Piano perpendicolare a retta
Buongiorno,
ho provato ha risolvere il seguente problema, ma ho incontrato alcune difficolta, e mi sono sorti dei dubbi.
Dato il piano ax + 2y +z +a = 0, determinare a tale che il piano sia perpendicolare alla retta : x-2y =z=0
Io ho proceduto trovando la forma parametrica della retta e un suo vettore direzionale, (2,1,0). Poi ho posto il prodotto vettoriale tra il vettore direzionale della retta e il vettore (a,2,1) perpendicolare al piano. Ho pensato che il vettore direzionale della retta debba essere parallelo a quello perpendicolare al piano. Solo che il vettore (a,2,1) non può essere proporzionale a (2,1,0) essendo z= 0, vero? cosa sbaglio? come bisogna procedere?
grazie mille!
ho provato ha risolvere il seguente problema, ma ho incontrato alcune difficolta, e mi sono sorti dei dubbi.
Dato il piano ax + 2y +z +a = 0, determinare a tale che il piano sia perpendicolare alla retta : x-2y =z=0
Io ho proceduto trovando la forma parametrica della retta e un suo vettore direzionale, (2,1,0). Poi ho posto il prodotto vettoriale tra il vettore direzionale della retta e il vettore (a,2,1) perpendicolare al piano. Ho pensato che il vettore direzionale della retta debba essere parallelo a quello perpendicolare al piano. Solo che il vettore (a,2,1) non può essere proporzionale a (2,1,0) essendo z= 0, vero? cosa sbaglio? come bisogna procedere?
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