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Buondì a tutti, trovo difficolta con questo esercizio, dove mi chiedono di determinare la convergenza al variare di $ a $. Questo è l'integrale: $ int_(0)^(1) (arctan(sqrt(1-x))^(-3/2-3a))/(x^(-3a-1)*(1+x)^(-1/2-3a))dx $ Se faccio il limite per x che tende a $ 0^+ $ vedo che il limite risulta infinito e quindi di sicuro devo studiare la convergenza per x che tende a 0; se faccio il limite per x che tende a $ 1^- $ il limite risulta $ 0 $ e quindi qui NON devo studiare la convergenza. Io ho uno svolgimento ...

Salve a tutti, ho questo endomorfismo Definito da: Ho fatto la matrice, il rango è 1. Quindi dim Im f = 1 dim ker f = 2 Però sto avendo problemi nel definire le loro basi da questo sistema:

Salve a tutti , in un vecchio esame di alcuni anni fa c'era questo esercizio: Trovare una base ortonormale di $ R^4 $ (rispetto al prodotto scalare ordinario in $ R^4 $) contenente almeno tre autovettori della matrice $ A=( ( 1 , 3 , -3 , 3 ),( 0 , -2 , 0 , 0 ),( 3 , 3 , -5 , 3 ),( 3 , 3 , -3 , 1 ) ) $ La mia idea per risolverlo è questa: 1- calcolare gli autovalori della matrice A utilizzando Laplace sulla seconda riga, dal momento che è formata da tre zeri 2- ora che ho gli autovalori posso trovare gli autospazi formati dagli ...

Buongiorno! Visto che lunedì ho il primo appello di Analisi, stavo dando una carrellata agli esercizi dei compiti passati ed ho trovato questo: Sia A un sottoinsieme aperto di R ed $ x_0 $ un punto di A. L'insieme A \ $ {x_0} $ è necessariamente aperto? Sia C un sottoinsieme chiuso di R ed $ y_0 $ un punto di C. L'insieme A \ $ {y_0} $ è necessariamente chiuso? Intuitivamente mi sento di rispondere di si ad entrambi i quesiti, ma non so come impostare il ...

Buon pomeriggio a tutti. Sono nuovo del forum , ho cercato nelle varie discussioni ma non ho trovato ciò che cercavo , e spero di aprire questa discussione nel posto giusto. Sto preparando l'esame di Teoria dei Segnali , ed ho problemi sulle trasformate di Fourier , o meglio sulla funzione rect. So benissimo che se abbiamo $ x(t)= A*rect(t/T) $ la trasformata è $ X(f)=ATsinc(fT) $. Inoltre la rect è definita come $ rect((t- t0)/T) $ , in cui T=periodo e to=il suo centro. Quindi nel caso precedente ...

Ad una carrucola di raggio R, massa M e momento di inerzia I rispetto all’asse ortogonale al piano verticale in cui giace la carrucola e passante per il suo centro, sono sospese tramite un filo due masse m1 ed m2, con m1 > m2. Calcolare l’accelerazione delle masse, le tensioni del filo e la reazione sull’asse della carrucola. ho trovato che l'accellrezaione è data da a=(m1/m2)g, è giusto? inoltre non ho capito bene cos a si intende per reazione sull'asse della carrucola

Buongiorno, sono nuovo nel forum e spero di non aver fatto casino con le sezioni. Ho un dubbio sulla continuità. Quando una funzione è continua perché composizione di funzioni continue? O meglio, in quali casi non è una composizione di funzioni continue? Riporto l'esempio dell'esame di qualche giorno fa. Il testo chiedeva di trovare i "punti di continuità" della seguente funzione: {tex} \sqrt{}\frac{x-y}{x+y} {/tex} E' continua in tutti i punti del suo dominio perché composizione di funzioni ...

Salve a tutti i visitatori e le buone anime che mi vorranno rispondere In un esercizio di calcolo delle componenti analogiche di bassa frequenza in cui mi viene fornito lo spettro di ampiezza e fase ho delle difficoltà nel comprendere l' espressione analitica di tale spettro di fase lineare , una volta riportato in banda base lo spettro di fase si estende da $ -B $ a $ B $ con pendenza negativa e assumendo i valori che vanno da $ -Bpi $ a ...

Salve a tutti, chiedo se qualcuno fosse disponibile ad aiutarmi con un esercizio. Fissato un sistema di coordinate cartesiane ortogonali, considerare la riflessione r rispetto all’asse delle x e la traslazione t di vettore v = (2,2). a) Scrivere esplicitamente r(x,y), ossia le coordinate dell’immagine del punto P di coordinate (x,y) b) Scrivere l’equazione della retta L parallela all’asse di r passante per il punto (0,1) c) Detta g la composizione t ◦ r, mostrare che g(L) = L d) Mostrare ...

