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Il problema è il seguente: Due masse puntiformi $ m1= 2.5 kg , m2= 1.5 kg$ sono collegate con un filo ideale attraverso una carrucola cilindrica di massa $m3 = 10kg$ e raggio R= 0.5 m. Nell'ipotesi che il sistema parta dalla condizione iniziale con le sue masse ferme ed alla stessa quota di calcoli dopo un tempo $ t=3s$ : -la velocità angolare della carrucola -distanza h fra le masse m1 e m2 Allora..chiaramente il momento d'inerzia di un disco di massa m3 intorno ad un asse passante ...

Buongiorno, ho un problema con la risoluzione di un limite di successione. Questo è il testo dell'esercizio: $ (n^2*log(1+1/n) + e^(n*sen(n))+2^(1/3*n*log(n)))/(n^5 - n^5*sen(n) + n^(n^(3/2))) $ Un mio compagno di corso proponeva di svolgere l'esercizio usando gli sviluppi asintotici, la mia domanda è se non sia invece sufficente constatare che i termini "dominanti" sono al numeratore $ 2^((1/3)*n*logn) $ ed al denominatore $ n^(n^(3/2)) $ , quindi gli altri termini sono o piccoli di questi due, rispettivamente al primo nel caso dei termini del numeratore ed ...

Salve, sto affrontando da oggi gli esercizi sulle curve. Vorrei sapere se questo che ho fatto è giusto: Si calcoli la curvatura della curva: ${ ( x=1-1/sqrt(2) cost ),( y=1/sqrt(2) cost ),(z=sent ):}$ Come prima cosa ho parametrizzato la curva con il parametro arco (ascissa curvilinea): $int_(t_0)^(t) |r'(t)| dt$ Che ha come soluzione: $s(t)=t$ Quindi la curva diventa ${ ( x=1-1/sqrt(2) coss ),( y=1/sqrt(2) coss ),(z=sens ):}$ La curvatura $k(s)$ è data dalla formula: $k(s)=||r''(s)|| $ Che risulta: $k(s)=1$ Il procedimento è giusto? Se ho capito ...

Ciao ragazzi, leggendo alcuni argomenti qui sul forum, mi sono accorta che il dominio della funzione integrale viene dedotto da quello della funzione integranda. Ad esempio, se l'integranda f(x) non è definita per x = 1, questo è anche un punto (con le opportune sostituzioni) in cui non è definita la funzione integrale. Allora mi sorge un dubbio: i punti in cui la funzione derivata, che è la funzione integranda, non è definita, coincidono con i punti di non derivabilità, non necessariamente con ...

ciao a tutti Un’asta omogenea di spessore trascurabile e di lunghezza $L = R$ e massa $M$ ha il centro C vincolato per mezzo di un perno orizzontale al bordo di un anello omogeneo di centro O, massa$ M$ e raggio $R$. L’anello poggia su di un piano orizzontale. Si indichi con $ vartheta $ l’angolo che la congiungente C-O forma con la verticale ascendente. Il sistema parte da fermo all istante $t=0$ con $vartheta=pi/6$. ...

Qualcuno potrebbe spiegarmi perché il limite in questione risulta log 2? $lim n-> +∞ [1/(n+1)+1/(n+2)+(...)+1/(2n)]= log 2$

Sia $f: \mathbb {R^4} -> \mathbb {R^4} $ un endomorfismo con un autovalore di ma=mg=3 E' possibile stabilire la diagonalizzabilità dell'endomorfismo? Io ho risposto che l'endomorfismo è diagonalizzabile perchè avrà necessariamente un altro autovalore di ma=mg=1 Secondo voi è corretto? Sia $f: \mathbb {R^3} -> \mathbb {R^3} $ con autovalori 2,3,4. Si può stabilire se $f$ è iniettivita/suriettiva? Ho risposto così e vorrei avere conferma: Se 0 fosse stato un autovalore di $f$ allora avremmo potuto ...

Buongiorno, non riesco proprio a trovare la soluzione di questo esercizio di un pretest di algebra: "Sia  $ zeta $ $ in $ $ C $ la radice dell’equazione $ z^2 - z + 1 - i = 0 $ con parte reale nulla. Quale dei seguenti numeri complessi è $ zeta ^ 7 - zeta^4 - 1 $ ?" La risposta corretta è $ -2 + i $ ma non capisco perchè, a me viene completamente diversa. Grazie in anticipo, Rebecca.

ciao a tutti Un’asta di massa $M$e spessore trascurabile poggia su due cilindri i cui centri si trovano alla distanza $L$. I cilindri ruotano a velocità costante $omega$,il superiore in senso antiorario e l’inferiore in senso orario. Fra i due cilindri e l’asta è presente attrito (il coefficiente di attrito $ mu $ sia lo stesso sui due cilindri). L’asta forma un angolo di $pi/6$ rispetto all’ orizzontale e parte inizialmente con ...

Ciao gente Allora arrivo subito al sodo. Mi sono imbattuto in questo esercizio: Si consideri, per $x>(-1)$, la funzione: $ f(x)=int_(x)^(x^2) ln(1+t) dt $ Si determinino: i) $ f^{\prime}(x) $ ii) $f^{\prime}'(x)$ iii)il polinomio di Taylor - Mac Laurin $ P_2 $ di ordine 2 relativo al punto $x_0 = 0$ della funzione f iv)$ord_0$ di f Allora io ho ricavato la derivata prima e la seconda e fin qua tutto bene. Ma quando cerco di calcolare il valore di queste funzioni in ...

