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Salve a tutti, sapreste darmi qualche consiglio su come approcciarmi a questa serie?
$sum_(n=1)^(\infty)[n*arcsen(n/(n+1))-(n+1)*arcsen((n+1)/(n+2))]$
Come prima cosa l'ho confrontata asintoticamente con la seguente:
$sum_(n=1)^(\infty)[n^2/(n+1)-(n+1)^2/(n+2)]$ Adesso ho la differenza di due serie divergenti.. Suppongo quindi che la serie iniziale diverga, come faccio a dirlo in modo rigoroso?
Scusate il problema sciocco, ma non riesco a dimostrare che due atlanti compatibili inducono la stessa topologia.
Un atlante \(\displaystyle \mathcal{A} = \{ (U_{\alpha}, \phi_{\alpha}) \}\) su un insieme \(\displaystyle M \) induce una topologia su questo insieme nel senso che \(\displaystyle A \subset M \) è aperto se e solo se \(\displaystyle \phi_{\alpha} (A \cap U_{\alpha}) \) è un aperto di \(\displaystyle \Bbb R^n \) per ogni carta nell'atlante.
Dovrei dimostrare che se ho un altro ...
salve a tutti. Ho un problema con la definizione di vettore tangente ad una vatietá, data in una dispensa che sto seguendo. La definizione credo sia chiara, ma non riesco ad applicarla:
Sia $\tau(\R)$ l'algebra delle funzioni di classe $c^1$ in un intorno p della varietà M. Sia $\gamma(t)$ una curva su M definita in un intervallo reale tale che $\gamma(t_0)=p$. Un vettore tangente alla varietá nel punto p è : $frac{df(\gamma(t))}{dt}$ valutata in $t_0$. In parole ...
Buonasera vorrei per favore fugare dei dubbi sulle progressioni geometriche;
sul web ci sono tante formule ma ancora non capisco quale sia la formula corretta. Perché la ragione della progressione geometrica $q$ equivale a $(C(n))/(C(n-1))$?Con $C$ si intende un capitale investito a un tasso fisso di interesse annuo. Come si fa a sapere quando occorre adoperare la progressione geometrica piuttosto che l'aritmetica? Scusate l'ignoranza, grazie mille
Salve a tutti, ho questa funzione:
$f(x)=xe^(-1/x^2)$ se $x !=0$ mentre
$f(x)=0$ se $x=0$
Dopo essermi fatto tutto lo studio di funzione ho ottenuto dei risultati concordi a quello che mi aspettavo che sono stati confermati anche da wolfram. Però il testo mi dice che esistono intervalli $I$ sottoinsiemi di $]0,+\infty[$ tale che la funzione è strettamente concava.. mi chiedo com'è possibile? (Vi allego plottaggio della funzione)
Ciao a tutti, ho questo esercizio:
Vorrei provare a risolverlo, e presumo debba applicare la legge di Ampere-Maxwell, ma ho dei dubbi su come trattare la corrente di spostamento visto che il campo elettrico è variabile.
In formule ho scritto:
$oint\vecBd\vecr=mu_0epsilon_0dphi_E/dt$
Ho chiamato $r$ la distanza del punto $P$ dall'origine, e ho scelto una superficie circolare centrata nell'origine di raggio $r$:
$B2piR=mu_0epsilon_0(dE)/(dt)2pir => B=mu_0epsilon_0(dE)/(dt)r/R$
ma non sono sicuro sia fatto bene... Potreste ...
Salve,
vi scrivo nella speranza di avere alcune delucidazioni riguardo l'argomento dell'affinità elettronica degli atomi dei gruppi principali.
Da cosa deriva il valore (e il segno) della prima affinità elettronica?
Io l'ho interpretato in questo modo:
Nel caso dei metalli alcalini e dei gruppi III-VII, l'affinità elettronica è negativa in quanto l'elettrone viene aggiunto ad un livello non vuoto. In questo modo l'attrazione nucleare ha la meglio sulle repulsioni interelettroniche. Inoltre ...
Raga mi aiutate a capire questo integrale improprio semplice da risolvere con criterio del confronto semplice. Capito questo posso fare gli altri.
$ int_(1)^(oo ) x^3/e^x dx $
io sono arrivato ad impostarlo poi mi manca l'ultimo passaggio, dare il valore di alpha
per x-> $ oo $
$ e^x> x^alpharArr 1/e^x<1/x^alpharArr x^3/e^x<x^3/x^alpha $
quindi mo
$ f(x)<1/x^(alpha-3) $
qua non ho capito come si fa a dire che converge
se metto $ alpha -3>1 ->. CONV $
mi spiegate n'attimo cosa si sostituisce ad alpha ,anche in modo generale se ...
Buonasera, non ho ben chiaro una cosa che ho scritto nel quaderno.. mi spiego meglio: non so da dove esce questa conclusione nonostante abbia letto più volte i teoremi ancora mi sfugge..
Non credo sia il caso di pubblicare tutto l'integrale (in caso contrario, provvederò assolutamente).
Allora l'esercizio consiste nel calcolare l'integrale esteso all'insieme A della funzione f, nel procedimento effettuo un cambio di coordinate da cartesiane a polari.
Il problema è: nell'insieme A di partenza ...
Salve a tutti!!!
