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Salve ragazzi! Oggi studiando Teoria dei Segnali, mi sono imbattuto in un problema sullo spazio delle funzioni a quadrato sommabile.
Naturalmente viene definito il prodotto scalare tra due segnali/funzioni, c'è la norma indotta dal prodotto scalare (la norma di un segnale è uguale alla radice quadrata del prodotto scalare del segnale con se stesso), metrica indotta dalla norma ecc ecc...
Ora arriva il bello: se L^2 è uno spazio vettoriale, allora una qualunque combinazioni lineare di funzioni ...
Ciao a tutti;
ieri ho fatto lo scritto di analisi 1 e dato che ho preso 19 domani posso provare l'orale,
una parte di questo sarà basata sulla prova scritta (suppongo dovrò commentare i miei errori ecc).
In verifica c'era un limite che personalmente ero quasi sicuro di aver fatto giusto, ma oggi, riguardandolo, mi sono reso conto di aver fatto un errore di distrazione.
Il limite in questione è:
$ lim (cosx + x -(pi/2))/((1-senx)log(1-cosx))$ con $ x-> (pi/2) $
In verifica ho sostituito $t= x-(pi/2) $ quindi ...
Salve a tutti ho un problema con questo esercizio su come determinare la curvatura media e gaussiana in un punto. Io ho una superficie $ S:={(x,y,z)in R^3 : x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=1} $ . Devo determinare la curvatura gaussiana e media di S nel punto $ P=(1,0,1) $ . So che devo utilizzare i coefficenti della prima e seconda forma fondamentale e che la curvatura gaussiana è uguale a $ K = (eg − f^2) /(EG − F^2) $ mentre la curvatura media $ H =(gE − 2fF + eG)/(2(EG − F2)) $ dove le lettere minuscole sono i coefficienti della seconda forma ...
Ragazzi, ho un problema. Volevo sapere come si calcola la circuitazione di un campo magnetico lungo una curva qualsiasi (ovviamente con l'asse del quadrato centrato nell'origine), intendo a livello di integrale, non tramite ampere.
Cioé la circuitazione è $\int B*dl*cos(t)$ . Quando è su un percorso circolare l'angolo è 0 ma nel caso di una curva qualsiasi come potrei calcolare l'integrale, utilizzando la formula di laplace per il campo B. Grazie.
Mi sta venendo un terribile dubbio.
Ho la seguente disequazione:
$ 3mg - 2mgcostheta <= muMg $
Da cui ricavo che:
$ costheta >= (3m - muM)/(2m) $
Ora per ricavare l'angolo devo fare così vero?
$ theta <= arccos((3m - muM)/(2m)) => theta_{M A X} = arccos((3m - muM)/(2m)) $
Solo quando inverto il coseno il segno della disuguaglianza si inverte, vero?? Invece quando inverto il seno il segno della disuguaglianza rimane uguale, giusto??
Salve a tutti.
Mi stavo chiedendo se la proposizione seguente sia vera (in sp. vett. di dimensione finita su campi di caratteristica nulla):
"Un prodotto scalare è nullo se e solo se esiste una base ortogonale di vettori isotropi".
Perchè, se tale proposizione fosse vera, allora potrei affermare che un prodotto scalare non nullo ammette almeno un vettore non isotropo perchè:
Sia $W$ un sottospazio su cui la restrizione del prodotto scalare (non nullo) è non degenere. ...
Dare lo pseudo-codice di un algoritmo che, preso in input un intero n, stampi tutte le stringhe di lunghezza n sull'alfabeto {a, b, c} tali che il numero di occorrenze di a è minore o uguale al numero di occorrenze di b che a sua volta è minore o uguale al numero di occorrenze di c. Ad esempio se n = 3 allora l'algoritmo deve produrre (non necessariamente in quest'ordine): ccc, bcc, cbc, ccb, abc, bac, bca, acb, cab e cba. La complessità dell'algoritmo deve essere O(nS(n)), dove S(n) è il ...
