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Ciao a tutti! Ho un dubbio su questo esercizio: $ \omega = x(2log(xy)+1) dx +x^2/y dy $ calcolare $\int \omega $ dove $\gamma$ è la curva di parametrizzazione: $ (4+cost,3+2sint) , t in [0,\pi] $ Io prima ho verificato che la forma differenziale fosse chiusa così: $ del[x(2log(xy)+1)]/(dely) = del[x^2/y]/(delx) = 2x/y $ le derivare sono uguali e quindi $\omega$ è chiusa. Ora vediamo se è esatta Derivo la seconda componente: $\int x^2/y dy = x^2logy + c(x) $ Derivo questo risultato rispetto all'altra variabile e poniamo il risultato uguale all'altra ...

salve a tutti, sono nuovo qua dentro. mi chiamo Luk, vivo in Olanda e sono pigro (come vuole madre natura ). tuttavia il mio cervello (retro') non vuole smettere di pensare a questioni bizzarre e dato che sono forzatamente in vacanza perenne ho pure il tempo di crearmi inutili problemi. vado al dunque: premetto che non ne capisco l'utilita' , ma vorrei conoscere un dato preciso e cioe' : il cerchio e il centimetro? noi sappiamo che il 3,14 e' la quantita' di frazioni del diametro del ...

salve, ho difficoltà con due tipologie di esercizio. La 1) mi dice di determinare le limitazioni in coordinate cilindriche del seguente sottoinsieme di R^3 A={(x,z):x^2+(y-1)^2=y2, z compreso uguale tra 0 e y; La 2) Calcolare l'integrale doppio su insieme E di $ e^(x-y)dxdy $ , F è il dominio limitato delle rette x+y=4, 3x+y=4, x+3y=4 Non ho la più pallida idea di come approcciare . Sarei grato se qualcuno mi illustrasse i procedimenti magari con qualche esempio se non è troppo ...

Salve a tutti, sono un ragazzo di 25 anni che ha deciso di riprendere in mano gli studi. Mi sono accorto di avere un po' di ruggine Sono alle prese con questo esercizio: Una v.a. X ha la seguente funzione di ripartizione: per x = 1; 2; 3; 4; F(x) = 2/10; 3/10; 7/10; 1: Trova la media e la varianza di -5X. La mia soluzione sarebbe quella di moltiplicare tutti i valori per -5 e da quei valori ricavare la media e la varianza. E' corretto o non è la giusta soluzione? Grazie a ...

Sia $XsubseteqRR$ e sia $f:X->RR$ funzione dispari. Si supponga che $f_(|XcapRR^geq)$ sia crescente. Provare che: (i) Anche $f_(|XcapRR^leq)$ è crescente. (ii) se $0inX$, allora $f:X->RR$ è crescente. (iii) se $0$ non appartiene a $X$ la conclusione (ii) può fallire. (i) Per la prima richiesta ho ragionato pensando che se $x inXcapRR^leq$ allora $-x inXcapRR^geq$ dunque potrei prendere $forallx,yinRR^leq$ tali che se ...

Salve ragazzi, avrei un problema per quanto riguarda il determinare gli estremi assoluti di una funzione a due variabili. Di solito io mi trovo il gradiente e lo pongo unguale a zero, così da determinare i punti "critici". In seguito calcolo le derivate parziali seconde e vedo il segno del hessiano. Il mio dubbio sorge qui: dopo che ho determinato i punti se sono di minimo o di massimo non riesco a capire se sono relativi o assoluti.

Abbiamo visto diversi esempi di applicazione del teorema di Gauss per calcolare, ad esempio, il campo $vecE$ nel caso di una lamina piana infinita e nel caso di una sfera. In entrambi i casi gli esempi cominciano con affermazioni del tipo "per ragioni di simmetria $vecE ⊥$ alla lamina/sfera". Qualcuno saprebbe spiegarmi come si motivano queste affermazioni?

salve ragazzi ho bisogno del vostro aiuto non riesco a risolvere esercizi tranne il 4 ch riguarda il Rango non è che mi potete aiutare ? grazie in anticipo! vi allego la foto con gli esercizi .

Ciao ragazzi ho un problema che non riesco a terminare... il testo fa cosi: un condensatore a piatti paralleli A=7,5 cm^2 e separazione d=2mm viene caricato con una differenza di potenziale =5V. La batterei viene poi staccata e i piatti vengon spostati in modo da ottenere una separazione di 6mm. 1)Determinare la ddp tra i piatti 2) energia immaginata iniziale , energia immagazzinata finale e il lavoro necessario per separare i piatti. Vi dico come ho risolto $ Ci= $ \( ...

ciao a tutti. ho un problema a capire una certa tabella sul mio libro. questa è la pagina in questione. mi raccomando GUARDATE SOLTANTO LA COSA CERCHIATA il mio problema è la cosa cerchiata a matita: sul libro dicono che è il p-value di un certo test (non importa quale) ma "9.46E-13" non capisco cosa voglia dire.. un p-value dovrebbe essere un numero compreso tra 0 e 1 cosa vuole dire la lettera "E"? centra forse la parola "Errore"? grazie in anticipo a chiunque sappia dirmi qualcosa

Mi potete dire se sto svolgendo correttamente questo esercizio? Sia $\alpha = dz -xdy \in A^1 (R^3)$, esiste $\gamma \in A^1(R^3) $ tale che $d\alpha = \gamma \wedge \alpha$ ? Io ho fatto così: Posso scrivere $ \gamma = a dx + b dy + c dz$ con $a, b, c$ funzioni di classe C-infinito su $R^3$, si ha che: $ \gamma \wedge \alpha = a dx \wedge dy - xa dx \wedge dy + b dy \wedge dz + cx dy \wedge dz $ $d \alpha = - dx \wedge dy$ Dunque eguagliando i coefficienti si trova $ a = 1/x$ che è assurdo perché $a$ deve essere C-infinito su $R^3$. Giusto? Altre strade?

