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Buonasera a tutti,
ho questi due dubbi relativi al moto rotatorio di un corpo rigido, relativo ad un asse fisso:
1. L' accelerazione angolare di ogni particella di un corpo rigido in rotazione è la stessa? Così anche la velocità angolare?
2. Ho due masse, attaccate attraverso una fune di massa trascurabile, la quale fune passa su di una carrucola. Nel primo caso la carrucola ha massa trascurabile, nel secondo invece la carrucola ha massa. Come mai le tensioni ai due lati della fune:
-quando la ...
In questa immagine si una un disco di massa $M$ e raggio $R$ su un piano inclinato di $pi/6$ a cui è arrotolato un filo ideale al cui estremo vi è $m=2M$, vi è rotolamento puro. Scrivere la legge oraria del centro del disco. L'esercizio non mi pare difficile, ma c'è un punto che mi mette dei dubbi. Indicando con $x$ lo spostamento verso l'alto sul piano inclinato del centro del disco e con $y$ lo spostamento verso il ...
Salve a tutti. Non riesco davvero a venirne a capo: supponiamo che io abbia un segnale $f(x)$ normalizzato ad 1 associato ad un rumore additivo $r(x)$ con deviazione standard $sigma_r$. Supponiamo che stia quantizzando $f+r$ con un numero $b$ di bit. Allora avrò anche un errore $q(x)$ associato alla quantizzazione, quindi il mio segnale risultante sarà
\[s(x)=f(x)+r(x)+q(x)\]
Vale quindi, essendo \(1/2^b\) l'ampiezza di ogni ...
Sia $A$ una matrice simmetrica 4x4 tale che $det(A)=0$ e $det A$[size=90]4,4[/size]=$2 $
Si descriva l'insieme delle soluzioni del sistema lineare omogeneo associato ad A.
Come potrei procedere per risolvere il quesito? Non ne ho proprio idea...
Con $A$[size=90]4,4[/size] intendiamo la matrice otteneta da A cancellando la 4° riga e la 4° colonna
Sto svolgendo alcuni esercizi di matematica finanziaria ma mi blocco sempre sugli indicizzati, non ho capito ancora come gestirli
l'esercizio è il seguente
Si consideri un mercato di titoli obbligazionari in cui al tempo t =0 e in riferimento allo scadenzario t= ${0.5,1,1.5,2}$ anni sono quotati:
-- un titolo a cedola nulla con scadenza in $0.5$ anni, capitale nominale di $150$ euro e prezzo di $135$ euro
-- il titolo r/t con r= ${0.25,0.25,0.25,0.25}$ ...
Buonasera, ho alcuni dubbi su questo esercizio sui gruppi e sottogruppi ciclici finiti (in realtà vorrei sapere solo se il ragionamento è giusto).
Sia $G$ un gruppo ciclico di ordine $24$ e sia $g$ un generato di $G$. Elencare tutti i sottogruppi di $G$.
Se $G$ ha ordine $24$ vuol dire che $24$ è il minimo esponente intero tale che $g^24 = 1$. Per trovare i sottogruppi di G ...
Versi 500 g di piombo fuso a 328° C in una cavità ricavata in un grande blocco di ghiaccio a 0° C
quanto ghiaccio si fonde?
Io ho pensato che innanzitutto il ghiaccio fonde a 0° ma il ghiaccio si trova già a 0°, per cui come dovrei fare a calcolare la massa del ghiaccio che fonde?
So bene che ovviamente c’è un trasferimento di calore ( dal più caldo al più freddo )
dato da Q = m c Delta T ( differenza di temperatura )
Ho creato un programma che "avrebbe dovuto" stampare un quadrato magico, ma non mi dà i risultati corretti. E' tutto il pomeriggio che cerco di capire dove ho sbagliato ma il programma mi sembra corretto e.
"Memorizzate il quadrato magico in un vettore a due dimensioni. Iniziate mettendo il numero 1 in mezzo alla riga 0. Disponete i numeri rimanenti 2, 3, ... ,n2 muovendovi in su di una riga e di una colonna. Qualsiasi tentativo di andare fuori dai limiti del vettore deve "arrotolarsi" sulla ...
Il problema è il seguente:
Due masse puntiformi $ m1= 2.5 kg , m2= 1.5 kg$ sono collegate con un filo ideale attraverso una carrucola cilindrica di massa $m3 = 10kg$ e raggio R= 0.5 m. Nell'ipotesi che il sistema parta dalla condizione iniziale con le sue masse ferme ed alla stessa quota di calcoli dopo un tempo $ t=3s$ :
-la velocità angolare della carrucola
-distanza h fra le masse m1 e m2
Allora..chiaramente il momento d'inerzia di un disco di massa m3 intorno ad un asse passante ...
Buongiorno, ho un problema con la risoluzione di un limite di successione.
Questo è il testo dell'esercizio:
$ (n^2*log(1+1/n) + e^(n*sen(n))+2^(1/3*n*log(n)))/(n^5 - n^5*sen(n) + n^(n^(3/2))) $
Un mio compagno di corso proponeva di svolgere l'esercizio usando gli sviluppi asintotici, la mia domanda è se non sia invece sufficente constatare che i termini "dominanti" sono al numeratore $ 2^((1/3)*n*logn) $ ed al denominatore $ n^(n^(3/2)) $ , quindi gli altri termini sono o piccoli di questi due, rispettivamente al primo nel caso dei termini del numeratore ed ...
Salve, sto affrontando da oggi gli esercizi sulle curve.
