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Un pezzo di vetro curvo con raggio di curvatura $ R $ è posizionato su una lastra di vetro piana. Un fascio di luce di lunghezza d'onda $ lambda $ incide in direzione normale sul sistema. Considerando solo l'interferenza fra le onde riflesse dalla superficie di vetro curva (che sta al di sotto) e la superficie superiore della lastra , dimostra che il raggio dell'n-esimo anello scuro è
$ r=sqrt(nlambdaR-n^2lambda^2/4 ) $ .
Ho provato ad utilizzare la formula
$ r=sqrt((m+1/2)lambdaR) $
ma ...
Salve a tutti,
devo trovare una base del nucleo e una base dell'immagine dell'applicazione lineare $f:R^3->R^2 | f(x,y,z)=(x-2y, y-x)$ e stabilire se questa sia iniettiva o suriettiva,
dopo di che devo trovare un'altra applicazione lineare $g:R^3-R^2$ diversa da f ma che abbia stesso nucleo e stessa immagine.
vorrei proporvi la mia soluzione per vedere se siete d'accordo :
metto a sistema le equazioni che compongono l'applicazione lineare:
\( \begin{cases} x-2y=0\\ y-x=0 \end{cases} \)
ricavo la ...
Buonasera,mi servirebbe una mano per la risoluzione di alcuni punti di un problema.
Dati due piani α:x-y-z=1 e β:x-2z=-3 ,il punto P (0,-1,5) e il vettore v (0,1,-1) determinare:
1 - posizione reciproca tra r =α intersecato β e la retta s passante per P e parallela a v
2- due punti A∈ r e B∈ s tali che d(r,s)=d(A,B)
3- distanza tra r e s
4- proiezione su r del punto Q=(-1,2,4)
Mi basterebbe capire anche solo come procedere senza calcoli
Nel primo punto r lo devo considerare come una ...
La risoluzione dell'occhio è limitata dal diametro della pupilla. Supponendo che il diametro della pupilla sia di $ 4,25mm $ , qual è il minimo diametro di un punto che l'occhio riesce a produrre sulla retina? Considera un fascio di luce con lunghezza d'onda $ lambda=550nm $. (La distanza della pupilla dalla retina è di $ 25,4mm $ ; lo spazio fra la pupilla e la retina contiene un fluido il cui indice di rifrazione è $ n=1,36 $ )
Ho provato in svariati modi a ...
Salve ragazzi,
Ho un dubbio molto sciocco che purtroppo non trova risposta nei miei appunti.
Comincio dall'inizio:
Ho una funzione $ f(z)=root()(z^2-1) $ che ovviamente posso scrivere come $ e^(1/2ln(z^2-1)) $
L'esercizio mi chiede di trovare un ramo del ln in modo che la funzione sia analitica in $ CC\\{[-1;1] } $ .
Ora, dato che non specifica, prendo il solito ramo che mi esclude il semiasse negativo, quindi voglio che $ arg(z^2-1)!= pi $
Ok, il mio problema nasce qui. E adesso? Il mio libro dà ...
Ciao a tutti!
Sto preparando l'esame di database e sto avendo molta difficoltà negli esercizi che richiedono, dato uno schema relazionale, di identificare tutte le possibili dipendenze funzionali e definire se lo schema così rappresentato sia in BCNF (e se non fosse così, normalizzarlo).
In particolare, vorrei chiedere aiuto su questo specifico esercizio:
Dato il seguente schema:
Prodotto (codice,produttore, nome_prod, marca, prezzo, indirizzo, dismesso)
Recensione ...
ciao a tutti,
devo calcolare autovalori e autoevttori di questa matrice:
$((0,1,0),(1,-2,0),(1,0,1))$
calcolando il determinante con il metodo di laplace secondo la terza colonna, mi viene $(-1+\lambda)(-\lambda^2-2\lambda+1)$
l'equazione di secondo grado ha come soluzione $-1-\sqrt{8}/2$ e $-1+\sqrt{8}/2$
avevo iniziato a calcolare gli autovalori però la cosa è decisamente massacrante xD
alchè ricontrollo i calcoli ma niente, sono corretti.
Decido quindi di calcolare il polinomio caratteristico col metodo di Sarrus e ...
Ciao a tutti potete aiutarmi a risolvere questo problema? Non riesco proprio a farlo:
un bambino si trova a una distanza L=5m dal muro di una recinzione alto h=3m di un orto. L'orto ha una superficie quadrata di area A=100m^2.Calcolare il modulo della velocità che deve imprimere ad una pallone da calcio perchè questo, una volta che sia stato calciato e che abbia oltrepassato il muro di recinzione passando radente alla sommità, non cada dentro l'orto.
Buongiorno a tutti.
Esercitandomi per l'esame di Geometria del corso di laurea in Informatica, indirizzo metodologico, mi sono imbattuto in un esercizio per il quale non sono sicuro di aver fornito una corretta risoluzione.
Testo dell'esercizio:
Si considerino la retta $ r:{ ( x=u ),( y=u+1 ),( z=1-u ):} , u$ ed il piano $ pi: x-2y+1=0 $ . Trovare la proiezione ortogonale della retta $r$ sul piano $pi$.
Il mio svolgimento:
Mi sono basato su un esempio proposto nelle dispense del mio ...
