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Buongiorno, Volevo avere il conforto sul mio ragionamento su questo quesito di fisica relativo all'Energia Potenziale e Potenziale elettrico: "Assegnando al potenziale della Terra il valore di 100 V, anziché zero, possiamo affermare che in un campo elettrico generato da una data distribuzione di carica: a)l'energia potenziale di una carica in ogni punto rimane costante; b)la differenza di potenziale fra due punti aumenta di 100 V; c)la differenza di potenziale fra due punti diminuisce di 100 ...

Salve ragazzi, sono uno studente di matematica alla Federico II di Napoli. Vorrei proporvi un di limite preso dagli esercizi di Nicola Fusco, professore di Analisi 2, che mi sta attanagliando da ieri sera e che non riesco a risolvere. Ad occhio ricorda molto il limite notevole $ lim x to 0 ((1+x)^a-1)/x $ ma nonostante innumerevoli tentativi ancora non riesco a risolverlo. Suggerimenti? Il limite è il seguente: $ lim x to 0 1/x(((1-√(1-x))/(√(1+x)-1))^(1/3)-1) $

Vi riporto il seguente esercizio: Scrivere la formula del metodo di Eulero all'indietro per la risoluzione del problema di Cauchy: $ { ( y'(t)=f(t,y(t)); tin[0,T] ),( y(0)=y0 ):} $ Discutere nei dettagli la sua implementazione pratica mediante l'applicazione di una iterazione del metodo di Newton ad ogni passo temporale. Questo è quello che so: Il metodo di Eulero all'indietro è : $ u(tn+1)=u(tn)+hf(tn+1) $ Dove $ u(tn) $ è il valore che approssima $ y $ al tempo $ tn $ , ed ...

Ciao ragazzi, di questo esercizio sono riuscito a fare questo. La matrice associata mi viene : k 0 -1 0 1 -k -1 -k 0 Ponendo k=-1 Una base di Im(f) è ( ( -1,0,-1), (0,1,1) ) Mentre una base di Ker(f) mi viene : ( ( -1,-1,1) ) Fin qui è tutto corretto ? Poi, non capisco cosa intende per Im(f)+Ker(f) Poi, per determinare gli autovalori, ho considerato il polinomio caratteristico è alla fine ...

Salve ragazzi, data un'applicazione lineare mi sapreste dire i passaggi per determinare Im(f) e Ker(f) e relative basi ? Insomma, intendo in parole povere, come si procede? sono in crisi! vi ringrazio!

Ciao a tutti! Ho un problema con gli zeri di questa funzione, mi si chiede di trovarli al variare di $lambda$ reale. $e^(3x)-2e^x-lambda$ ho effettuato una sostituzione $t=e^x$ ottenendo $x^3-2x-lambda$ Quindi studiando la derivata ottengo 2 variazioni di pendenza in base a due punti $++ (-sqrt(6)/3) -- (sqrt(6)/3) ++$ che sono rispettivamente max e min. Fin qui tutto bene ma poi non riesco a tornare alla variabile in x. se $e^x=t$ allora $x=ln(t)$ il primo punto non è ...

Devo calcolare la circuitazione del campo $vecE=Ay hati$ lungo la curva chiusa $Γ$ in figura: Sapendo che $A$ è una costante Ho impostato $Γ(vecE)=int_(y_1)^(y_2) int_(x_1)^(x_2) vecE dxdy$ Ma non è corretto, qualcuno saprebbe dirmi come procedere?

Buon pomeriggio, qualcuno potrebbe chiarirmi questa dimostrazione: Proposizione: Sia $V$ uno spazio vettoriale su $\R$, avente dimensione $n$. Allora $n$ è il numero più piccolo di vettori generatori di V. Dimostrazione: Prendiamo una base di V $\{v_1, v_2, \ldots, v_n\}$; Supponiamo che $\{v_1, v_2, \ldots, v_{n-1}\}$; generino V. $v_n\inV \rightarrow V_n=\lambda_1v_1+\lambda_2v_2+\ldots+\lambda_{n-1}v_{n-1} \rightarrow$ $\rightarrow V_n-\lambda_1v_1-\lambda_2v_2-\ldots-\lambda_{n-1}v_{n-1}=0$. Aiutatemi non so più come continuare per dimostrare che non sono generatori.

Sia $X$ un insieme, e ${tau}_alpha$ una famiglia ti topologie si $X$ mostrare che esiste un unica topologia piü piccola che contiene ogni topologia della famiglia e un unica topologia piu grande contenuta in ogni topologia della famiglia. Concettualmente io ho pensato che se prendiamo l'unione $U$ di tutti gli elementi di ${tau}_alpha$ e la "chiudiamo" per intersezioni finite e unioni arbitrarie allora $U$ risulta essere una ...

