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Salve a tutti, come da titolo vi propongo il seguente limite, per il quale credo sia richiesto l'uso dei limiti notevoli e in particolare del limite derivante dal numero di nepero...tuttavia applicandolo finisco col trovare come risultato 0*inf. Avete idea di come si risolva?
ciao a tutti,
la funzione $f(x,y)=x^2+2y^2+y^3-4xy$ presenta dei punti stazioneari in
$(0,0)=$punto di sella
$(8/3,4/3)=$hessiano nullo
per quest ultimo ho provato ad utilizzare il metodo del segno:
la funzione variazione risulta $\Deltaf(x,y)=f(x,y)-f(8/3,4/3)$
$=x^2+2y^2+y^3-4xy+32/27$
ora devo risolvere la disequazione $\Deltaf(x,y)>=0$
ma non riesco a giungere a nessuna conclusione. Secondo voi devo utilizzare un altro metodo?
Salve a tutti,chiedo aiuto ai più pazienti,mi sono imbattuto in questa pagina di wikipedia (https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange' ... _theory%29) mi interessava sapere attraverso un esempio concreto,ovvero numerico non astratto cosa aveva dimostrato gauss.nel sottotitolo history si legge "In his Disquisitiones Arithmeticae in 1801, Carl Friedrich Gauss proved Lagrange's theorem for the special case of $ Z(p) $ *, the multiplicative group of nonzero integers modulo $ p $ , where $ p $ is a ...
Nelle mie intenzioni, le linee viola e blu, sotto rappresentate in un sistema di coordinate cartesiane, sono rette che corrono alla stessa distanza.
La metrica del piano dovrebbe essere:
\(\displaystyle ds^2= dx^2/y + dy^2 \)
Costruisco in Y=0 delle bacchette uguali che coprono la distanza tra le linee.
Quindi, conscio di vivere su un piano che nulla ha a vedere con la realtà fisica, le sposto altrove, e mi chiedo se posta l'estremità di una bacchetta sulla retta viola, l'altra estremità ...
Ho un dubbio molto banale sulle basi...
Vogliamo trovare una base di un sottospazio la cui rappresentazione cartesiana è:
$ x + 2y + z = 0 $
Se io mi ricavo $x$ trovo $x = -2y -z $
E una base sarà: $B= (-2,1,0);(-1,0,1)$
Se mi ricavo invece $y$ trovo $ y = -x/2 -z/2 $
E una base del sottospazio sarà: $B' = (2,-1,0);(0,-1,2)$
Non capisco come sia possibile che ricavando due incognite diverse da uno stesso sistema si ottengano basi diverse, ho fatto un errore oppure sono ...
Ciao a tutti.
Avrei un problema con questo problema di cauchy associato ad una equazione differenziale lineare non omogenea a coefficienti costanti di ordine 2.
y′′ − 6y′ + 9y = 8e^3t
y(0) = 0
y′(0) = 7
Ho saputo risolvere l'equazione non omogenea, trovando l'integrale generale, che viene (ed è esatto):
C1e^(3t) + C2te^(3t) + 4t^2e^(3t)
Come posso procedere per trovare la soluzione al problema di Cauchy? Grazie.
ciao, ho un problema con le equazioni complesse che presentano tra le altre cose l'argomento in quanto non so come trattarlo ad esempio non riesco a risolvere questa equazione:
$z^2$Arg(z)z=$\pi*sqrt(2)/(1+i)$
grazie mille in anticipo
Dato
$R_n[x]={p(x)$ t. c. grado di $ p<=n}$
So che, fissato un n, se il grado di p=n non parliamo più di spazi vettoriali (di cosa parliamo?). Ma non capisco proprio perché, e non saprei come dimostrarlo.
Mi date una mano?
Ciao a tutti,
in questi giorni ho dovuto aiutare un'amica a risolvere dei limiti con gli sviluppi di Taylor ed essendo un po' di anni che non ne faccio non mi ricordo più alcune sottigliezze. Ora, il limite da risolvere è questo qui:
$ lim_(x -> 0^_) (cos^2(3x^2+2x)-cosh^2(3x^2+2x))/([cos^2(3x^2+2x)+cosh^2(3x^2+2x)]^3*(3x-tan(3x))^(2/3) $
La prima domanda è: ai fini pratici, cosa cambia se $ x->0 $ o $ 0^- $ ?
La seconda riguarda lo sviluppo del denominatore: essendoci una somma di coseni al quadrato, il professore ha direttamente sostituito x=0 nella somma ...
Scusate la domanda stupida, ma non riesco a cogliere la dimostrazione data in classe.
Presupponendo che la definizione che conosco di sottoinsieme improprio è: dato $A in B$ allora $A$ è sottoinsieme improprio se tutti gli elementi di $B$ sono in $A$.
Parto con l'enunciazione del teorema:
Ogni sottogruppo proprio $H$ di un gruppo ciclico $G$ è costituito dalle potenze di elementi del tipo $a^m$ ove ...
Nella seguente immagine al bordo di un disco omogeneo di massa $M$, centro $O$ e raggio $R$ è avvolto un filo ideale al cui estremo libero è attaccata una massa $M$. Tra il centro del disco e il punto $A$ del piano è posta una molla ideale di costante $k$ e lunghezza a riposo $R$, fra disco e piano è presento attrito sufficiente ad assicurare rotolamento puro. Si calcoli l'angolo che la molla forma ...
Salve a tutti,
avrei questo limite da calcolare:
$ lim_(x->+oo) e^(1/x)*sqrt(x^2 + x)- root(4)(x^4 + 1) $
Come potrei fare?
Credo che con Taylor non me la possa cavare, dal momento che i termini sotto radice sono infiniti e cioè non tendono a $0$.
Voi avete qualche idea?
Il risultato è $3/2$
Ho due esempi e non riesco a capire nessuno dei due. O meglio, li capisco fino a un certo punto. Li metto entrambi, spero che mi possiate aiutare.
Esempio 1) Trovare l'inverso di $\bar 8$ in $Z_11$
So che il $MCD$ è $1$ perché $11$ è primo. Infatti
$11=8*1+3$
$8=3*2+2$
$3=2*1+1$
Ricavo:
$3=11-8*1$
...
Ragazzi...come da titolo @.@ come si può dimostrare che $ |sinx| <= |x| $? Graciasss
Salve. Devo stabilire se $5\in I=(x^3+2,3x^2-1)$, con $I$ ideale di $ZZ[x]$.
Ho provato cosi:
riduco $I$ a tale forma, dopo una serie di "divisioni": $I=(x+6,107)$. Definisco la funzione: $\Phi : {ZZ[x]}/I \rightarrow ZZ_107$, definita da:
$\Phi (f+I)=[f(107)]_107$ (cioè valuto il polinomio f in 107 e calcolo la sua classe di resto modulo 107).
Si dimostra facilmente che $\Phi$ è un omomorfismo di anelli, dunque deve essere anche $$\Phi (\bar ...
ciao a tutti ragazzi il mio prof ha divisio la seguente funzione $ x+ln(2+|x/(x-1)|) $ in $ { ( x+ln((3x-1)/(x-2) ),( x+ln((x-2)/(x-1)) ):} $ la prima per x E ( $ (-oo,0)U(1+oo) $ ) e la seconda per $ (0,1) $
ora volevo capire un attimo quale fosse il caso generale per calcolare la derivata di un modulo..che non sono mai riuscito a capire bene,grazie in anticipo!
Buongiorno,
ho provato ha risolvere il seguente problema, ma ho incontrato alcune difficolta, e mi sono sorti dei dubbi.
Dato il piano ax + 2y +z +a = 0, determinare a tale che il piano sia perpendicolare alla retta : x-2y =z=0
Io ho proceduto trovando la forma parametrica della retta e un suo vettore direzionale, (2,1,0). Poi ho posto il prodotto vettoriale tra il vettore direzionale della retta e il vettore (a,2,1) perpendicolare al piano. Ho pensato che il vettore direzionale della retta ...
Buongiorno a tutti ragazzi, ho dei seri dubbi sul capire il concetto di maggiorazione. Svolgendo questo limite:
$ lim (nsinn+sin(n^2))/(n^2+1) $
il primo passaggio che il libro effettua è quello di scrivere una maggiorazione:
$ lim |(nsinn+sin(n^2))/(n^2+1)| <= (n+1)/(n^2+1) $
Successivamente attraverso il teorema del confronto mi dice che il 2° membro tende a 0 e quindi il 1° membro tende a 0 e per quanto riguarda questo è facile. Ma il mio problema è scrivere la maggiorazione, su cosa si basa? Come e quando potrei sfruttare questa ...
Ciao a tutti!
In un esercizio ho questa richiesta:
"Fate un grafico con l’andamento del valor medio utilizzando una barra di errore che corrisponde ad un C.L. 90% (usando ‘t’ di student)".
qualcuno potrebbe spiegarmi cosa devo fare?
i gradi di libertà sono 9 e con questi GDL la t è di 1.38. la deviazione standard della media ce l'ho e calcolare la differenza non è quindi un problema ma non sto proprio capendo l richiesta.
grazie a tutti in anticipo!
Scusate se la domanda può sembrare banale ma dato il seguente limite
$lim_(x->0) (ln(1+x)-ln(1+sinx))/x^3$
è lecito il seguente passaggio per ricavarmi i limiti notevoli
$lim_(x->0) ((ln(1+x)/x)*x-(ln(1+sinx)/sinx)*sinx)/x^3$
cosi da far tendere quei limiti notevoli a 1 e ottenere
$lim_(x->0) (x-sinx)/x^3$
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