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Una pallina viene lanciata in una direzione che forma un angolo di 30° con l’orizzontale, dal piano di un tavolo alto h = 1 m, ad una distanza L = 2 m dal bordo del tavolo. Quale deve essere il minimo valore del modulo della velocità di lancio affinché la pallina non ricada sul piano del tavolo? Se la pallina venisse lanciata con velocità doppia di quella appena trovata, quale sarebbe la distanza tra il punto di impatto con il pavimento e il piede P del tavolo?
mettendo a sistema le due ...
Salve a tutti Sono una studentessa di Ingegneria e dopo aver cercato veramente ovunque (sottolineo ovunque su internet e libri che possiedo) di risolvere il mio dubbio esistenziale sullo studio degli estremi di una f(x,y) con modulo sotto radice, ho deciso di provare a chiedere, anche se potrei fare una figuraccia, la mia intenzione è quella di apprendere...riporto di seguito la funzione:
[formule]f(x,y)=(x^2+y^2-4)(sqrt|y|)[/formule]
Spero di averla scritta bene. Il dominio di f risulta ...
Buonasera,
dopo un intero pomeriggio dedicato a ricolvere un solo esercizio non mi resta altro che chiedere ancora una volta il vostro aiuto. Anche perchè l'esame si avvicina, molto del lavoro è fatto, ma questa cosa prorpio non mi torna.
In sostanza devo trovare una forma (mi sembra si definisca forma esplicita o sbaglio???) per esprimere $a_n$ in funzione di $n$ per una successione definita per ricorrenza. La successione è la seguente:
$\{(a_n = 4 - a_(n-1) " n>=1 " ) , (a_0 = 0):}$
Sviluppando i ...
Salve a tutti,
Vorrei che mi aiutaste a capire delle cose sulle disequazioni con valore assoluto.
In questo esempio,
-Perché nello studio del segno degli argomenti del valore assoluto del primo caso mette un solo risultato, ovvero x>=1, mentre nel secondo caso mette sia il positivo che il negativo, ovvero x=1? Perché nel secondo caso è elevato alla ^2?
-Perché estrapolando i 3 intervalli alla fine non sono tutti maggiore o uguale/minore o uguale?
Vi ringrazio in anticipo e buon ...
Ciao a tutti non riesco a capire la risoluzione di questo integrale, in particolare il primo passaggio:
L'esercizio è il seguente:
Mostrare che $\int_\-infty^\infty cos(x)/ (x^2 + a^2) dx = \pi * e^(-a) / a$
Al primo passaggio viene considerata la funzione $ f(z) = e^(iz) / (z^2 + a) $.
Non capisco se e come viene utilizzata la relazione $cosz = (e^(iz) + e^-(iz))/2$
Mi aspetterei di trovare $f(z) = (e^(iz) + e^-(iz))/ (2*(z^2 + a))$ ma così non è
Sapete spiegarmi il motivo?
Poi il resto dell'esercizio del calcolo dell'integrale sulla semicirconferenza è chiaro, ma non riesco a ...
l'esercizio richiede:
Dati i vettori u = (3; 3; 0; t 2) e w= (2; 0; -1; 1) in r4. Si dica per quale valore di t esiste un sottospazio vettoriale V appartentente a R4, di dimensione 3, tale che w sia la proiezione ortogonale di u su V . Si scriva inoltre un'equazione cartesiana di tale sottospazio V .
Ho trovato il valore di t: ho considerato che il vettore u=w+j ove j è la proiez. ortogonale di u sul piano V ortogonale. Ho quindi trovato j imponendo le condizioni che j sia ortogonale a ...
Slave, ho dei dubbi...
"Il rendimento di una machina termica = 1-Tcold/Thot
La temperatura nn uò assumere valori negativi (rendimento
Salve, ho un dubbio riguardante questo esercizio.
Il testo è il seguente:
Calcolare la velocità massima alla quale un'automobile di 1 t può percorrere una curva di raggio 900 m e inclinata di π/12 sapendo che il coefficiente di attrito statico tra asfalto e pneumatico è 0.5.
Ho risolto in questo modo:
Fc = Fa + Pparallelo
Fa = N * coffieciente_attrito
N = Pperpendicolare
m *g * cos 30 = N
N = 8487.04 N
--> Fc = N * coefficiente_attrito + Pparallelo
Pparallelo = P * sin 30 = 500 N
Fc = ...
Data $ f(x)= sqrt((|x-1|-1)/x^2) $ tracciarne il grafico e studiare la derivata destra e sinistra di f negli eventuali punti di non derivabilità
Intanto ho diviso la funzione in due funzioni
$ f_1(x)= sqrt((x-2)/x^2)$ per $x>=1$
$ f_2(x)=sqrt((-1)/x) $ per $x<1$
Il dominio di $f_1(x)$ è $x>=2$ mentre quello di $f_2(x)$ è $x<0$ , facendo l'unione quindi
$D_f(x) = x<0 V x>=2$
Non vi sono simmetrie quindi la funzione non è ne pari ne dispari.
Per lo studio ...
Vi pongo questa domanda riguardante la parte di geometria(penso sia facile comunque),Un grazie a chiunque offra consigli o metodi di risoluzione(non servono i calcoli!)
