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Ciao a tutti, Avrei un problema che non so bene come risolvere. In pratica nell'esercizio ho 0,1 g di Americio (A=241, Z=95) con massa atomica m=243, che decade alfa, e l'energia cinetica della particella alfa è di 5,6 MeV. Conosco inoltre il tempo di dimezzamento dell'americio (432,2 anni) e il problema chiede, in un tempo di 4 ore, qual è la dose assorbita da un uomo di 100 kg, supponendo un FQ=10. Qualcuno di voi sa come risolverlo? Ho provato a cercare su internet se riuscivo a trovare ...

Ciao a tutti ragazzi, sono nuovo nel forum e mi scuso sin da ora se sbaglierò a scriver qualcosa nel giusto linguaggio Vi spiego i miei problemi. Io quando sono alle prese con le strutture isostatiche faccio una fatica tremenda nel capire dove spezzare le travi e nel semplificarmi la vita per la risoluzione dei problemi in esame. Il mio approccio è questo: dapprima faccio un'analisi globale del problema, vedendo di riuscire a trovare qualche azione vincolare prima di spezzare le travi. ...

Una mole di H2 in equilibrio termodinamico a T1=100K occupa un volume V1=10 l. Tale sistema viene portato a T2=600 K e V2=100 l con una trasformazione irreversibile ottenuta mettendo il gas a contatto con una sorgente a T0=750 K e lasciandolo espandere contro una pressione esterna costante pest. Non appena viene raggiunto l’equilibrio meccanico, il gas viene isolato termicamente. Assumendo che il gas si comporti come perfetto, calcolare pest e le variazioni di entropia del gas, della sorgente e ...

Salve a tutti, spero di non disturbare nessuno, però ho bisogno di un po'di aiuto con un problema perché venerdì ho l'esame scritto e quindi non so dove sbattere la testa. Un resistore avente resistenza di 3MOhm e un condensatore di capacità 1 microFarad sono collegati in un circuito a maglia singola con un generatore di F.E.M= 4 V. Dopo 1 secondo, con quale rapporto temporale aumenta la carica sul condensatore, si immagazzina l'energia nel condensatore, si sviluppa energia interna nel ...

Ciao ragazzi questo è il teorema a cui mi riferisco: Siano $f$ e $g$ due funzioni. Se si ha: $i) lim_(x -> alpha) f(x)=c$ $ii) lim_(t ->c) g(t)=l$ $iii) f(x) != c $ in un intorno di $alpha$ Allora: $lim_(x ->alpha) g(f(x))=lim_(t ->c) g(t)=l$ Bene, non riesco a capire il motivo della terza ipotesi: ho appuntato che "si può verificare che $f(x)$ associa ad $alpha$ proprio il valore $c$". Ora, io so tutto il procedimento che è stato fatto per arrivare a tale ...

Buona sera vorrei sapere cosa succede studiando la derivata seconda di una funzione quando essa non ammette soluzioni. Es. $ f(x)=ln(2x^2+3x+1) $ $ f''(x)=-(5+12 x+8 x^2)/(1+3 x+2 x^2)^2 $ ponendo $ -(5+12 x+8 x^2)/(1+3 x+2 x^2)^2>0 $ il denominatore non ammette soluzioni in R, dunque f''(x) non ammette soluzioni. In questo caso come si considera la convessità?

Salve a tutti,avrei un problemino con la dimostrazione del secondo teorema di Laplace, qualcuno può aiutarmi? Riporto l'enunciato del secondo teorema di Laplace : Sia A una matrice quadrata di ordine n. La somma dei prodotti degli elementi di una sua riga (o colonna) per i complementi algebrici degli elementi di un'altra riga ( o colonna) vale zero. Dimostrazione a parole : È diretta conseguenza del teorema di Laplace I. Infatti la somma dei prodotti degli elementi di una riga (colonna) per i ...

Salve a tutti, sono alle prese con esercizi del tipo "dato il sistema di vettori {(1,0,1),(0,-1,0)}, stabilire se è un sistema di generatori". Per definizione io so che se quel sistema è un sistema di generatori, da quei due vettori posso ricavarmi qualsiasi vettore in R^3 (e quindi, secondo definizione, quei due vettori non lo sono). Però, su altri "lidi" ho letto che se la matrice associata ha rango massimo, i vettori sono sistema di generatori... quel sistema ha effettivamente rango massimo ...

Salve, ho un problemino con questo integrale: \( \int_0^{oo} (e^{-ax} + sqrt(ax))/(x+x^a)\ \text{d} x\) ho risolto per x che tende a 0 ma all'infinito non riesco a capire. grazie in anticipo.

ciao a tutti, siano \((a_n)\) una successione ed \( \alpha, L\in \Bbb{R}\), nella dimostrazione \((a_n)\to L\Rightarrow (\alpha a_n) \to \alpha L\) distinguo i due casi per \(\alpha=0\) e per \(\alpha \neq 0\) e la proof fila logicamente, tuttavia mi domandavo se era possibile unificare i due casi magari, per ipotesi esiste un \(\epsilon >0\), considerando \(\max\{|\alpha|,\epsilon\}\) oppure \( |\alpha|+\epsilon\), visto che sono sempre positivi, (scusatemi per il tirare a sorte ) o altro ...

Ciao ragazzi mi sono rifatto ad altri post ed ho svolto questo esercizio, vorrei sapere da qualcuno di voi se è corretto. Data la matrice verificare che sia diagonalizzabile e in caso affermativo verificare che la matrice diagonale D è simile ad A. $A=((2,1,-1),(1,0,1),(-1,1,2))$ Svolgimento: Calcolo il polinomio caratteristico: Per problemi di scrittura dico che per calcolare il polinomio caratteristico basta sottrarre alla diagonale principale $\lambda$ , per poi calcolare il ...

