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Dare lo pseudo-codice di un algoritmo che, preso in input un intero n, stampi tutte le matrici n×n con valori in {a, b, c} tali che due elementi adiacenti (per riga o colonna) abbiano valori differenti. Ad esempio se n = 2, le matrici da stampare sono: ab ab ab ac ac ac ba ba ba bc bc bc ca ca ca cb cb cb ba bc ca ca cb ba ab ac cb cb ca ab ac ab bc bc ba ac La complessità dell'algoritmo deve essere O(n2S(n)), dove S(n) è il numero ...

Buon giorno ragazzi, vi pongo il seguente problema, che non riesco a capire. Non ho seguito analisi 2 e sia negli appunti che nel libro non riesco ad inquadrare l'argomento, quindi non saprei neanche dire se ho le adeguate conoscenze o meno perché proprio non riesco a capire di cosa si tratti esattamente, il testo dell'esercizio è il seguente: Utilizzando la serie geometrica scrivere come serie di potenza la funzione $ f(x)=\frac{1}{1+x} $ precisando il raggio di convergenza. Integrando termine ...

Salve! Dovrò sostenere a breve l'esame di Algebra e Geometria.. ed ho ancora qualche dubbio riguardo gli esercizi che mi chiedono di determinare la base di somma ed intersezione di sottospazi vettoriali. Propongo un esempio per non lasciare una domanda vaga, e mi auguro che perdoniate il fatto che non so usare la scrittura matematica Ho i due sottospazi H[(x,y,z,t): 2x-4y=0 z+3t=0] S=[(4,2,-6,2) (0,-2,1,1) (8,2,-11,5)] Riesco ad individuare la base di S e di H rispettivamente di dimensioni ...

Buongiorno. ho delle difficoltà per entrare nel meccanismo dei campi di esistenza per le funzioni a due variabili... Allora ho cominciato a vedere un esercizio guidato con il seguente testo \( f (x,y) = 3 log ( x^2 +2xy -1) \) . Dunque innanzitutto devo comportarmi come nelle funzioni a una variabile e quindi pongo l'argomento del logaritmo > 0 , e risolvendo mi vengono esattamente due soluzioni, che sono: \( - y + \sqrt{y^2 +1} \) e \( - y - \sqrt{y^2 +1} \) ora da qui non so come venirne ...

salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio Sia la funzione [math]f(x,y)=x^{4}+y^{4}-2(x-y)^{2}+2 [/math] calcolare eventuali punti di massimo e minimo relativo di f. Ho iniziato a svolgerlo. La funzione la si può scrivere come [math]f(x,y)=x^{4}+y^{4}-2x^{2}+4xy-2y^{2}+2[/math] calcoliamo le derivate parziali prime [math]f_{x}^{'}=4x^{3}-4x+4y[/math] [math]f_{y}^{'}=4y^{3}+4x-4y[/math] risolviamo il sistema delle derivate parziali prime poste uguali a zero [math]\left\{\begin{matrix}<br /> 4x^{3}-4x+4y=0\\ <br /> 4y^{3}+4x-4y=0<br /> \end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}<br /> x^{3}-x+y=0\\ <br /> y^{3}+x-y=0<br /> \end{matrix}\right. [/math] qui mi sono bloccato. come risolvo il sistema e come continuo. se mi ...

Ho un esercizio di questo tipo: $F(x,y,z)=(z,x,y)$ e $S:={(x,y,z)inR^3 | x^2+y^2+z^2=1}nn{(x,y,z)inR^3 | x+y+z<=0$ e devo applicare il teorema di Stokes. La prima cosa che mi viene in mente è trovare la curva che delimita l' intersezione fra l' iperboloide e il piano (avente pendenza negativa) e fare la circuitazione del campo proiettandolo sulle tangenti al bordo. La mia domanda è: si puo' risolvere anche utilizzando il flusso attraverso la superficie? Io però non riesco a trovare una parametrizzazione adeguata per questa intersezione. ...

Ho bisogno di aiuto nella risoluzione degli esercizi allegati, perché non avendo mai fatto statistica prima mi trovo molto in difficoltà. Potreste per favore risolvermeli, spiegando i procedimenti che devo applicare? Sono nel panico!!

salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio. Stabilire se il campo vettoriale [math] F(x,y,z)=(ze^{xz}, 1+z^{2}cosy, xe^{xz}+2zsiny) [/math] sia conservativo, e in caso affermativo, determinare un potenziale. Se mi potete aiutare a svolgerlo. Grazie.

Salve gente, a riprendere i logaritmi dopo 10 anni di inattività matematica si rischia di fare degli errori e, ancora peggio, non riuscire ad individuarli. Il seguente esercizio svolto in due modi, mi da due risultati diversi ma sono sicuro di aver commesso un errore nel secondo tentativo. PRIMO TENTATIVO (CORRETTO) \(\displaystyle 2\log(b^2) -3\log(b) = \log(8b) - \log(4b) \) \(\displaystyle \log(b^4)-\log(b^3) = \log(\frac{8b}{4b}) \) \(\displaystyle \log(b) = log(2) \) \(\displaystyle b ...

Ho la seguente funzione definita a tratti di cui devo discutere la continuità e la differenziabilità nel punto $ (0,0) $ : $ f(x,y)= $ $ (x^3-xy)/(x^2+y^2)*e^x $ se $ (x,y)!=(0,0) $ $ 0 $ se $ (x,y)=(0,0) $ Sono un po' arrugginito su questo tipo di esercizi, chiedo conferma sul procedimento. Passando a coordinate polari scrivo il limite: $ lim_(rho -> 0) ((rho^3*cos^3theta-rho^2costhetasentheta)*e^(rhocostheta))/(rho^2cos^2theta+rho^2cos^2theta)=lim_(rho -> 0) (rho*cos^3theta-costhetasentheta)*e^(rhocostheta)=-costhetasentheta $ Il limite quindi dipende da $ theta $ . Ciò è sufficiente per dire che non esiste e che quindi ...

