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$lim _(x->+infty) ln((3x-1)/(x^2+5))*((x^2+3x+2)/(x^3+5))$ ho moltiplicato e diviso per $x$ in modo che il secondo fattore tenda a $1$ in questo modo avrei $lim_(x->+infty) ln((3x-1)/(x^2+5))/x$ possibilmente dovrei risolvere questo limite senza impiegare De l'Hopital e Taylor.

Consideriamo le 5 estrazioni in una ruota del lotto estrazioni casuali senza reinserimento da un’urna contenente 90 palline numerate da 1 fino a 90. Calcolare la probabilità che il secondo numero estratto sia “16”. Intuitivamente mi verrebbe di risolverlo così: $89/90 1/89 $ dato che le estrazioni più importanti sono le prime due e delle altre posso strafregarmene. Sbaglio?

Rovistando nella memoria del mio vecchio computer ho ritrovato un "paper" che avevo scritto più di vent'anni fa. Il primo paragrafo, introduttivo al vero argomento del "paper", incomincia così: ––> Un gioco con la calcolatrice elettronica (PNG Appunto: Che cosa rappresentano le m radici quadrate? _______

Salve a tutti. Mi è venuto un dubbio sui condensatori in serie però vorrei fare prima una piccola premessa per spiegare meglio il mio dubbio. Se ho due corpi neutri ed ad esempio prelevo alcune cariche -q negative da uno e le porto sull'altro accade ovviamente, per conservazione della carica, il corpo da cui le ho prelevate diviene carico +q mentre quello in cui le ho portate -q. Ora io immagino il processo di carica di un condensatore (immaginiamone uno solo) come un "trasferimento" di cariche ...

Salve ragazzi, non riesco a capire come fare questo integrale doppio.. $ int int_(A)1/(x^2+y^2) dx dy $ dove $ A={(x,y):x^2+y^2<=4 , 0<=x<=2,0<=y<=2} $ L'insieme A è quindi composto solamente dall'arco di circonferenza di raggio 2 del primo quadrante. Ho preso la strada del cambiamento di coordinate in coordinate polari dove $ x=pcos theta, y=p sin theta $ , ma p è costante e uguale a 2. quindi mi verrebbe un integrale in una variabile( $ theta $ ) che varia tra $ 0 <=theta<= pi/2 $. $ int_(0)^(pi/2) 1/sqrt(4cos^2theta+4sin^2theta) d theta= 1/2int_(0)^(pi/2) d theta=pi/4 $, ma oltre a non essere il ...

Ciao a tutti. Mi è stato dato questo esercizio, sicuramente è banale ma sono all'inizio e non ho ben capito. aRb $\Rightarrow$ a=$b^4$ Mi chiede se è una relazione di equivalenza o ordine, oppure nessuna Poi ho questa aRb $\Rightarrow$ a=bx

Salve a tutti, ho un esercizio con cui non riesco a raccapezzarmi Sia $ G_n $ una passeggiata aleatoria simmetrica unidimensionale, calcolare la probabilità che $ G_n^2=k $ Non riesco ad interpretare quel quadrato... Ecco una soluzione (parola grossa) che mi è stata fornita: Mi sapreste dare una mano? Grazie davvero

Di linguaggi, senza grandissimi risultati , ne ho visti diversi durante gli anni: da Pascal a C/C++, Java, JSP, PHP ecc. Volevo pareri su vari ed eventuali "linguaggi del futuro". Ho visto che lo stesso Java 8 introduce la programmazione funzionale (Functional Java?). Ricordo che, all'università, diversi anni fa avevo imparato OCaml per un progetto da fare con un linguaggio che utilizzasse la suddetta programmazione funzionale. Oggi, questi linguaggi, come si possono classificare? Quali sono ...

Salve a tutti. Stavo leggendo sul libro "Fisica 2-Mazzoldi" la parte(che segue) sull'induzione elettrostatica e mi è venuto un dubbio. Sul libro c'è scritto: "sottoponiamo ad induzione elettrostatica un conduttore, con un corpo carico negativamente. Colleghiamo con un filo metallico il conduttore a terra. Il conduttore e la terra costituiscono un unico conduttore e quindi la carica dello stesso segno di quella inducente compare nei punti più lontani da questa, cioè sulla terra. Se ora si ...

Ciao a tutti, Buona Domenica. Sto trovando varie difficoltà con la risoluzione di quest'integrale: f(x)= (x^2)*log(x+1) Come posso risolverlo? Grazie mille, a presto.

Buonasera, ho un problema con questo esercizio: Calcolare l'area della superfcie ottenuta ruotando la curva di equazione $ y = x^3, x in [0, 1] $ , attorno al- l'asse delle ascisse. [Suggerimento: parametrizzare la superfcie come $ (u,v) |-> (u; u^3 cos v; u^3 sin v)] $ . Grazie per l'aiuto

Come si calcola il prodotto operatorio fra queste due funzioni? $f(a,b)=(3a+6b,-a)$ $f(a,b)=(4a,2a+3b)$ ?