Vorrei sapere se questo che ho fatto è giusto:
Si calcoli la curvatura della curva:
${ ( x=1-1/sqrt(2) cost ),( y=1/sqrt(2) cost ),(z=sent ):}$
Come prima cosa ho parametrizzato la curva con il parametro arco (ascissa curvilinea):
$int_(t_0)^(t) |r'(t)| dt$
Che ha come soluzione:
$s(t)=t$
Quindi la curva diventa
${ ( x=1-1/sqrt(2) coss ),( y=1/sqrt(2) coss ),(z=sens ):}$
La curvatura $k(s)$ è data dalla formula:
$k(s)=||r''(s)|| $
Che risulta: $k(s)=1$
Il procedimento è giusto?
Se ho capito ...
Ciao ragazzi, leggendo alcuni argomenti qui sul forum, mi sono accorta che il dominio della funzione integrale viene dedotto da quello della funzione integranda. Ad esempio, se l'integranda f(x) non è definita per x = 1, questo è anche un punto (con le opportune sostituzioni) in cui non è definita la funzione integrale. Allora mi sorge un dubbio: i punti in cui la funzione derivata, che è la funzione integranda, non è definita, coincidono con i punti di non derivabilità, non necessariamente con ...
ciao a tutti
Un’asta omogenea di spessore trascurabile e di lunghezza $L = R$ e massa $M$ ha il centro C
vincolato per mezzo di un perno orizzontale al bordo di un anello omogeneo di centro O,
massa$ M$ e raggio $R$. L’anello poggia su di un piano orizzontale. Si indichi con $ vartheta $ l’angolo che
la congiungente C-O forma con la verticale ascendente.
Il sistema parte da fermo all istante $t=0$ con $vartheta=pi/6$. ...
Qualcuno potrebbe spiegarmi perché il limite in questione risulta log 2? $lim n-> +∞ [1/(n+1)+1/(n+2)+(...)+1/(2n)]= log 2$
Sia $f: \mathbb {R^4} -> \mathbb {R^4} $ un endomorfismo con un autovalore di ma=mg=3
E' possibile stabilire la diagonalizzabilità dell'endomorfismo?
Io ho risposto che l'endomorfismo è diagonalizzabile perchè avrà necessariamente un altro autovalore di ma=mg=1
Secondo voi è corretto?
Sia $f: \mathbb {R^3} -> \mathbb {R^3} $ con autovalori 2,3,4.
Si può stabilire se $f$ è iniettivita/suriettiva?
Ho risposto così e vorrei avere conferma:
Se 0 fosse stato un autovalore di $f$ allora avremmo potuto ...
Buongiorno, non riesco proprio a trovare la soluzione di questo esercizio di un pretest di algebra:
"Sia $ zeta $ $ in $ $ C $ la radice dell’equazione $ z^2 - z + 1 - i = 0 $ con parte reale nulla. Quale dei seguenti numeri complessi
è $ zeta ^ 7 - zeta^4 - 1 $ ?"
La risposta corretta è $ -2 + i $ ma non capisco perchè, a me viene completamente diversa.
Grazie in anticipo, Rebecca.
ciao a tutti
Un’asta di massa $M$e spessore trascurabile poggia su due cilindri i cui centri si trovano alla
distanza $L$. I cilindri ruotano a velocità costante $omega$,il superiore in senso antiorario e
l’inferiore in senso orario. Fra i due cilindri e l’asta è presente attrito (il coefficiente di attrito $ mu $ sia lo stesso sui due cilindri). L’asta forma un angolo di $pi/6$ rispetto all’ orizzontale e parte inizialmente con ...
Ciao gente
Allora arrivo subito al sodo. Mi sono imbattuto in questo esercizio:
Si consideri, per $x>(-1)$, la funzione:
$ f(x)=int_(x)^(x^2) ln(1+t) dt $
Si determinino:
i) $ f^{\prime}(x) $
ii) $f^{\prime}'(x)$
iii)il polinomio di Taylor - Mac Laurin $ P_2 $ di ordine 2 relativo al punto $x_0 = 0$ della funzione f
iv)$ord_0$ di f
Allora io ho ricavato la derivata prima e la seconda e fin qua tutto bene. Ma quando cerco di calcolare il valore di queste funzioni in ...
(Scusate se oggio faccio mille domande, ma i prof. ci hanno lasciato delle dispense di esecizi senza nessuno tipo di soluzione )
Vorrei chiedere se la risoluzione di questi due esercizi è corretta:
Esercizio 1
Sia $f: \mathbb {R^3} -> \mathbb {R^3} $ e $f(x,y,z)=(2x+2y+z,y,-x-2y) $
Trovare una rappresentazione cartesiana di $f(U)$ dove $U={ (x,y,z) \in \mathbb {R^3} | x+y = 0 \wedge y-3z=0} $
Soluzione: $f(U) = {(2x+3y+z=0),(3x+7y=0):} $
Esercizio 2
Determinare un endomorfismo $f: \mathbb {R^3} -> \mathbb {R^3} $ tale che
$ f(W) = Span {(1,2,3);(0,1,1)} $ e $(1,0,0) \in Ker(f) $
Con ...
Ragazzi l'esercizio mi chiede di provare per ricorsione la seguente formula e poi applicare il principio di induzione matematica.
$F(n) = 4n-2$ per n > 1
Ho calcolato :
F(1) =2
F(2) =6
F(3) =10
quindi qui ogni elemento aumenta sempre di 4
POI IN MODO GENERALE HO DEFINITO COME CALCOLARE F(N)
$F(n) = f(n) - 1 + 4$
QUALCUNO QUI SUL FORUM in un altro post mi diceva che questo era solo per calcolare l'elemento.. bisogno anche ricavare la legge..
Non capisco però come si calcola
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