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Ciao ragazzi mi sorge un altro dubbio su questa serie:
$sum n/(n^3+1) sin(1/n) $
In pratica quando ho seno, coseno .. che sono compresi tra $-1;1$ è giusto studiare la serie con il valore assoluto?
ad esempio ho studiato questa serie con il valore assoluto
e ho concluso cosi
$lim n->oo n/(n^3+1)$ e ho detto che converge .. rifacendomi all armonica generalizzata..
Per il seno studiando la serie in valore assoluto mi diventa compreso tra zero e 1 . ma la mia serie parte da uno.. quindi ...
Un corpo rigido e costituito da due sfere omogenee, la piu piccola di
raggio r e massa m, la piu grande di raggio R e massa M, unite da una sbarra radiale di volume e
massa trascurabile rispetto alle due sferette. Questo corpo e immerso in un recipiente contenente due fuidi ideali
omogenei sovrapposti. Il corpo viene posto verticalmente con una sola delle due sfere in ciascuno dei due
uidi ed abbandonata inizialmente in quiete. Si osserva che se nel fuido sottostante c'e la sfera piu ...
Ciao ragazzi scusate l'ennesima domanda ma il 20 ho l'esame di Analisi e ho appena scoperto che il prof non fa più ricevimento.
Veniamo a noi:
Supponiamo di avere una funzione continua in [a,b] e derivabile nello stesso intervallo aperto.
Ora:
1)se f'(x) >0 allora per la permanenza del segno di ha che $ (f(c)-f(x))/(c-x)>0 $ e questo accade per ogni c appartenente ad un certo intorno di x. E su questo sono d'accordo.
2)se f'(x)=0 sono possibili diverse eventualità :
-x è un estremo locale ...
Ragazzi ho difficolta con questa serie nel trovare il raggio..
$sum n^n/(e^(n^2))x^n$
ho provato ad applicare i due criteri, per rendermi conto ma mi trovo 0 ..
Quindi nel caso in cui non ho sbagliato quacosa nel raggio.. come dovrei concludere?
Ciao a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi come posso risolvere queste due derivate? mi servirebbe sia la derivata prima che la derivata seconda ma non capisco come trattare il $(del)/(delx^2)$ e di conseguenza anche il $(del^2)/(delx^4)$
$(del)/(delx^2) [- ln(2*x^2)/(2) +c/(2*x^2)]$
$(del^2)/(delx^4) [- ln(2*x^2)/(2) +c/(2*x^2)]$
Grazie mille!
Salve ragazzi,
domani ho l'esame di Analisi 1, e mi sono trovata ad avere a che fare con questa serie di un compito d'esame. Ho provato di tutto: criterio della radice, criterio del confronto, confronto asintotico... Ho pensato anche di usare il criterio dell'integrale, ma non riesco a ricondurmi ad un integrale improprio notevole...
Non so proprio come fare. Potreste aiutarmi in vista di domani?
La traccia è questa: $ sum_(n = 1)^(+infty) ((n^3)^(root(3)(n^2)))/2^n $
Ciao ragazzi il mio Prof. ha enunciato questo teorema :
Ogni successione positivamente divergente è inferiormente limitata e superiormente non limitata.
Ora nella dimostrazione:
Poichè $ lim_n a_n=+oo $
$ AA k in R $ $ x_n > k $ $ AA n>nu _k $
e pertanto la funzione non possiede maggioranti e fin qui ci siamo.
Ora per quanto riguarda il fatto che sia inferiormente limitata come lo dimostro?
Ciao a tutti. Vi volevo chiedere se mi potreste aiutare con un paio di esercizi di statistica che a breve ho l'esame e ho ancora dei dubbi .
Gli esercizi sono questi tre:
1)Sia X1, X2, ..., Xn un campione casuale estratto da una popolazione normale
N(µ; 3). Determinare lo stimatore di massima verosimiglianza per µ; calcolarne
il valore atteso e la varianza.
2) Sia X1, X2, ..., X25 un campione casuale estratto da una popolazione con
media 1 e varianza 25. Si consideri la statistica media ...
Per dimostrare che un sgr di indice 2 è normale, posso visualizzarlo come nucleo di omomorfismo? Come posso definire l'omomorfismo?
Ho pensato ad un omomorfismo $f:G->G$ che mandi $x$ nell'identità, se $x\inH$ ..... però se $x\notinH$ non so bene come definirlo.
Conosco già l'altra dimostrazione di considerare l'insieme quoziente ecc.
Mi chiedevo se ci fosse un modo di visualizzarlo come nucleo di omomorfismo.
Ciao ragazzi guardate qui..
dopo aver dimostrato tranquillamente il limite notevole nel primo quadrante il mio Prof ha voluto farlo anche nel quarto quadrante. Vediamolo assieme..
$ -1<-(senx)/x <-cosx $
Segue
$ 0<1-(senx)/x<1- cos x=2 sen^2x/2<x/2 $
Nell'ultimo rigo ho portato l'1 a destra e ho usato la formula di duplicazione del coseno.
Qui il primo dubbio.