Non potrebbe essere concepito un operatore inverso al limite? Probabilmente per la nostra mente risulterebbe difficile ma nell'analisi matematica, dove molti oggetti sfuggono alla nostra mente, non potrebbe esistere?
Si tratterebbe di trovare un operatore che da un limite mi restituisce la funzione di cui e` stata fatta l'operazione di limite al tendere di un valore...
Ma non è detto che la funzione "originaria" sia unica, potrebbe essere un insieme di funzioni! Così come le primitive di un ...
Ciao a tutti, il prof. di Modelli numerici per i Campi in aula ha detto la frase seguente, ma io non l'ho ben capita:
"Essendo il campo elettrico irrotazionale esso puo' essere espresso attraverso il gradiente di un campo scalare U=U(P) definito in [tex]\Omega[/tex] (che è una regione dello spazio) "
Mi spiegate perche' quando un campo è irrotazionale allora posso esprimerlo attraverso il gradiente di un campo scalare?
Grazie!
Buondì.
Mi sono trovato all'esame questo esercizio (che però sul libro non c'è):
$(x+2i)^3 = 8(x-i)^3$
come si risolve? Mi interessa più il metodo generale che ne la soluzione del caso specifico, anche se quest'ultima potrebbe aiutare nella comprensione.
Salve a tutti. Mi sono imbattuta in un esercizio che mi ha fatto sorgere dei dubbi circa l'argomento dei sistemi aperti ed il mescolamento non adiabatico di portate. Il testo dell'esercizio in questione è :
In una caldaia arrivano due portate di acqua: una portata di 2.80 x 10-5 m3/s alla pressione di 3.13 bar ed alla temperatura di 20°C ed una portata di 40 m3/h alla pressione di 3.13 bar e con titolo 0.2. La caldaia fornisce una potenza
termica di 280 kW. Determinare la temperatura e la ...
Salve a tutti
Apro un nuovo argomento per chiedervi una spiegazione riguardo questo esercizio d'esame di cui purtroppo non ho la soluzione e in internet di simile non c'è niente
In $R^3$ siano dati i vettori $ u=(1,-1,0), v=(0,-2,-1), w= (4,-1,1) $
Sia $f:R^3->R^3$ una funzione lineare tale che$ f(u)=w,f(v)=2w $ e $ Im(f) sub Ker(f) $
-Si scriva la matrice A di $f$ rispetto alla base canonica e si determini una base del nucleo di $f$
Allora il mio problema è questo:so che ...
Ciao a tutti ragazzi,come mai il dominio della seguente funzione è tutto R e non x>0 ?
$(e^x)/[sqrt((e^(2x))+1)]$
Le condizioni di esistenza del dominio è:
$(e^(2x))+1 >0$
Salve a tutti, potreste aiutarmi a rsipondere a questa domanda?:
se {u, v, w} è una base di V, spiegare perchè {u+w, v+w} è linearmente indipendente
la mia risposta sarebbe: visto che u, v e w sono vettori linearmente indipendenti per definizione, anche u+w e v+w sono linearmente indipendenti
è corretto? se sì, potreste dirmi come dire questa cosa in maniera più formale?
we
Dovrei dimostrare questa congruenza: $3n^5+7n^3+2n equiv_12 0$
io ho iniziato ricordando che $12|n <=> 4|n wedge 3|n$
comincio da $equiv_3$
$3n^5+7n^3+2n equiv_3 0+n^3+2n$
per il piccolo teorema di Fermat $n^3 equiv_3 n$
dunque $n^3+2n equiv_3 n + 2n$
e sono giunto alla prima tesi poiché $3n equiv_3 0$
ora finisco con $equiv_4$
intanto se $n$ è pari è sicuramente congruo, ne ho calcolato i residui.
anche se basta sostituire $n=2k$ e si vede subito.
se ...
Spero di non aver sbagliato sezione. In caso, chiedo venia.
Leggendo il libro Meccanica Statistica di Huang, ho la costante sensazione che diversi passaggi siano omessi. Di quel poco che ho letto, sono, bene o male, riuscito a venirne a capo. La dimostrazione della proprietà additiva dell'entropia a partire dall'ensemble microcanonico, però, non riesco a digerirla.
Si definisce entropia $ S(E, V) = klog\Gamma(E) $, dove $ E $ energia, $ V $ volume, $ \Gamma(E) $ funzione ...
Buongiorno a tutti
vorrei se possibile dei chiarimenti per quanto riguarda lo studio di funzione ora vi posto l'esercizio
$f(x)= 1-e^-(|x|/|1-x|)$
il testo mi richiede:
1) di trovare il dominio
2)studiare la continuità e la derivabilità della funzione
3)Determinare i punti di massimo o minimo locale della funzione.
1)
iniziamo con il dominio
che sarà:
$Dom(f)=R{/1}$
2)
$f(x)={ ( 1-e^((-x)/(-1+x)).......x>1),( 1-e^(x/(1-x)) ........x<1 ):}$
quindi la funzione non è continua e derivabile in 1
3)
calcolo la derivata
$f'(x)={ ( e ^ (-x / (- 1 + x)) / (1-x) ^ 2.......x>1),( -e^(-x/(x-1))/(x-1)^2 ........x<1 ):}$
studio il ...
3 bimbi aventi stessa massa M si fabbricano una zattera di tronchi di legno, il singolo tronco ha densità R diametro D e lunghezza L.
qual'è il numero minimo di tronchi da usare perchè la zattera sostenga i bimbi?
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo