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$lim_(n->oo)b^n= { ( oo\ \ \ \se\ b>1 ),( 0\ \ \ \se\ -1<b<1 ):} $
dimostrazione se $b>1$
visto $b^n$ ricorsiva, $a_n=b^n=>a_(n+1)=ba_n$
visto $b>1$(per ipotesi) $=>a_(n+1)=ba_n>a_n=> a_n $ positiva cresciente$=> lim_(n->oo) a_n EE $ finito e maggiore di 1 (perche abbiamo imposto b>1) oppure infinito. quindi abbiamo capito che per b>1 quel limite la va o a infinito oppure è un numero finito maggiore di 1.
ora, supponiamo che sia un numero finito (non sappiamo se maggiore di uno o no), che chiamiamo x, e consideriamo le due ...
Ragazzi devo trovarmi i flessi e le concavita di questa funzione:
$ e^x|x-1| $ faccio la derivata prima e mi esce cosi: $ (e^x*(x-1)*x)/(|x-1|) $
Poi vado a fare la derivata seconda e mi blocco cioè non mi esce sapete aiutarmi?
Buonasera.
Prendiamo la rappresentazione dei complessi in forma matriciale e andiamo a considerare una matrice $ T=( ( 0 , 1 ),( -1 , 0 ) ) \in\M_2(\mathbb{R})$ che ha la proprietà che $T^2=-I$ e svolge il ruolo dell'unità immaginaria $i$.
Consideriamo l'omomorfismo di anelli \( \phi\colon\mathbb{C}\longrightarrow M_2(\mathbb{R}) \) tale che $\phi(a+ib)=aI+bT$ dove $I$ è la matrice identica. Si dimostra facilmente che $\phi$ è iniettivo.
L'immagine di questo omomorfismo è: ...
Sono stati rilevati i millimetri di lunghezza media $ (y_j) $ e i millimetri di larghezza media $ (x_j) $ dei petali di 6 girasoli.
a)Determina la formula calcolatoria per la devianza di regressione di Y.
Conoscendo le quantità: $ sum_(j=1)^6 x_j=36, sum_(j=1)^6 x_j^2=256,sum_(j=1)^6 y_j=90,sum_(j=1)^6 y_j^2=1852,sum_(j=1)^6 y_j^(*2)=1734,4 $
b)Dopo aver verificato che la devianza di regressione sia pari a 384,40 determinare $ R^2 $ e commentare il risultato.
c)Sapendo che la relazione tra i due caratteri è positiva, determinare i parametri del modello di ...
Buon pomeriggio e buon anno a tutti voi!
Ho svolto alcuni esercizi di algebra riguardo agli ideali e al teorema cinese dei resti.
Non avendo le soluzioni, vi chiedo se sono stati svolti correttamente.
Es. 1: Calcolare $ 2^56743 mod 20 $
Sol: Ho usato il teorema cinese dei resti nel seguente modo: $ 20 = 4*5 $ quindi $ 2^56743 mod 4 = 0 $ e $ 2^56743 mod 5 = 3 $
Quindi il risultato è 8.
Es. 2: Sia $ A=Z[X] $ l'anello dei polinomi su Z. Stabilire se l'ideale I generato dal polinomio ...
Salve a tutti, ho il seguente esercizio:
data la superficie $ S={(x,y,z)| x^2+y^2+z^2=4, y>=0} $ orientata in modo che il versore normale in $(0,2,0)$ coincida con il versore $e_2 = (0, 1, 0)$ e il campo $ F(x,y,z)=(x^2+z^2,x^2+z^2,x^2+z^2) $ calcolarne il flusso
Ho provato col th. della divergenza.
divF=2x+2z quindi il flusso dovrebbe essere $ int int int (2x+2z) dx dy dz =2intintintx*dxdydz+2intintintz*dxdydz $ ma poiché entrambi questi ultimi integrali corrispondono alle coordinate X e Z del baricentro (moltiplicate per il volume) della mezza sfera le quali sono 0, il ...
Buonasera, ho alcuni problemi con questo esercizi sulle classi di resto modulo m.
Sia ($ZZ_137$,+,$*$) l'anello degli interi modulo 137. E sia $f: x in ZZ_137 -> x^137 in ZZ_137$. Stabile se f è iniettiva e suriettiva.
Per l'iniettività basta provare che $AA x,y in ZZ_137, f(x) = f(y) => x=y$. Siano $x,y in ZZ_137$ e considero le immagini $f(x)=x^137 f(y)=y^137$ e pongo $f(x)=f(y)$ allora $x^137=y^137 <=> root(137)(x^137)=root(137)(y^137) <=> x=y$.
Per la suriettiva bisogna provare che $AA y in ZZ_137 EE x in ZZ_137 : f(x)=y$. Sia $x in ZZ_137$ allora ...
Salve Ragazzi ,
Sto cercando un Eserciziario di Metodi Matematici per la Fisica che tratti le seguenti tipologie di esercizi svolti e magari spiegati :
1) Trasformata di Fourier,Laplace
2) Integrali ( tramite metodi residui,lemma Jordan,Lemma piccolo/grande cerchio )
3) Punti di zero di una funzione
4) Successioni per ricorrenza
5) Problemi ( per intenderci stile Cauchy ) con il Laplaciano
6) Problemi di Cauchy ( risolti tramite la trasformata di Laplace )
7) Data l'applicazione T ...
Salve a tutti !
Stavo leggendo questa dispensa di Fioravante Patrone, e non capisco questa affermazione :
Il differenziale della funzione $f$ coincide con la funzione stessa in quanto essa e lineare.
Ho ritrovato questa affermazione anche su wikipedia, ma non riesco a capirne il motivo.
