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Data $ f(x)= sqrt((|x-1|-1)/x^2) $ tracciarne il grafico e studiare la derivata destra e sinistra di f negli eventuali punti di non derivabilità
Intanto ho diviso la funzione in due funzioni
$ f_1(x)= sqrt((x-2)/x^2)$ per $x>=1$
$ f_2(x)=sqrt((-1)/x) $ per $x<1$
Il dominio di $f_1(x)$ è $x>=2$ mentre quello di $f_2(x)$ è $x<0$ , facendo l'unione quindi
$D_f(x) = x<0 V x>=2$
Non vi sono simmetrie quindi la funzione non è ne pari ne dispari.
Per lo studio ...
Vi pongo questa domanda riguardante la parte di geometria(penso sia facile comunque),Un grazie a chiunque offra consigli o metodi di risoluzione(non servono i calcoli!)
Ho 2 punti e il piano
$A=(2,0,1)$
$B=(1,2,-2)$
$pi : x+2y-z+3=0$
Devo determinare l'equazione di una retta $l$ appartenente a $pi$ che sia formata da punti $P$ appartenenti a $pi$ tali che $dist(P,A)=dist(P,B)$
Ora io so inanzitutto che il vettore direttore di ...
Mi bastano solamente dei consigli, non mi serve la soluzione della matrice
Salve, ho un problema con questa matrice:
\begin{pmatrix}
& 11-\lambda , -12, 3 & \\
& -12, 4-\lambda ,4 & \\
& 3, 4, -5-\lambda &
\end{pmatrix}
Non riesco a calcolare il determinante con il teorema di Laplace, usando l'eliminazione Gaussiana, qualcuno potrebbe aiutarmi? Come faccio a trasformare una riga o colonna in zeri a parte un uno per applicare il teorema di Laplace?
Vi ringrazio anticipatamente.
Salve a tutti,
sto svolgendo un progetto e sono arrivata ad un punto in cui devo "analizzare" i dati ottenuti. Non sto qui a descrivervi il progetto che è immenso, vi sintetizzo e vi semplifico al massimo quello che voglio con un esempio.
Faccio una serie di esperimenti in cui modifico 2 parametri i e j, per ogni esperimento ottengo come risultato un numero di palline che si possono presentare in gruppo o sparpagliate, attraverso questi dati:
numPallineTot: sarà un valore
numGruppi: sarà un ...
La corrente scorre da un potenziale maggiore a uno minore. Se prendo una batteria da 1,5V e un filo e connetto l'estremità sinistra del filo al polo meno e l'estremità destra del filo a terra( 0volt) non dovrebbe scorrere corrente? perchè non scorre?
C'è un dubbio che non sono mai riuscito a risolvere dato che tutti i libri dicono come si fa ma non il perchè sia possibile farlo:
perchè ad esempio
$ y'=y^2 lnx $
che si puo scrivere anche come
$ dy/dx=y^2 lnx $
può diventare
$ dy/y^2=lnx dx $
senza che cambi nulla?? per me dy/dx era un modo alternativo per scrivere y', se rappresentano y' perchè posso separarli come se fossero due cose totalmente separate?? grazie in anticipo per eventuali risposte
Salve a tutti qualcuno mi può aiutare sullo studio del carattere della funzione presente nell'integrale ? \(\displaystyle \int _{\frac{1}{4}}^1\:\frac{dx}{\:\sqrt{2-x-\sqrt{x}}} \)
Ciao ragazzi, ho un problema con questa funzione.
Vi posto la traccia e il procedimento che mi da problemi. Ovviamente prima di passare alla differenziabilità ho controllato che la funzione fosse continua e derivabile. le derivate parziali risultano essere 0,0.
Il mio problema è che il limite della differenziabilità dai miei calcoli viene 0,ma secondo la fonte dovrebbe essere diverso da 0 e quindi la funzione non dovrebbe essere differenziabile. dove sbaglio?
Un'idea su cosa ho sbagliato ce ...
Buongiorno,
ho difficoltà a risolvere questo problema.
Data \(f(x) = x \cdot ln(x) \) in \([1,3]\) si determini il polinomio interpolante quadratico sui nodi \(x_j = cos(\frac {2j+1} {6} \pi) \)
Il problema è che se \(j \in N\) il coseno si mantiene strettamente minore di 1 e quindi la professoressa ci ha suggerito di fare un cambio di variabili per far sì che il dominio corrisponda al codominio del coseno\( [-1,1]\). Però noi cambi di variabili non ne abbiamo mai fatti. Qualcuno potrebbe ...
Un satellite artificiale di massa m = 10^3 kg ruota attorno alla Terra su un’orbita circolare di raggio ri = 6.6*10^3 km. Se si porta il satellite su un’altra orbita di raggio rf = 6.8*10^3 km, calcolare: a) quanto lavoro bisogna spendere in questo processo e b) la differenza di periodo tra le due orbite.
Tramite la terza legge di keplero ho calcolato i due periodi, ma non ho ben chiaro come ricavare il lavoro, devo fare l'intregrale della forza?
Salve,
se possibile vorrei avere aiuto per risolvere questo integrale:
\( \int_{}^{} \frac{logx}{x (log^2 x + 4 logx +3)}\, dx \)
Osservandone la composizione ho iniziato a risolverlo per sostituzione, quindi:
\( y = logx \)
\( dy = \frac{1}{x} \)
Quindi il risultato diventa
\( \int_{}^{} \frac{y}{x ( y^2 + 4 y +3 )} \frac{1}{x}dy \)
A questo punto non so che strada prendere.
