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Salve a tutti!, Esercitandomi ho provato a calcolare questo limite,
$ lim _(x->0 )(2cos(e^x-1)+sin(x^2+x^3)-2)/x^4 $
ho provato ad usare gli sviluppi di taylor al 4 ordine, ma non mi trovo con il risultato che dovrebbe essere -1/2... con i limiti notevoli non dovrebbe funzionare vista la presenza di somme... Mi affido a voi! A me esce -7/12 come risultato...
Se poteste spiegarmi anche qualche regola per poi sviluppo di taylor di funzioni composte grazie!!
Salve a tutti, sono un novellino qui. Avrei un dubbio sullo svolgimento di questo esercizio:
Si tratta di un asta AB incernierata in A, dove A è scorrevole lungo l'asse x.
Ho un dubbio sul calcolo dell'energia cinetica: quando avevo l'asta intera (ovvero anche una metà a sinistra dell'asse x) applicavo sempre il teorema di konig poiché la rotazione avveniva proprio attorno a G. Qui invece G si trova in movimento a metà asta e non credo sia possibile calcolare l'energia cinetica con konig o ...
vi riporto il testo di un esercizio che ho provato a fare ma non mi torna
Testo: un camion ha un vano di carico delimitato da barriere incernierate sul piano stesso. tutte le barriere sono fissate tra loro eccetto quella posteriore che può ribaltarsi e che ha altezza h=1m e lunghezza 3m. se il vano di carico è pieno d'acqua (ammesso che non esca dalle fessure) si calcoli la forza che è necessario applicare al bordo superiore della barriera posteriore perchè essa non si ribalti e l'acqua non ...
Dopo aver verificato che la forma è chiusa, se non è facile determinare senza l'ausilio di elaboratori se il dominio è semplicemente connesso, si può considerare una generica curva ad es. la circonferenza di centro l'origine e raggio 1 (ma non necessariamente proprio questa, ma magari quella che fa in modo da tirar fuori un integrale non assurdo):
$ gamma:{ ( x=cost ),( y=sent ):} $
$ 0<=t<=2pi $
e verificare l'esattezza vedendo se l'integrale della $ omega $ lungo $ gamma $ fa 0 ...
Salve a tutti. Sto studiando il teorema di Banch Caccioppoli e sto cercando di formulare un esempio attraverso le varie definizioni:
1)Sia $(X,d)$ uno spazio metrico. Sia$T:X->X$ una contrazione, se $AsubeX$ è completo allora il punto fisso esiste ed è unico.
Dunque supponiamo che io abbia:
$f(x)=(-x+1)/2$ (è continua e $RR,d_e$ ove $d_e$ è la metrica della distanza euclidea) allora l' unico punto fisso si può trovare se c'è un qualche ...
Ciao a tutti trovo abbastanza difficoltà a svolgere gli integrali con le sostituzioni iperboliche. Ad esempio:
$ int_(0)^(1) 1/(1+(sqrt(4x^2+1)))dx $
Allora io ho cominciato in questo modo:
pongo $ 2x=sh(t) $ e $ dx=1/2ch(t)dt $
sostituisco e trovo:
$ 1/4int(ch(t))/(1+sqrt(1+sh^2(t)))dt $ e grazie alla relazione fondamentale trovo:
$ 1/4int(ch(t))/(1+ch(t))dt $
Ora mi blocco e non riesco più a continuare. Fino a qui ho fatto giusto? poi come continuo?
Grazie
Salve ragazzi propongo questo nuovo esercizio, al quale non mi trovo con il risultato proposto dalla traccia.
Calcolare
$int int_T (x/y)^2 dxdy$
$T={(x,y) in R^2 :1<=x^2+y^2<=2y}$
in questo caso si tratta di calcolare l'area della circonferenza $x^2+y^2=2y$ esclusa la parte che si interseca con la circonferenza $x^2+y^2=1$.
Ho ragionato in questo modo, visto che l'area della circonferenza è $A=pir^2$ e quindi $A=pi$ mi basta calcolare la parte compresa fra le due circonferenze e sottrarla ...
Un solenoide di dimensioni trasversali trascurabili rispetto a quelle longitudinali, con densità di spire per unità di lunghezza n, è percorso da una corrente uniforme i.
Una spira conduttrice di superficie S è all'interno del solenoide e raggio della spira minore del raggio del solenoide.
La spira è collegata ad un condensatore scarico con capacita C tramite un circuito di resistenza R.
Quando la spira viene estratta dal solenoide, il condensatore si carica con una d.d.p. pari a V. ...
Buondì a tutti, trovo difficolta con questo esercizio, dove mi chiedono di determinare la convergenza al variare di $ a $.
Questo è l'integrale:
$ int_(0)^(1) (arctan(sqrt(1-x))^(-3/2-3a))/(x^(-3a-1)*(1+x)^(-1/2-3a))dx $
Se faccio il limite per x che tende a $ 0^+ $ vedo che il limite risulta infinito e quindi di sicuro devo studiare la convergenza per x che tende a 0;
se faccio il limite per x che tende a $ 1^- $ il limite risulta $ 0 $ e quindi qui NON devo studiare la convergenza.
Io ho uno svolgimento ...
Salve a tutti, ho questo endomorfismo
Definito da:
Ho fatto la matrice, il rango è 1. Quindi
dim Im f = 1
dim ker f = 2
Però sto avendo problemi nel definire le loro basi da questo sistema:
Salve a tutti , in un vecchio esame di alcuni anni fa c'era questo esercizio:
Trovare una base ortonormale di $ R^4 $ (rispetto al prodotto scalare ordinario in $ R^4 $) contenente almeno tre autovettori della matrice $ A=( ( 1 , 3 , -3 , 3 ),( 0 , -2 , 0 , 0 ),( 3 , 3 , -5 , 3 ),( 3 , 3 , -3 , 1 ) ) $
La mia idea per risolverlo è questa:
1- calcolare gli autovalori della matrice A utilizzando Laplace sulla seconda riga, dal momento che è formata da tre zeri
2- ora che ho gli autovalori posso trovare gli autospazi formati dagli ...
Buongiorno!
Visto che lunedì ho il primo appello di Analisi, stavo dando una carrellata agli esercizi dei compiti passati ed ho trovato questo:
Sia A un sottoinsieme aperto di R ed $ x_0 $ un punto di A. L'insieme A \ $ {x_0} $ è necessariamente aperto?
Sia C un sottoinsieme chiuso di R ed $ y_0 $ un punto di C. L'insieme A \ $ {y_0} $ è necessariamente chiuso?
Intuitivamente mi sento di rispondere di si ad entrambi i quesiti, ma non so come impostare il ...
Buon pomeriggio a tutti.
Sono nuovo del forum , ho cercato nelle varie discussioni ma non ho trovato ciò che cercavo , e spero di aprire questa discussione nel posto giusto.
Sto preparando l'esame di Teoria dei Segnali , ed ho problemi sulle trasformate di Fourier , o meglio sulla funzione rect.
So benissimo che se abbiamo $ x(t)= A*rect(t/T) $ la trasformata è $ X(f)=ATsinc(fT) $.
Inoltre la rect è definita come $ rect((t- t0)/T) $ , in cui T=periodo e to=il suo centro.
Quindi nel caso precedente ...
Ad una carrucola di raggio R, massa M e momento di inerzia I rispetto all’asse ortogonale al piano verticale in cui giace la carrucola e passante per il suo centro, sono sospese tramite un filo due masse m1 ed m2, con m1 > m2. Calcolare l’accelerazione delle masse, le tensioni del filo e la reazione sull’asse della carrucola.
ho trovato che l'accellrezaione è data da a=(m1/m2)g, è giusto?
inoltre non ho capito bene cos a si intende per reazione sull'asse della carrucola
Buongiorno, sono nuovo nel forum e spero di non aver fatto casino con le sezioni. Ho un dubbio sulla continuità. Quando una funzione è continua perché composizione di funzioni continue? O meglio, in quali casi non è una composizione di funzioni continue? Riporto l'esempio dell'esame di qualche giorno fa. Il testo chiedeva di trovare i "punti di continuità" della seguente funzione:
{tex} \sqrt{}\frac{x-y}{x+y} {/tex}
E' continua in tutti i punti del suo dominio perché composizione di funzioni ...
Salve a tutti i visitatori e le buone anime che mi vorranno rispondere
In un esercizio di calcolo delle componenti analogiche di bassa frequenza in cui mi viene fornito lo spettro di ampiezza e fase ho delle difficoltà nel comprendere l' espressione analitica di tale spettro di fase lineare , una volta riportato in banda base lo spettro di fase si estende da $ -B $ a $ B $ con pendenza negativa e assumendo i valori che vanno da $ -Bpi $ a ...
Salve a tutti, chiedo se qualcuno fosse disponibile ad aiutarmi con un esercizio.
Fissato un sistema di coordinate cartesiane ortogonali, considerare la riflessione r rispetto all’asse delle x e la traslazione t di vettore v = (2,2).
a) Scrivere esplicitamente r(x,y), ossia le coordinate dell’immagine del punto P di coordinate (x,y)
b) Scrivere l’equazione della retta L parallela all’asse di r passante per il punto (0,1)
c) Detta g la composizione t ◦ r, mostrare che g(L) = L
d) Mostrare ...
Ciao a tutti ragazzi, ho un problema con questo integrale:
$ int_(0)^(+oo) 1/(sqrt(x)*(3+2sqrt(x)+x))dx $
faccio la sostituzione $ t^2=x $ e quindi $ dx=2tdt $
vado a sostituire e a fare i calcoli e trovo:
$ 2int1/(t^2+2t+3)dt $
qui nasce il problema... devo scomporre in modo tale da trovare l'arcotangente, ma come faccio a scomporre? Devo riscrivere il denominatore come somma di quadrati giusto? Mi date un aiuto che non ne vengo fuori?
Grazie
Salve a tutti ho un problema con questo tipo di esercizio:
Data la curva $ (\gamma,I) $ con $ I=[0,2pi] $ e parametrizzazione $ (\gamma (t) : (1/2)cost + sent ; (1/2)cost - sent)$
Scrivere l'equazione cartesiana della retta tangente al sostegno della curva nel punto $ P= ([1+2(3)^(1/2)]/4 ; [1-2(3)^(1/2)]/4] ) $
Ora io ho trovato il vettore velocità, ma non so come si trova il vettore normale al sostegno nel punto P.
Qualcuno può trovarmi il vettore normale al sostegno nel punto P?
Grazie.
salve ragazzi mi sono imbattuto in questo esercizio che non so come impostare.
Sia D il dominio del pianoi definito dalle seguenti limitazioni: ${ y >= -x , x^2 + y^2 <= 1}$ ,
a) rappresentare graficamente il dominio D e definire le sue limitazioni in coordinate polari,
b) Calcolare il volume del cilindroide di base D relativo alla funzione
$f(x,y) =( 1+x^2 +y^2 )^-1 $
il punto a l'ho svolto e mi viene $ T: { 0<= \rho <= 1 , -pi/4 <= theta <= pi/4 }$
il problema sta nel punto B, poichè chiede il volume del cilindroide, ma non vedo alcuna ...
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