Ho 2 punti e il piano
$A=(2,0,1)$
$B=(1,2,-2)$
$pi : x+2y-z+3=0$
Devo determinare l'equazione di una retta $l$ appartenente a $pi$ che sia formata da punti $P$ appartenenti a $pi$ tali che $dist(P,A)=dist(P,B)$
Ora io so inanzitutto che il vettore direttore di ...
Mi bastano solamente dei consigli, non mi serve la soluzione della matrice
Salve, ho un problema con questa matrice:
\begin{pmatrix}
& 11-\lambda , -12, 3 & \\
& -12, 4-\lambda ,4 & \\
& 3, 4, -5-\lambda &
\end{pmatrix}
Non riesco a calcolare il determinante con il teorema di Laplace, usando l'eliminazione Gaussiana, qualcuno potrebbe aiutarmi? Come faccio a trasformare una riga o colonna in zeri a parte un uno per applicare il teorema di Laplace?
Vi ringrazio anticipatamente.
Salve a tutti,
sto svolgendo un progetto e sono arrivata ad un punto in cui devo "analizzare" i dati ottenuti. Non sto qui a descrivervi il progetto che è immenso, vi sintetizzo e vi semplifico al massimo quello che voglio con un esempio.
Faccio una serie di esperimenti in cui modifico 2 parametri i e j, per ogni esperimento ottengo come risultato un numero di palline che si possono presentare in gruppo o sparpagliate, attraverso questi dati:
numPallineTot: sarà un valore
numGruppi: sarà un ...
La corrente scorre da un potenziale maggiore a uno minore. Se prendo una batteria da 1,5V e un filo e connetto l'estremità sinistra del filo al polo meno e l'estremità destra del filo a terra( 0volt) non dovrebbe scorrere corrente? perchè non scorre?
C'è un dubbio che non sono mai riuscito a risolvere dato che tutti i libri dicono come si fa ma non il perchè sia possibile farlo:
perchè ad esempio
$ y'=y^2 lnx $
che si puo scrivere anche come
$ dy/dx=y^2 lnx $
può diventare
$ dy/y^2=lnx dx $
senza che cambi nulla?? per me dy/dx era un modo alternativo per scrivere y', se rappresentano y' perchè posso separarli come se fossero due cose totalmente separate?? grazie in anticipo per eventuali risposte
Salve a tutti qualcuno mi può aiutare sullo studio del carattere della funzione presente nell'integrale ? \(\displaystyle \int _{\frac{1}{4}}^1\:\frac{dx}{\:\sqrt{2-x-\sqrt{x}}} \)
Ciao ragazzi, ho un problema con questa funzione.
Vi posto la traccia e il procedimento che mi da problemi. Ovviamente prima di passare alla differenziabilità ho controllato che la funzione fosse continua e derivabile. le derivate parziali risultano essere 0,0.
Il mio problema è che il limite della differenziabilità dai miei calcoli viene 0,ma secondo la fonte dovrebbe essere diverso da 0 e quindi la funzione non dovrebbe essere differenziabile. dove sbaglio?
Un'idea su cosa ho sbagliato ce ...
Buongiorno,
ho difficoltà a risolvere questo problema.
Data \(f(x) = x \cdot ln(x) \) in \([1,3]\) si determini il polinomio interpolante quadratico sui nodi \(x_j = cos(\frac {2j+1} {6} \pi) \)
Il problema è che se \(j \in N\) il coseno si mantiene strettamente minore di 1 e quindi la professoressa ci ha suggerito di fare un cambio di variabili per far sì che il dominio corrisponda al codominio del coseno\( [-1,1]\). Però noi cambi di variabili non ne abbiamo mai fatti. Qualcuno potrebbe ...
Un satellite artificiale di massa m = 10^3 kg ruota attorno alla Terra su un’orbita circolare di raggio ri = 6.6*10^3 km. Se si porta il satellite su un’altra orbita di raggio rf = 6.8*10^3 km, calcolare: a) quanto lavoro bisogna spendere in questo processo e b) la differenza di periodo tra le due orbite.
Tramite la terza legge di keplero ho calcolato i due periodi, ma non ho ben chiaro come ricavare il lavoro, devo fare l'intregrale della forza?
Salve,
se possibile vorrei avere aiuto per risolvere questo integrale:
\( \int_{}^{} \frac{logx}{x (log^2 x + 4 logx +3)}\, dx \)
Osservandone la composizione ho iniziato a risolverlo per sostituzione, quindi:
\( y = logx \)
\( dy = \frac{1}{x} \)
Quindi il risultato diventa
\( \int_{}^{} \frac{y}{x ( y^2 + 4 y +3 )} \frac{1}{x}dy \)
A questo punto non so che strada prendere.
Lo divido ?
\( \int_{}^{} \frac{y}{x}\, + \int_{}{}\frac{y}{y^2 + 4 y +3} \frac{1}{x} \)
Grazie ...
Salve a tutti,
ho un dubbio sorto dai miei appunti xD la mia prof ha detto che in un sistema cartesiano rettilineo ortogonale quando bisogna fare la derivata di un vettore basta fare la derivata delle componenti del vettore ;quindi essendo i versori costanti in questo sistema la derivata è nulla perché è nulla la derivata delle componenti , mentre ciò non avviene se ci troviamo in un altro sistema
Il mio dubbio sorge qui...come mai è nulla la derivata ? io sapevo che la derivata di un versore ...
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