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Sia (X,Y) una v.a. doppia uniformemente distribuita nel cerchio unitario (centro l'origine e raggio 1). Calcolare $ P(max{|X|,|Y|}<1/(2\sqrt(2)) | X^2+Y^2<1/4) $ Ho solamente capito che la funzione di densità congiunta è uguale a $ f_(X,Y)(x,y) = 1/(\pi)" per "x^2+y^2<1 $ Essendo però le v.a. $ X$ e $Y$ non indipendenti non so proprio come calcolare il massimo.

Avendo le due seguenti funzioni $f(x)=2x^2$, e $g(x)=x^2+3$, e considerando l'intervallo $(-1,3) $, se applico il teorema di Cauchy ottengo infinite soluzioni, pur avendosi che $g'(x) $ si annulla all'interno dell'intervallo$(-1,3) $, e precisamente in $0$; Come mai allora il seguente enunciato del teorema dice che: Se due funzioni reali $f (x) $, e $g (x) $, derivabili internamente, nell'intervallo chiuso $(a,b) $, ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di un suggerimento su come proseguire nel seguente esercizio Dato l'endomorfismo $mathbb(R)^(2,2) -> mathbb(R)^(2,2)$ $f( ( ( x_1 , x_2 ),( x_3 , x_4 ) ) ) = ( ( 0 , x_1 + x_2),( x_1+x_2+x_3 , x_3+2x_4 ) ) $ trovare una matrice $A$ associata ad $f$ che sia diagonale superiore indicando rispetto a quale base $mathbb(R)^(2,2)$ io (da quello che ho capito) ho visto che devo prendere una base e applicare l'endomorfismo su di essa. Quindi ho preso quattro matrici linearmente indipendenti $( ( ( 1 , -1 ),( 0 , 0 ) ) ; ( ( 0 , 0 ),( 1 , -1 ) ) ; ( ( 0 , 0 ),(0 , 1 ) ) ; ( ( 1 , 0 ),( 0 , 0 ) ) )$ dove, applicando ...

Salve, stavo svolgendo il seguente esercizio: Una carica puntiforme di \(\displaystyle 1,84\mu C \) si trova al centro di una superficie gaussiana cubica di lato pari a \(\displaystyle 55 cm \). Si trovi \(\displaystyle \Phi(E) \) attraverso la superficie. Dalla legge di Gauss \(\displaystyle \epsilon \Phi (E) = q \) ho ricavato che il flusso del campo elettrico attraverso la la superficie gaussiana cubica è uguale a \(\displaystyle 208 kN m^2 /C \). Ho constatato di non aver usato affatto ...

Ciao a tutti! Dovrei analizzare una serie storica composta da dati discreti attraverso il software R. Devo stimare la ACF e applicare dei modelli DARMA(p,q) a tale serie. Qualcuno saprebbe dirmi quale "pacchetto" di R posso utilizzare per svolgere la mia analisi? Se non sono stata esaustiva contattatemi pure per avere maggiori informazioni. Grazie a chiunque riesca ad aiutarmi in tempo utile! Francesca

Metti a contatto due sfere conduttrici, di raggi r1 e r2, in modo che raggiungano una situazione di equilibrio elettrostatico in cui entrambe sono cariche: puoi definire una capacità per le due sfere considerate come un unico oggetto? Io ho trovato [tex]C=4\pi\epsilon(r_1+r_2)[/tex], è corretto?

Salve a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto per svolgere un punto di questo esercizio... Data la seguente funzione: $ f(x)=logx+e^(x^2) $ con $ x_0=e$ Trovare: 1) Dominio e Immagine; 2) Dimostrare che è invertibile e che l'inversa $f^-1$ è derivabile; 3) Calcolare $(f^-1)'(x_0)$; 4) Scrivere l'equazione della retta tangente al frafico di $f^-1$ nel punto $(x_0;f^-1(x_0)$; 1) Calcolo il dominio ponendo l'argomento del logaritmo >0,quindi ...

Ciao! Mi é venuto un dubbio: le definizioni convergenza puntuale e uniforme (che io ho studiato nell'ambito delle funzioni di una variabile reale) si possono estendere anche alle funzioni complesse? in quale modo?

Ciao a tutti, stavo cercando di diagonalizzare la seguente forma quadratica: $q(x,y) = 3x^2-8xy-3y^2$. Per farlo ho trovato i relativi autovalori che sono +5 e -5. Ho scoperto che i relativi autospazi sono della forma (-t, -2t) e (-2t, t). Quindi una base diagonalizzante è formata dai vettori (-1,-2) e (-2,1), giusto? Non sono del tutto convinto di aver svolto correttamente l'esercizio (il procedimento è corretto?) infatti l'esercizio mi chiede di diagonalizzare la forma quadratica determinando il ...

Un oggetto puntiforme di massa m = 50 g è collegato ad un punto fisso O tramite una fune non estensibile di massa trascurabile e lunghezza r = 25 cm. L’oggetto viene messo in rotazione su una traiettoria circolare posta sul piano verticale. Determinare: i) la differenza $v_B^2 – v_A^2$ dei quadrati dei moduli delle velocità dell’oggetto nel punto più basso, B, e nel punto più alto, A, della traiettoria; ii) la differenza $T_B – T_A$ delle tensioni della fune nel punto B e nel punto ...