Lo divido ?
\( \int_{}^{} \frac{y}{x}\, + \int_{}{}\frac{y}{y^2 + 4 y +3} \frac{1}{x} \)
Grazie ...
Salve a tutti,
ho un dubbio sorto dai miei appunti xD la mia prof ha detto che in un sistema cartesiano rettilineo ortogonale quando bisogna fare la derivata di un vettore basta fare la derivata delle componenti del vettore ;quindi essendo i versori costanti in questo sistema la derivata è nulla perché è nulla la derivata delle componenti , mentre ciò non avviene se ci troviamo in un altro sistema
Il mio dubbio sorge qui...come mai è nulla la derivata ? io sapevo che la derivata di un versore ...
Salve a tutti!, Esercitandomi ho provato a calcolare questo limite,
$ lim _(x->0 )(2cos(e^x-1)+sin(x^2+x^3)-2)/x^4 $
ho provato ad usare gli sviluppi di taylor al 4 ordine, ma non mi trovo con il risultato che dovrebbe essere -1/2... con i limiti notevoli non dovrebbe funzionare vista la presenza di somme... Mi affido a voi! A me esce -7/12 come risultato...
Se poteste spiegarmi anche qualche regola per poi sviluppo di taylor di funzioni composte grazie!!
Salve a tutti, sono un novellino qui. Avrei un dubbio sullo svolgimento di questo esercizio:
Si tratta di un asta AB incernierata in A, dove A è scorrevole lungo l'asse x.
Ho un dubbio sul calcolo dell'energia cinetica: quando avevo l'asta intera (ovvero anche una metà a sinistra dell'asse x) applicavo sempre il teorema di konig poiché la rotazione avveniva proprio attorno a G. Qui invece G si trova in movimento a metà asta e non credo sia possibile calcolare l'energia cinetica con konig o ...
vi riporto il testo di un esercizio che ho provato a fare ma non mi torna
Testo: un camion ha un vano di carico delimitato da barriere incernierate sul piano stesso. tutte le barriere sono fissate tra loro eccetto quella posteriore che può ribaltarsi e che ha altezza h=1m e lunghezza 3m. se il vano di carico è pieno d'acqua (ammesso che non esca dalle fessure) si calcoli la forza che è necessario applicare al bordo superiore della barriera posteriore perchè essa non si ribalti e l'acqua non ...
Dopo aver verificato che la forma è chiusa, se non è facile determinare senza l'ausilio di elaboratori se il dominio è semplicemente connesso, si può considerare una generica curva ad es. la circonferenza di centro l'origine e raggio 1 (ma non necessariamente proprio questa, ma magari quella che fa in modo da tirar fuori un integrale non assurdo):
$ gamma:{ ( x=cost ),( y=sent ):} $
$ 0<=t<=2pi $
e verificare l'esattezza vedendo se l'integrale della $ omega $ lungo $ gamma $ fa 0 ...
Salve a tutti. Sto studiando il teorema di Banch Caccioppoli e sto cercando di formulare un esempio attraverso le varie definizioni:
1)Sia $(X,d)$ uno spazio metrico. Sia$T:X->X$ una contrazione, se $AsubeX$ è completo allora il punto fisso esiste ed è unico.
Dunque supponiamo che io abbia:
$f(x)=(-x+1)/2$ (è continua e $RR,d_e$ ove $d_e$ è la metrica della distanza euclidea) allora l' unico punto fisso si può trovare se c'è un qualche ...
Ciao a tutti trovo abbastanza difficoltà a svolgere gli integrali con le sostituzioni iperboliche. Ad esempio:
$ int_(0)^(1) 1/(1+(sqrt(4x^2+1)))dx $
Allora io ho cominciato in questo modo:
pongo $ 2x=sh(t) $ e $ dx=1/2ch(t)dt $
sostituisco e trovo:
$ 1/4int(ch(t))/(1+sqrt(1+sh^2(t)))dt $ e grazie alla relazione fondamentale trovo:
$ 1/4int(ch(t))/(1+ch(t))dt $
Ora mi blocco e non riesco più a continuare. Fino a qui ho fatto giusto? poi come continuo?
Grazie
Salve ragazzi propongo questo nuovo esercizio, al quale non mi trovo con il risultato proposto dalla traccia.
Calcolare
$int int_T (x/y)^2 dxdy$
$T={(x,y) in R^2 :1<=x^2+y^2<=2y}$
in questo caso si tratta di calcolare l'area della circonferenza $x^2+y^2=2y$ esclusa la parte che si interseca con la circonferenza $x^2+y^2=1$.
Ho ragionato in questo modo, visto che l'area della circonferenza è $A=pir^2$ e quindi $A=pi$ mi basta calcolare la parte compresa fra le due circonferenze e sottrarla ...
Un solenoide di dimensioni trasversali trascurabili rispetto a quelle longitudinali, con densità di spire per unità di lunghezza n, è percorso da una corrente uniforme i.
Una spira conduttrice di superficie S è all'interno del solenoide e raggio della spira minore del raggio del solenoide.
La spira è collegata ad un condensatore scarico con capacita C tramite un circuito di resistenza R.
Quando la spira viene estratta dal solenoide, il condensatore si carica con una d.d.p. pari a V. ...
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