Formula adatta per analizzare dati

[kikkabis]

Salve a tutti,
sto svolgendo un progetto e sono arrivata ad un punto in cui devo "analizzare" i dati ottenuti. Non sto qui a descrivervi il progetto che è immenso, vi sintetizzo e vi semplifico al massimo quello che voglio con un esempio.

Faccio una serie di esperimenti in cui modifico 2 parametri i e j, per ogni esperimento ottengo come risultato un numero di palline che si possono presentare in gruppo o sparpagliate, attraverso questi dati:

numPallineTot: sarà un valore
numGruppi: sarà un valore
numPallineGruppo: sarà un vettore di dimensione numGruppi, che mi indica per ciascun gruppo quante palline ho
numPallineSparp: sarà un valore che mi indica quante palline sono sparpagliate

I casi che posso ottenere saranno:

1)tutte in gruppo, in tal caso numPallineSparp=0

2)tutte sparpagliate, in tal caso numGruppi e numPallineGruppo saranno = 0

3) caso misto

Io vorrei, tramite qualche formula, ottenere un solo valore, per ogni esperimento, che mi riesca a far capire se mi trovo nelle situazioni estreme 1 o 2,oppure nella situazione 3.
Però allo stesso tempo vorrei anche distinguere i vari esperimenti, ad esempio se nell'esperimento n.3 ho la situazione 1 con 10 gruppi, e nell'esperimento 4 sono sempre nella situazione 1, ma con 8 gruppi....vorrei che il valore fosse più basso. (per fare ciò Credo che debba considerare anche il max e il min.)
Poi successivamente andrò a rappresentare questo valore con colori in modo da ottenere le varie gradazioni.
Non so se mi sono spiegata bene . Sto cercando di documentarmi su varianza, deviazione standard e altri concetti perchè credo centrino questi valori...o sto dicendo una cavolata?!!

Ringrazio tutti e spero che qualcuno possa aiutarmi.

[kikkabis]

Ragazzi/e lo so che forse non mi sono spiegata bene, ma se qualcuno di buon cuore mi dicesse almeno verso quali concetti orientarmi in modo che poi approfondisco da sola....ve ne sarei veramente grata

[yoshiharu]

"lady5":
Io vorrei, tramite qualche formula, ottenere un solo valore, per ogni esperimento, che mi riesca a far capire se mi trovo nelle situazioni estreme 1 o 2,oppure nella situazione 3.

Hai guardato per esempio la cosiddetta entropia di Shannon? (e affini)?

Non so se mi sono spiegata bene . Sto cercando di documentarmi su varianza, deviazione standard e altri concetti perchè credo centrino questi valori...o sto dicendo una cavolata?!!

Onestamente non ci ho capito poi tantissimo, ma mi viene da chiedere: qual è il tuo background (relativamente alla matematica)?

[kikkabis]

Innanzitutto grazie mille per la risposta.
Proverò a dare uno sguardo al link postato .
Sì è vero, forse non si capisce granchè e mi scuso per questo, ma il problema in toto è molto più vasto e mi rendo conto che ritagliarne una particina e cercare di spiegarla è abbastanza complesso.
Il mio obiettivo è ottenere un solo valore, per ciascun esperimento....che ovviamente varia a seconda dei dati che ho.

Il mio background (relativamente alla matematica) è discreto....infatti sto cercando di risolvere il mio problema usando proprio quest'ultimo e non nozioni di statistica.
Grazie mille cmq

[yoshiharu]

"lady5":
Sì è vero, forse non si capisce granchè e mi scuso per questo, ma il problema in toto è molto più vasto e mi rendo conto che ritagliarne una particina e cercare di spiegarla è abbastanza complesso.
Il mio obiettivo è ottenere un solo valore, per ciascun esperimento....che ovviamente varia a seconda dei dati che ho.

Ok, questo l'avevo capito: ma quando dici che ci sono palline sparpagliate intendi i casi in cui i gruppi hanno un solo elemento? Hai bisogno di distinguere il caso in cui un gruppo ha un solo elemento dal caso in cui ne ha di più d'uno?

Il mio background (relativamente alla matematica) è discreto....infatti sto cercando di risolvere il mio problema usando proprio quest'ultimo e non nozioni di statistica.

Ok, benissimo, scusa se te l'ho chiesto, era per capire se avresti trovato utile seguire la linea di ragionamento che stavo proponendo io.
Il fatto è che l'entropia può darti la misura di quanto siano "sparpagliate" le palline, per esempio se calcoli i riempimenti dei gruppi definiti come il numero di palline per gruppo diviso per il numero totale di palline. Potresti interpretarlo, tanto per averne un'idea concreta come la probabilità, pescando a caso tra le palline, di pescare una pallina di un gruppo particolare.
Senza ulteriori dettagli non so se ti sto indirizzando nella direzione giusta, ma io un tentativo da quelle parti lo farei...

[kikkabis]

"yoshiharu":

Ok, questo l'avevo capito: ma quando dici che ci sono palline sparpagliate intendi i casi in cui i gruppi hanno un solo elemento? Hai bisogno di distinguere il caso in cui un gruppo ha un solo elemento dal caso in cui ne ha di più d'uno?

No non mi interessa considerare il gruppo di un solo elemento, se la pallina non è in gruppo è sparpagliata. Il gruppo è min di 2 palline.

Ok, benissimo, scusa se te l'ho chiesto, era per capire se avresti trovato utile seguire la linea di ragionamento che stavo proponendo io.

Figurati non scusarti nessun problema , anzi ti ringrazio per la tua proposta!

Il fatto è che l'entropia può darti la misura di quanto siano "sparpagliate" le palline, per esempio se calcoli i riempimenti dei gruppi definiti come il numero di palline per gruppo diviso per il numero totale di palline. Potresti interpretarlo, tanto per averne un'idea concreta come la probabilità, pescando a caso tra le palline, di pescare una pallina di un gruppo particolare.
Senza ulteriori dettagli non so se ti sto indirizzando nella direzione giusta, ma io un tentativo da quelle parti lo farei...

Sì, questa cosa della misura di quanto siano "sparpagliate" è molto interessante, perchè da ciò ottengo anche l'informazione di quanto, invece, sono "in gruppo", ci devo lavorare un po' su e vedere che risultati ottengo.

Ti ringrazio veramente tanto