Delucidazioni su disequazioni con valore assoluto
Salve a tutti,
Vorrei che mi aiutaste a capire delle cose sulle disequazioni con valore assoluto.
[img]http://i.imgur.com/Zzc634b.png?1[/img]
In questo esempio,
-Perché nello studio del segno degli argomenti del valore assoluto del primo caso mette un solo risultato, ovvero x>=1, mentre nel secondo caso mette sia il positivo che il negativo, ovvero x<=-1 e x>=1? Perché nel secondo caso è elevato alla ^2?
-Perché estrapolando i 3 intervalli alla fine non sono tutti maggiore o uguale/minore o uguale?
Vi ringrazio in anticipo e buon lavoro.
Vorrei che mi aiutaste a capire delle cose sulle disequazioni con valore assoluto.
[img]http://i.imgur.com/Zzc634b.png?1[/img]
In questo esempio,
-Perché nello studio del segno degli argomenti del valore assoluto del primo caso mette un solo risultato, ovvero x>=1, mentre nel secondo caso mette sia il positivo che il negativo, ovvero x<=-1 e x>=1? Perché nel secondo caso è elevato alla ^2?
-Perché estrapolando i 3 intervalli alla fine non sono tutti maggiore o uguale/minore o uguale?
Vi ringrazio in anticipo e buon lavoro.
Risposte
ciao,
[quote]Perché nel secondo caso è elevato alla ^2?[\quote]
si tratta di risolvere $x^2 -1>=0$, e pertanto le soluzioni sono $x<=-1 V x>=1$ (nella tua domanda manca un segno - )
2. Procediamo così perché così possiamo partizionare l'intervallo in tre casi distinti...
ossia, non potremmo mettere contemporaneamente $x<=-1,-1<=x<1$...infatti questo ci permette, quando procediamo nella risoluzione dei singoli sistemi, di decidere che disequazione si viene a formare...
[quote]Perché nel secondo caso è elevato alla ^2?[\quote]
si tratta di risolvere $x^2 -1>=0$, e pertanto le soluzioni sono $x<=-1 V x>=1$ (nella tua domanda manca un segno - )
2. Procediamo così perché così possiamo partizionare l'intervallo in tre casi distinti...
ossia, non potremmo mettere contemporaneamente $x<=-1,-1<=x<1$...infatti questo ci permette, quando procediamo nella risoluzione dei singoli sistemi, di decidere che disequazione si viene a formare...
"feddy":
ciao,
Perché nel secondo caso è elevato alla ^2?[\quote]
si tratta di risolvere $x^2 -1>=0$, e pertanto le soluzioni sono $x<=-1 V x>=1$ (nella tua domanda manca un segno - )
2. Procediamo così perché così possiamo partizionare l'intervallo in tre casi distinti...
ossia, non potremmo mettere contemporaneamente $x<=-1,-1<=x<1$...infatti questo ci permette, quando procediamo nella risoluzione dei singoli sistemi, di decidere che disequazione si viene a formare...
Ciao, grazie per la risposta.
Quindi quando all'interno del valore assoluto c'è un $x^2$, i risultati sono 2? Positivo e negativo?
Per quanto riguarda la seconda domanda non riesco a capire, in base a che logica, guardando il grafico, si riesce a decidere se mettere l'uguale o no?
Grazie.
Si tratta di risolvere la disequazione :$x^2 -1 >=0$. Ti conviene ripassarle perché i tuoi dubbi stanno li probabilmente 
Per il secondo punto immagina di vederlo così: poichè due intervalli hanno in comune un punto, per esempio $x=1$, per la risoluzione della disequazione devi "spezzarli" affinché tu possa determinare i sistemi che si vengono a formare, prendendo un intervallo con l'uguale, e l'altro no..
Per il secondo punto immagina di vederlo così: poichè due intervalli hanno in comune un punto, per esempio $x=1$, per la risoluzione della disequazione devi "spezzarli" affinché tu possa determinare i sistemi che si vengono a formare, prendendo un intervallo con l'uguale, e l'altro no..
Perfetto, per il sistema ho capito, vedrò di ridare un'occhiata alle disequazioni. 
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