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Ciao a tutti! Potreste aiutarmi a calcolare il lim x->+inf di (1+tg(3/x))^x? So che si può utilizzare il limite notevole (1+1/x)^x=e con x->+inf, ma non so come portare il limite di sopra ad una forma che mi permette di applicarlo... Grazie in anticipo!

Come faccio a rappresentare qualitativamente una funzione che non ha asintoti verticali, ne punti angolosi e cuspidi e un comportamento asintotico incalcolabile? Boh. Ho questa dannatissima funzione che ha come insieme di definizione $(-∞,+∞)$ e un'equazione $(1/(1+x^2))sin(x)$, derivabile e continua in tutto il dominio. Non ha senso cercare un punto angoloso od una cuspide, un asintoto verticale nemmeno e il comportamento asintotico dopo i calcoli mi viene $0(ente non esistente)$, come dovrei ...

E' il seguente: $int\e^x/((1+e^x)(1+e^-x))dx $ Mi sto incasinando con le $e$. Quale strategia adottare per risolverlo??

Ciao a tutti, sono sempre stato ingenuamente convinto che la proprietà di continuità di una funzione rimandasse al concetto intuitivo di "senza buchi e salti", cioè al fatto che una funzione continua in un intervallo è disegnabile senza mai staccare la matita dal foglio. Scopro solo ora, o meglio credo di aver scoperto, che la proprietà di essere continua dipende dalla topologia utilizzata e quindi una stessa funzione può essere non continua relativamente ad una topologia (ad esempio quella ...

Ho un dubbio sulla trasformata di Steinmetz eseguita in questo esercizio. La $ bar(E){::}_(\1) $ mi torna, ma la $ bar(E){::}_(\2) $ no. Perchè nel testo viene $ i100 $ ? Essendo presente un angolo non dovrei ottenere una soluzione del tipo [size=150]$ (...)e^(ialpha ) $[/size]

Salve, vi chiedo aiuto perché ho un problema con la risoluzione di un esercizio e non trovo le formule da nessuna parte! Si tratta di un ammortamento francese con interessi anticipati, quote capitale e interessi semestrali; i dati sono i seguenti: Debito: 8000000 da rimborsare in 4 anni; Tasso: 10% annuale La prima quota interessi si calcola con la formula S x (i/1+i), però non so come calcolare le successive rate costanti! Ringrazio anticipatamente chi mi aiuterà!

Ciao, ho a che fare con la seguente serie numerica ma non riesco proprio a capire come determinarne il carattere: $ sum(1/sqrt(log(n+2))-1/sqrt(log(n+1))) $ Potreste darmi almeno un suggerimento? Grazie!

Buonasera! ho questo esercizio da risolvere e vorrei sapere se il mio svolgimento risulta corretto! CENTRO 32 3.5 1.2 SEMICENTRO 65 2.5 0.8 PERIFERIA 44 1.7 0.6 a) si calcolino il prezzo medio e la varianza b) si calcoli il grado di dipendenza Svolgimento: media totale= $ [(32x3.5)+ (65x2.5) + (44x1.7)] / 141 $ = 2,48 varianza= $ (1,2^2+0.8^2+0.6^2)=2,44 $ $ [(3.5-2.48)+(2.5-2.48)+(1.7-2.48)]/4 = 0,065 $ $ 2.44 + 0,065=2.505$ $ n^2 = 0,065/2.505= 0,026$

Salve a tutti, mi son trovato davanti ad una dimostrazione che mi ha dato filo da torcere. Dovrei dimostrare che autospazi associati ad autovalori distinti sono tra loro in somma diretta. Ho pensato di ridurre il caso a due autovalori - che, in realtà, è quello che mi interesserebbe - $λ, μ$. Dati tali autovalori $λ, μ$ devo dimostrare che $E(λ)\capE(μ) = O$ dove per $O$ intendo il vettore nullo. Se i due autospazi sono in somma diretta, ciò vuol dire che, ...

Buon pomeriggio ragazzi , mi potete aiutare con il calcolo di questa derivata? Faccio ancora un po' di confusione e un chiarimento mi servirebbe molto.

Da quello che so io derivabilità implica continuità e continuità fuori dal dominio è assurda. Quando però faccio per esempio $arcsin(|x|/x+1)$ che la equivalgo per semplicità a $1/sin(|x|/x+1)$ e calcolo la derivata nel punto x=-1, mi viene come risultato 0 che comunque è un l di conseguenza la retta tangente dovrebbe esistere in quel punto, ma tangente a che se la funzione in quel punto non esiste? Un ingegnere mi ha detto che a prescindere derivare una funzione fuori dal proprio dominio è ...