Metto alla fine un link del libro di Marino Badiale. Mi riferisco all'esempio 1.3.20 a pagina 17.
Nel dimostare la differenziabilità secondo Frechét del funzionale fa vedere che la parte dell'integrale di F(u) è differenziabile secondo Gateaux e che il differenziale di Gateaux è continuo dallo spazio H^1 al suo duale.
A pagina 20 dice che:
1) u_n converge a u in H^1, allora esiste una sottosuccessione u_{n_k} tale che J_G(u_{k_n}) converge a J_G(u)
2) allora la successione ...
Salve.
Ho due sommatorie che corrispondono al carico di lavoro di due thread. Come posso scegliere M per bilanciare il carico di lavoro.
E' evidente che il secondo thread ha un carico maggiore.
t1 = $\sum_{i=0}^M (i+1)t$
t2 = $\sum_{i=M}^(2M) (i+1)t$
dove $M = text{arr.length} / 2$
Se pongo t1 = t2 trovo che $M = 3M$.
Grazie anticipatamente.
Ciao, sto facendo uno studio di funzione e sono arrivata alla ricerca degli asintoti obliqui. La funzione è questa: y=(x-2)*(e^(-1/x)) ; dato che il limite per x-->+/-infinito f(x) tende a infinito mi sono chiesta se ci siano degli asintoti obliqui... Dunque ho risolto il Lim x-->+infinito f(x)/x e ho ottenuto la m (1) dell'equazione della retta; ho poi tentato di risolvere il Lim x-->+infinito f(x)-mx per trovare la q della retta, e qui ho incontrato delle difficoltà... Mi risulta una forma ...
Salve a tutti, ho questa equazione differenziale con annesse condizioni:
y''+4y=sin x
y(0)=0
y'(0)=1
Ho provato con il nucleo risolvente di Cauchy, con il metodo di Lagrange ma mi risultano metodi troppo lunghi da applicare in questo caso, e alla fine mi perdo. C'è qualche modo più semplice per affrontare questo tipo di equazioni differenziali? Grazie.
Ciao a tutti, sono alle prese con questo problema e non so se il mio modo di procedere è corretto.
Un punto materiale scivola lungo un emisfero liscio partendo da fermo sulla sommità.
A quale angolo avviene il distacco?
Comincio imponendo che al momento del distacco l'accelerazione normale è nulla; considerando che in direzione ortogonale al punto agiscono la normale $N$ in senso positivo e la componente della forza peso $mgcosθ$ nel verso opposto mi trovo con la ...
1)$lim_(xto0)(e^x-1)/x=1$
2)$lim_(xto0)(e^(-x)-1)/x=-1$
3)$lim_(xto0)(e^x-1)/x^2=1/2$
4)$lim_(xto0)(e^(-x)-1)/x^2=1/2$
Come si arriva a concludere il punto 3 e 4 senza usare Hopital?
Probabilmente c'è qualcosa di elementare che mi sfugge, ma ho bisogno del vostro aiuto, grazie!
Sto cercando di risolvere questo esercizio:
Un multipletto di stati eccitati dell'atomo di alluminio in configurazione $3s3p^2$ è osservato alle seguenti energie misurate rispetto allo stato fondamentale:
3.598072 eV, 3.603844 eV, e 3.613244 eV.
Si determinino i numeri quantici L, S e J (rispettivamente momento angolare orbitale totale, di spin totale e totale) dell'atomo in ciascuno di questi stati eccitati.
Facendo il riempimento dei livelli elettronici, ottengo che per ...
Salve, sto avendo difficoltà nella risoluzione di un esercizio "In una lotteria la probabilità di estrarre un biglietto vincente dall’urna A è 0.06 e dall’urna B è 0.01. Se l’urna A contiene 4000 biglietti trovare il numero x di biglietti dell’urna B tale che la probabilità di estrarre un biglietto vincente dalle due urne valga 0.05", il modo in cui ho tentato di risolverlo è questo o meglio il modo in cui ho cercato di ragionare ... ho scritto tutte le mie informazioni:
1) P(A)= 0.06 ...
Salve sono nuovo, da poco mi sono cimentato nel mondo della matematica discreta. Vorrei sapere come svolgere questi due esercizi che intuitivamente so svolgere ma non so la vera correttezza dello svolgimento.
Primo es. (A$uu$B)$uu$C=A$uu$(B$uu$C)
Secondo es. (A$nn$B)$nn$C=A$nn$(B$nn$C)
Salve a tutti, ho un problemino con il seguente esercizio (l'ho preso da un vecchio compito di analisi 1):
"Trovare l'insieme di tutti e soli i numeri $x\in RR$ per i quali almeno una delle seguenti due serie è convergente:"
$sum_(n=1)^(\infty)|x+2|^(n^2+n)$ e $sum_(n=1)^(\infty)n^(3x+2)tg1/n^3$
Ho ragionato così:
(1° serie): possiamo confrontarla asintoticamente con la serie geometrica, la quale converge $<=>$ la ragione è compresa tra $-1$ e $1$. Pertanto ...
Esercizi statistica
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La direzione di una società ha deciso che, in futuro, il budget pubblicitario sarà diviso fra 3 agenzie. Al momento si hanno contatti con 7 agenzie. In quanto modo diversi si potranno scegliere le 3 agenzie?
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