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Ciao a tutti ragazzi, ho un problema con questo integrale: $ int_(0)^(+oo) 1/(sqrt(x)*(3+2sqrt(x)+x))dx $ faccio la sostituzione $ t^2=x $ e quindi $ dx=2tdt $ vado a sostituire e a fare i calcoli e trovo: $ 2int1/(t^2+2t+3)dt $ qui nasce il problema... devo scomporre in modo tale da trovare l'arcotangente, ma come faccio a scomporre? Devo riscrivere il denominatore come somma di quadrati giusto? Mi date un aiuto che non ne vengo fuori? Grazie

Salve a tutti ho un problema con questo tipo di esercizio: Data la curva $ (\gamma,I) $ con $ I=[0,2pi] $ e parametrizzazione $ (\gamma (t) : (1/2)cost + sent ; (1/2)cost - sent)$ Scrivere l'equazione cartesiana della retta tangente al sostegno della curva nel punto $ P= ([1+2(3)^(1/2)]/4 ; [1-2(3)^(1/2)]/4] ) $ Ora io ho trovato il vettore velocità, ma non so come si trova il vettore normale al sostegno nel punto P. Qualcuno può trovarmi il vettore normale al sostegno nel punto P? Grazie.

salve ragazzi mi sono imbattuto in questo esercizio che non so come impostare. Sia D il dominio del pianoi definito dalle seguenti limitazioni: ${ y >= -x , x^2 + y^2 <= 1}$ , a) rappresentare graficamente il dominio D e definire le sue limitazioni in coordinate polari, b) Calcolare il volume del cilindroide di base D relativo alla funzione $f(x,y) =( 1+x^2 +y^2 )^-1 $ il punto a l'ho svolto e mi viene $ T: { 0<= \rho <= 1 , -pi/4 <= theta <= pi/4 }$ il problema sta nel punto B, poichè chiede il volume del cilindroide, ma non vedo alcuna ...

Salve ragazzi ho il seguente problema : Una macchina confeziona sacchetti di caramelle, del peso medio di 200 g, con uno scarto quadratico medio di 10 g. Sapendo che ad un controllo vengono scartati i sacchetti con un peso inferiore a 185 g, calcolare quanti, su 1000 sacchetti, ne verranno scartati (approssimazione all’intero successivo). il cui risultato dovrebbe fare 67,tuttavia ho provato a farlo sia con la disuguaglianza di Markov che con quella di Chebyshev ma ottengo sempre un ...

3) Lungo un piano inclinato di 30° vengono fatti scendere due cubi di uguale massa m = 2 kg, con diverso coefficiente di attrito con il piano (u1 = 0.4, u2 = 0.2). I cubi, inizialmente fermi vengono liberati simultaneamente all’istante t = 0. Calcolare: a) l’accelerazione con cui scende il sistema dopo l’urto; b) la forza F che il cubo a monte esercita su quello a valle. Qualcuno ha delle idee su come risolverlo?

Salve a tutti. Devo calcolare il flusso di F(x,y,z)=(x,y,0) attraverso la sup di equazione z= \( \cos (x^2+y^2) \) con \( (x^2+y^2)\leq \Pi /2 \) orientata in modo che la terza componente della normale sia negativa. Il mio problema sta nel parametrizzare la sup. mi sono bloccato e non so come fare. Vi ringrazio infinitamente per la disponibilità.

Un oggetto puntiforme di massa m viene lanciato dalla posizione A (dal basso verso l'alto) con velocità iniziale v0 = 4.2 m/s lungo un piano inclinato di 30°, alto 0.4 m. Il coefficiente di attrito dinamico tra oggetto e piano vale 0.2. Calcolare quanto tempo impiega l’oggetto per arrivare in B. Determinare inoltre quanto dovrebbe valere il coefficiente di attrito dinamico per far sì che il punto giunga in B con velocità nulla. Io mi sono ricavato l'accellerazione del sistema considerando la ...

Ciao, ho avuto dei problemi nel risolvere questo tipo di esercizi. Data la funzione $ f(x) = { ( 1 /|pi -t|^(alpha/3) x \in [0,2pi)-{pi} ),( 0 t = pi):} $ calcolare i valori del parametro alpha tale che si ha convergenza in media quadratica. le ipotesi sono: la funzione deve essere periodica, quadrato sommabile e generalemente continua. La uno e la tre sono verificate, manca quindi la 2. Per dimostrare che sia quadrato sommabile $ int_(-pi)^(pi) f(x)^2 dx $ deve essere finito. Come faccio verificarlo? Ho provato calcolando effettivamente il quadrato e ...

Salve a tutti, sto lavorando per un progetto universitario e vorrei capire come procedere per il calcolo dei kWh di produzione di un impianto fotovoltaico. Assumendo delle condizioni standard : - irraggiamento 1000 W/m^2 - air mass di 1,5 - temperatura di cella di 25° - impianto da 1 kWp e assumendo che la produzione sia di : 700 W per le prime 4 ore della mattina, quindi : 2800 Wh 1000 W per le successive 4 ore della mattina, quindi : 4000 Wh 1000 W per le prime 4 ore del pomeriggio, quindi : ...