Ciao, vorrei il vostro parere sulla risoluzione di questo esercizio: Scrivere l'equazione cartesiana del piano passante per i punti A(1,2,3) B(-1,2,4) C(2,-3,4).... io l'ho risolto così, vorrei avere un vostro parere applico: $ | ( x-xa , y-ya , z-za ),( xb-xa , yb-ya , zb-za ),( xc-xa , yc-ya , zc-za ) | = 0 $ da cui: $ | ( x-1 , y-2 , z-3 ),( -2 , 0 , 1 ),( 1 , -5 , 1 ) | = 0 $ passo poi a risolvere: $ (x-1)| ( 0 , 1 ),( -5 , 1 )| = (x-1)*5 = 5x-5 $ ; $ (y-2)| ( -2 , 1 ),( 1 , 1 )| = (y-2)*(-3) = -3y+6 $ ; $ (z-3)| ( -2 , o ),( 1 , -5 )| = (z-3)*10 = 10z-30 $ ; da cui $ 5x+3y+10z-5+6-30=0 $ e l'equazione mi risulta pari a $ 5x+3y+10z-29=0 $

Salve non riesco a capire il perché di questa affermazione : " La densità superficiale di carica e quella lineare di corrente ( in pratica quelle che possono creare discontinuità tra due mezzi ) possono esistere solo su un conduttore elettrico perfetto" Perché in un conduttore non perfetto non è possibile trovarle ? :/

Ciao, qualcuno mi sa spiegare questo esercizi e le simbologie con i segni maggiore,minore? L'esercizio l'ho capito fino a quando cambia gli estremi dell'integrale ma poi da dove ha scritto "allora:" non riesco a capire

Salve! Data la matrice $ | ( h , 1 , 0 ),( 1 , h , h ),( 0 , 1 , 2 ) | $ stavo cercando di ottenerne l'inversa tramite il metodo dei cofattori; il problema è che me ne vengono quattro di sbagliati, pur essendo convintissimo di stare facendo giusto: $cof(0)_(1,3) = det | (1, h),(0, 1) | = 1$ , che nella soluzione è $h$ $cof(h)_(2,3) = -det | (h, 1),(0, 1) | = -h$ , che nella soluzione è $-h^2$ $cof(0)_(3,1) = det | (1, 0),(h, h) | = h$ , che nella soluzione è $1$ $cof(1)_(3,2) = -det | (h, 0),(1, h) | = -h^2$ , che nella soluzione è $-h$ Non so più dove sbattere la testa

Ciao, non sto riuscendo a capire come risolvere questa disequazione: $(x^2+y^2)^2=x^2-y^2<=x^2$ Qualcuno mi può aiutare? Grazie

Salve a tutti, devo trovare lo sviluppo di Mac-Laurin della seguente espressione al secondo ordine. Il risultato corretto tuttavia mi viene non usando il metodo classico ma omettendo l' 1 dallo sviluppo del coseno.Qualora fosse così non mi è chiaro perchè debba essere fatto.Altrimenti se non fosse così qual è il mio errore? $$\sqrt[3]{Cos(3x-x^2)}= 1+\frac{1}{3}(1-\frac{(3x-x^2)^2}{2})-\frac{1}{9}(1-\frac{(3x-x^2)^2}{2})^2=\frac{11}{9}-\frac{x^{2}}{2}+o(x^{2}) ...

Salve, stavo svolgendo questo esercizio: Una corrente di \(\displaystyle 4,2A \) scorre in un resistore di \(\displaystyle 12,4 Omh \) per un tempo di 4,60 minuti. (A) Quanta carica e (B) quanti elettroni passano attraverso una sezione del resistore in questo tempo? Ho svolto l'esercizio praticamente ignorando l'esistenza della resistenza e usando la formula \(\displaystyle q = i/dt \), ottenendo la quantità di carica e poi dividendola per \(\displaystyle e \), la carica dell'elettrone. ...

ragazzi ho un problema con questo esercizio un punto materiale di massa m=45kg è sottoposto ad una forza di 65N che forma con l'orizzontante $alpha=52°$ sapendo il coefficiente di attrito dinamico $mu=0,63$ calcolare il coefficiente di attrito statico e l'accelerazione Per prima cosa io ho scompongo le forze lungo l'asse x abbiamo solo la forza f . Su y fp e normale sono equilibrate. non riesco proprio a muovermi.. la forza di attrito non viene nominata quindi credo che ...

Salve. Nello studio dei punti stazionari della funzione $f(x,y)=(x-2)^2/3+(y-5)^4$ (con unico punto critico $(2;-5)$) si incorre nel caso dell'hessiano nullo. Fino ad ora per me la risposta era: non si può concludere nulla. Ho però paura che in futuro in un caso del genere non potrò fermarmi a una risposta simile e che, soprattutto, i metodi necessari per determinare la natura dei punti non mi verranno spiegati. Qualcuno potrebbe spiegarmi, sinteticamente, quali sono i metodi ...

Buongiorno, sto svolgendo il seguente esercizio: " Un aeroplano parte da Parigi diretto a Milano a $690$ km/h. Dopo mezz'ora dalla partenza del primo aereo, da Milano decolla un aeroplano diretto a Parigi alla velocità di $810$ km/h. Ipotizzando che gli aerei seguano la medesima rotta e che Milano disti da Parigi $1000$ km, a quale distanza si incontreranno i due aerei?" Per il primo aereo ho fatto $690/1/2$. Ho trovato 345 km percorsi. Però non mi è ...