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Come posso trovarli? So che gli elementi di $A$ sono del tipo $a + bx+ (x^2-1)$, quindi porrei $(a + bx+ (x^2-1))((c + dx+ (x^2-1))= 1+ (x^2-1)$, cioè $(a + bx)(c + dx)= 1+ (x^2-1)$ (è corretto questo passaggio? cioè, posso trascurare il $+(x^2-1)$ al primo membro? scusate, ma devo ancora prendere confidenza con questi oggetti). $(a + bx)(c + dx)= 1+ h(x)(x^2-1)$ $h(x)$ deve avere grado 0, altrimenti al secondo membro comparirebbe un termine di terzo grado. $(a + bx)(c + dx)= 1+ h(x^2-1) = 1+ hx^2-h$ ... da cui un sistema che non riesco a ...

Salve, ho un dubbio che non riesco a spiegarmi , quando definiamo una struttura algebrica (come ad esempio un campo o un spazio vettoriale) definiamo delle operazioni e degli assiomi, e da questi poi dimostriamo tutte le proprietà e i teoremi. Il mio dubbio è: se dobbiamo dimostrare la regola dei segni su un campo e quindi ad esempio dimostrare che $$(-1) (-1) = 1 $$ come facciamo?? Poi un altro domanda è: in generale in qualsiasi branca della matematica, se ...

Nel forum c'è già un esercizio simile ma non ho capito.. perciò: Quattro cariche di uguale valore q , due positive e due negative, sono poste nei vertici di un quadrato di lato 2a, che giace nel piano yz, con la disposizione in figura. Calcolare: a) la forza F esercitata dalle altre tre cariche sulla carica +q posta nel vertice (a,a); b) il campo elettrostatico lungo l' asse x; Io ho provato a usare questa formula: $ E{::}_(x)(x,y,z)=sum_(i) (q{::}_(i))/(4piepsilon )*(x- x{::}_(i))/[(x-x{::}_(i))^2+(y-y{::}_(i))^2+(z-z{::}_(i))^2]^(3/2) $ Ma facendo i conti e confrontando con la soluzione ...

Qualcuno potrebbe dirmi i corollari del Lemma di Steinitz (e magari anche la dimostrazione se possibile)? Sono riuscito a trovare solo la definizione e dimostrazione del lemma stesso ma non dei suoi corollari. Sul mio libro lo tratta solo come "teorema dello scambio" e su internet non trovo nessun corollario.

Buongiorno, avrei bisogno di un'informazione: Ho questo limite: $ lim_(x->(-1)^-) (x^2 +3 )/(x^2-1)= + \infty $ vorrei sapere come mai il risultato è più infinito. Ho quest' altro limite: $ lim_(x->(-1)^+) (x^2 +3 )/(x^2-1)= - \infty $ vorrei sapere come mai il risultato è meno infinito. Grazie in anticipo

Qualcuno saprebbe spiegarmi perchè il fatto che $vecB$ abbia flusso nullo lungo una superficie chiusa sarebbe una giustificazione dell'inseparabilità dei poli in un magnete?

Ciao a tutti, è mezzo pomeriggio che sto inchiodata su un passaggio della dimostrazione che se (A, d) è un anello locale ed è un PID, allora è euclideo. Incollo uno screenshot del libro (A* è l'insieme degli elementi invertibili di A): Non ho capito quattro cose, riferite alla frase sottolineata: 1) se ogni elemento $a$ diverso da zero dell'anello si scrivesse $a = cp^n$, allora $a$ non apparterrebbe a (p), che verrebbe a coincidere con ...

Certi integrali si trovano facilmente sostituendo la variabile d'integrazione con una funzione iperbolica. E' il caso della ricerca d'una primitiva di una funzione del tipo $f(x) = P(x)·sqrt(x^2 +1)$ (dove $P(x)$ è un polinomio in $x$) nel quale conviene la posizione $x = sinh(φ)$ da cui consegue: $sqrt(x^2+1)=cosh(φ)$ ∧ $dx=cosh(φ)·dφ$. Gli stessi integrali diventano molto meno semplici ignorando le funzioni iperboliche.Per esempio, l'ntegrale $\int\x^2sqrt(x^2+1)dx$ si può fare ...

Salve a tutti vi scrivo per un aiuto riguardante il seguente esercizio Stabilire l'intervallo di convergenza della serie $ sum_(n =1)^oo ((x+3)/(1+x^2)) ^n tg(1/n^2) $ Poichè si tratta di una serie di potenze ho pensato di procedere applicando il teorema di Cauchy-Hadamard in questo modo: $ lim_(n -> oo) root(n)(|tg(1/n^2)|) $ È corretto questo modo di procedere? e in questo caso come si svolge questo limite? Vi ringrazio anticipatamente

Salve a tutti, in questo periodo sto studiando la teoria dei reticoli e non riesco a risolvere il seguente esercizio tratto dal libro Lezioni di Algebra Curzio ed 2014 pagina 905 n° 11.1.11 il testo è il seguente: Riconoscere che il reticolo degli interi positivi (cfr. 11.1.7) non è autoduale, mentre lo è il reticolo dei sottogruppi del gruppo quadrinomio. Non riesco a provare il primo punto. Ecco il mio ragionamento: Io so che il reticolo degli interi positivi è $ (NN,<=) $ ove ...