Perchè $ sen^2x/2<x/2 $ ?
Poi continuando...(vi riporto ciò che ho scritto)
$ |1-(senx)/x|<epsilon $
non appena sarà $ x^2/2<epsilon $ ovvero $ |x|<sigma=sqrt(2epsilon) $
...
salve, ho un problema con un esercizio che è il seguente:
Date l’applicazione lineare f : R^3 → R^3 definita da f(x, y, z) = (x, y − z, z − x) e la base ordinata B = ((1, 1, 1),(1, 2, 0),(1,0,0)) di R^3. Verificare che il vettore (0, 0, 1) `e il coordinato di f(1, 1, 1) nella base B. mi potreste aiutare non so neanche come impostarlo. Grazie in anticipo
Ciao ragazzi volevo chiedere una cosa. Studiando le serie numeriche mi sono reso conto che a volte l'indice n parte da 0 altre da 1. Ad esempio nel mio testo (Bramanti Pagani Salsa, Analisi matematica 1) la serie numerica generica viene definita in questo modo $ sum_(n=0)^( \oo)a_n $ e la serie geometrica in questo $ sum_(n=0)^( \oo)q^n $ poi nella dimostrazione del criterio del confronto ad esempio trovo questa nomenclatura $ sum_(n=1)^( \oo)a_n $ o anche nella serie armonica o mengoli il termine n parte da 1. ...
Salve a tutti. Cerco essenzialmente due libri:
-uno per la fisica "classica" con anche esercizi allegati.
-uno sulla fisica moderna dalla relatività alla meccanica quantistica con magari la parte di astronomia.
Grazie in anticipo .
Non voglio inserire riìghe su righe di programma per generare una funzione come quello schifo di gnuplot. Voglio un programma che è capace ad esmpio di disegnarmi una sfera di raggio 1 se gli inserisco: R(theta,phi)=1, e magari mi dà la possibilità di variare al volo un parametro tramte "slidebar" (come in Derive) ad esempio ingrandendomi e impicciolendomi la sfera R(theta,phi)=a variando il parametro a.
CHIEDO LA LUNA ????
Qua sembranon che tutti i progammi richiedano per forza di inserire le ...
Ciao ragazzi, sono in piena difficoltà nello studio della convergenza con parametro $alpha$ di un integrale improprio. Ho studiato la teoria e visto qualche esercizio di come possono essere risolti, ma quando mi trovo davanti ad uno di essi vado nel pallone.
Ad esempio dato quest'esercizio io l'avrei risolto in tal modo:
$ int_(2)^(+oo) e^sinx/sqrt(x^alpha) dx $
esso a $+oo$ si comporta asintoticamente come: $ int_(2)^(+oo) 1/sqrt(x^alpha) dx $ con problema a $+oo$
quindi prendo $ g(x)=1/(sqrt(x^alpha))$
...
Come si lavora con questo tipo di sottospazio ? Le richieste mi sembrano facili, se avessi un altro tipo di sottospazio... ma con questo come si ragiona ?
Salve a tutti, ho un dubbio per quanto riguarda le serie e le successioni...
Se applico il criterio della radice o del rapporto, ed il limite mi restituisce un valore 1 la serie diverge, ma è vero che non è infinitesima?
Se è cosi, quindi devo verificare che è infinitesima o avviene in automatico la cosa con il criterio della radice? Io sapevo questo in base alla dimostrazione del criterio del rapporto che si ...
Salve ragazzi, vi propongo questo esercizio :
"Un recipiente a pareti rigide ed adiabatiche e diviso da un setto in due
parti, ciascuna di volume V0. Inizialmente una parte é vuota e l’altra contiene una mole di gas reale
a temperatura T0. Tolto il setto che divide le due parti del recipiente si attende che il gas raggiunga
un nuovo stato di equilibrio termodinamico. Sapendo che l’energia interna di un gas reale dipende da
temperatura e volume secondo l’espressione:
$ U = c_V T −aV+ costante $
dove ...
Salve, ho qualche dubbio su come sviluppare alcune funzioni.
Per esempio, se abbiamo $ g(x,y) = y^2 - ln (x) -2yx+sin(x-e^y) $ con centro in $(1,0)$, si può scrivere $ ln (x) $ come $ ln (1 + x-1) $ per avvalersi dello sviluppo notevole, e fare la stessa cosa in maniera più o meno semplice coll'argomento del seno?
Se sì, qual è la differenza tra l'avere il centro nell'origine o meno?
Infine, come tratto quel $ -2yx $ per esempio nello sviluppo di primo ordine?
Ciao a tutti, sono nuovo qui sul forum ed è il mio primo post. Vi scrivo perchè oggi durante l'esame mi è capitato un esercizio che non avevo mai fatto e che di conseguenza ho fatto a tentativo mi piacerebbe capire come va fatto perchè non so se l'ho fatto bene o meno. Il testo dell'esercizio è il seguente:
Calcolare il flusso del campo vettoriale F=(x,0,z^2) uscente dal cilindro compreso tra i piani z=0 e z=2 avente per generatrice la curva rho=sen2theta con 0
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