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Sono digiuno di algebra da qualche anno e quindi chiedo scusa per la banalità della questione, ma mi è venuto un dubbio. Se ho un gruppo $G$ che è prodotto diretto di due sottogruppi $H,K$ allora ho che ogni elemento di $G$ si scrive in modo unico nella forma $g=hk$ con $h \in H$ e $k \in K$. Nel caso il prodotto sia semidiretto cosa posso dire sulla scomposizione? (se posso dire qualcosa) Grazie!

Sto leggendo il libro "Introductory Quantum Physics" di Richard L. Liboff. A pag.8 c'è una formula per l'energia dell'atomo di idrogeno $ E = \frac{1} {2} M (dot x_1^2 + dot y_1^2 + dot z_1^2) + \frac{1}{2} m (dot x_2^2 + dot y_2^2 + dot z_2^2) - \frac{q^2}{\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2 + (z_1 - z_2)^2}}$ Dove $M$ è la massa del protone, $m$ è la massa dell'elettrone e $q$ la carica dell'elettrone e del protone. Secondo il mio modesto parere manca un fattore $ \frac{1}{4 pi epsilon_0} $ nell'ultimo termine. Chiedo parere al forum grazie.

salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio. Data la funzione [math]f(x,y)=\left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{2}x^{2}y& se\, y\geq 0 \\ \frac{exp(xy)-1}{y}& se\, y

Salve, il seguente modello matematico per il massimo flusso del grafo in figura è corretto? Grazie. $max S1 + S2$ $x12 + x13 - x21 - xS1 = 0$ $x21 + x23 + x24 - x12 - xS1 = 0$ $x34 + x3T - x13 - x23 - x43 = 0$ $x43 + x4T - x24 - x34 = 0$ $0<=xS1<=18$ $0<=xS2<=16$ $0<=x12<=6$ $0<=x13<=5$ $0<=x21<=10$ $0<=x23<=10$ $0<=x24<=6$ $0<=x34<=11$ $0<=x43<=15$ $0<=x3T<=7$ $0<=x4T<=8$ $xS1...x4T>=0$

Salve, avrei una richiesta. Non è che potreste aiutarmi a risolvere il seguente problema di fisica? Sono ore che ci sbatto la testa, ma non sono arrivato a nessuna conclusione. Grazie

Salve, ma per trovare l'autovettore relativo all'autovalore trovato, posso scegliere qualsiasi variabile libera come parametro? Inoltre, l'ordine degli autovalori che andrò a sostituire al posto dei coefficienti di X^2 e Y^2 nel caso di una conica, influisce sul risultato finale? Ringrazio anticipatamente chi riesce a rispondere.

Salve ragazzi, mi viene data questa funzione: f=0 se (x,y)=(0,0), invece (x^3 y^2)/(x^2+Abs(y)^(2a)) altrimenti. Mi viene chiesto di calcolare per quali valori di a esiste la derivata direzionale lungo il vettore (l1,l2) in (0,0) e calcolarla. Dovrei dimostrane quindi la differenziabilità usando la definzione? in questo caso qualcuno potrebbe mostrarmi il procedimento? perchè ho qualche problema a giostrarmi con il limite emergente. Oppure bisogna procdere in altro modo? Grazie

Salve a tutti, sto studiando un po' teoria della misura e l'integrale di Lebesgue. Penso di aver capito la costruzione e l'utilità dell'integrale di Lebesgue ma nonostante ciò mi è venuto un dubbio sul suo utilizzo ad esempio per la trasformata di Fourier. Mi è sembrato di capire, che per le trasformate di Fourier bisogna utilizzare funzioni in L2 visto che lo spazio L2 è uno spazio di Hilbert. Ed è proprio qui che viene il dubbio, l'integrale che si usa nella trasformata di fourier ...

Ho qualche problema a capire come procedere per questo tipo di esercizi in cui mi viene data una superficie (o comunque un corpo solido) e mi viene chiesto di calcolare l'area della frontiera. Ad es. dato: $ E={(x,y,z)inR^3:x^2+y^2+z^2<=1;x^2+y^2>=1/4} $ devo calcolare appunto l'area di $ partial E $ . In questo caso ad esempio ho la sfera unitaria di cui considero le circonferenze di raggio maggiore o uguale di $ 1/2 $ se ho ben capito... Ma non so bene come procedere. Sarei veramente grato se qualcuno ...

Salve a tutti, vorrei chiedere aiuto su quest'esercizio: Un campo elettrico, diretto verso l'alto, di intensità 2*10^3 V/m, si instaura tra due piatti orizzontali caricando positivamente il piatto inferiore e negativamente quello superiore. I piatti hanno lunghezza L=10cm e una distanza d=2cm. Un elettrone viene proiettato tra i due piatti dall'estremità sinistra del piatto inferiore. La velocità iniziale dell'elettrone forma un angolo di 45° con il piatto inferiore e ha un modulo di 6*10^6 ...

