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Come si calcola il prodotto operatorio fra queste due funzioni? $f(a,b)=(3a+6b,-a)$ $f(a,b)=(4a,2a+3b)$ ?

Buona sera a tutti, sto cercando disperatamente di capire la dimostrazione del teorema della densità di Q in R, in modo informale, io credo di aver capito che tra due elementi appartenenti all'insieme R esistono infiniti valori. La tesi più comune di cui dispongo e della quale vorrei avere maggior chiarimenti sulla dimostrazione è la seguente: siano $ a,binR, EEzinQ : a<z<b $ Io ho capito che si parte dalla proprietà archimedea, cioè quella proprietà che permette di definire l'insieme N come un ...

Buonasera a tutti. In un problema di elettrotecnica, assegnato un circuito in regime AC, viene fornito come dato la funzione sinusoidale rappresentante la tensione imposta da un relativo generatore v(t)= radice(2)•20•sen(wt) Per passare al relativo fasore, non dovrei considerare prima la funzione cosinusoidale sfasata di 90 gradi? ( in base ala trasformata di Steinmetz). Il libro invece mi riporta un fasore della tensione del tipo V=20 Volt... Ho qualche dubbio sul da farsi in questa ...

Salve a tutti ! sono alle prese con un nuovo esercizio di meccanica e come sempre i miei dubbi sono sulla somma di vettori! in particolare in questo esecizio , non riesco a trovare il vettore $ AP $ le aste $ OA = AB = l $ ho anhe la coordinata libera $ s = OP $ dove $ P $ è un punto vincolato ad un pattino e l'angolo $ \vartheta $ Ho pensato si potesse scrivere come : $ AP = ( s-l) cos \vartheta e1 +l sin \vartheta e2 $ dove $ e1 e2 $ sono i versori dell'asse rispettivamente ...

Ciao a tutti! Avrei bisogno di un aiuto per il seguente esercizio: Dimostrare o confutare, esibendo un controesempio, ciascuna delle seguenti affermazioni: (i) supponiamo che \(\displaystyle f \in BV([a, b]) \), \(\displaystyle g \in BV([c,d]) \) con \(\displaystyle f([a,b]) \subseteq [c, d] \). Allora \(\displaystyle g \circ f \in BV([a, b]) \); (ii) supponiamo che \(\displaystyle f \in AC([a, b]) \), \(\displaystyle g \in AC([c, d]) \) con \(\displaystyle f([a, b]) \subseteq [c, d] \). ...

Una massa di 2kg è collegata ad una molla di costante elastica $K=20N/m$.Alla massa all'istante zero è impressa una velocità iniziale pari a $1m/s$. Calcolare: -Il periodo di oscillazione del sistema, -La massima estensione della molla,la massima velocità e la massima accelerazione. -posizione,velocità e accelerazione dopo un secondo Allora per il periodo so che $T=2pisqrt(m/k)$ Per gli altri quesiti devo considerare le leggi del moto armonico?quelle le conosco e ...

Salve ragazzi ho svolto questo problema : $Q=int_0^R 2\pi Ar^2dr=\frac{2}{3}A\pi R^3$ ho calcolato il campo ( solo per esercitarmi,credo che sia ben piu comodo calcolare direttamente il potenziale ) $dE_z=\frac{Ar^2\pi\zdr}{4\pi\epsilon_0(z^2+r^2)^{\frac{3}{2}}}$ integrando $E_z=\int_0^R \frac{Ar^2\pi\zdr}{4\pi\epsilon_0(z^2+r^2)^{\frac{3}{2}}}=\frac{Az}{2\epsilon_0}[sinh^-1 (R) - \frac{R}{\sqrt(R^2+z^2)}]$ Ricordo che $\vec{E}=-\vec{\nabla} \phi$ per cui : $E_z= \frac{Az}{2\epsilon_0}[sinh^-1 (R) - \frac{R}{\sqrt(R^2+z^2)}]=-\frac{d\phi}{dz}$ da cui ricavo che : $\phi=int_0^x \frac{Az}{2\epsilon_0}[sinh^-1 (R) - \frac{R}{\sqrt(R^2+z^2)}]dz=\frac{AR}{2\epsilon_0}[\sqrt{x^2+R^2}+R]-\frac{Asinh^-1(R)x^2}{4\epsilon_0}+cost$ E' corretto?

Salve a tutti, in un problema mi si chiede di calcolare il seguente integrale: \(\displaystyle \int_{\mathbb{R}^3} V(r) e^{i (\textbf{k}-\textbf{k'})\cdot\textbf{r}} d\textbf{r}\) \(\displaystyle V(r) \) è definita a tratti come: \(\displaystyle \begin{cases} U \ \text{if } \ |\textbf{r}|\leq R \\ 0 \ \text{ if } \ |\textbf{r}|> R \end{cases} \) Ciò quindi equivale a calcolare: \(\displaystyle \int_{|\textbf{r}|

Una piastra metallica di area $A=10m^2$, ricoperta sul lato esterno da un isolante termico, separa del vapore d'acqua saturo a $7.92 b a r$ dall'ambiente esterno, a $21^oC$. La conduttanza superficiale unitaria lato vapore è di $2900 (W)/(m^2K)$; la resistenza termica della piastra è pari a $1.70*10^(-5) K/W$, quella dell'isolante a $4.30*10^(-2) K/W$ e la conduttanza superficiale unitaria lato ambiente è di $23.0 (W)/(m^2K)$. Calcolare la temperatura delle superfici ...

