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Salve a tutti Volevo porvi questa esercizio di algebra che mi risulta un po' inusuale e sul quale ho un po' di dubbi Sarò io che dopo un sacco di esercizi mi impallo ma perdere ancora tempo a ragionarci sù sarebbe davvero troppo Non vi chiedo di scrivermi tutti i calcoli,bastano i ragionamenti Fate anche troppo a risolvere problemi di sconosciuti Grazie mille per qualsiasi suggerimento Nello spazio vettoriale delle funzioni lineare $f:R^4->R$ sia $V$ il sottospazio ...

Sia $f_n:[0,+\infty)\to \R$ definita da $f_n(x)=nx^{(1+n)/n}-nx$. Sia $f$ il limite puntuale di $f_n$, ove definito. Mi chiede di verificare se sono vere queste affermazioni: 1) $f'_n$ converge puntualmente a $f'$ ovunque $f'$ è definita. 2) $f$ è derivabile ovunque è definita. Ho provato a risolverla. $\lim_{n \to \infty} f_n= \lim_{n} nx^{(1+n)/n}-nx=0$ allora $f_n$ converge puntualmente su tutto $[0,+\infty)$ a ...

Ciao a tutti, devo implementare il metodo iterativo di Jacobi. Il mio codice e' questo: function [sol,k,err,flag]=Jacobi(A,b,x0,nmax,toll) n = size(A)(1); if size(b,1)==1 b = b.'; end if size(x0,1)==1 x0 = x0.'; end flag=1; d = diag(A); D = diag(1./d); J = -D*(A-diag(d)); q = b./d; k=1; err=toll+1; sol=x0; while(ktoll) sol=J*x0+q; k=k+1; errk = norm(sol-x0)/norm(sol); disp([k,errk]) x0=sol; err=errk; endwhile if k>nmax ...

Un’asta lunga l = 1.2 m e di massa M = 2.5 kg, può ruotare in un piano verticale attorno al proprio centro O. Un oggetto puntiforme di massa m = 0.25 kg lanciato verticalmente dal basso verso l’alto, colpisce l’asta con velocità v 0 20 m/s a distanza R = 0.4 m da O e vi resta conficcato. Determinare: a) la velocità angolare del sistema dopo l’urto e b) la velocità angolare del sistema quando ha compiuto una rotazione di 90°. Ho risolto il primo punto trovando la velocità con la formula per ...

Salve ragazzi, ho questo dubbio che ultimamente mi attanaglia. Non riesco a capire il significato fisico della differenza di potenziale. Mi spiego meglio: se per esempio connetto una batteria (o un qualsiasi generatore) ad un circuito, esso garantirà una differenza di potenziale fissa. Cosa significa fisicamente o "praticamente" ciò che ho appena detto? Spero che qualcuno di voi possa aiutarmi, vi ringrazio in anticipo.

Un corpo puntiforme di massa m può scivolare senza attrito lungo una guida semicircolare di raggio R e massa M. La guida è appoggiata su un piano orizzontale e può strisciare su di esso senza attrito. Il corpo viene lasciato libero di muoversi partendo dalla sommità della guida. Si calcolino: a) lo spostamento della guida nell'istante in cui m raggiuge il punto più basso; b) la velocità di m ed M in tale istante. Come lo risolvo?

Ciao, sto eseguendo questo esercizio ma ho dei dubbi sull'ultimo punto. Recita: Sia $ A=( ( -1 , 1 , 2 ),(0 , 1 , lambda ),( -1 , 2 , 3 ) ) $ la matrice associata all'endomorfismo di $ R^3 $ rispetto alla base canonica C. 1. Determinare il numero di soluzioni del sistema lineare $ A( ( x ),( y ),( z ) )= ( ( lambda ),( 1 ),( 0 ) ) $. 2. Dare una base per Im(f) al variare di $ lambda $. 3. Determinare la matrice $ A'=M_B(f) $, dove $ B={(1,1,0),(0,1,0),(0,0,-1)} $. 4. Determinare per quale $ lambda in {-1,1} $ la matrice è diagonalizzabile. 1. Per ...

La breve dimostrazione geometrica che sto per farvi vedere è stata tradotta dall'articolo [url=https://www.google.it/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://arxiv.org/pdf/0704.1282&ved=0ahUKEwj_j77cxNTNAhVM7BQKHZtwC-cQFggbMAA&usg=AFQjCNFILZ0cMuK63H4N-noeugi-eZwqPQ&sig2=ZqjAi5hgUsC77Wz94Z3w8g]A geometric proof that $ e $ is irrational and a new measure of its irrationality[/url] di J. Sondow. Consideriamo l'intervallo chiuso $I_1=[2,3]$, costruiamo quindi una successione di ...

Pensavo di aver compreso l'utilizzo della formula per l'effetto Doppler nel caso di movimento del mezzo (l'aria): la formula va utilizzata considerando le velocità di osservatore e sorgente rigorosamente in un sistema di riferimento solidale con il mezzo (l'aria). Questo significa che un solo movimento del mezzo, in assenza di un moto relativo tra osservatore e sorgente (il quale, se assente, assente rimane in qualunque sistema di riferimento) non vi può essere effetto Doppler. Tuttavia ho poi ...

