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L'esercizio proposto è: Sia F(x)= (\int_{0}^{x} arctan(e^t)\, dt )/x Calcolare \lim_{x\rightarrow 0} F , \lim_{x\rightarrow +\infty }F , \lim_{-\infty \rightarrow F} .

Salve, sto cercando di risolvere un limite abbastanza intrinseco almeno per me che sono un novello di queste cose Il limite in questione è $ f(x) = (e^x -cosx -2sinx)/(1+x) $ $ x->0 $ ho provato a sostituire un po' al numeratore utilizzando i limiti notevoli nella variante degli o-piccolo, il che viene: $ f(x) = (1+x+o(x))-(1-1/2x^2+o(x^2))-2(x+o(x)) $ tutto ciò al numeratore.. poi al denominatore non so come continuare a sostituire e di conseguenza non so come continuare nella risoluzione del limite. qualcuno può ...

Ciao a tutti,non riesco a rivolere questi due limiti.(senza utilizzare de l'Hôpital o Taylor perchè non ancora affrontati) $lim_(x -> 3) (x^10 - 3^10)/(x^11 - 3^11)$ forma indeterminata del tipo $[0/0]$ La soluzione è $10/33$. Ho provato a raccogliere o a sostituire brutalmente supponendo di sostituire $3^+$ e $3^-$,ma niente $lim_(x -> 1) (x-4sqrtx+3)/(x^2-1)$ forma indeterminata del tipo $[0/0]$ La soluzione è $-1/2$. Come il primo esercizio essendo ...

Buongiorno, in primo luogo ringrazio gli amministratori per aver accettato la mia iscrizione al forum. Scrivo perché avrei qualche dubbio su esercizio relativo al principio di conservazione dell'energia. Mi viene chiesto di determinare la velocità minima da imprimere a un oggetto perché si muova senza staccarsi lungo una guida circolare disposta verticalmente. Ragionando sulle forze agenti avevo ipotizzato che la velocità minima era quella per cui la reazione normale della guida fosse stata ...

Ciao a tutti, sto avendo difficoltà ad impostare questo esercizio: "Determinare l’energia cinetica posseduta da un elettrone dopo che ha percorso una distanza di $10 mm$ partendo da fermo in un campo elettrico uniforme di intensità pari a $6.0 × 10^3N/C$ e in presenza di un campo magnetico uniforme, ortogonale al campo elettrico, di intensità $5 × 10^(−6) T$." Ho dei dubbi: come devo considerare l'orientazione del campo elettrico? posso usare un bilancio energetico? ...

Il teorema afferma che se $f ∈ R([a, b] × [c, d])$ e $x → f (x, y)$ è integrabile in $[a, b]$ per ogni $y ∈ [c, d]$, allora la funzione $g(y) = int_(a)^(b) f (x, y) dx$ è integrabile in $[c, d]$ e risulta: $int int_Q f(x,y) dxdy= int_(c)^(d) int_(a)^(b) f(x,y) dxdy$ Per dimostrarlo procede in questo modo: Fissato $ε > 0$, per un teorema esiste una suddivisione $D_ε = D_(ε,1) × D_(ε,2)$ di $Q = [a, b] × [c, d]$ tale che $S(D_(ε),f ) − s(D_(ε),f) < ε$. Per fissare le idee, scriviamo: $D_(ε,1) = {x_(i) : i = 0, . . . , n}, a = x_(0) < x_(1) < · · · < x_(n−1) < x_(n) = b$ $D_(ε,2) = {y_(j) : j = 0, . . . , m}, c = y_(0) < y_(1) < · · · < y_(m−1) < y_(m) = d$ e $A_(i) = [x_(i−1) , x_(i) ]$ ...

Buongiorno, non riesco a risolvere questo esercizio: Regime esponenziale, tasso composto i = 7%, determinare il valore della rendita R/t = (3000,2000,1000)/(1,2,3) al tempo t = 2,5 e al tempo t = 4. Soluzione del libro: W(2,5) = 6512,15€ e W(4) = 7513€ Secondo il mio calcolo: W(2,5) = 3000 * 1,07^(2,5 - 1) + 2000 * 1,07^(2,5-2) + 1000 * 1,07^(2,5-3) = 6356€ Qualcuno mi può spiegare dove ho sbagliato?

