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Ne posto un altro di cui questa volta ho la soluzione (e non richiede conti lunghissimi)
Si scelgano casualmente punti \( x_1, x_2, ..., x_n \) in [0,1] finche' non si trova un numero piu' grande dell'ultimo scelto (ovvero se \( x_n > x_{n-1} \), la sequenza termina). Si determini:
1)In media, quanti punti \( n \) si selezionano prima che la sequenza termini.
2)In media, quanto vale il numero piu' piccolo \( x_{n-1} \).
Salve a tutti, è da stamattina che tento invano di risolvere questo esercizio:
Trova le soluzioni generali di questa equazione lineare diofantea 2072x+1813y = 2849.
Perchè abbia soluzioni intere 2072 e 1813 dovrebbero essere relativamente primi, ma l' MCD non è uno, ma 259. Suppongo che si possa divide a destra e sinistra per 259 e rimanere con la seguente equazione: 8x+7y=11. Da qui in poi non so proseguire, o meglio ho provato in molti modi diversi senza successo. Qualcuno sa come posso ...
Buonasera,
nel seguente limite
$ lim_(x->-oo) sqrt(x^2+2x)+x $
ho fatto in questo modo
$ sqrt(x^2+2x)+x=[(sqrt(x^2+2x)+x)(sqrt(x^2+2x)-x)]/(sqrt(x^2+2x)-x)=(x^2+2x-x^2)/(sqrt(x^2+2x)-x)=(2x)/(sqrt(x^2+2x)-x)=$
$=(2x)/(xsqrt(1+(2x)/(x^2))-x)=(2x)/(-x(-sqrt(1+(2x)/(x^2))+1))~~ (2x)/(-x) $
e quindi mi verrebbe $ lim_(x->-oo)(2x)/(-x)=-2$, ma so già che il limite deve essere $-1$. Non capisco dove sbaglio
qualcuno potrebbe cortesemente descrivermi in maniera dettagliata l'algoritmo di Putzer per l'elevamento a potenza di una matrice o indicarmi delle pagine dove poter documentarmi riguardo a questo?
non riesco a trovare niente su Internet....
$ A^n=sum_(i = 0)^(n-1) c_(i+1)(n)*M_i $
ringrazio in anticipo!
Salve a tutti. Sto affrontando l'argomento degli autovalori/autovettori e ho un problema che non riesco a risolvere. Mi si chiede di fare un esempio di costruzione di una matrice modale (prima una costruzione diretta e successiva fase
di ortonormalizzazione) e che verifichi che essa sia diagonalizzabile. A parte l'ultimo punto che mi è ben chiaro e riesco farlo, quello che non capisco é la prima parte!
Qualcuno può aiutarmi? Grazie!
Salve , non ho trovato un posto nel forum dove presentarmi (forse mi è sfuggito), comunque sono Gianni e sono iscritto alla facoltà di Matematica.
Vi espongo subito il mio problema.
Stavo preparando l'esame di algebra1 e mi sono imbattuto nel prodotto cartesiano di una famiglia di insiemi (introduzione all'assioma della scelta) e mi sono sorti dei dubbi...ve li elenco senza darvi la definizione di prodotto cartesiano che credo già conosciate...
EDIT: Sia $(S_i)_{i in I}$ una famiglia di ...
Buonasera a tutti! Vorrei farvi vedere un esercizio sulla diagonalizzabilità ed esporvi la mia soluzione per capire se questa è giusta, perché mi sembra convincente ma.... non so...
Allora l'esercizio è il seguente:
"Discutere al variare dei parametri $ lambda 1,...,lambda 6 in R $ , la diagonalizzabilità della matrice
$ ( ( 0 , lambda1 , lambda2 , lambda3 ),( 0 , 0 , lambda4 , lambda 5 ),( 0 , 0, 0 , lambda 6 ),( 0 , 0, 0 , 0 ) ) in Mat4(R) $
Per i valori dei $ lambda i $ per cui A risulta diagonalizzabile, scrivere una matrice diagonale simile ad A."
Veniamo a noi!
Una matrice è diagonalizzabile ...
Salve ragazzi, ho letto le linee guida del forum e sono qui per esporvi il mio problema.
Sono una studente universitaria al terzo anno di economia, ho 23 anni e devo suddividere la mia vita tra lavoro ed università.
In questo ultimo periodo ho avuto numerosi problemi economici che mi hanno tenuta lontano dal frequentare i corsi.
I miei compagni di corso mi hanno informata che la nostra professoressa di statistica ci ha assegnato degli esercizi da fare a casa, che ci sarebbero valsi 1 punto in ...
Salve,
Sono nuovo del forum e mi scuso se rompo qualche regola...
Comunque ho un piccolo esercizio dal libro dei complementi di esercizi di Analisi del Giusti su cui mi sono proprio inchiodato:
\(\displaystyle \lim_{x\Rightarrow0}\frac{A^{x}-B^{x}}{x} \)
Sono al primo anno di ingegneria, ad analisi, dovrebbe essere un esercizio semplice. Ne ho fatti mille altri ma qua c'è qualcosa che mi sfugge. Per "A" e "B" credo che intenda due funzioni generiche.
La soluzione che il libro dà è ...
Salve ragazzi... c'è questo limite che non riesco a risolvere. Sulle dispense da come risultato $ l=e/2 $.