Ciao volevo chiedervi se fosse corretto come ho dimostrato per induzione che: $varphi^n=F_nvarphi+F_(n-1),forallninNN_0,varphi=(1-sqrt5)/2$ uso la prima forma: $varphi^1=F_1varphi+F_0=varphi$ suppongo vero per un generico $n$ e cerco di dimostrare che dall'essere vero $varphi^n=>varphi^(n+1)$. $varphi^n=F_nvarphi+F_(n-1)$ moltiplico ambo i membri per $varphi$ $varphi^(n+1)=F_n(varphi^2)+F_(n-1)varphi$ tenendo conto che $varphi^2=varphi+1$ $varphi^(n+1)=F_nvarphi+F_n+F_(n-1)varphi=varphi(F_n+F_(n-1))+F_n$ ricordando che $F_(n+1)=F_n+F_(n-1)$ dalla successione di Fibonacci $varphi^(n+1)=F_(n+1)varphi+F_n$ che è la tesi.

Stavo risolvendo l'integrale complesso \(\displaystyle \int _{-\infty }^{+\infty }\:\frac{e^z}{4e^{4z}+1}dz\: \) e quando sono arrivato al punto di calcolarmi i suoi poli dovevo risolvere questa equazione \(\displaystyle 4e^{4z}=-1 \) che ho risolto e mi ha dato come risultato \(\displaystyle z=-\frac{1}{2}ln\left(2\right)+\frac{i}{4}\pi +\frac{1}{2}k\pi \) ma non sono certo che il risultato sia giusto , qualcuno può confermare che è corretta ? Nel caso fosse sbagliato mi potete mostrare i ...

Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano!! Mi sto esercitando con gli esercizi del compito d'esame che dovrò fare, mi trovo di fronte all'esercizio del tipo "studiare la continuità della funzione $f: R -> R$ ". Il problema è che la funzione è "strana", non è una normale funzione... sinceramente non so nemmeno come fare a scrivervela qui, ci provo a parole sperando sia comprensibile La funzione viene indicata con $f(x)=$ e poi c'è una parentesi graffa (tipo sistema) con tre ...

salve a tutti, mentre stavo facendo esercizi per l'esame di algebra mi è venuto un dubbio: non è che per caso c'è un modo più veloce di calcolare il nucleo di una matrice (in questo caso è pure simmetrica) rispetto a quello tradizionale ? per calcolare il nucleo della matrice in modo "tradizionale" (o almeno nell'unico modo che conosco io) so che devo: -ridurre a scala la matrice -moltiplicare i valori della matrice per dei coefficienti x,y,z,... -metterli a sistema e ricavare i valori dei ...

Ciao a tutti, volevo chiedervi una delucidazione riguardo la funzione segno. Allora se calcolo la derivata di una funzione dove è presente un valore assoluto ed ottengo (per esempio) la seguente derivata prima: come mi devo comportare esattamente difronte alla funzione $ sign $ ? Devo dividere i tre casi a seconda che $ (x-1) $ sia maggiore, minore o ugale a $ 1 $ ? E quindi scrivere tre volte la derivata a seconda dei casi? Grazie

Io non riesco proprio a capirlo ed ha la sua rilevanza, vedendolo spesso utilizzato per serie, integali impropri, etc. Ad esempio $arctan(x)/x^2 < pi/(2x^2)$ oppure $ pi/(4x) < arctan(x)/x$ Come è stato stabilito? In base a cosa? Grazie

Salve! Vorrei una conferma riguardo lo svolgimento del seguente esercizio: Calcolare \(\int(3y^2+2) dx+16x dy \) (l'integrale è ovviamente lungo \(\gamma\) , mi scuso ma è la prima volta che utilizzo questi simboli e non capisco come scriverlo vicino l'integrale) Dove \(\gamma\) ha per sostegno la metà superiore dell'ellisse 4x^2+y^2=4 Io ho parametrizzato in questo modo l'ellisse: r(t)=(cost,2sint) t\(\in [\pi,0]\) e sostituendo, seguendo la definizione di integrale curvilineo, ho ...

Potreste aiutarmi a risolvere la seguente equazione? 3^x = ln(x)+x^3 Ho provato col metodo grafico, e mi sono sorti diversi dubbi. 1-) Mentre disegnavo i due grafici avevo due configurazioni diverse. La prima era che la curva eponenziale si manteneva sempre sopra la curva della funzione ln(x)+x^3, quindi non dovrei avere soluzioni in questo caso. La seconda configurazione vedeva le curve che si incontravano in due punti, poi la curva esponenziale "impennava" di più. Guardando il grafico ...

Salve questo è il secondo su questo Forum, sono veramente contento di farne parte e dare il mio contributo.. Dovrei affrontare l'orale di analisi Uno però non saprei cosa portare Ciò che Avevo pensato di Esporre sono I limiti --> Però ho qualche problema con con la Dimostrazione del Teorema di Unicità del limite Derivate --> Sembra che problemi non c'è ne siano, però è un argomento che su 10 portano 9, quindi vorrei evitare.. Che cosa mi consigliate? Grazie in Anticipo

Ho un "problema matematico", forse un po' troppo lungo e complesso da spiegare in dettaglio, ma che cercherò di formalizzare anche per renderlo più interessante. In un piano cartesiano ci siano 9 punti $ P_0, P_1, ..., P_8 $ disposti in una matrice 3 x 3 a passo costante e uguale nelle due dimensioni. Consideriamo ora una proposizione booleana sulla distanza euclidea $ D_{ij} $ tra i due punti generici $ P_i, P_j $, vera se e solo se la distanza è minore o uguale al passo. Possiamo ...

Salve a tutti, sono nuovo in questo Forum, ho un problema in quanto devo affrontare l'esame orale di algebra e geometria lineare, ma sò dove guardare la teoria, vi chiedo se avete appunti e se sareste così gentili da mandarli, sopratutto una cosa, che argomento portare? Quali possono essere le domande possibili di quell'argomento.. Grazie mille in anticipo