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Una mole di gas perfetto monoatomico viene sottoposta ad una trasformazione ciclica, composta dalle seguenti trasformazioni:
a) espanzione libera, a partire dallo stato iniziale A, con $P_A=1,0 atm$ e $T_a=20°C$, fino allo stato B, con $P_B=0.80 atm$.
b) compresione adiabatica reversibile fino allo stato C con $V_C=V_A$
c) raffreddamento isocoro, fino allo stato iniziale A.
Supponendo che il gas scambi calore solo con un termostato a temperatura ...
Salve ho qualche problema nel dimostrare "formalmente" questa verifica.
Il testo recita così: "Siano $ (S,**) $ e $ (T,@ ) $ strutture algebriche, e sia $ f:Srarr T $ un isomorfismo di S in T. Verificare che $ f^-1 $ è un isomorfismo di T in S."
So che un omomorfismo si ha quando l'immagine del composto di due elementi del dominio è uguale al composto delle due immagini con l'operazione del codominio. Cioè per ogni x,y appartenenti a S, ...
Salve a tutti, ho un problema con questa serie numerica. Come posso valutarne il comportamento?
$\sum_{n=1}^\infty ((sqrt(n))/(3n+1))*(1^n)$
Calcolando il limite del termine generale ottengo zero e quindi nulla posso affermare sulla serie.
Avevo pensato di applicare il criterio del confronto asintotico e scegliere come $b_n$ il termine $1^n$ che so essere divergente.
Infatti il $\lim_{n \to \infty}a_n/b_n$ viene pari a 1 quindi le due serie hanno lo stesso carattere e siccome $1^n$ è ...
Salve ragazzi/e, mi sto incasinando con questo esercizio. Bisogna calcolare: \( \lim_{x\rightarrow +\infty } (x\int_{0}^{x} e\exp(t^2-x^2) \, dx) \).
So che quell'integrale non è risolvibile e difatti la traccia chiede di calcolarlo attraverso il teorema fondamentale del calcolo integrale, ma non riesco a capire come applicarlo.
Grazie!
Ho un esercizietto abbastanza curioso.
Si osserva il numero di eventi che avvengono in un determinato intervallo di tempo.
Ci si aspetta di ottenere nell' intervallo di tempo il verificarsi di un numero di eventi pari ad $ A $ ma ne osservano invece $ B $ Quale è la probabilità di osservare un numero di eventi $ >= B $ ? ( con $ B > A $).
Un grazie a tutti
A.
Salve a tutti. Ho il seguente integrale doppio:
$\int int y dxdy$ su $D={(x,y) in RR^2: 1<=x^2+y^2<=2x}$
Disegnando il dominio ottengo una intersezione tra due circonferenze: una di centro (0,0) e raggio 1, l'altra di centro (1,0) e raggio 1. Il dominio è dunque tutta la seconda circonferenza esclusa l'intersezione.
Per risolvere l'integrale son passato a coordinate polari di centro (0,0) ovvero:
$\{(x=\rho*cos(t)),(y=\rho*sen(t)):}$
Sostituendo nel mio dominio ho trovato: $1<=\rho<=2cos(t)$ e, siccome $2cos(t)>=\rho$ e ...
Salve gente, mi servirebbe un attimo una mano con un calcolo
x - 3% = y
y - 20% = 1000
1000 è un numero fittizio che cambio a seconda delle evenienze, è un calcolo di prezzo quindi mi serve una formula da applicare per numeri che inserirò al posto di 1000
Grazie infinite e mille baci a chi mi aiuta
Salve, ho un esercizio di probabilità che ho provato a risolvere ma non avendo le soluzioni posso solo affidarmi a dei risultati che mi mettono in dubbio.
Il testo è questo: Un semaforo ha il verde (V), il giallo (G) e il rosso (R) presenti con probabilità P (V ) = p; P (G) =
0.1; P (R) = 0.9 − p. Nel caso di tre semafori indipendenti trovare p tale che:
P(i primi due non sono R | il secondo è G) > 0.5
Ho iniziato pensando di applicare il teorema di Bayes scrivendo che ...
$ root(3)((2)) $
Usando il lemma : se un numero primo è divisore del prodotto ab, deve essere divusore o di a o di b , perché:
$ 1=ka+lp$
$b=kab +lpb$
$ab=pr$
$b=kpr+lpb=p (kr+lb) $
Salve, come risolvereste questi due limiti? (Con tecniche di limiti notevoli se necessario, ancora non abbiamo fatto l'hopital/taylor)
1) lim per x che tende a pigreco/4 di (log tan(x))/(2cos2x-1)
2) lim per x che tende a 0- di 1/(1+e^1/x)
Io per il primo trovo che tende a 0, mentre il secondo ad 1
Però non mi convincono... Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie a tutti!