Io credo ci sia un errore all'esponente... ma lascio a voi la parola.
$ lim_(x -> 1) (sqrtx-1)/(e^x-e)((x^2-2x+e^(x-1))/(e^(x-1)-1))^((x-1)/(1-cos(1-x)) $
sono quasi sicuro che il primo fattore vada a $ 1/(2e) $ e il secondo fattore vada ad $ 1 $. Il problema resta l'esponente. Potete aiutarmi?
Salve a tutti, vorrei proporvi questo esercizio per capire se ho afferrato i concetti della statica dei sistemi rigidi:
Un'asta rigida pesante di massa $ m $ e lunghezza $ 2l $ è collocata in un piano verticale. I suoi estremi $ A $ e $ B $ sono vincolati a rimanere su una coppia di assi $ (x , y) $ .Due vincoli unilateri obbligano inoltre i carrelli $ A $ e $ B $ a mantenersi nella parte positiva dei rispettivi ...
Ho calcolato l'energia cinetica di un'asta (sottile rigida omogenea libera di muoversi su un piano in assenza di qualsiasi tipo di forza e vincolo) integrando i contributi $dT$ dei singoli $dm$ dell'asta.
Il risultato che mi viene è questo:
[tex]T=\frac{1}{2}\lambda[l(\dot x_0^2+\dot y_0^2)-l^2(\dot x_0 sin \theta-\dot y_0 cos \theta)\dot \theta+\frac{1}{3}l^3 \dot \theta^2][/tex],
dove $\lambda$ è la densità di massa (omogenea), $x_0$ e ...
Salve,
ho provato a svolgere questi 2 esercizi sulla biforcazione elastica ma non riesco neanche a impostarli (non riesco neanche a capire come fare il bilancio globale). Potreste darmi una mano? Mi va bene anche sapere solo come impostarli. Il testo è in allegato. Vi ringrazio!
P.S: Nell'esercizio 4 l'altezza della sezione triangolare varia linearmente da h a 2h.
salve a tutti , il testo dell'esercizio è il seguente :
in una condotta di diametro pari a 60 centimetri dove scorre acqua ( peso specifico = 9806 N/m^3) è presente una curva di angolo uguale a 60°, l'asse del condotto è contenuto in un piano orizzontale. Sapendo che la velocità media è di 3 m/s , che nel punto 1 che si trova all'inizio della curva nella zona convessa è esercitata una pressione pari a una colonna di 30 metri di acqua e che la perdita di carico dovuta alla forza di attrito è ...
Salve a tutti ragazzi ho un problema su un esercizio di stima , vi posto la traccia.
Dato un campione aleatorio $Y$ di cardinalità N estratto da una popolazione $Laplace(0,lamda)$ determinare lo stimatore ML di $lamda$ e analizzare le prestazioni (quindi devo calcolare media varianza e errore quadratico medio)
Allora per quanto riguarda lo stimatore se non ho fatto errori dovrebbe essere $ hat(lamda)_(ML )=1/(sum_(i=0)^oo|y_i|) $
Calcolando la distribuzione di $ hat(lamda)_(ML )$ dovrebbe ...
Ciao ragazzi, sto avendo non poche difficoltà con il calcolo generale di limiti di successioni.
Sareste così gentili da riuscirmi a spiegare un metodo (semplicemente) per risolverli?
Di seguito 2 esercizi, grazie ancora:
LIM X-->0 tang(x)(e^(2x)-1)/log(1+x^2)
LIM X-->0 arctg(sinx)(x)/x^3
Grazie anticipatamente. Buona Serata.
Salve, dato che ho una verifica a breve cortesemente chiedo il vostro grande aiuto.
1)
Come faccio a capire graficamente e analiticamente quando una funzione è suriettiva ?
Per vedere se una funzione è biunivoca basta che faccio le prove analitiche/grafiche testando la suriettività e l'iniettività ?
2)Nei sistemi lineari , il teorema di Cramer e di Rouchè Capelli hanno qualche legame ? se si quale ?
3) Come calcolare questi limiti ?
$ lim_(x -> + oo ) ( sqrt(25x^2+6x+4) -5x) $
$ lim_(x -> 0 )((ln(1-6x)+6x^2) / (4x+3x^4)) $
4 ...
Scusate, ho problemi con questo integrale doppio, nemmeno riesco a cominciarlo , qualcuno ha un'idea su quale cambiamento di varibile effettuare? perche ho provato con [tex]u = ye^x[/tex] e [tex]v = xy+x[/tex], ma non riesco a ribaltarle e ottenere [tex]x=f(u,v),y=g(u,v)[/tex] per calcolare il Jacobiano e fare la sostituzione. Ho pensato a fare anche il Jacobiano di quel sistema e dopo farne l'inverso, ma allora il problema diventa riscrivere la funzione da integrare. Qualche suggerimento ...
Salve, non ho capito bene come calcolare il numero a cui converge una serie (nel caso non sia una serie telescopica).
Ad esempio la serie : $ (2/3)^n $
Salve a tutti ragazzi! sono alle prese con il calcolare l'asintoto orizzontale di una funzione! qualcuno sa come aiutarmi? grazie mille in anticipo
\lim(2\pi \sqrt[3]{n^3 + n^2}
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