Una mole di gas perfetto monoatomico compie un ciclo reversibile costituito da due isobare e due isoterme alle temperature T1=800 K e T2=300 K. Il rendimento del ciclo è 0.3. Determinare i rapporti Pmax/Pmin e Vmax/Vmin. Sto avendo un po di difficoltà nell'incastrare le informazioni che ho, Ho fatto uno schemino per Q e L nelle rispettive trasformazioni ma non so come correrarle. Nelle due isobare dovrei aver il calore assorbito e ceduto. Grazie

Sia $p$ un numero positivo dispari e $q$ il numero dispari successivo. Si ha: A: $q^2-p^2$ è divisibile per 16 e può non essere divisibile 32 B: $q^2-p^2$ è divisibile per 4 e può non può essere divisibile per 8 C: $q^2-p^2$ è divisibile per 8 e può non essere divisibile per 16 D: $q^2-p^2$ può essere dispari E: $q^2-p^2$ è divisibile per 2 e può non essere divisibile per 4 considerando che dato un dispari, il dispari ...

Ciao a tutti. Oggi ho provato a risolvere un esercizio con una forma differenziale di cui dovevo calcolare l'integrale lungo la curva. Vi propongo il testo e il mio ipotetico procedimento che ho usato per risolverlo, in modo da sapere se ciò che ho fatto è fantascienza o meno Esercizio: Data la forma differenziale: $\omega= (xy)/sqrt(x^2+y^2) + (x^2+2y^2)/(sqrt(x^2+y^2))$ , calcolare $\int_\gamma \omega$ dove $\gamma$ è la curva di equazione $(2+cost, 2sent)$ con $t in [0,pi]$ Svolgimento: La forma ...

Salve, devo svolgere questo esercizio che mi dice: Si determini un vettore che sia combinazione conica dei seguenti tre vettori: x1 = (3, 0, 1); x2 = (5, 4, 1); x3 = (1, 3, 8) La definizione di combinazione conica è la seguente: Un vettore y è combinazione CONICA dei vettori x1, x2, ..., xn se esistono a1, a2, ..., an numeri reali tali che: 1) a1, a2, ..., an >= 0 2) y = (a1)(x1) + (a2)(x2) + ... + (an)(xn) Come numeri reali il libro ha scelto a1 = 1/3; a2 = 1; a3 = 0; Ma si poteva ...

Salve, stavo svolgendo questo limite con taylor: \( \lim_{x\rightarrow 0} {\frac{x^k}{\tan(x\cos(x)- (\tan(x))\cos(\tan(x))} } \) E ho optato per un "alto" o-piccolo quindi \( o(x^9) \), però come potete immaginare i calcoli che si vanno a fare sono decisamente lunghi e noiosi, decido quindi di tagliare dalle parentesi i termini dei polinomi troppo grossi, ma per i per i termini misti che ci sarebbero fra un termine più piccolo di \( o(x^9) \) e uno più grande, come mi devo comportare? Vi ...

Ciao, qualcuno riuscirebbe a risolvermi questo esercizio commentandomi i passaggi fatti? devo farlo in c. Grazie

Salve, ho dei dubbi sul seguente esercizio: Dato un amplificatore operazionale, calcolare e rappresentare la caratteristica di trasferimento vo-vi. R=5K ohm , vd=0,7 V, vz=3,3 V. Si tratta di un doppio limitatore simmetrico,per prima cosa calcolo i valori di vo: vo1=vd2+vz1 e vo2=-vz2-vd1, per quanto riguarda invece i valori di vi non so bene come procedere, grazie in anticipo. Il disegno del circuito è al seguente link :

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano per risolvere questo esercizio. Devo determinare il valore di s per trovare una base ortonormale di autovettori della seguente matrice A= $ ( (2, s^2), (1,s) ) $ Con il metodo classico (trovando gli autovalori, gli autovettori e normalizzando con Gram-Schmidt) è quasi impossibile portarsi dietro il parametro. Un altro metodo? Io avevo pensato alla matrice ortogonale, ma come devo procedere? Grazie mille in anticipo.

Si colleghi un generatore di corrente $i_s(t)$ ad un condensatore lineare tempo-invariante con capacità $C$ e $v(0)=0$. Determinare la forma d'Onda della tensione $v(*)$ ai capi del condensatore per: $i_s (t) = u(t)$ $i_s(t) = delta (t)$ $i_s(t) = A cos (omegat + phi)$ Qualcuno può darmi qualche consiglio per come operare per risolverlo P.S. Il simbolo $v(*)$ cioè il puntino tra le parentesi, sta ad indicare che ogni volta che vogliamo ...