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Salve a tutti, sono alle prese con questa serie
$ sum_(n = \2)^ (infty) sin((2pin+4)/(n+1)) $
Il limite per $n->+infty$ del termine generale è $0$ quindi la condizione necessaria di convergenza è soddisfatta.
Inoltre il termine generale della serie è asintoticamente equivalente a $sin((2pin)/n)$ per $n->+infty$ ció significa che, per il criterio del confronto asintotico, le serie hanno le stesso carattere.
Vado a studiare il carattere della serie $ sum_(n = \2)^ (infty) sin((2pin)/(n)) $
In generale ...
Salve a tutti, in questi giorni mi sto preparando per l'esame di analisi 2 solo che sto riscontrando difficoltà nella risoluzione di esercizi che richiedono di calcolare il flusso del campo vettoriale attraverso una superficie.
Ecco un esercizio che anche se credo sia facile non riesco a fare.
Calcolare il flusso del campo vettoriale F(x, y, z) = (x^3, y^3, z) uscente dalla superficie dell'elissoide x^2+y^2+2z^2=
Ciao a tutti, ho un problema con il significato fisico di flusso. Su alcuni libri ho trovato che è stato introdotto originariamente per i fluidi e poi esteso ad altre discipline: esso rappresenta la quantità di volume che transita nell'unità di tempo [m3/s].
Lo ritrovo nel campo elettrico e nel campo magnetico dove viene legato alle linee di forza del campo.
In particolare per il campo magnetico risulta nullo attraverso una superficie chiusa (T. Gauss) ma non attraverso una superficie aperta. ...
Salve
Stavo provando a fare questo esercizio del mio professore:
f(x) := \( \int_{x}^{2x} \frac{1}{1+t\ln(t)}\, dt \)
E ho tre domande a cui rispondere sull'esercizio:
1) \( \lim_{x\rightarrow 0} \) e \( \lim_{x\rightarrow \infty } \) di f(x)
2) max e min di f(x)
3) Intervalli di monotonia
Per la prima domanda ho pensato che:
Se sostituisco 0 alla x, ottengo un integrale da 0 a 0, che fa 0 (giusto?) e all'infinito invece non saprei da dove iniziare.
Per la seconda domanda ho ...
Siano x, y appartenenti ad R; x, y diversi da 0. Allora: se è 0 1
1/x * y < y * 1/y -->> y/x < 1 >>> contraddizione!
Dunque: 1/x > 1/y
E' lecita questa dimostrazione, secondo voi?
Salve a tutti. In questi giorni sto provando ad approfondire meglio il calcolo dei residui nei poli, ma ho alcuni dubbi.
Infatti, so che per i poli del primo ordine esistono ben 3 formule per calcolarli, cioè quella della derivata del denominatore, quella classica del limite e quella della funzione analitica al numeratore.
Per i poli di ordine superiore, oltre alla formula del limite con la derivata, ho visto soltanto una dove serve l'esplicitazione della funzione analitica al numeratore, ma ...
Salve
Oggi, riguardando un po' gli appunti ho notato una cosa a cui non avevo fatto molto caso prima, cioè la definizione di funzioni analitiche [cioè funzioni ottenute dalle funzioni elementari] e ho supposto che se ci fosse bisogno di dare una definizione e un nome a queste funzioni, allora ci sarebbero dovute essere anche funzioni non analitiche.
Le mie domande quindi sono:
1) Quali sono?
2) Come si ottengono?
3) Che utilizzo hanno? [Nel senso, vengono usate in campi specifici (come ...
Ho provato a risolvere quest'esercizio:
Sia $B = (\vec v_1, \vec v_2)$ la base di $RR^2$ costituita dai vettori
$\vec v_1 = (-1, 2)$ $\vec v_2 = (-3, 0)$,
sia $B' = (\vec w_1, \vec w_2, \vec w_3)$ la base di $RR^3$ costituita dai vettori
$\vec w_1 = (0, 1, 0)$ $\vec w_2 = (0, -2, 1)$ $\vec w_3 = (1, 1, 0)$
e sia $f : RR^2 \to RR^3$ l'applicazione lineare tale che
$f(\vec v_1) = (1, 6, -1)$ $f(\vec v_2) = (0, 1, 5)$.
Determinare le matrici $M_(\epsilon' B)(f)$, $M_(B' B)(f)$, $M_(\epsilon' \epsilon)(f)$ e $M_(B' \epsilon)(f)$, essendo ...
C'è qualcuno che sa cosa è un vincolo anolonomo?
Modificato da - ceskito il 13/02/2003 16:54:10
Ciao ragazzi, mi sto esercitando sugli esercizi d'esame che propone la mia professoressa di Analisi, grosso modo me la cavo ma mi servirebbe un vostro aiutino per pulire degli errori.
Primo esercizio: studio dell'integrale $int_(0)^(pi/2)sin(x)cos(x)e^(-sin x)$
Ho impostato l'integrale per sostituzione, ponendo $t=sin(x)$ e ottenendo quindi il nuovo integrale $int_(0)^(1)te^-tdt$.
Fin qui tutto bene, questo punto procedo per parti, ma nell'esercizio svolto che ho non tornano i segni. Io farei $[te^-t]_(0)^(1) - int_(0)^(1)e^-tdt$, ...