Sapreste dimostrare che $ sum^(infty)(k-1)/2^k = 0 $, con k=0 sotto il simbolo della sommatoria?
Salve,
sto studiando Fondamenti di TLC dove è presente una parte di "Elementi di teoria di probabilità" .
In particolare ci sta un passaggio parlando di PDF e CDF dove una variabile x mi diventa u .
Molto probabilmente deriva da alcune mie lacune ... potreste aiutarmi a capire cosa cercare per capire il passaggio? scusate il gioco di parole.
Allego l'immagine tratta dagli appunti del prof.
Grazie.
$lim_(x -> 0)(cosx - cos(2x))/(1-cosx)$
Dopo aver applicato la formula di duplicazione (sempre che sia la strada giusta), di $cos(2x)$ trasformandolo in $(-)2cos^2x-1$ non so come procedere :/
Salve a tutti ragazzi, volevo sapere se qualcuno di voi riesce a risolvere questo problema:
Siano [tex]f:[0,1]→R[/tex] e [tex]g:[0,2]→R[/tex] funzioni continue tali che [tex]\int_{0}^{1} f(x)dx = \int_{0}^{2} g(x)dx = 1[/tex].
L’equazione [tex]f(x) = g(2x) + 1/2[/tex] ammette soluzione in [tex][0,1][/tex]?
(motivare brevemente la risposta)
Ho provato risolvere l'integrale di f(x)-g(2x), sperando sia uguale a x/2, ma sono bloccato a come svolgere il g(2x)... grazie in anticipo!
Buona sera ragazzi, mi avete sempre aiutato con problemi più difficili ma stavolta ho problemi cognitivi o sarà sbagliata la traccia. Comunque l'esercizio che non riesco a svolgere è:
Sapendo che |a| = 13, |b| = 19, |a + b| = 24, calcolare |a−b|.
Grazie Mille
Buonasera ragazzi, avrei bisogno del vostro aiuto per qualche delucidazione su questo esercizio tratto da una prova d'esame di Analisi Matematica 2 dalla facoltà di ingegneria elettronica, fra qualche giorno ho l'esame e vorrei sciogliere gli ultimi dubbi.
Sia S la superficie ottenuta facendo ruotate di un angolo piatto la retta di equazione z=1-x con 1
Ciao a tutti!
Mi è capitato di leggere queste righe:
"Sia $\mathbb{R}$ il campo dei reali e sia $A$ un insieme qualsiasi $ A=\{a,b,c,d,...\}$ (la cui natura degli elementi è irrilevante)
definisco un funzionale lineare $f: \mathbb{R}[A] \to \mathbb{R}$ che ecc.. "
Che cosa si intende esattamente col simbolo $\mathbb{R}[A] $?
Lo avevo incontrato per esempio nel caso dell'algebra dei polinomi ad una singola variabile $\mathbb{R}[x] $ (ma in quel caso dentro le quadre c'era il nome della ...
Salve,
Come si capisce già dal titolo mi servirebbe una dritta su come calcolare il volume di un solido che non sia un solido di rotazione
Ad esempio inizialmente volevo a trovare il volume di un dodecaedro regolare, il cui spigolo misuri 1 cm,tuttavia non ci riusci,
qualcuno gentilmente potrebbe farmi un esempio su come risolvere il problema di prima usando il calcolo integrale?
Salve a tutti!
Durante un esercizio di geometria mi sono imbattuto in questo teorema, di cui non conosco il nome né la dimostrazione (per ora non riesco a trovarla):
\(\displaystyle a_1, a_2, a_3, ..., a_n \in U = \subseteq \mathbb{R}^m\)
se \(\displaystyle \forall u \) generatore di \(\displaystyle U \) si ha:
\(\displaystyle a_1 \cdot u = a_2 \cdot u = a_3 \cdot u = ... = a_n \cdot u \)
allora \(\displaystyle a_1 \equiv a_2 \equiv a_3 \equiv ... \equiv a_n \)
Ho ...
Sia $X$ spazio topologico. Consideriamo una funzione $f: X \mapsto X$ tale che $\forall U \sube X$ aperto $f|_{U}$ è biunivoca. È vero che $f -= Id_X$?
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