Libri Algebra
Ciao ragazzi, volevo chiedervi se conosceste questi due libri. Sono quelli che adotterà la mia futura docente di Algebra I. Naturalmente a questi affiancherò, penso, l'herstein.
T. W. Hungerford, Algebra, Springer
D. Dikaranjan, M.S. Lucido, Aritmetica e Algebra
T. W. Hungerford, Algebra, Springer
D. Dikaranjan, M.S. Lucido, Aritmetica e Algebra
Risposte
"Aritmetica e Algebra" è un buon libro per iniziare: contiene una pletora di esercizi e spiega abbastanza chiaramente i concetti.
È un po' che non li sfoglio ma penso che l'Hungerford sia più conciso ed enciclopedico degli altri 2 citati. Forse un po' troppo per un primo corso di algebra.
Bene, grazie per le recensioni positive 
l'herstein mi consigliate di affiancarlo? Tenete conto che utilizza anche questi due libri:
Algebra: un approccio algoritmico - Piacentini
Algebra e matematica discreta - Facchini
l'herstein mi consigliate di affiancarlo? Tenete conto che utilizza anche questi due libri:Algebra: un approccio algoritmico - Piacentini
Algebra e matematica discreta - Facchini
"anto_zoolander":
Bene, grazie per le recensioni positive
Algebra: un approccio algoritmico - Piacentini
Algebra e matematica discreta - Facchini
Il piacentini cattaneo è ottimo per i principianti, molto chiaro, te lo consiglio!
L'herstein io l'ho usato principalmente come eserciziario, anche se alcuni argomenti li ho studiati lì! Certamente l'anno prossimo lo userò come testo principale per il corso di Algebra!
Mica potresti postare il tuo programma di Algebra 1? Così possiamo consigliarti meglio
Non esagerare con i libri da principianti. Insomma uno è sufficiente. Dopo aver letto quello tanto vale passare a libri più seri come l'Herstein (o anche più avanzati).
Grazie a entrambi per la disponibilità, il fatto è anche ancora non ho idea di come sia studiare all'università. So solo una cosa: voglio imparare al meglio.
questo è il programma del primo anno.
questo è il programma del primo anno.
No scherzavo. Quello è dell'anno precedente, quello nuovo è questo:
Ah ovviamente tengo a precisare che è tutto materiale pubblico.
Ah ovviamente tengo a precisare che è tutto materiale pubblico.
I primi due li conosco e li trovi sicuramente anche online. Quando studiai Algebra Lineare come testo usavamo il testo di Marius Ion Stoka e per gli esercizi il testo scritto da lui e da Vincenzo Pipitone. Un buon testo che potresti usare per spunti diversi invece è "Algebra 0" di Aluffi...
grazie e mille
Il problema di fondo è che non so come si studi all'università, quanti libri devo comprare, quali devo consultare. Io ho acquistato quei due che ho scritto. Il problema è che mi trovo MALISSIMO a studiare su fotocopie oppure dal pc, amo i libri. Quindi quelli più importanti vorrei acquistarli e vorrei che mi indirizzaste molto su questo.
Il problema di fondo è che non so come si studi all'università, quanti libri devo comprare, quali devo consultare. Io ho acquistato quei due che ho scritto. Il problema è che mi trovo MALISSIMO a studiare su fotocopie oppure dal pc, amo i libri. Quindi quelli più importanti vorrei acquistarli e vorrei che mi indirizzaste molto su questo.
Algebra di Hungerford è un bel testo. Anche abbastanza rigoroso. Ha solo due problemi: è in inglese e la teoria degli insiemi che presenta all'inizio è la teoria delle classi NBG, seppur presentata in modo ingenuo. Non che questi siano dei problemi in assoluto. Lo diventano nel momento in cui si adotta tale testo come testo di riferimento appena si entra all'Università.
In ogni caso il punto è questo: tu dovrai conciliare lo studio finalizzato allo studio con lo studio finalizzato al superamento degli esami. Inoltre per quanto un testo possa essere completo, il testo che tratta tutto non esiste. E per quanto un testo possa essere rigoroso, il testo che tratta tutto in modo rigoroso e impeccabile non esiste. Infine non esiste un unico modo per attaccare un problema o un unico percorso per sviluppare un argomento. Quindi dovrai seguire il docente nella scelta del percorso, eleggere come testo di riferimento quello che maggiormente si avvicina al percorso proposto dal docente ed ampliare gli argomenti che è necessario ampliare attingendo ad altre fonti.
Faccio un esempio. L'Herstein è un ottimo manuale. Sarebbe senz'altro possibile che venga assunto come manuale di riferimento da un docente. Se però ti aspetti dall'Herstein un taglio riduzionista/strutturalista sei fuori strada: l'Herstein non esibisce (almeno a quanto ricordo) alcuna presentazione di \( \mathbb{N} \) (né con l'assiomatica secondo Peano, né con gli insiemi naturalmente ordinarti, né con i modelli basati sulla teoria degli insiemi), né costruisce tramite quoziente \( \mathbb{Z} \) e \( \mathbb{Q} \) né costruisce \( \mathbb{R} \) (tramite le successioni di Cauchy o i tagli di Dedekind); allo stesso modo l'Herstein non fornisce in alcun modo la costruzione dell'anello dei polinomi, limitandosi a presentarlo come l'anello delle scritture formali \( a_{0} + a_{1}x + a_{2}x^{2} + \cdots + a_{n}x^{n} \), laddove il termine "scrittura formale" sparato così, da solo, non significa alcunché. Tuttavia è un ottimo manuale manuale per la teoria dei gruppi per un principiante.
