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Ciao ragazzi, mi aiutereste con questo problema
grazie mille in anticipo:
il corpo di massa m1 (12 Kg) si muove con velocità v1 (10 m/s) ed urta il corpo di massa m2 fermo e collegato ad una molla di costante elastica k (20 N/m).
Assumendo m2 = m1/4 e si calcoli:
a) la velocità dei due corpi dopo l’urto;
b) la compressione massima della molla.
Assumendo m2 = 2 m1 e si calcoli:
c) la velocità dei due corpi dopo l’urto;
d) la compressione massima della molla.
Sapendo che:
\[\left\{\begin{matrix} y'=2xy+\frac{1}{\sqrt{x}} \\ y(1)=0 \end{matrix}\right.\]
Determinare:
- Soluzione al problema di Cauchy
- Dominio Massimale I
- I due limiti: \[\lim_{x \to inf I}y(x), \lim_{x \to sup I}y(x)\]
- Se \[f(x)=e^{-x^{2}}y(x)\] calcolare \[f^{-1}(a), a \epsilon f(I)\]
Il primo punto penso di averlo risolto correttamente trovando:
\[y=ke^{x}+x^2\int{\frac{e^{-x^2}}{\sqrt{x}}}\]
Per il resto mi affido a voi Perché non ho davvero idea di come procedere avendo ...
devo dimostrare la proprietá, con \((a_n)\) successione:
\((a_n)\) é limitata \(\leftrightarrow\) \(\exists M>0 \, \forall n \in \Bbb{N} : |a_n| \leq M\)il verso \(\leftarrow\) é banale e inutile scriverlo, dimostro il verso \(\rightarrow\).
Noi sappiamo che \((a_n)\) é limitata, quindi esiste maggiorante \(h \in \Bbb{R}\) e minorante \(k \in \Bbb{R}\) per l´immagine, ció significa \(\forall n \in \Bbb{N}: k \leq a_n \leq h\), ció significa anche che \(k \leq h \). Personalmente ho deciso di ...
Salve a tutti,
Studio ingegneria presso la facoltà di forlì. Fra meno di una settimana avrei un appello di analisi 1 e ho ancora qualche lacuna che vorrei colmare il prima possibile, quindi vi riporto di seguito un paio di esercizi che mi creano problemi:
1) z/|z| = e^(i(9pi/4)
2) ln(1/(|z|-4)) =0
3) cos(|z|/2) - 1 = 0
4) e^(|z|) - 2 = 0
vi prego di risparmiarmi discussioni sulla scrittura delle equazioni poichè ritengo che siano più che comprensibili scritte in questo modo, quindi ...
Ciao ragazzi, ho un'applicazione lineare con parametro k. Un punto dell'esercizio mi chiede per k=5, trovare la matrice diagonale ( se esiste ). Io ho calcolato gli autovalori, me ne vengono due: uno che presenta molteplicità algebrica e geometrica diversa, e uno che presenta molteplicità algebrica e geometrica uguale. Questo cosa significa? che la matrice è diagonalizzabile ? aiuto !
Salve ragazzi, volevo chiedervi:
Conoscendo le equazioni parametriche dell'asse di un fascio a cui appartiene il piano cercato, e sapendo che questo è parallelo ad un altro piano dato; come si procede per determinare l'equazione del piano ?
Ciao ragazzi, non riesco a passare dalle equazioni parametriche alla cartesiana di un piano, ecco il caso:
x= 4 -t +s
y=s
z=2-s
Come faccio a trovarmi la cartesiana? t mi compare solo in un'equazione :s
Ciao ragazzi, volevo chiedervi se conosceste questi due libri. Sono quelli che adotterà la mia futura docente di Algebra I. Naturalmente a questi affiancherò, penso, l'herstein.
T. W. Hungerford, Algebra, Springer
D. Dikaranjan, M.S. Lucido, Aritmetica e Algebra
Salve a tutti, sono alle prese con questa serie
$ sum_(n = \2)^ (infty) sin((2pin+4)/(n+1)) $
Il limite per $n->+infty$ del termine generale è $0$ quindi la condizione necessaria di convergenza è soddisfatta.
Inoltre il termine generale della serie è asintoticamente equivalente a $sin((2pin)/n)$ per $n->+infty$ ció significa che, per il criterio del confronto asintotico, le serie hanno le stesso carattere.
Vado a studiare il carattere della serie $ sum_(n = \2)^ (infty) sin((2pin)/(n)) $
In generale ...
Salve a tutti, in questi giorni mi sto preparando per l'esame di analisi 2 solo che sto riscontrando difficoltà nella risoluzione di esercizi che richiedono di calcolare il flusso del campo vettoriale attraverso una superficie.
Ecco un esercizio che anche se credo sia facile non riesco a fare.
Calcolare il flusso del campo vettoriale F(x, y, z) = (x^3, y^3, z) uscente dalla superficie dell'elissoide x^2+y^2+2z^2=
Ciao a tutti, ho un problema con il significato fisico di flusso. Su alcuni libri ho trovato che è stato introdotto originariamente per i fluidi e poi esteso ad altre discipline: esso rappresenta la quantità di volume che transita nell'unità di tempo [m3/s].