Buona sera a tutti, sto cercando disperatamente di capire la dimostrazione del teorema della densità di Q in R, in modo informale, io credo di aver capito che tra due elementi appartenenti all'insieme R esistono infiniti valori. La tesi più comune di cui dispongo e della quale vorrei avere maggior chiarimenti sulla dimostrazione è la seguente: siano $ a,binR, EEzinQ : a<z<b $ Io ho capito che si parte dalla proprietà archimedea, cioè quella proprietà che permette di definire l'insieme N come un ...

Buonasera a tutti. In un problema di elettrotecnica, assegnato un circuito in regime AC, viene fornito come dato la funzione sinusoidale rappresentante la tensione imposta da un relativo generatore v(t)= radice(2)•20•sen(wt) Per passare al relativo fasore, non dovrei considerare prima la funzione cosinusoidale sfasata di 90 gradi? ( in base ala trasformata di Steinmetz). Il libro invece mi riporta un fasore della tensione del tipo V=20 Volt... Ho qualche dubbio sul da farsi in questa ...

Salve a tutti ! sono alle prese con un nuovo esercizio di meccanica e come sempre i miei dubbi sono sulla somma di vettori! in particolare in questo esecizio , non riesco a trovare il vettore $ AP $ le aste $ OA = AB = l $ ho anhe la coordinata libera $ s = OP $ dove $ P $ è un punto vincolato ad un pattino e l'angolo $ \vartheta $ Ho pensato si potesse scrivere come : $ AP = ( s-l) cos \vartheta e1 +l sin \vartheta e2 $ dove $ e1 e2 $ sono i versori dell'asse rispettivamente ...

Ciao a tutti! Avrei bisogno di un aiuto per il seguente esercizio: Dimostrare o confutare, esibendo un controesempio, ciascuna delle seguenti affermazioni: (i) supponiamo che \(\displaystyle f \in BV([a, b]) \), \(\displaystyle g \in BV([c,d]) \) con \(\displaystyle f([a,b]) \subseteq [c, d] \). Allora \(\displaystyle g \circ f \in BV([a, b]) \); (ii) supponiamo che \(\displaystyle f \in AC([a, b]) \), \(\displaystyle g \in AC([c, d]) \) con \(\displaystyle f([a, b]) \subseteq [c, d] \). ...

Una massa di 2kg è collegata ad una molla di costante elastica $K=20N/m$.Alla massa all'istante zero è impressa una velocità iniziale pari a $1m/s$. Calcolare: -Il periodo di oscillazione del sistema, -La massima estensione della molla,la massima velocità e la massima accelerazione. -posizione,velocità e accelerazione dopo un secondo Allora per il periodo so che $T=2pisqrt(m/k)$ Per gli altri quesiti devo considerare le leggi del moto armonico?quelle le conosco e ...

Salve ragazzi ho svolto questo problema : $Q=int_0^R 2\pi Ar^2dr=\frac{2}{3}A\pi R^3$ ho calcolato il campo ( solo per esercitarmi,credo che sia ben piu comodo calcolare direttamente il potenziale ) $dE_z=\frac{Ar^2\pi\zdr}{4\pi\epsilon_0(z^2+r^2)^{\frac{3}{2}}}$ integrando $E_z=\int_0^R \frac{Ar^2\pi\zdr}{4\pi\epsilon_0(z^2+r^2)^{\frac{3}{2}}}=\frac{Az}{2\epsilon_0}[sinh^-1 (R) - \frac{R}{\sqrt(R^2+z^2)}]$ Ricordo che $\vec{E}=-\vec{\nabla} \phi$ per cui : $E_z= \frac{Az}{2\epsilon_0}[sinh^-1 (R) - \frac{R}{\sqrt(R^2+z^2)}]=-\frac{d\phi}{dz}$ da cui ricavo che : $\phi=int_0^x \frac{Az}{2\epsilon_0}[sinh^-1 (R) - \frac{R}{\sqrt(R^2+z^2)}]dz=\frac{AR}{2\epsilon_0}[\sqrt{x^2+R^2}+R]-\frac{Asinh^-1(R)x^2}{4\epsilon_0}+cost$ E' corretto?

Salve a tutti, in un problema mi si chiede di calcolare il seguente integrale: \(\displaystyle \int_{\mathbb{R}^3} V(r) e^{i (\textbf{k}-\textbf{k'})\cdot\textbf{r}} d\textbf{r}\) \(\displaystyle V(r) \) è definita a tratti come: \(\displaystyle \begin{cases} U \ \text{if } \ |\textbf{r}|\leq R \\ 0 \ \text{ if } \ |\textbf{r}|> R \end{cases} \) Ciò quindi equivale a calcolare: \(\displaystyle \int_{|\textbf{r}|

Una piastra metallica di area $A=10m^2$, ricoperta sul lato esterno da un isolante termico, separa del vapore d'acqua saturo a $7.92 b a r$ dall'ambiente esterno, a $21^oC$. La conduttanza superficiale unitaria lato vapore è di $2900 (W)/(m^2K)$; la resistenza termica della piastra è pari a $1.70*10^(-5) K/W$, quella dell'isolante a $4.30*10^(-2) K/W$ e la conduttanza superficiale unitaria lato ambiente è di $23.0 (W)/(m^2K)$. Calcolare la temperatura delle superfici ...