Una pulce si trova nella casella in basso a sinistra di una scacchiera $ 8x8 $ e deve andare fino alla casella diagonalmente opposta , effettuando $ 16 $ salti tra caselle contigue (cioè aventi un lato in comune). Quanti sono i diversi percorsi che può fare? Con $ 14 $ salti l'avrei saputo fare ma con $ 16 $ non so proprio come metterci mano.

Un argano fa salire con velocità costante pari a 0.5 m/s un corpo di massa m = 100 kg, secondo lo schema in figura. Calcolare: a) la tensione della fune e b) la potenza fornita dal motore. Io lo risolverei semplicemente ponento T=mg(=980) e P=Fv (=490), è giusto?

Su un piano orizzontale liscio sono disposti tre oggetti di uguale massa m uniti tra loro da tratti di corda inestensibile e di massa trascurabile. Il terzo corpo è inoltre attaccato ad un quarto corpo di massa M = 1.5 m, tramite un’altra corda che passa sulla gola di una carrucola liscia, anch’essa di massa trascurabile. Tutto il sistema è in moto a causa della forza peso che agisce sul quarto oggetto. Determinare: a) l’accelerazione del sistema e b) le tensioni dei vari tratti di ...

Salve devo risolvere questo numero complesso (-|√3 + i| (4-4 i√3))/(5i (√2-i√2)) e in genere so come svolgerli ma il mio dubbio è relativo al meno fuori dal modulo. So che con il modulo si calcola solo roh mettendo theta = 0 ma adesso che c'è il meno fuori come devo comportarmi?! Grazie anticipatamente per l'attenzione

salve, ho trovato questo esercizio: Determinare le radici quinte del numero complesso $z = (1 -$ $sqrt(3)$ $i)^4$ data la presenza di quell'esponente non so come trasformare $(1 -$ $sqrt(3)$ $i)^4$ in forma trigonometrica per poi andarmi a calcolare le radici. avevo pensato quindi di porre $z=t^4$ così da poter eliminare gli esponenti ad entrambi i membri. una volta trovate le radici, le eleverei tutte alla 4 ...

Ciao a tutti, faccio un'altra richiesta su che test statistico bisogna usare, io vorrei confrontare la media o mediana tra 2 o 3 gruppi, facendo però considerare al test un fattore di confondimento. Faccio un esempio: ho 100 soggetti, 50 olandesi (noti per essere mediamente alti) e 50 asiatici (tendenzialmente più bassi) e voglio confrontare la media/mediana dell'altezza tra i 2 gruppi. Nei gruppi però ci sono sia maschi (globalmente più alti) che femmine, e vorrei far tener conto al test di ...

Buonasera a tutti, sempre da un vecchio tema d'esame ho trovato questo esercizio: Sia $ L_a $ l'endomorfismo di $ R^3 $ tale che $ L_a(0,1,1)=(1,a+1,2) , L_a(1,1,0)=(1,a,1), L_a(1,1,1)=(2,a+2,4) $ . Determinare l'antiimmagine del vettore $ (1,2,2) $ mediante l'endomorfismo $ L_a $, al variare del parametro $a in R$ So che dovrei provare almeno ad abbozzare una risoluzione dell'esercizio , ma in questo caso non ho proprio la minima idea di come fare e da dove incominciare. Se qualcuno è ...

Salve, chiedo un aiuto in merito a questo problema, non riesco a trovare un metodo nel caso della distribuzione uniforme. Ringrazio fin da ora chi volesse darmi una mano. Un esperimento produce n=6 possibili risultati (A1, A2, A3...) la cui probabilità di verificarsi è uniforme. Si effettuano 42 prove, ottenendo i risultati: A1 = 8 A2 = 6 A3 = 5 A4 = 9 A5 = 4 A6 = 10 Si testi: l'esperimento non è truccato con un livello di significatività dell'1%

Salve, è il primo post che pubblico e spero di farlo nel modo corretto. Mi sono imbattuto in questo esercizio sull'equazione del trasporto: Scrivere la soluzione esatta al tempo t=1 per il seguente problema: $ { ( (deltau)/(deltat) +3(deltau)/(deltat)=0 ),( u(x,0)=max(-x,0) ) , (u(-1,t)=1):} $ Tutti i precedenti esercizi che ho svolto di questo tipo: $ { ( (deltau)/(deltat)+a(deltau)/(deltax)=0 ),( u(x,0)=g(x) ):} $ Li ho risolti applicando il metodo delle caratteristiche e in particolare la seguente formula risolutiva: $ u=g(x-at) $ Ora il mio problema è quello di come trattare il dato al bordo, e ...

Salve a tutti non riesco a capire come risolvere il seguente problema. Due fili paralleli carichi uniformemente e molto lunghi distano 5m uno dall'altro. Le cariche di densità lineare sono: lambda1 = 4C/m, lambda2 = -2C/m. Devo trovare dove si annulla il campo. Io ho cercato di risolvere così: l - x, x le distanze dai due fili. E1 = E2 il problema che risolvendo mi viene la x negativa. Non ho capito se per annullarsi, devo imporre la somma o la differenza tra i due campi. Il ragionamento ...