Ciao a tutti, dato l' integrale $int_(pi/3)^(5/3pi) cost/(4sqrt(2))(1+sen^2t)^(1/2)dt$ sostituendo $x=sen^2t$ gli estremi diventano $[3/2, 3/2]$ e l integrale: $int_(3/2)^(3/2) f(x) dx=0$ mentre il vero risultato dell integrale è: $-0,34$ perchè non vale il metodo della sostituzione?

Ciao, ho dei problemi a capire come risolvere gli esercizi sullo spazio in cui viene dato un angolo. Nello specifico l'esercizio è il seguente: Su [math]E^3[/math] determinare, Piano passante per A(0,1,0) che formi con la retta r un angolo di [math]\frac{\pi}{4}[/math], sapendo che r è la seg. retta: [math]\left\{\begin{array}<br /> x-y+z=0 \\ y+2z=3<br /> \end{array}<br /> \right.<br /> [/math] Ho passato r alla forma parametrica per ricavare il vettore che indica la sua direzione ed ho trovato che è: [math]v_r[/math] (-3,-2,1), ma non riesco a capire come ricavare ...

Ciao, ho problemi con un esercizio: Si scriva l'unica matrice simmetrica A di rango 1 che ha (-2; -6; 4) come ultima riga. io subito ho pensato che la matrice fosse: $((0,0,0),(0,0,0),(-2,-6,4))$ però la matrice così ha rango 1 ma non è simmetrica dato che la trasposta è diversa. e poi ho pensato potesse essere $((0,0,-2),(0,0,-6),(-2,-6,4))$ però la matrice così ha rango 2 ma almeno è simmetrica. Qual è la matrice giusta quindi? grazie in anticipo

Ciao a tutti Ho alcuni dubbi su esercizio e spero che qualcuno mi possa aiutare Il testo chiede di determinare la differenza di potenziale ai capi della resistenza R4. I valori delle resistenza sono $ R_1=R_7=18 Omega, R_2=15 Omega, R_3=40 Omega, R_4=25 Omega, R_5 =R_6 = 32 Omega $ Io ho calcolato le resistenze equivalenti $R_12=8,18 Omega , R_127=26,18 Omega , R_34 = 15,38 Omega , R_56=16 Omega , R_3456 = 31,38 Omega, R_(eq) = 14,27 Omega. $ Ho calcolato la corrente $ I= 12/(14,27) = 0,84 A $ Da qui non so come procedere!

ciao a tutti. Non so se il ragionamento che ho fatto su questa equazione differenziale è corretto e completo. L'esercizio richiedere di studiare l'esistenza e l'unicità delle soluzioni locali del problema di Cauchy assegnato al variare di $ alpha in R $ e se possibile determinarle. il problema di Cauchy è il seguente: $ { ( y'=4xsqrt(y+3) ),( y(0)=alpha ):} $ io ho ragionato così: 1. $ dom f(x,y)=R \times (-3,+oo ) $ per cui se $ alpha >-3 $ le condizioni per l'unicità locale sono soddisfatte e quindi il problema di ...

Ciao ragazzi, [1,e] ha la potenza del continuo? Come faccio a dimostrarlo?

Ciao a tutti, ho dei problemi nello svolgimento di queste trasformate: - $ t*e^(-t^2) $ La prima cosa che mi è venuta in mente per risolverla è che potrei applicare la definizione di derivata di fourier, perchè dalle trasformate notevoli so risolvere $ e^(-t^2) $ , ma qui ho due problemi 1) manca un 2 nella funzione per poter applicare questo 2) girando su internet ho visto questo metodo, ma non sono riuscito a capire bene come applicarlo e quale è la formula precisa dato che sulle ...

Salve a tutti, ho davanti un esercizio che mi dice: Calcolare l'area della porzione di superficie sferica data in forma parametrica da: $ varphi (u,v)=(2cos(u)cos(v),2cos(u)sin(v), 2sin(u)); varphi:[0,pi/4]xx [0,2pi]->RR^3 $ La soluzione suggerita è quella direi "classica", cioè tramite matrice hessiana della superficie. Ho pensato che forse il problema potrebbe avere una soluzione più semplice: (spero di non aver preso una cantonata paurosa) la superficie è quella di una sfera di raggio 2 e quindi la porzione di superficie richiesta ...

ciao a tutti, l integrale in questione è $intintint_V (x^2+y^2)dxdydz$ dove V è il volume: ${(x,y,z)|3(z+1)<=x^2<=(z+1)^2, x<=2y}$ So risolvere un integrale triplo, ma in questo esercizio non capisco come parametrizzare il volume. Provo utilizzando le coordinate cilindriche $(x=pcost, y=psen, z)$ e ottengo: $3(z+1)<=p^2<=(z+1)^2$ come ricavo $p$ e $z$?

ciao avrei bisogno del vostro aiuto con il seguente esercizio. Si traccio un grafico qualitativo della seguente funzione [math]f(x)=x\frac{2logx-3}{logx-2}[/math] ho iniziato a calcolare il dominio imponendo che il denominatore sia diverso da zero e l'argomento del logaritmo maggiore di zero: [math]\left\{\begin{matrix}<br /> logx-2\neq 0 & \\ <br /> x>0 & <br /> \end{matrix}\right.[/math] pertanto risulta essere: [math]D={x∈R:x>0 con x\neq e^{2} }[/math] è corretto. mi potete aiutare a proseguire. grazie.