Buonasera, sono Antonio e lavoro in un azienda aeronautica, devo analizzare dei report e non riesco a calcolare con Excel la distanza minina tra due rette. Avendo due segmenti: AB con coordinate (Xa, Ya, Za) e (Xb, Yb, Zb) e il segmento CD con coordinate (Xc, Yc, Zc) e (Xd, Yd, Zc), vorrei creare un foglio in excel che al variare delle coordinate mi dia la distanza minima di esse e l'angolo. Per l'angolo riesco a sviluppare la classica formula utilizzando i parametri direttori, ma per quando ...

Ho un esercizio sugli spazi vettoriali. Ho svolto alcuni dei passaggi, ma non riesco a fare tutto a) Dati i sottospazi vettoriali, determinare una base di ognuno, la rappresentazione cartesiana di V e una base della loro intersezione. $V= <(1,0,-2,0,1);(0,1,0,-1,0),(0,1,-1,-1,3), (-1, 0, 1 ,0,2)>$ $W=<(x_1+3x_3-x_5=x_2-2x_3+x4_+x_5=0 con x_i € R^5)>$ b) Determinare per quali valori di h il vettore $(1,2,h,-2,1)$ appartiene al sottospazio V. Per il punto a) ho proceduto in questo modo: - ho ridotto a scalini la matrice le cui righe sono i vettori di V. Ho ottenuto ...

Ciao, amici! Scusate la banalità della mia domanda, ma mi chiedevo in che modo possano essere collegati gli interruttori che funzionano nel seguente modo. In una stanza ci sono due interruttori. Quando la luce è spenta basta premerne uno qualunque di essi per accenderla e quando è accesa basta premerne uno qualunque per spegnerla. Se fossero in serie dovrebbero essere entrambi chiusi per accendere la luce, mentre se fossero in parallelo dovrebbero essere tutti aperti per spegnerla... Non mi ...

salve, ho un dubbio sull' esercizio che vi allego. Devo calcolare i coefficienti $ Cn $ della serie di Fourier della differenza di due Rect di ampiezza 1 e durata 1, centrate in $ 1/2 $ e in $ -1/2 $ . Ho svolto l' esercizio ma sono quasi sicuro di aver sbagliato perchè quando sono andato a cercare i coefficienti ho messo l' ampiezza A come 2. Questo credo sia un errore, ma non saprei come altro farlo perchè se metto A come 1 per una Rect e -1 per l'altra mi ...

Ciao a tutti, qualcuno di voi sa dove trovare online la dimostrazione del teorema ponte tra i limiti di successioni e i limiti di funzioni? Volevo confrontarla cn il mio libro... Ciao e grazie

Ragazzi avevo dei dubbi su un esercizio.. Parlando di moto parabolico, il proiettile parte dall'origine degli assi e abbiamo la velocità che è nota e poi l'angolo .. il proiettile all'altezza massima entra in una zona con assenza di gravita simulata e si muove di moto rettilineo uniforme e conosco in questo caso il tempo.. poi scende con l'usuale moto parabolico.. l'esercizio mi chiede la gittata. in pratica io ho calcolato la gittata trascurando l'assenza di gravita dopo l'altezza massima e ...

Salve ragazzi, ho questo esercizio che non riesco a capire, ecco il testo: Si consideri una retta r ortogonale al piano $\pi: 2x + y - z + 2 = 0 $ e passante per il punto P(0,0,1). Determinare equazioni cartesiane della retta s passante per l'origine, incidente r ed ortogonale ad essa. Ecco come l'ho risolto: Innanzitutto trovare la retta r è un gioco da ragazzi, basta unire il vettore del piano e il punto: $ r: {(x = 2t), (y = t), (z = 1 - t) :}$ Da queste equazioni ricaviamo t = 1 -z e la sostituiamo alle altre ...

