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Calcolare il determinante della matrice $A=((K,-1,2),(K,-2,1),(3,1,0))$ e stabilire poi per quali valori di k il determinante è nullo.
A me viene nullo per $k=9$
Si hanno due cariche puntiformi identiche separate da una distanza $2a$. Si consideri un asse che intersechi perpendicolarmente la congiungente le cariche nel punto medio. Si determini, su tale asse, la posizione dei punti in cui il campo elettrico è massimo.
Allora supponiamo che la retta che congiunge le cariche è l'asse x mentre quello perpendicolare è l'asse y. Ho scritto che il campo elettrico totale è dato da $E = 2q / (4 \pi \varepsilon_0) \ (y) / (y^2 + a^2)^(3/2)$ e derivando rispetto all'asse y e imponendo la ...
Ho provato a risolvere un esercizio dato dal prof all'esonero ma non ho i risultati e non ho capito come controllarlo su wolfram.
Devo determinare max e min di $ f(x,y)=x^2+2y^2-x $ in $ Omega:={(x,y):x^2+y^2<=1} $
So che ci sono max e min in quanto l'insieme è un compatto(circonferenza unitaria+suo interno) grazie a weierstrass.
Mi trovo prima i punti critici interni e poi quelli della frontiera.
INTERNO
$ g(x,y)={(x,y):x^2+y^2<1} $
$ { ( (partialf)/(partial x)= 2x-1=0 ),( (partial f)/(partial y)=4y=0 ):} $ trovando il punto $(x,y)=(1/2,0)$.
Costruendo l'hessiana e ...
Salve ragazzi, ho questa proprietà da dimostrare.
Sia f una funzione definita in un intervallo [a,b] a valori in R. Sia f convessa, derivabile. Sia x un punto interno all'intervallo tale che la derivata prima in x sia nulla. Provare che x è un punto di minimo assoluto per f. Il punto x è necessariamente unico?
Allora, per il primo quesito sono partita dalla definizione di convessità e, ponendo la derivata prima uguale a 0, ho beccato la definizione di minimo assoluto. Il problema sorge con il ...
Ciao,
mi trovo il seguente problema.
1)
Trovare il flusso di [tex]F= (x^2, y^2, z^2) su (x-2)^2 + y^2 + (z-3)^2
Il tempo di attesa (in minuti) ad uno sportello bancario è descritto da una variabile aleatoria
X ~ N(u ; σ^2 ) . Vengono effettuate 5 rilevazioni in 5 giorni diversi, ottenendo:
7 13 3 8 14
1. Si fornisca un intervallo di confidenza al 95% per l’attesa media allo sportello bancario.
2. Il direttore di una filiale sostiene che l’attesa agli sportelli della sua filiale è inferiore
all’attesa media degli sportelli di tutto il gruppo bancario, che è u = 10 minuti.
a. Impostare un appropriato ...
Salve a tutti! avrei un piccolo dubbio riguardante uno dei punti non derivabile ovvero la cuspide.
In alcuni testi viene scritto che nel punto di cuspide x=x0 la tangente è verticale per cui il coefficiente angolare è non definibile e quindi la derivata in quel punto è infinita ovvero la funzione non è derivabile. In altri testi (con il quale mi trovo più d'accordo) viene menzionato invece il fatto che in x0 la tangente non esiste mentre esistono le tangenti destra e sinistra che tendono ...
Mi suggerite un metodo per risolvere un sistema del genere? (dovrebbero esistere 9 punti che soddisfano il sistema)
$\{(x^3+3xy^2-16x=0),(y^3+3x^2y-16y=0):}$
Buonasera a tutti, ho un problema con questo esercizio: Sia $ Sigma = {f(x, y, z) in R^3 | 1/<br />
16x^2 + y^2 + z^2 = 6; x <= 4} $ e sia $ F: R^3rarr R^3 $ il campo $ F(x,y,z)=(3x^2yz, 5xz,2xy) $
vettoriale definito da $ F(x; y; z) = (3x^2yz, 5xz, 2xy) $. Calcolare il flusso del rotore di F attraverso Σ , orientata in modo che il versore normale punti verso l'interno dell'ellissoide che definisce Σ.
Ho provato calcolando il rotore di F ma viene lungo e complicato, così volevo provare calcolando la circuitazione di F $ oint_(partial sum) FdP $ ma anche così non riesco a calcolare ...
Mostrare che se $p_n$ è l'$n-esimo$, con $n \geq 2$, numero primo allora esistono due costanti $c_1,c_2>0$ tali che:
$$c_1n\log(n)
La pressione è data dalla seguente $p = (F_p)/(A)$ cioè dalla forza peso fratto la superficie.
Fase iniziale ho un peso sul pistone, poi nella fase finale si dimezza il peso, quindi si ha:
$F_(p_1) = 2 F_(p_2)$
All'interno del cilindro ho una pressione $p_i$ inizialmente con $F_(p_1)$ e $p_a$ pressione atmosferica all'esterno, non sono sicuro il perchè il testo scrive chè:
$(p_i - p_a)= (F_(p_1))/(A)$
perchè scrive quella differenza di pressione????