Salve! Vorrei porre un quesito banale ma a cui il mio testo non riesce a dare risposta..
Quando voglio determinare l'equazione di una retta perpendicolare ad un piano ax+by+cz+d=0 uso il vettore perpendicolare (abc); la direzione parallela quale sarebbe? e lo stesso, nel caso di una retta data, per determinarne una parallela, la direzione quale sarebbe?
Ringrazio in anticipo!
Dare lo pseudo-codice di un algoritmo che, preso in input un intero n, stampi tutte le matrici n×n con valori in {a, b, c} tali che due elementi adiacenti (per riga o colonna) abbiano valori differenti. Ad esempio se n = 2, le matrici da stampare sono:
ab ab ab ac ac ac ba ba ba bc bc bc ca ca ca cb cb cb
ba bc ca ca cb ba ab ac cb cb ca ab ac ab bc bc ba ac
La complessità dell'algoritmo deve essere O(n2S(n)), dove S(n) è il numero ...
Buon giorno ragazzi, vi pongo il seguente problema, che non riesco a capire. Non ho seguito analisi 2 e sia negli appunti che nel libro non riesco ad inquadrare l'argomento, quindi non saprei neanche dire se ho le adeguate conoscenze o meno perché proprio non riesco a capire di cosa si tratti esattamente, il testo dell'esercizio è il seguente:
Utilizzando la serie geometrica scrivere come serie di potenza la funzione
$ f(x)=\frac{1}{1+x} $
precisando il raggio di convergenza. Integrando termine ...
Salve! Dovrò sostenere a breve l'esame di Algebra e Geometria.. ed ho ancora qualche dubbio riguardo gli esercizi che mi chiedono di determinare la base di somma ed intersezione di sottospazi vettoriali.
Propongo un esempio per non lasciare una domanda vaga, e mi auguro che perdoniate il fatto che non so usare la scrittura matematica
Ho i due sottospazi H[(x,y,z,t): 2x-4y=0 z+3t=0]
S=[(4,2,-6,2) (0,-2,1,1) (8,2,-11,5)]
Riesco ad individuare la base di S e di H rispettivamente di dimensioni ...
Buongiorno. ho delle difficoltà per entrare nel meccanismo dei campi di esistenza per le funzioni a due variabili... Allora ho cominciato a vedere un esercizio guidato con il seguente testo \( f (x,y) = 3 log ( x^2 +2xy -1) \) . Dunque innanzitutto devo comportarmi come nelle funzioni a una variabile e quindi pongo l'argomento del logaritmo > 0 , e risolvendo mi vengono esattamente due soluzioni, che sono: \( - y + \sqrt{y^2 +1} \) e \( - y - \sqrt{y^2 +1} \) ora da qui non so come venirne ...
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio
Sia la funzione
[math]f(x,y)=x^{4}+y^{4}-2(x-y)^{2}+2 [/math]
calcolare eventuali punti di massimo e minimo relativo di f.
Ho iniziato a svolgerlo.
La funzione la si può scrivere come
[math]f(x,y)=x^{4}+y^{4}-2x^{2}+4xy-2y^{2}+2[/math]
calcoliamo le derivate parziali prime
[math]f_{x}^{'}=4x^{3}-4x+4y[/math]
[math]f_{y}^{'}=4y^{3}+4x-4y[/math]
risolviamo il sistema delle derivate parziali prime poste uguali a zero
[math]\left\{\begin{matrix}<br />
4x^{3}-4x+4y=0\\ <br />
4y^{3}+4x-4y=0<br />
\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}<br />
x^{3}-x+y=0\\ <br />
y^{3}+x-y=0<br />
\end{matrix}\right. [/math]
qui mi sono bloccato.
come risolvo il sistema e come continuo.
se mi ...