2 domande in una 1) se ho 2 funzioni f e g che coincidono quasi ovunque e f è a variazione limitata in [a,b] nel senso classico del termine, cioè se il sup delle somme su i |f(xi+1)-f(xi)|al variare della partizione a=x0

Ciao a tutti, recentemente mi sono trovato a dover formulare le equazioni che descrivono la cinematica diretta e inversa di un cinematismo (costituito da un biella-manovella e altre bielle fulcrate in alcuni punti). Sono partito con la cinematica diretta e nell'equazione mi ritrovo un termine in \(\displaystyle \sin(\gamma) \) e uno in \(\displaystyle \cos(\gamma) \), quindi usando la goniometria trasformo il coseno in \(\displaystyle \cos(\gamma)=+\sqrt(1-\sin^2(\gamma)) \) così da poter ...

salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio Sia [math]f:\mathbb{R}^{2}\rightarrow \mathbb{R}[/math] la funzione [math]f(x,y)=x^{2}log(1+y)+x^{2}y^{2}[/math] calcolare eventuali punti di massimo e minimo relativo di f nel suo dominio se mi potete aiutare. grazie.

Ho il seguente problema di fisica 2: Un circuito quadrato con lato l è percorso da una corrente stazionaria I. Calcolare il campo magnetostatico sull'asse z perpendicolare al piano del circuito e passante per il suo centro. Calcolare il campo in un punto distante r dal centro della spira e tale che [formule]|r|>>l[/formule]. Cosa cambierebbe se la corrente non fosse costante? Io ho impostato il problema considerando un filo rettilineo persorso da corrente lungo l, e che genera un campo ...

Buongiorno! Avrei bisogno di aiuto per il calcolo dell'intensità di un'onda polarizzata circolarmente. La funzione d'onda del campo elettrico è: $bar E (x,t) = E_0 sin(kx-omegat)hat j + E_0 cos (kx-omegat) hat k$ Sapendo che l'intensità dell'onda è data da $ I = 1/T int_ {0}^{T} (1/(mu_0 c)) E^2 dt$, come posso procedere? Non so proprio come risolvere l'integrale Grazie per l'aiuto!

Supponiamo che due funzioni $f,g\in L^p(X)$ siano tali che $$\int_X|f-g|^p d\mu=0$$ Se ne può inferire che, per quasi ogni $x\in X$, $f(x)=g(x)$? Intuitivamente sarei propenso a supporre che sia così, ma non saprei come dimostrarlo a me stesso e non trovo nulla in rete a riguardo... $\infty$ grazie a tutti!

salve ragazzi, tra 2 giorni ho l'esame di analisi ed ho una grande difficoltà con le serie. potreste aiutarmi a risolvere questo esercizio dell'appello scorso? "studiare il carattere delle seguenti serie e, nel caso fosse possibile, calcolarne la somma" $ sum_(n = \1)^( oo ) (log (e^n -1 ) + sqrt(n)) / n $ ed $ sum_(n = \1)^( oo ) (n^3) /(2^n) $ grazie mille in anticipo ^^

Salve amici!, ho bisogno di un aiuto con la risoluzione di questo integrale... mi sto scervellando da ore ma non riesco... $ int 1/(1+cosx) dx =tan(x/2) +c $ So il risultato ma non riesco a capire come ci si arriva!! Aiutatemi vi prego!!! P.S. non so per quale motivo vorrei ringraziare alle persone che mi rispondono ma dal computer non riesco mai a rispondere ai topi, quindi stavolta vi ringrazio in anticipo

Ciao a tutti! Sono nuova qui Mi presento, sono una studentessa della laurea triennale in Matematica di Torino e di Geometria non ci capisco niente! Complimenti al forum per l'ottima iniziativa a cui spero di poter contribuire presto anche io! Sto iniziando a cimentarmi con Geometria 2, ma sono già incastrata con un esercizio che dovrebbe esser semplice Se qualcuno mi desse una dritta apprezzerei molto! Ecco il mio esercizio: Sul piano $R^2$ si consideri la famiglia T ...

Ciao a tutti. Secondo voi è possibile avere una curva nello spazio affine $\mathbb{A}^2(\mathbb{R})$ definita da un polinomio irriducibile $f(x,y)$ tale che la curva sia irriducibile a meno di punti isolati e che abbia almeno 2 punti isolati? Ad esempio il Concoide di Sluse $(x-1)(x^2+y^2)=x^2$ è una cubica irriducibile che ha un solo punto isolato $(0,0)$, il cui polinomio è irriducibile in $\mathbb{R}[x,y]$.