(Scusate se oggio faccio mille domande, ma i prof. ci hanno lasciato delle dispense di esecizi senza nessuno tipo di soluzione ) Vorrei chiedere se la risoluzione di questi due esercizi è corretta: Esercizio 1 Sia $f: \mathbb {R^3} -> \mathbb {R^3} $ e $f(x,y,z)=(2x+2y+z,y,-x-2y) $ Trovare una rappresentazione cartesiana di $f(U)$ dove $U={ (x,y,z) \in \mathbb {R^3} | x+y = 0 \wedge y-3z=0} $ Soluzione: $f(U) = {(2x+3y+z=0),(3x+7y=0):} $ Esercizio 2 Determinare un endomorfismo $f: \mathbb {R^3} -> \mathbb {R^3} $ tale che $ f(W) = Span {(1,2,3);(0,1,1)} $ e $(1,0,0) \in Ker(f) $ Con ...

Ragazzi l'esercizio mi chiede di provare per ricorsione la seguente formula e poi applicare il principio di induzione matematica. $F(n) = 4n-2$ per n > 1 Ho calcolato : F(1) =2 F(2) =6 F(3) =10 quindi qui ogni elemento aumenta sempre di 4 POI IN MODO GENERALE HO DEFINITO COME CALCOLARE F(N) $F(n) = f(n) - 1 + 4$ QUALCUNO QUI SUL FORUM in un altro post mi diceva che questo era solo per calcolare l'elemento.. bisogno anche ricavare la legge.. Non capisco però come si calcola

Sono in difficoltà.. Qualcuno riesce a spiegarmi come si risolve questo circuito e come si arriva alle soluzioni far per favore?

Salve a tutti: vorrei chiedervi come si svolgono questi due esercizi che io non ci salto fuori. Es 1 $ lim_(x -> oo ) frac{ln(e^x+3x)-3^(-x)+sin(x)}{x*artctan(x)+ln(x)} $ I risultati sono 0, -1, $ pi/2 $, $ 2/pi $. Io ho provato a svolgerlo approssimando con taylor e mi viene 0 ma non penso vada bene. Es 2 $ sum n^alpha (1/n-sin(1/n)) $ L'esercizio chiede per quali valori alpha la serie converge. I risultati sono $ alpha <1 $ , $ alpha >1 $ , $ alpha > -1 $ , $ alpha <2 $. Qualcuno mi da una mano? Grazie ...

Ciao amici, Chi di voi conosce la risposta a questo quesito? Per avere informazioni sulla diffusione di una malattia, si fanno test diagnostici non invasivi e poco costosi, ottenendo una prima informazione, da sottoporre a verifiche più approfondite nei casi di esito positivo. Supponiamo che si sappia che la probabilità che il test funzioni correttamente nel caso di individui malati (ossia risulti positivo) sia del 99%, mentre quella che il test funzioni correttamente nel caso di individui ...

Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio: determinare l'insieme di convergenza puntuale della seguente serie: $ sum_(n=1)^(oo) 3nlogn/(2^n+3^n)(2x+6)^n $. ho provato a risolverla intendendola come una serie di potenza ponendo $ 2x+6=t $ applicando il criterio della radice per trovare il raggio di convergenza, ma non mi viene. Grazie per l'aiuto!

Ho fatto questo progetto per il calcolo del triangolo di Tartaglia: main.c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include "Calcoli.h" /*Letto in input il massimo livello voluto si stampi il triangolo di tartaglia fino a quel livello*/ int main() { long int liv, n, k, triang; printf("Inserisci il livello del triangolo di Tartaglia: \n"); scanf("%d", &liv); printf("\nIl triangolo di Tartaglia e' il seguente: ...

Ho le seguenti funzioni di cui devo calcolare e rappresentare GRAFICAMENTE il dominio $ f(x,y)=ln(arcsin(x/y)) $ con $ dom={(x,y)inRR^2:arcsin(x/y)>0,1<=(x/y)<=1, y!=0} $ $ g(x,y)=ln(sin(x^2+y^2)) $ con $ dom={(x,y)inRR^2:sin(x^2+y^2)>0 $ $ h(x,y)=arctan((x+y)/(x-y)) $ con $ dom={(x,y)inRR^2:x!=y} $ per le funzione a una variabile andavo abbastanza spedito sullo studio della funzione, ma con più variabili ho qualche problema, in questo caso non riesco a capire come posso rappresentarlo graficamente poi una cosa veloce sulle curve di livello. queste credo che rappresentarle a ...

Esercizio 2.3 Dimostrare che se z un numero complesso tale che Immz > 0, allora Imm (z−1)/( z+1) > 0. Esercizio 2.4 * Provare l’identità del parallelogramma: |z−w|^2 +|z +w|^2 = 2|z|^2 +2|w|^2 ∀z,w ∈C.

Salve, scusate, ho un dubbio sulla risoluzione di questa funzione: f(x) = |x|· ln|x| Devo studiare la funzione per poi disegnarla, di conseguenza io ho calcolato il segno, quindi ho fatto: |x|· ln|x|$>=$ 0 |x|$>=$ 0 $AA$ $x in RR$ e ln|x|$>=$ 0 ; |x|$>=$ 1 ; x $<=$ 1 $vv$ x $>=$ 1 e il dubbio mi è venuto nel momento in cui ho dovuto fare la derivata, perchè io ho scomposto la ...