Ho un esercizio di questo tipo:
$F(x,y,z)=(z,x,y)$ e $S:={(x,y,z)inR^3 | x^2+y^2+z^2=1}nn{(x,y,z)inR^3 | x+y+z<=0$
e devo applicare il teorema di Stokes. La prima cosa che mi viene in mente è trovare la curva che delimita l' intersezione fra l' iperboloide e il piano (avente pendenza negativa) e fare la circuitazione del campo proiettandolo sulle tangenti al bordo. La mia domanda è: si puo' risolvere anche utilizzando il flusso attraverso la superficie? Io però non riesco a trovare una parametrizzazione adeguata per questa intersezione. ...
Ho bisogno di aiuto nella risoluzione degli esercizi allegati, perché non avendo mai fatto statistica prima mi trovo molto in difficoltà.
Potreste per favore risolvermeli, spiegando i procedimenti che devo applicare? Sono nel panico!!
Calcolare un potenziale di un campo vettoriale
Miglior risposta
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio.
Stabilire se il campo vettoriale
[math] F(x,y,z)=(ze^{xz}, 1+z^{2}cosy, xe^{xz}+2zsiny) [/math]
sia conservativo, e in caso affermativo, determinare un potenziale.
Se mi potete aiutare a svolgerlo.
Grazie.
Salve gente,
a riprendere i logaritmi dopo 10 anni di inattività matematica si rischia di fare degli errori e, ancora peggio, non riuscire ad individuarli. Il seguente esercizio svolto in due modi, mi da due risultati diversi ma sono sicuro di aver commesso un errore nel secondo tentativo.
PRIMO TENTATIVO (CORRETTO)
\(\displaystyle 2\log(b^2) -3\log(b) = \log(8b) - \log(4b) \)
\(\displaystyle \log(b^4)-\log(b^3) = \log(\frac{8b}{4b}) \)
\(\displaystyle \log(b) = log(2) \)
\(\displaystyle b ...
Ho la seguente funzione definita a tratti di cui devo discutere la continuità e la differenziabilità nel punto $ (0,0) $ :
$ f(x,y)= $
$ (x^3-xy)/(x^2+y^2)*e^x $ se $ (x,y)!=(0,0) $
$ 0 $ se $ (x,y)=(0,0) $
Sono un po' arrugginito su questo tipo di esercizi, chiedo conferma sul procedimento. Passando a coordinate polari scrivo il limite:
$ lim_(rho -> 0) ((rho^3*cos^3theta-rho^2costhetasentheta)*e^(rhocostheta))/(rho^2cos^2theta+rho^2cos^2theta)=lim_(rho -> 0) (rho*cos^3theta-costhetasentheta)*e^(rhocostheta)=-costhetasentheta $
Il limite quindi dipende da $ theta $ . Ciò è sufficiente per dire che non esiste e che quindi ...
Ciao a tutti,
dato l' integrale
$int_(pi/3)^(5/3pi) cost/(4sqrt(2))(1+sen^2t)^(1/2)dt$
sostituendo $x=sen^2t$
gli estremi diventano $[3/2, 3/2]$ e l integrale:
$int_(3/2)^(3/2) f(x) dx=0$
mentre il vero risultato dell integrale è: $-0,34$
perchè non vale il metodo della sostituzione?
Ciao, ho dei problemi a capire come risolvere gli esercizi sullo spazio in cui viene dato un angolo. Nello specifico l'esercizio è il seguente:
Su [math]E^3[/math] determinare,
Piano passante per A(0,1,0) che formi con la retta r un angolo di [math]\frac{\pi}{4}[/math],
sapendo che r è la seg. retta: [math]\left\{\begin{array}<br />
x-y+z=0 \\ y+2z=3<br />
\end{array}<br />
\right.<br />
[/math]
Ho passato r alla forma parametrica per ricavare il vettore che indica la sua direzione ed ho trovato che è: [math]v_r[/math] (-3,-2,1), ma non riesco a capire come ricavare ...
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