Buonasera mi servirebbe una mano nella risoluzione di questo esercizio che non riesco a fare grazie mille per l'aiuto $ int int_D(x^2-y^2)(e^(x+y))^3 dx dy $ Dove D è il quadrilatero di vertici A=(0;1) B=(1;0) C=(0;-1) D=(-1;0) grazie per la disponibilità

Ragazzi ho questo integrale doppio $int int 1/(x^2+y^2+3)^2 dxdy$ Il dominio è costituito da una circonferenza di raggio 2 e dai punti con ordinata non positiva. Quindi usando le coordinate polari mi trovo in questo modo $\int_{0}^{2} rho delrho$ $\int_{pi}^{2pi} 1/(rho^2(cos^2theta+sin^2theta)+3)^2 deltheta$ il dubbio mi è sorto con quel quadrato.. dovrebbe essere $\int_{0}^{2} rho^5 delrho$ cacciando fuori dal secondo integrale $rho^4$? Quindi nel secondo integrale mi rimarrebbe $int 1/9$ Fatemi sapere se è corretto

Salve a tutti ragazzi, so che probabilmente dovrei proporre un mio svolgimento dell'esercizio, ma è il primo del genere in cui mi imbatto, mi piacerebbe avere lo svolgimento in modo da affrontare tutti gli esercizi di questo genere, ho l'esame tra pochi giorni, ve ne sarei davvero tanto grato. Grazie mille!

Una sorgente S di onde di intensità I0 e lunghezza d’onda λ è posta all’interno di un tubo lungo L, chiuso ad un’estremità, nella posizione x = xS. Il fondo del tubo riflette le onde emesse da S senza variarne n´e la fase n´e l’ampiezza. All’interno del tubo è presente un osservatore O nella posizione x = xO. Determinare l’intensità delle onde percepite dall’osservatore in funzione di xO e xS, discutendo i due casi: a) xS < xO < L; b) xO < xS < L. (Si consideri il problema come ...

Testo : $ f(x,y) = (1-e^(x^2+y^2 ))/(√(x^2+y^2 )) $ , Studia la differenziabilità di questa funzione posta uguale a 0 in (0;0) . Mio Svolgimento: a) Calcolo il Dominio Della Funzione : $ D = R^2 - { (0,0) } $ b)Nei punti del dominio posso sfruttare il teorema del differenziale totale : se esistono continue le derivate della funzione => è differenziabile nei punti del dominio. $ f_x (x,y) e f _y(x,y) $ esistono e sono continue in $ D $ => La funzione è sicuramente differenziabile in tutti i punti del dominio e ...

Salve vorrei chiarito un piccolo dubbio che non riesco bene a sciogliere. ho il seguente integrale doppio da risolvere: $ int int_(D)(xy^2)/(x^2+y^2) dx dy $ Essendo $ D={(x,y)in R^2:1<=x^2+y^2<=4, y>=0} $ dunque mi devo trovare questo benedetto dominio per calcolare successivamente l'integrale con le formule di riduzione, buono buono mi faccio il mio grafichino ovvero 2 cerchi uno dentro l'altro prendo lo spazio tra di essi e tutta la parte per y>=0 in parole povere il grafico è questo: adesso dovrei dividerlo in più domini ...

Ciao non mi è chiaro un passaggio (forse sarà il mio cervello fuso dallo studio) per ricondursi all'arcotangente, cioè: $ 2int 1/(x^2+2x+3) dx $ completo il quadrato a denominatore e ottengo: $ 2int 1/((x+1)^2+2) dx $ sostituisco $ t=x+1 $ e $ dx=dt $ e ottengo (raccogliendo il 2 a denominatore): $ int 1/((t^2)/2+1)dt $ poi pongo $ u=t/(sqrt2) $ e $ dt=1/(sqrt2)du $ così da ottenere: $ int 1/(u^2+1)*1/(sqrt2)du $. Ora io prenderei $ 1/(sqrt2) $ e lo porterei fuori dall'integrale, cioè: ...

Se ho $sin(omega t - pi)$ penso che posso dire anche $ - sen(pi - omega t)$, quindi se so che $ sen(pi - omega t) = sin pi$ come faccio a dire che $ - sen(pi - omega t) = sin pi$ dato che $ - sen(pi - omega t) = - sin pi$

Buon pomeriggio a tutti, sono un ragazzo alle prese con l'esame di fisica 1, ma ho problemi con il moto armonico composto, ovvero tenendo conto di due moti armonici con origine (posizione di riposo) in comune, diversa ampiezza, perpendicolari tra loro, e sfasamento generico. Fino a poco fa avevo iniziato a studiare sul Menguccini, ma dato che ne stavo uscendo pazzo, mi son rifugiato sull'altro libro di fisica consigliato dal professore, e sembra più accessibili su certi punti di vista ("lezioni ...

Salve ragazzi, avete qualche consiglio per questo esercizio: L’estremità di una fune tesa molto lunga è fatta vibrare ed il suo spostamento è descritto dall’equazione $ ξ(t) = 0.1 sin(6t) $, con ξ in metri e t in secondi. La tensione della fune è τ = 4 N e la sua densità lineare di massa è µ = 0.01 Kg/m. Determinare: la distanza minima ∆x tra due punti della fune che in un dato istante si trovano entrambi discosti (trasversalmente e in modulo) di 0.02 m dalla loro posizione di equilibrio; Grazie

Salve ragazzi ho un problema con gli estremi di integrazione di questo esercizio Calcolare il volume compreso tra $z= x^2 + y^2 $ e $ z= 2- sqrt(x^2 + y^2)$ Ora applicando le coordinate cilindriche ho che le limitazioni dell'integrale $\ int int int dx dy dz $ Dovrebbero essere $ 0 <= \theta <= 2pi $ , $ 0<= \rho <= 2$ e poi ci sono le limitazioni di z che sono $z= (\rho)^2 $ e $z= 2- \rho$ Però non so come capire qual è l'estremo inferiore e quale il superiore. Continuando con dei dubbi l'ho ...