Io ho ...
Buongiorno ragazzi,
qualcuno di voi mi può spiegare perché questa successione tende a + infinito e non a 1, risultato a cui arrivo io raccogliendo sia al nominatore che al denominatore $n^2$
$ lim<br />
n->oo ((n^2+n)/(n^2-n+1))^(n^2) $
Grazie a tutti,
Manuela
Come verifico che questi vettori siano indipendenti o dipendenti?
$ v =1+4x-3x^(2)$ $u=1+x$ $w=x-x^(2)$... io ho fatto così $a(1+4x-3x^(2))+b(1+x)+c(x-x^(2))=$ al vettore zero.. solo mentre per le matrici e i vettori "normali" ho capito come devo fare dato che il numero di elementi dei vettori è uguale al numero di elementi del vettore 0, con i polinomi non capisco quanti zeri mettere...
Salve a tutti!
Sapreste dirmi come essere rigorosa al massimo in un esercizio dove devo trovare sup,inf, max e min( se esistono)?
Vi svolgo quest'esercizio (su cui tra l'altro sono anche titubante):
$ {(n-2)/n|n in N} $
Mi aiuto con la sperimentazione numerica e trovo che il numero più piccolo che posso trovare è -1 che però non appartiene ad N pertanto non posso dire che -1 sia l'inf di quest'insieme giusto?
il secondo numero più piccolo è 0. Svolgo le due disequazioni della definizione ...
Sia $A = ( (0,1,1,0),(1,0,1,0),(1,1,0,0),(0,0,0,1)) $
Determinare la matrice $H$ invertibile e la matrice $D$ diagonale tali che $A= H \ \cdot D \ \cdot H^-1 $
Dunque per prima cosa ho trovato gli autovalori di $A$ che sono:
$λ' = 1$ con $ma=mg=1$
$λ'' = 2$ con $ma=mg=1$
$λ''' = -1$ con $ma=mg=2$
Dopodichè ho trovato una base di ciascun autospazio:
$B' = (0,0,0,1)$ base di $V$[size=85]1[/size]
$B'' = (1,1,1,0)$ base di ...
Buonasera a tutti. Un esercizio mi chiede: data la relazione $ R={(b,b),(c,c)} $ definita sull'insieme $ A= {a,b,c} $
dire quale delle seguenti affermazioni è vera: 1)R è riflessiva. 2)R è simmetrica e antisimmetrica. 3)R non è transitiva. 4) nessuna delle precedenti. La risposta corretta è la 2, è simmetrica e antisimmetrica.
Io ho ragionato cosi: l'elemento b è in relazione con se stesso, anche l'elemento c, ma non è presente l'elemento a, quindi non è riflessiva. Gli elementi b e c ...
Ragazzi, a quanto pare la nuova sfida è quella di dimostrare che, se una serie converge assolutamente, allora vale la seguente versione (per somme infinite) della disuguaglianza triangolare:
$ |\sum_{k=0}^infty a^k| <= \sum_{k=0}^infty |a^k| $ ....come si fa?
E sopratutto, qualcuno potrebbe spiegarmi a parole che significa?
salve a tutti, ho questo integrale che non riesco a risolvere.
$int int _D x^2e^(xy)dxdy$
$D= {(x,y)in RR^2 : -1<=x<=1, x^2<=y<=1}$
Analiticamente arrivo a dover trovare la primitiva di $e^(-x^3)$ che non esiste.
Io credo che bisogna applicare qualche teorema tipo Gauss-Green, in modo da ricondurmi ad un integrale equivalente che riesco a calcolare...ma non sono riuscito.
Qualche dritta?
Buonasera a tutti, sono nuovo del forum ed è un piacere iniziare con voi questo viaggio nella matematica sto preparando l'esame di Geometria 2 (che verte sullo studio della geometria differenziale e curve e superfici) e ho riscontrato un esercizio che non so risolvere del tutto; mi spiego: l'esercizio proposto chiede di trovare parametrizzazioni per il nastro di Mobius ed in seguito verificare se formano un atlante.
Ebbene, come suggerimento il professore ci aveva consigliato di considerare ...
Ciao a tutti
Ho quest'esercizio che dice:Un dispositivo è costituito da un blocco di massa M=10g fissato ad un sostegno mediante una fune inestensibile e di massa trascurabile. La fune passa prima su una carrucola fissa C1 e poi su una seconda carrucola mobile C2 entrambe senza attrito e di massa trascurabile. A C2 è appeso un corpo di massa m=78.4g . Il tratto AB del piano ha coefficiente di attrito dinamico µ=0.6 ed è lungo l=20cm. Calcolare l'accelerazione a del blocco M. Calcolare la ...
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