Se ad esempio si considera $g(x)=x$ so che il suo differenziale $dg(x)=g'(x)h$ ma siccome $g'(x)=1$ allora $dg(x)=h$
mi aiutereste a chiarire questa ...
Ciao a tutti ragazzi,qualcuno mi saprebbe dire dove ho sbagliato con questo integrale $ int 1/(x^3+3x^2)dx $ ?
l'ho scomposto come $ int 1/(x^2(x+3)) dx $ poi ho fatto $ A/(x^2)+B/((x+3) $ cmq sviluppando mi trovo A=0 B=0 e 3B=1 quindi c'è sicuramente qualcosa di sbagliato helpp!
Buonasera e auguri a tutti!
Per arrivare al primo teorema di Gödel a lezione abbiamo visto velocemente alcuni fatti sulle funzioni ricorsive. Per prima cosa abbiamo detto che le funzioni che vogliamo definire devono essere la controparte rigorosa del concetto intuitivo di "funzione computabile".
Abbiamo definito le funzioni base, cioè: la funzione successore $$S:\mathbb N\to\mathbb N,\qquad S(x)=x+1,$$
la funzione zero $$Z:\mathbb N\to\mathbb ...
Scusate se carico le foto, ma a scrivere testo e soluzione sicuro mi impicciavo
Io qui non capisco una cosa: lui si trova la resistenza equivalente e trova la corrente dividendo la fem per questa resistenza; a me aveva bloccato una cosa: tra il resistore R2 e il resistore R3 ci sta il condensatore C2; io mi posso vedere questo circuito come un altro circuito equivalente in cui ho una resistenza data dal parallelo tra R2 e R3 e in parallelo a questa resistenza ho il condensatore C2..Però ...
Salve sono alle prese con questo esercizio, vorrei sapere se lo svolgimento è corretto:
Trovare max e min relativi di assoluti di $f(x,y)=e^-(x^2)+y^2-log(1+x^2) $ su $ x^2+y^2<=1 $
Per studiare il bordo, ho imposto la relazione: $y^2=1-x^2$ e l'ho sostituita nella funzione $g(x)$ che risulta:
$g(x)=e^-(x^2)+1-x^2-log(1+x^2) $
Applicando il metodo delle derivate successive, trovo solo il punto $x=0$ che risulta essere un massimo.
Dunque, ricordando la condizione:
${ (y=+-sqrt(1-x^2 )),( x=0 ):}$
Ottengo ...
Salve a tutti, sto avendo un po' di problemi a capire il concetto di relazione d'ordine e soprattutto, quello di relazione d'ordine totale.
Per quello che ho capito io, una relazione $\R$ è un sottoinsieme del prodotto cartesiano di due insiemi $AxB$.
Se $(a,b) in R $ con $a in A$ e $b in B$ allora si dice che $a$ è in relazione $R$ con $b$ ($a R b$).
Una relazione d'ordine è una relazione che ...
Ciao ragazzi
Buon Anno!
Volevo chiedervi una cosa.. vorrei fare una piccola tabellina (per la risoluzione delle iperstatiche) in cui inserisco l'azione da mettere in evidenza (in pratica da aggiungere al vincolo affinchè sia rispettata la continuità materiale della trave), il vincolo da utilizzare e la sua eventuale particolare disposizione (che mi dia appunto quella azione interna messa in evidenza)
Poichè so che, in generale, la trave (continuità materiale) può essere schematizzata come ...
Mi potete dire se svolgo correttamente?
Dire quanti sono i polinomi irriducibili di grado 2 in $Z_p [x]$ con p primo.
Sol:
Sappiamo che esiste un campo $E$ di ordine $p^2$, esso è il campo di spezzamento di $x^{p^2} - x = h$. Sia dunque $g$ irriducibile di $Z_p [x]$ e tale che $deg g = 2$, allora$(Z_p[x])/(g)$ è un campo di ordine $p^2$ e dunque isomorfo ad $E$. Dunque $E$ contiene le ...
Ciao! Innanzitutto scusatemi perché con il telefono non riesco ad utilizzare il codice per le formule. . spero di riuscire a farmi capire...
Il limite per x→oo Che non riesco a calcolare è:
Radice ennesima di (2n)!/((n!)^2) (tutto sotto radice)
Vi rinGrazio! ♡
Lo scopo di questo topic è dunque quello di raccogliere in un'unica sede i link ai problemi di Fisica che fanno parte dei test di ammissione al primo anno della Scuola Normale Superiore di Pisa.
Salve a tutti,
innanzitutto volevo dirvi che ho scoperto questo forum da poco ma mi ha aiutato moltissimo e mi sembra molto ben fatto, per cui complimenti!
Adesso mi servirebbe sapere come procedere per due dimostrazioni:
-dimostrare che la dimensione di un autospazio è la molteplicità geometrica;
-dimostrare che un autovalore per un operatore T di Rn è sempre un invariante per T.
Mi servirebbero queste due dimostrazioni(generiche), in vista di un esame.
Spero possiate essermi d'aiuto, grazie ...
Salve ragazzi ringrazio anticipatamente chiunque mi dia una mano con una spiegazione per quanto riguarda qursto integrale....
nel risolvere un integrale per sostituzione mi è capitato questo integrale
$ int_(e)^(e^2) 1/(t^2+3) dx $
ho risolto lintegrale e mi è uscito
$ 1/3arctan (t/3^(1/2)) $
ma la soluzione del libro porta
$ 1/3^(1/2) arctan (t/3^(1/2)) $
mi potreste gentilmente spiegare cosa ho sbagliato e mostrare come si risolve quando capita un imtegrale di questo tipo?
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