Salve a tutti ho un problema con questo tipo di esercizio: Data la curva $ (\gamma,I) $ con $ I=[0,2pi] $ e parametrizzazione $ (\gamma (t) : (1/2)cost + sent ; (1/2)cost - sent)$ Scrivere l'equazione cartesiana della retta tangente al sostegno della curva nel punto $ P= ([1+2(3)^(1/2)]/4 ; [1-2(3)^(1/2)]/4] ) $ Ora io ho trovato il vettore velocità, ma non so come si trova il vettore normale al sostegno nel punto P. Qualcuno può aiutarmi?

Salve ragazzi, avrei bisogno di una mano per lo studio della convergenza puntuale e uniforme di questa funzione : $f_n(x)=(sqrt(x)-x^(n+2))/x^n$ Ho problemi soprattutto per lo studio della convergenza uniforme. Mi aiutereste col procedimento ? Grazie in anticipo.

salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio. Stabilire se il seguente integrale sia convergente o meno: [math]\int_{1}^{2}\frac{dx}{logx}[/math] se mi potete spiegare come svolgerlo e come capire se converge o no. grazie

Qualcuno può spiegarmi come fare questo esercizio? Ho V come spazio vettoriale dei polinomi nelle due variabili x,y a coefficienti in un dato campo K. In esso mi vengono dati a) l'insieme dei polinomi omogenei di grado 2 b) l'insieme dei polinomi di grado minore uguale a 2 ove non compaiono monomi della forma axy con a diverso da 0 c) l'insieme dei polinomi di grado minore uguale a 2 e per ciascuno di essi devo dire se formano un sottosp lin di V e, se sì, indicarne dim e descriverne una base

Ciao qualcuno mi potrebbe spiegare perché le disequazioni strette, a limite, perdono questa proprietà?

Ciao ragazzi, mi trovo di fronte a questo esercizio Esprimere l'insieme $ A={x in R: (x^2-4x)^2<25} $ come unione di intervalli. Determinare l'inf ed il sup di A specificando se si tratta di min e max di A. Ho pensato di operare andando prima a risolvere la disequazione e vedendo quali sono le x per le quali è valida quella relazione, ma come soluzione non trovo intervalli di valori ma un unico intervallo (-1

Ho questo problema di Cauchy: ${ ( y'= (xy)/(4-x^2 )+ 1/(4-x^2) ),( y(3)=0 ):}$. Ho quindi una forma differenziale del tipo $y'=a(x)y +b(x)$ che risolvo con la formula $y= e^(A(x)) int b(x) e^(-A(x)) dx$. Quindi ho: $y= e^ (-1/2 ln |4-x^2| ) int 1/(4-x^2) e^ (1/2 ln |4-x^2| dx)$ che diventa: $y= 1/sqrt (4-x^2) int 1/(4-x^2) sqrt (4-x^2) dx$, che scrivendo il denominatore dell'integrale come $sqrt (4-x^2) sqrt (4-x^2)$ e semplificando con il numeratore diventa: $y= 1/sqrt (4-x^2) int 1/sqrt (4-x^2) dx$ Infine: $y= 1/sqrt (4-x^2) (arcsen x/2 +c)$. Adesso andando a sostituire per Cauchy $3$ ad $x$ e $0$ ad $y$ , ...

raga mi aiutereste a fare questi esercizi?? 1)un petardo esplode da fermo in m1=m2=1kg. La carica esplosiva libera un'energia di 10J. Calcolare v1 2)un arciere lancia dardi da h=2m alla velocità di 50m/s. se l'obiettivo è a H=2m e a D=100m quale deve essere l'inclinazione? 3)una m=1kg ha una traiettoria circolare verticale grazie ad una fune L=1m. quanto vale L della forza T per fare

Dare lo pseudocodice di un algoritmo che dato l'intero n, restituisce il numero di stringhe binarie lunghe n in cui compaiono mai uni consecutivi in tempo O(n). Es. n=4 restituisce 8 0000 1000 0100 0010 0001 1010 1001 0101 La mia idea. Nstr(n:lunghezza) -> n Z: array dimensione n Z[1] = 1 Z[2] = 2 for i=3 to n do Z[i] = Z[i-1] + Z[i-2] return Z[n] La complessità è banalmente O(n) e ...

Salve a tutti!! Poiché per le ruote dentate (con profili ad evolvente) viene definito un rendimento istantaneo e medio, e poiché le velocità angolari delle due ruote sono sempre costanti, oltre al lavoro delle forze dissipative, dovrà variare alche il lavoro motore e resistente, cioè il momento motore e momento resistente utile, giusto?

Dare lo pseudocodice di un algoritmo che dato l'intero n, stampa tutte le stringhe binarie lunghe n in cui non compaiono mai uni consecutivi. Qua ho utilizzato la tecnica del BackTracking. StampaStr(n:lunghezza, h:index, S:array della stringa) if n==h then OUTPUT S else for i=1 to n do for y in {0,1} do if (isSafe(S,h+1)) then S[h+1] = y StampaStr(n,h+1,S)