Dato $z=(1+i)^(15)$ devo scriverlo in forma esponenziale. Ho calcolato prima quel numero con la formula di De Moivre e mi viene $(1+i)^(15)=128(1-i)$, quindi $|z|=128sqrt2$ e $Argz=(-pi/4)$ quindi in forma esponenziale mi viene $z=128sqrt2e^(i(-pi/4))$ solo il risultato delle soluzioni è $128sqrt2e^(i(15pi/4))$..

salve a tutti. ho un problema riguardo questo esercizio: in un container ci sono alcuni pezzi di cui uno rotto. estraggo 3 pezzi senza restituzione. sia Ei l'evento = (" estraggo il pezzo rotto alla i-esima estrazione" ) con i=(1;2;3) . determina : -gli atomi. -il rapporto tra le Pi degli eventi Ei. -gli intervalli di coerenza. io credevo che gli eventi fossero incompatibili ma la prof mi ha detto che è sbagliato. come si fa??

CIao a tutti, ho un problema con un esercizio sugli integrali dipendenti da parametro. Mi si chiede di trovare il dominio di questa funzione: $ f(t) = \int_1^t log(|t-x|)/x dx$ e di determinare se nel dominio è continua. Per trovare il dominio nessun problema, mi viene $D = (0,+infty)$ $uu$ ${-1}$, ma non ho veramente idea di come si possa stabilire se è continua nel dominio $D$, qualcuno ha un'idea? Grazie!

Ciao a tutti. Non sono sicuro dello svolgimento di questo integrale: $int\ x^2/((x+1)(x^2-x+2))dx = $ Procedo dapprima con la decomposizione: $x^2/((x+1)(x^2-x+2)) = A/(x+1)+B/(x^2-x+2)+(Cx)/(x^2-x+2)$ $A(x^2-x+2)+B(x+1)+C(x^2+x) = x^2$ Ricavo il sistemino: ${(A+C=1),(-A+B+C=0),(2A+B=0):}$ Le soluzioni date dal sistema sono: $A=1/4$, $B=-1/2$ e $C=3/4$. Allora l'integrale da elaborare sarà: $= 1/4int\1/(x+1)dx -1/2int\1/(x^2-x+2)dx +3/4int\x/(x^2-x+2) dx$ Modularizzando i vari integrali abbiamo: -----------------------I---------------------------------- $1/4int\1/(x+1)dx = 1/4log|x+1| + c$ ...

devo fare il limite per X che tende a 0 della seguente funzione : $ (e^(-1/x^2))/x $ Ho provato con hopital e con altri "trucchi algebrici" ma mi riconduco sempre ad un ulteriore forma indeterminata..... un aiuto? Grazie in anticipo

Ciao a tutti! Ho questa proposizione: $A$ e $B$ sono insiemi contigui $leftrightarrow forall epsilon >0 exists x in A, exists y in B : y-x < epsilon$ Nella dimostrazione della seconda implicazione, $(leftarrow)$, arriva a dimostrare che $0 <= $infB$ - $supA$< epsilon$ Poi, afferma che per la proprietà archimedea, infB$ = $supA... Non riesco a capire la conclusione...

Determinare tutti i vettori di lunghezza 1 che formano con il vettore A=(1,-1,2) un angola di 45°

Ciao tutti Ho alcuni problemi su esercizi del tipo: "1) Determinare la trasformazione di Möbius T tale che T(1)=-1, T(0)=1 e T(-i)=i. 2) Determinare i punti i fissi di T. 3) Trovare l'immagine di $ A={z=x+iyin C | y=-3} $ tramite T." Già al primo punto non mi trovo. Cioè una trasformazione di Möbius è del tipo: $ T(z)=(az+b)/(cz+d) $ , così ho creato il sistema sostituendo in T al posto di z 1, 0, -i uguagliandoli rispettivamente a -1, 1, i. Dopo un po' di calcoli (sperando che siano giusti) ho ...

Salve, devo svolgere questo esercizio : Dato un valore reale R, la sua radice quadrata, $x = \sqrt R $, può essere considerata soluzione dell'equazione $f(x) = x^2 - R$. Si utilizzi l'algoritmo di Newton per trovare la radice di R = 1017 nell'intervallo ]0; 100] e si verifchi l'andamento della precisione del calcolo con il numero delle iterazioni. Per defnire il valore di x da cui partire si utilizzi il metodo della bisezione per restringere l'intervallo. Ora, il fatto che l'intervallo sia ...