Quindi: se quelli sono i testi di riferimento, quelli sono i testi di riferimento. Quelli ai quali puoi accedere senza comprarli, evita pure di comprarli (per esempio potrai rivolgerti alla biblioteca della tua Università/Facoltà per consultarli) e quando trovi il passaggio in cui si dice per esempio che un modo per fare una certa cosa in modo rigoroso c'è ma è laborioso ed esula dagli interessi del momento e quindi meglio evitare, vieni qui (oppure ti rivolgi al docente) e chiedi una fonte per fare proprio quello che non viene fatto.
O così, oppure compri una decina di libri di Algebra e li leggi tutti. Idem con le altre discipline. Però se fai così, ti serve un capitale e non finisci più!
In ogni caso il punto è questo: tu dovrai conciliare lo studio finalizzato allo studio con lo studio finalizzato al superamento degli esami. Inoltre per quanto un testo possa essere completo, il testo che tratta tutto non esiste. E per quanto un testo possa essere rigoroso, il testo che tratta tutto in modo rigoroso e impeccabile non esiste. Infine non esiste un unico modo per attaccare un problema o un unico percorso per sviluppare un argomento. Quindi dovrai seguire il docente nella scelta del percorso, eleggere come testo di riferimento quello che maggiormente si avvicina al percorso proposto dal docente ed ampliare gli argomenti che è necessario ampliare attingendo ad altre fonti.
Faccio un esempio. L'Herstein è un ottimo manuale. Sarebbe senz'altro possibile che venga assunto come manuale di riferimento da un docente. Se però ti aspetti dall'Herstein un taglio riduzionista/strutturalista sei fuori strada: l'Herstein non esibisce (almeno a quanto ricordo) alcuna presentazione di \( \mathbb{N} \) (né con l'assiomatica secondo Peano, né con gli insiemi naturalmente ordinarti, né con i modelli basati sulla teoria degli insiemi), né costruisce tramite quoziente \( \mathbb{Z} \) e \( \mathbb{Q} \) né costruisce \( \mathbb{R} \) (tramite le successioni di Cauchy o i tagli di Dedekind); allo stesso modo l'Herstein non fornisce in alcun modo la costruzione dell'anello dei polinomi, limitandosi a presentarlo come l'anello delle scritture formali \( a_{0} + a_{1}x + a_{2}x^{2} + \cdots + a_{n}x^{n} \), laddove il termine "scrittura formale" sparato così, da solo, non significa alcunché. Tuttavia è un ottimo manuale manuale per la teoria dei gruppi per un principiante.
Quindi: se quelli sono i testi di riferimento, quelli sono i testi di riferimento. Quelli ai quali puoi accedere senza comprarli, evita pure di comprarli (per esempio potrai rivolgerti alla biblioteca della tua Università/Facoltà per consultarli) e quando trovi il passaggio in cui si dice per esempio che un modo per fare una certa cosa in modo rigoroso c'è ma è laborioso ed esula dagli interessi del momento e quindi meglio evitare, vieni qui (oppure ti rivolgi al docente) e chiedi una fonte per fare proprio quello che non viene fatto.
O così, oppure compri una decina di libri di Algebra e li leggi tutti. Idem con le altre discipline. Però se fai così, ti serve un capitale e non finisci più!
Grazie mille come sempre G.D.
Seguirò il tuo consiglio in merito all'adozione dei manuali. Penso di acquistarne 2 di algebra/analisi/geometria come testi su cui intendo studiare maggiormente, e gli altri tenterò di fotocopiarli o studiarli su internet. La cosa buona, forse, è che non ho un metodo di studio di stampo fortemente liceale, ma mi sono sempre impostato gli studi da solo, sopratutto per la matematica. Quindi """"""forse"""""" mi verrà più semplice apprendere un metodo universitario. Vorrei solo non rimanere sommerso dai libri e lasciare le parole in essi e trascrivere nella mia testa i ragionamenti.
Seguirò il tuo consiglio in merito all'adozione dei manuali. Penso di acquistarne 2 di algebra/analisi/geometria come testi su cui intendo studiare maggiormente, e gli altri tenterò di fotocopiarli o studiarli su internet. La cosa buona, forse, è che non ho un metodo di studio di stampo fortemente liceale, ma mi sono sempre impostato gli studi da solo, sopratutto per la matematica. Quindi """"""forse"""""" mi verrà più semplice apprendere un metodo universitario. Vorrei solo non rimanere sommerso dai libri e lasciare le parole in essi e trascrivere nella mia testa i ragionamenti.
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