Salve, tempo fa svolsi un esercizio di informatica che chiedeva di sviluppare un semplice algoritmo di cifratura la cui traccia chiedeva di sommare ad ogni carattere di una stringa il carattere della chiave. A questo algoritmo ora ho implementato un paio di elaborazioni in più sul testo molto dipendenti dalla chiave di cifratura scelta. L'algoritmo è il seguente: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #define MAX 100000 long long int ...

Salve, non riesco a capire alcuni passaggi della dimostrazione per bisezione del teorema di esistenza degli zeri. Facendo riferimento alla dimostrazione presente su wikipedia (che non ricopio perchè perderei tutte le formule) ma il link è questo: https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Bolzano Non capisco questi due passaggi: 1) $b_n - a_n = (b_{n-1}-a_{n-1})/2$, e di conseguenza $b_n - a_n = (b_0 -a_0)/{2^n}.$ 2) D'altra parte, per costruzione induttiva si ha che $f(a_n) < 0 < f(b_n).$ Quindi possiamo applicare il teorema di conservazione delle ...

Sono al primo anno di matematica. il mio professore ci ha dato alcuni esercizi di algebra sulle prime cose, proponendo anche la soluzione. Non riesco però a capire un passaggio, potreste aiutarmi? L'esercizio è: Siano S,T,V insiemi. Allora: (S $uu$ T) $nn$ V $sube$ S $uu$ (T $nn$ V) La soluzione: sia x $in$ (S $uu$ T) $nn$ V . Allora x $in$ S $uu$ T e x ...

Ciao a tutti, sono alle prese con un problema di modellazione economica, e mi ritrovo davanti al seguente problema (vi anticipo che sono arrugginito su analisi), dunque per favour siate semplici nella risposta e ditemi come posso fare! ho una funzione cosi fatta y = (1+r) x + C*r dove C e' una costante il mio problema e' che r = f(x) Ad esempio, se scelgo x=0, anche r=0, mentre se x=15 r=5% e cosi via Sotto che "capitolo teorico" rientra il mio problema? Come faccio a farci qualche ...

Salve... chiedo aiuto per un problema, credo, di ragionamento... non riesco a finalizzare Non sapendo come mettere una bella immagine del ciclo mi limiterò a descrivere Il ciclo si compone di 3 trasformazioni A->B : espansione isoterma reversibile B->C: adiabatica irreversibile a volume costante C->A: compressione adiabatica reversibile Dovrei ricavarne il rendimento avendo noti, non numericamente, $Pa$ e $Va$ ed $n=1$, gas biatomico ($cv=2.5*R$ e ...

Buonasera ragazzi. Ho questo esercizio di fisica tecnica sui sistemi chiusi. Per il punto 1 e 2 non ho avuto difficoltà. Nemmeno nel trovare la pressione nel caso 3. Ora però non riesco a trovarmi con il lavoro e l'entropia generata nel caso 3. La temperatura nel caso 3 è di 816K. Questo è sicuro perchè altrimenti non mi sarei trovata con la pressione che ho calcolato così: $ P=(RT)/v=(0.287*816)/0.083=2821 kPa $ Non mi sono mai capitati esercizi con i calori specifici variabili con la temperatura. Ho un po' ...

Salve, tra gli esercizi che devo fare per preparare Analisi 1 ho trovato la seguente serie: $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\log n}{e^{nt}}$, dove $t>0$. Ci ho molto pensato ma non la riesco proprio a riportare ad una serie nota per trovare la sua somma. Col principio del rapporto si vede subito che converge. Qualcuno (magari qualche persona molto esperta) ha qualche idea? Grazie in anticipo.

Vorrei sapere se sono arrivato ad una giusta interpretazione del teorema di Gauss-Green. Il teorema ci dice principalmente che se ho un dominio stellato ed una forma differenziale chiusa, chiamiamola $omega$, allora l' integrale di $omega$ lungo un qualunque percorso chiuso, chiamiamolo $gamma$ (tutto contenuto nel dominio $A$ con $gamma : [a,b] -> AsubeR^2$) , è zero. diciamo prima di tutto: $(dU(X))/(dX)=omega=sum_(i=1)^nomega_i$ ove $omega_i=(partialU)/(partialx_i)$ e $U : X inA sube R^n -> R$ (con A ...

https://books.google.it/books?id=ZPSTBQ ... &q&f=false Questo è il testo di un esercizio che ho provato a risolvere, ma mi trovo ogni volta in grande difficoltà nell'impostare la positività o negatività di certi termini nelle equazioni. Per esempio, Sul blocco agisce la forza peso $Mg$ e la tensione $T$, ho ipotizzato che l'accelerazione a del blocco fosse diretta in alto e ho impostato la seconda legge di Newton: $T-Mg=MRalpha$ Poi ho considerato i momenti rispetto al polo ...

Salve! volevo sapere se data una funzione $f$ tra due insiemi $A$ e $B$ essa deve essere per forza iniettiva o surgettiva? Cioè esistono funzioni che non sono ne surgettive ne iniettive?

Salve, Ho alcuni problemi con questo esercizio: Sia $(S,*)$ un gruppo e sia x un elemento di S. Provare che $AA n,m in ZZ$ risulta: (1) $x^m * x^n = x^(m+m)$ (2) $(x^m)^n = x^(m * n)$ Ho dimostrato le stesse proprietà $AA n,m in NN$ con il principio di induzione. Inoltre dovrei lavorare semplicemente con queste poche definizioni: $x^0 = 1; x^n = x^(n-1)*x; x^n=(x^(-1))^-n$ Come posso procedere in $ZZ$ ? Grazie!