Salve ragazzi, in allegato c'è un esercizio che ho trovato sul mio libro. Non riesco a capire alcuni passaggi in particolare quello sottolineato. C'è qualcuno di buona volontà che potrebbe spiegarmelo. Grazie
Ecco il passaggio che non si vedeva bene:
L'obiettivo è quello di dimostrare che il metodo è condizionatamente stabile. Non riesco a comprendere il significato del passaggio indicato
Buongiorno, ho un esercizio del quale non riesco a risolvere il primo punto e questo mi blocca lo svolgimento dei successivi, vorrei sapere se qualcuno ha qualche idea su come possa procedere:
data la successione \(\displaystyle fn(x)=arctan(\frac{x}{n}) - ln (1+\frac{x}{n})\), l'esercizio chiede di determinare il sottoinsieme D di \(\displaystyle [0, \infty)\) nella quale la serie \(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty fn(x) \) converge.
Ho provato a maggiorare la funzione dimostrando la ...
Salve a tutti!
Potreste aiutarmi a risolvere questi esercizi? O almeno chiarire i miei dubbi?
Premetto che i primi 2 sono già quasi totalmente svolti.
Gli esercizi mi sono stati assegnati dal mio professore tamite PDF,quindi non so se li ha inventati lui o li ha presi da qualche libro!
Primo Esercizio
Una massa $m_1 = 1.0 kg$ parte in quiete da $A (h_A = 3.0 m)$ lungo un percorso senza attrito. Nel punto $B (h_B = 0 m)$ la massa compie un urto elastico con $m_2 = 1.0 kg$, in ...
Problemino...
Consideriamo una massa m=300g di una sostanza il cui calore specifico dipenda dalla temperatura secondo una legge lineare del tipo c=AT+B (A=3*10^(-3) cal/g°C^2) (B=0.25 cal/g K).
La sostanza è immersa in un recipiente adiabatico.
Se si dispone di una macchina che produce calore per attrito convertendo metà del lavoro speso per farla funzionare in calore,
quale lavoro è necessario far compiere alla macchina per innalzare la temperatura della sostanza da T1=400 K a T2=500 K?
Ho ...
Buongiorno, ho un dubbio. Sto eseguendo dei test statistici per il confronto delle medie su un campione di dati appaiati $(X,Y)$. Essendo i dati appaiati eseguirò il test sulla loro differenza $D=X-Y$. Effettuando un test per la normalità ho notato che la variabile $X$ segue una distribuzione normale, mentre la variabile $Y$ no. Quindi ho pensato di applicare un test non parametrico di Wilcoxon. Riflettendo però, applico il test sulla differenza ...
Buongiorno a tutti.
Ho qualche difficoltà con un problema di fisica, riguardante atomi ionizzati in uno spettrometro di massa.
Vi allego il testo:
" Un atomo di 2H (idrogeno-2) ionizzato e uno di 4He (elio-4) doppiamente ionizzato vengono accelerati dalla stessa differenza di potenziale di 30KV. Successivamente entrano in una regione dove è presente un campo magnetico di 1 T perpendicolare alla loro velocità. Calcolare il rapporto tra i raggi dei due ioni. "
Allora io mi ricavo il raggio di ...
Ciao a tutti, sto provando a risolvere questo problema: Determinare le dimensioni di una scatola rettangolare priva di coperchio di volume V dato, che abbia la superficie di area minima.
Io ho provato a procedere così: la superficie di area è $ S(t)=S(lat)+2*S(b) $ dove S(lat) è la superficie laterale e S(b) è la superficie di base, siccome la scatola manca del coperchio S(t) diventa $ S(t)= S(lat)+S(b) $. Il volume volume è $ V=S(b)*h-S(b) $ quindi avremo che $ S(t)=(2x+2y)h+2*V/(h-1) $, arrivata a questo punto ...
Ciao, studiando mi sono imbattuto nel seguente esercizio e ho trovato alcune difficoltà:
data la sequenza 65 57 55 50 58 47 36 30 59 39 13 54 33 45 20 18 56 53 61 38 19 51 35 26 52
[*:1t2qxov3]trovare una sottosequenza decrescente che sia la più lunga possibile[/*:m:1t2qxov3]
[*:1t2qxov3]trovare la più lunga Z-sequenza[nota]una sequenza è detta decrescere con un possibile ripensamento (Z-sequenza), se esiste un indice i tale che ciascuno degli elementi della sequenza, esclusi al più il primo e ...
Ho un dubbio sull'enunciato dell'assioma in oggetto:
Siano A, B ⊆ diversi dal vuoto
Se ∀a∈A,∀b∈B, a≤b, allora esiste c ∈ R tale che ∀a∈A,∀b∈B a≤c≤b
Non capisco se il numero 'c' debba per forza appartenere ad uno dei due insiemi (solo A, solo B, o entrambi) oppure possa essere esterno ad entrambi.
Questo mio dubbio nasce leggendo l'enunciato dell'assioma di Dedekind dove viene premesso il concetto di sezione e si va ad affermare che ogni numero reale è elemento di A o di B, pertanto il ...
Buonasera a tutti, ho il seguente dubbio relativo alle liste semplicemente collegate:
per aggiungere un elemento in fondo alla lista la tipica procedura è quella di creare un nodo y, copiare la testa della lista ad y ( y=l.head) e poi scorrere mano a mano y (y=y.next) finchè non troviamo che il campo next di un nodo è nullo. A quel punto faremo y.next=nuovoNodo. Ma mi chiedo, quando io faccio ad esempio y=l.head, essenzialmente y ed l.head hanno due locazioni di memoria differenti giusto?
Se io ...
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