Ciao a tutti ragazzi, ho un problema con questo integrale: $ int_(0)^(+oo) 1/(sqrt(x)*(3+2sqrt(x)+x))dx $ faccio la sostituzione $ t^2=x $ e quindi $ dx=2tdt $ vado a sostituire e a fare i calcoli e trovo: $ 2int1/(t^2+2t+3)dt $ qui nasce il problema... devo scomporre in modo tale da trovare l'arcotangente, ma come faccio a scomporre? Devo riscrivere il denominatore come somma di quadrati giusto? Mi date un aiuto che non ne vengo fuori? Grazie

Salve a tutti ho un problema con questo tipo di esercizio: Data la curva $ (\gamma,I) $ con $ I=[0,2pi] $ e parametrizzazione $ (\gamma (t) : (1/2)cost + sent ; (1/2)cost - sent)$ Scrivere l'equazione cartesiana della retta tangente al sostegno della curva nel punto $ P= ([1+2(3)^(1/2)]/4 ; [1-2(3)^(1/2)]/4] ) $ Ora io ho trovato il vettore velocità, ma non so come si trova il vettore normale al sostegno nel punto P. Qualcuno può trovarmi il vettore normale al sostegno nel punto P? Grazie.

salve ragazzi mi sono imbattuto in questo esercizio che non so come impostare. Sia D il dominio del pianoi definito dalle seguenti limitazioni: ${ y >= -x , x^2 + y^2 <= 1}$ , a) rappresentare graficamente il dominio D e definire le sue limitazioni in coordinate polari, b) Calcolare il volume del cilindroide di base D relativo alla funzione $f(x,y) =( 1+x^2 +y^2 )^-1 $ il punto a l'ho svolto e mi viene $ T: { 0<= \rho <= 1 , -pi/4 <= theta <= pi/4 }$ il problema sta nel punto B, poichè chiede il volume del cilindroide, ma non vedo alcuna ...

Salve ragazzi ho il seguente problema : Una macchina confeziona sacchetti di caramelle, del peso medio di 200 g, con uno scarto quadratico medio di 10 g. Sapendo che ad un controllo vengono scartati i sacchetti con un peso inferiore a 185 g, calcolare quanti, su 1000 sacchetti, ne verranno scartati (approssimazione all’intero successivo). il cui risultato dovrebbe fare 67,tuttavia ho provato a farlo sia con la disuguaglianza di Markov che con quella di Chebyshev ma ottengo sempre un ...

3) Lungo un piano inclinato di 30° vengono fatti scendere due cubi di uguale massa m = 2 kg, con diverso coefficiente di attrito con il piano (u1 = 0.4, u2 = 0.2). I cubi, inizialmente fermi vengono liberati simultaneamente all’istante t = 0. Calcolare: a) l’accelerazione con cui scende il sistema dopo l’urto; b) la forza F che il cubo a monte esercita su quello a valle. Qualcuno ha delle idee su come risolverlo?

Salve a tutti. Devo calcolare il flusso di F(x,y,z)=(x,y,0) attraverso la sup di equazione z= \( \cos (x^2+y^2) \) con \( (x^2+y^2)\leq \Pi /2 \) orientata in modo che la terza componente della normale sia negativa. Il mio problema sta nel parametrizzare la sup. mi sono bloccato e non so come fare. Vi ringrazio infinitamente per la disponibilità.

Un oggetto puntiforme di massa m viene lanciato dalla posizione A (dal basso verso l'alto) con velocità iniziale v0 = 4.2 m/s lungo un piano inclinato di 30°, alto 0.4 m. Il coefficiente di attrito dinamico tra oggetto e piano vale 0.2. Calcolare quanto tempo impiega l’oggetto per arrivare in B. Determinare inoltre quanto dovrebbe valere il coefficiente di attrito dinamico per far sì che il punto giunga in B con velocità nulla. Io mi sono ricavato l'accellerazione del sistema considerando la ...

Ciao, ho avuto dei problemi nel risolvere questo tipo di esercizi. Data la funzione $ f(x) = { ( 1 /|pi -t|^(alpha/3) x \in [0,2pi)-{pi} ),( 0 t = pi):} $ calcolare i valori del parametro alpha tale che si ha convergenza in media quadratica. le ipotesi sono: la funzione deve essere periodica, quadrato sommabile e generalemente continua. La uno e la tre sono verificate, manca quindi la 2. Per dimostrare che sia quadrato sommabile $ int_(-pi)^(pi) f(x)^2 dx $ deve essere finito. Come faccio verificarlo? Ho provato calcolando effettivamente il quadrato e ...

Salve a tutti, sto lavorando per un progetto universitario e vorrei capire come procedere per il calcolo dei kWh di produzione di un impianto fotovoltaico. Assumendo delle condizioni standard : - irraggiamento 1000 W/m^2 - air mass di 1,5 - temperatura di cella di 25° - impianto da 1 kWp e assumendo che la produzione sia di : 700 W per le prime 4 ore della mattina, quindi : 2800 Wh 1000 W per le successive 4 ore della mattina, quindi : 4000 Wh 1000 W per le prime 4 ore del pomeriggio, quindi : ...

Salve a tutti ho un problema con questo tipo di esercizio: Data la curva $ (\gamma,I) $ con $ I=[0,2pi] $ e parametrizzazione $ (\gamma (t) : (1/2)cost + sent ; (1/2)cost - sent)$ Scrivere l'equazione cartesiana della retta tangente al sostegno della curva nel punto $ P= ([1+2(3)^(1/2)]/4 ; [1-2(3)^(1/2)]/4] ) $ Ora io ho trovato il vettore velocità, ma non so come si trova il vettore normale al sostegno nel punto P. Qualcuno può aiutarmi?

Salve ragazzi, avrei bisogno di una mano per lo studio della convergenza puntuale e uniforme di questa funzione : $f_n(x)=(sqrt(x)-x^(n+2))/x^n$ Ho problemi soprattutto per lo studio della convergenza uniforme. Mi aiutereste col procedimento ? Grazie in anticipo.