Lo ritrovo nel campo elettrico e nel campo magnetico dove viene legato alle linee di forza del campo.
In particolare per il campo magnetico risulta nullo attraverso una superficie chiusa (T. Gauss) ma non attraverso una superficie aperta. ...
Salve
Stavo provando a fare questo esercizio del mio professore:
f(x) := \( \int_{x}^{2x} \frac{1}{1+t\ln(t)}\, dt \)
E ho tre domande a cui rispondere sull'esercizio:
1) \( \lim_{x\rightarrow 0} \) e \( \lim_{x\rightarrow \infty } \) di f(x)
2) max e min di f(x)
3) Intervalli di monotonia
Per la prima domanda ho pensato che:
Se sostituisco 0 alla x, ottengo un integrale da 0 a 0, che fa 0 (giusto?) e all'infinito invece non saprei da dove iniziare.
Per la seconda domanda ho ...
Siano x, y appartenenti ad R; x, y diversi da 0. Allora: se è 0 1
1/x * y < y * 1/y -->> y/x < 1 >>> contraddizione!
Dunque: 1/x > 1/y
E' lecita questa dimostrazione, secondo voi?
Salve a tutti. In questi giorni sto provando ad approfondire meglio il calcolo dei residui nei poli, ma ho alcuni dubbi.
Infatti, so che per i poli del primo ordine esistono ben 3 formule per calcolarli, cioè quella della derivata del denominatore, quella classica del limite e quella della funzione analitica al numeratore.
Per i poli di ordine superiore, oltre alla formula del limite con la derivata, ho visto soltanto una dove serve l'esplicitazione della funzione analitica al numeratore, ma ...
Salve
Oggi, riguardando un po' gli appunti ho notato una cosa a cui non avevo fatto molto caso prima, cioè la definizione di funzioni analitiche [cioè funzioni ottenute dalle funzioni elementari] e ho supposto che se ci fosse bisogno di dare una definizione e un nome a queste funzioni, allora ci sarebbero dovute essere anche funzioni non analitiche.
Le mie domande quindi sono:
1) Quali sono?
2) Come si ottengono?
3) Che utilizzo hanno? [Nel senso, vengono usate in campi specifici (come ...
Ho provato a risolvere quest'esercizio:
Sia $B = (\vec v_1, \vec v_2)$ la base di $RR^2$ costituita dai vettori
$\vec v_1 = (-1, 2)$ $\vec v_2 = (-3, 0)$,
sia $B' = (\vec w_1, \vec w_2, \vec w_3)$ la base di $RR^3$ costituita dai vettori
$\vec w_1 = (0, 1, 0)$ $\vec w_2 = (0, -2, 1)$ $\vec w_3 = (1, 1, 0)$
e sia $f : RR^2 \to RR^3$ l'applicazione lineare tale che
$f(\vec v_1) = (1, 6, -1)$ $f(\vec v_2) = (0, 1, 5)$.
Determinare le matrici $M_(\epsilon' B)(f)$, $M_(B' B)(f)$, $M_(\epsilon' \epsilon)(f)$ e $M_(B' \epsilon)(f)$, essendo ...
C'è qualcuno che sa cosa è un vincolo anolonomo?
Modificato da - ceskito il 13/02/2003 16:54:10
Ciao ragazzi, mi sto esercitando sugli esercizi d'esame che propone la mia professoressa di Analisi, grosso modo me la cavo ma mi servirebbe un vostro aiutino per pulire degli errori.
Primo esercizio: studio dell'integrale $int_(0)^(pi/2)sin(x)cos(x)e^(-sin x)$
Ho impostato l'integrale per sostituzione, ponendo $t=sin(x)$ e ottenendo quindi il nuovo integrale $int_(0)^(1)te^-tdt$.
Fin qui tutto bene, questo punto procedo per parti, ma nell'esercizio svolto che ho non tornano i segni. Io farei $[te^-t]_(0)^(1) - int_(0)^(1)e^-tdt$, ...
Salve ragazzi, in allegato c'è un esercizio che ho trovato sul mio libro. Non riesco a capire alcuni passaggi in particolare quello sottolineato. C'è qualcuno di buona volontà che potrebbe spiegarmelo. Grazie
Ecco il passaggio che non si vedeva bene:
L'obiettivo è quello di dimostrare che il metodo è condizionatamente stabile. Non riesco a comprendere il significato del passaggio indicato
Buongiorno, ho un esercizio del quale non riesco a risolvere il primo punto e questo mi blocca lo svolgimento dei successivi, vorrei sapere se qualcuno ha qualche idea su come possa procedere:
data la successione \(\displaystyle fn(x)=arctan(\frac{x}{n}) - ln (1+\frac{x}{n})\), l'esercizio chiede di determinare il sottoinsieme D di \(\displaystyle [0, \infty)\) nella quale la serie \(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty fn(x) \) converge.
Ho provato a maggiorare la funzione dimostrando la ...
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