolvere questo esercizio? Ho letto che esiste il metodo dei residui (sto infatti studiando per l'esame di metodi): \(\displaystyle F(x) = \frac {x} {(a^{2} +x^{2})(b^{2} +x^{2})} \) Per sommi capi, come procedere? Avete qualche link su cui poter vedere in generale come fare?

$ W ={(x_1, x_2, x_3, x_4) \in R^4 | x_1^2 +x_2^2 =0 }$ e sotto spazio vettoriale? si perche solo lo zero verifica l'equazione e se prendo le x come zeri le proprieta sono verificate guisto?

Sia $M={a/p^n:a,n\inZZ,n>=0}$ sottogruppo di $QQ$, si definisce il gruppo di Prüfer $ZZ(p^(oo))=M/ZZ$. Come posso dimostrare che il gruppo $(ZZ(p^(oo)),+)$ è divisibile, ovvero che dati $x\inZZ(p^(oo))$ e $m\inZZ$ esiste $y\inZZ(p^(oo))$ tale che $x=my$? In sostanza dovrei mostrare che $a/p^n+ZZ=m(b/p^k+ZZ)$, $EEb\inZZ$, ovvero che $a/p^n=mb/p^k$, $EEb\inZZ$...ma non sono nemmeno convinto che sia vero.

Ciao a tutti, avrei una curiosità sulle convenzioni delle equazioni differenziali perché ogni testo ne usa una, matlab ne usa un altro ancora etc. In particolare quando presentiamo le soluzioni generali/la famiglia delle curve integrali, c'è una qualche convenzione per le costanti? Se alcuni hanno $4+c$ mettono semplicemente $c_1$, nelle equazioni differenziali a variabili separabili se si ha $int f(y)dy=intg(x)dx$ mettono direttamente $F(y)=G(x)+c$ omettendo ...

Un cannone spara proiettili alla vecita initiale $v_0=300m/s$ che devono colpire un bersaglio situato su un monte di altezza h=1000m e a distanza d=5000m. Calcolare: 1.l'altezza massima raggiunta. 2.la gittata se l'angolo di alzo $\alpha=30$gradi E' possibile arrivare alle soluzioni considerando i dati evidenziate come superflui?

Ciao, ho cominciato ora il corso di equazioni differenziali alle derivate parziali. nella prima scheda di esercizi ci si chiede: (ii) Dimostrare che una funzione subarmonica in R^2 \ (0, 0) e limitata dall’alto `e costante. (iii) Determinare una funzione subarmonica in R^2 \ (0, 0) limitata dal basso e non costante. (iv) Determinare una funzione subarmonica in R^n, per n ≥ 3, limitata e non costante. primo sospetto. punto iIi) la funzione f(x,y)=x^2 mi sembra armonica e limitata dal basso in ...

Ciao a tutti ragazzi, ho una piccola necessità entro domani, chiedo a voi essendo più esperti di me. Mi servono i calcoli dettagliati. Problema: un ragazzo(di massa 60 kg) si lancia con il suo skateboard(di massa 10 kg) lungo il percorso schematizzato qui: 1)La velocità nel punto A è uguale a 26metri/s; 2)L'altezza del punto A è uguale a 11metri; 3)L'altezza del punto B è uguale a 2metri; 4)L'altezza del punto C è uguale a 26metri. Quesiti: 1)A che velocità (in km/h) il ragazzo arriva nel ...

Si suddivida [0,1] in tre segmenti scegliendo casualmente due punti nell'intervallo, con distribuzione uniforme. Qual e' la lunghezza media del segmento più lungo tra i tre che si sono formati? Fonte: il problema e' stato dato in un centro di ricerca finanziaria a Londra; dovrebbe esserci una soluzione che non fa uso di metodi estremamente avanzati, ma io non l'ho trovata.

Sto ragionando sulle serie, una serie si dice convergente se la sua sommatoria da 1 a infinto tende ad un numero. Il punto è che per lo studio delle serie ho a disposizione molti criteri, ma mi sono chiesto cos'è che fa convergere una serie? L' unica cosa che mi è venuta in mente è la sua variazione, ovvero se associo la serie ad una funzione ad esempio: la serie 1/n la associo alla funzione y=1/x otterò che ogni punto di questa funzione è la semi-somma successiva della serie, quindi anche ...

Buonasera, ho questa disequazione semplice $log_3 x < 1/2$ il professore la risolverebbe applicando, in questo caso, l'inversa del logaritmo: $x<3^(1/2)$ cioè $x<sqrt(3)$ le cui soluzioni sono quindi $S_1=(-oo, sqrt(3))$, invece il libro la risolve scrivendo a secondo membro della disequazione un logaritmo in base 3: $log_3 x < log_3 sqrt(3)$ per passare poi alla disequazione degli argomenti $0<x < sqrt(3)$ quindi $S_2=(0, sqrt(3))$; presumo che la ...

Buongiorno a tutti, cercando in rete qualche sito che spiegasse i tensori (o almeno i concetti di base) in maniera semplice e chiara ho trovato questa pagina: http://www.tecnologica.altervista.org/php5/index.php/Tensore Ora mi viene un dubbio: nel paragrafo dedicato ai TENSORI DOPPI si esprime $\bar v_n$ in forma matriciale...ma è giusta la formula ??? Non dovrebbe essere ?? $\bar v_n = ((v_11,v_12),(v_21,v_22)) * ((\alpha_(n1)),(\alpha_(n2))) = ((v_11*\alpha_(n1) + v_12*\alpha_(n2)),(v_21*\alpha_(n1) + v_22*\alpha_(n2)))$ La cosa "strana" è che anche nel paragrafo seguente si ripresenta lo stesso ordine di scrittura degli elementi...e mi sembra strano ...

In un conduttore cilindrico non omogeneo di raggio $a$ e lunghezza $l$, cui è applicata una d.d.p. $ V$, la densità di corrente è $ vec(J) =J_z (r) hat(k) $ (essendo l'asse z concidente con l'asse del cilindro), con $ J(r) = J_0r^2/a^2$ . Sapendo che anche il campo elettrico interno al cilindro non dipende da z, quanto vale $ rho (eta a) $, ovvero la resistività del materiale a distanza $ eta a$ dall'asse?? Ho provato a calcolare l'intensità di corrente ...

Ciao ragazzi, sto riscontrando alcuni problemi con questo studio di funzione: f(x)= |x^2 -1| - x * |x| qualcuno può spiegarmi il ragionamento per studiare f(x)=0, f(x)>0 ed f '( x)> 0 ? come tratto i due valori assoluti? grazie mille

Buonasera a tutti, sono un po incastrato in questo esercizio riguardante la verifica del limite della tangente, in particolare: \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}^{-}}tg \ x=+\infty \) Ho ragionato così: Devo dimostrare che: \(\displaystyle \forall K>0 \ \exists\epsilon>0 \ \ : \frac{\pi}{2}-\epsilon K \rightarrow \sin x> K \cos x \) essendo in un intervallo in cui entrambi sono positivi. Ma dato che ...

Salve. Se dati due sottospazi: $ U $ e $ W $ $ dim(U+W)= dim(U) + dim(W) $ I due sottospazi si dicono in somma diretta?