Ciao a tutti! Non riesco a trovare la soluzione particolare di questa equazione differenziale: $ y'' + (y')/x + y/(x^2) = logx/x $ Deve essere $x>0$ dunque poniamo $x=e^t$ cioè $t=logx$ $ y''(e^t) + (y'(e^t))/(e^t) + (y(e^t))/(e^(2t)) =t/(e^t) $ Adesso poniamo $z(t)=y(e^t)$ Svolgendo i vari calcoli trovo: $ (z''(t) - z'(t))/(e^(2t)) = -((z'(t))/(e^(2t))+ (z(t))/(e^(2t))) + t/(e^t) $ Quindi in definitiva: $ z''(t) + z(t)= t(e^t) $ Risolvo l'eq omogenea: $ z''(t) + z(t)= 0 => \lambda^2 + 1=0 => \lambda=+- i $ La soluzione dell'eq omogenea è : $ z(t) = c_1 cost +c_2 sent $ Arrivata a questo punto volevo trovare la sol particolare con ...

Ciao a tutti, il limite in questione è il seguente: \[\lim_{x\rightarrow 0^{+}} \frac{((tgx)^{arctgx}-1)+ln(1+senx)}{x^{\sqrt{x}}-cos(xlogx)}\] l'ho presto da un testo d'esame in cui si richiede che sia calcolando usando gli sviluppi di Taylor. Per prima cosa al numeratore cerco di eliminare arctgx come esponente di tgx ricorrendo a e^ln(x) a questo punto ho il prodotto arctgx(ln(tgx)). Analogamente faccio per il denominatore. Ma a questo punto mi blocco e non so proseguire. Mi affido al ...

Ciao ragazzi, questo è il mio primo post qui sul forum e spero di rispettare l'intero regolamento. Ho questo esercizio: Si consideri la forma bilineare di $ R^3 $ : $ φ(( x; y; z) ; ( x’; y’; z’)) = x x’ + 3yy’ + 2zz’ + xz’ + zx’ $ a) Mostrare che la forma bilineare è un prodotto scalare in $ R^3 $; b) sia $ W $ il sottospazio di $ R^3 $ generato dal vettore $ (1; 0; 0) $. Costruire una base ortonormale del complemento ortogonale di W rispetto al prodotto scalare $ φ $. a) Io ho ...

Siano $a_{i},b_{i},c_{i}$ tre sequenze di n reali positivi Come posso dimostrare la seguente disuguaglianza? $(\sum_{i=1}^n a_{i}b_{i}c_{i} )^2 \leq (\sum_{i=1}^n a_{i}^2)(\sum_{i=1}^n b_{i}^2)(\sum_{i=1}^n c_{i}^2)$ Ho provato per induzione ma non riesco, ma ho notato che somiglia moltissimo alla disuguaglianza di Cauchy: forse è possibile dimostrarla usando i vettori e le operazioni tra essi?

Ciao ragazzi, mi date una mano a calcolare la derivata della funzione $x/sqrt(x-1)$? Io ho pensato di fare attraverso l'algebra delle derivate, calcolando la derivata del rapporto tra due funzioni con la "formula", ma il risultato dell'esercizio svolto non mi torna...

Ciao a tutti, sto leggendo la pg 167 del testo "Analisi Matematica 1" del Pagani Salsa, e mi ritrovo scritto la seguente nella dimostrazione, parte iii) (cioé che il prodotto di due funzioni convergenti (a due limiti finiti) tende al prodotto dei loro limiti \(f(x)g(x) \to l_1l_2\)), del Teorema 2.5: [...] e, per l´arbitrarietá di \(\epsilon\), segue la tesi [...]questo scritto dopo:\(|f(x)g(x) - l_1l_2|

ciao! per la prima volta mi sono messo a studiare i circuiti elettrici e, nel tentativo di capire qualcosa, sto cercando di procedere per analogia con la fluidodinamica. questo link chiarisce meglio cosa intendo http://www.liceopascolibz.it/portalescu ... rcuiti.pdf il mio problema è che non ho capito i generatori ideali di corrente. in particolare non ho capito qual'è l'analogo per i fluidi. il generatore ideale di tensione dovrebbe essere una pompa (vedi il link), ma il generatore di corrente cos'è?

Ciao a tutti! Ho un dubbio su questo esercizio: $ \omega = x(2log(xy)+1) dx +x^2/y dy $ calcolare $\int \omega $ dove $\gamma$ è la curva di parametrizzazione: $ (4+cost,3+2sint) , t in [0,\pi] $ Io prima ho verificato che la forma differenziale fosse chiusa così: $ del[x(2log(xy)+1)]/(dely) = del[x^2/y]/(delx) = 2x/y $ le derivare sono uguali e quindi $\omega$ è chiusa. Ora vediamo se è esatta Derivo la seconda componente: $\int x^2/y dy = x^2logy + c(x) $ Derivo questo risultato rispetto all'altra variabile e poniamo il risultato uguale all'altra ...

salve a tutti, sono nuovo qua dentro. mi chiamo Luk, vivo in Olanda e sono pigro (come vuole madre natura ). tuttavia il mio cervello (retro') non vuole smettere di pensare a questioni bizzarre e dato che sono forzatamente in vacanza perenne ho pure il tempo di crearmi inutili problemi. vado al dunque: premetto che non ne capisco l'utilita' , ma vorrei conoscere un dato preciso e cioe' : il cerchio e il centimetro? noi sappiamo che il 3,14 e' la quantita' di frazioni del diametro del ...