Ciao ragazzi,sono alle prese con questo esercizio ed ho qualche dubbio nello svolgimento. Posto la traccia: "Studiare la forma differenziale $ w=(e^x(x^2+y^2+x))/sqrt(x^2+y^2)dx + (e^xy)/sqrt(x^2+y^2)dy $. Calcolare la primitiva che si annulla nel punto (0,1). Calcolare l'integrale curvilineo di $ w $ esteso alla curva $ gamma (t) =(cos^3t,sen^3t), t in [0,pi ] $ , orientata nel verso delle t crescenti." Il dominio di questa forma differenziale dovrebbe essere $ A=( AA (x,y)inR^2|(x,y)!= (0,0)) $ dunque è chiusa ma non aperta in A. Posso considerarla aperta in ...

Ciao ragazzi,sono alle prese con questo esercizio ed ho qualche dubbio nello svolgimento. Posto la traccia: "Studiare la forma differenziale $ w=(e^x(x^2+y^2+x))/sqrt(x^2+y^2)dx + (e^xy)/sqrt(x^2+y^2)dy $. Calcolare la primitiva che si annulla nel punto (0,1). Calcolare l'integrale curvilineo di $ w $ esteso alla curva $ gamma (t) =(cos^3t,sen^3t), t in [0,pi ] $ , orientata nel verso delle t crescenti." Il dominio di questa forma differenziale dovrebbe essere $ A=( AA (x,y)inR^2|(x,y)!= (0,0)) $ dunque è chiusa ma non esatta in A. Posso considerarla esatta in ...

Salve a tutti! Ho questo dubbio , definito il d'Alambertiano in 4-d $ partial_(alpha)partial^(alpha)=((partial)/(partial x^0) ,+grad )((partial)/(partial x^0),-grad ) $ il gradiente è 3-d ,inoltre \( x^0=ct^0 \) Mi si dice che $ ((partial)/(partial x^0) ,+grad )((partial)/(partial x^0),-grad )=<br /> (partial^2)/((partial x^0)^2)-grad^2 $ e non $ ((partial)/(partial x^0) ,+grad )((partial)/(partial x^0),-grad)=<br /> (partial^2)/((partial x^0)^2)+grad^2 $ come mi aspetterei dalla regola per la moltiplicazione di due 4-vettori , tipo \( (E/c,\overrightarrow{p)} \cdot (E/c,\overrightarrow{p)} =E^2/c^2-|\overrightarrow{p}|^2 \)

devo fare un esercizio con matlab ma ho problemi a risolverlo. in partenza io ho 120 campioni,60canali e 60trial con un tempo che va da -200 a 1000 solo i primi 20 campioni si trovano tra -200 e 0. il problema è un plot dei trial nel tempo, un plot che cancella i primi 20(quelli che vanno da -200 a 0) e un plot che va da 0 a 1000 togliendo la media dei venti campioni precedenti lo stimolo (ossia una volta ottenuta la media che dovrà essere 60x60(canali x trial), andare a toglierlo ad ogni ...

Ciao! Sto cercando di risolvere il seguente esercizio: Calcolare il centralizzante e il normalizzatore di $\sigma = (1, 2, 3)(4, 5, 6)(7,8)(9, 10) \in S_10$. Tentativo di soluzione: per trovare la cardinalità del centralizzante calcolo la cardinalità della classe di coniugio di $\sigma$, cioè conto gli elementi che hanno la stessa struttura di $\sigma$: ce ne dovrebbero essere \(\displaystyle \binom{10}{3}\frac{3!}{3}\binom{7}{3}\frac{3!}{3}\frac{1}{2}\binom{4}{2}\frac{1}{2} = \frac{10!}{2^2 * 3^2 * 2! 2!} ...

Buongiorno, ho un dubbio su una dimostrazione riguardo le caratterizzazioni di limitatezza. "Sia E un insieme non vuoto in uno spazio metrico (X,d). Allora sono equivalenti: 1) E è limitato; 2) E è contenuto in Ur(x) per qualche x $ epsilon $ X , r > 0 3) per ogni x0 $ epsilon $ X, E è contenuto in Ur(x0) per qualche r>0" Ora si richiede la dimostrazione rigorosa dei suddetti punti ma sinceramente non ho ben capito come fare... Avevo pensato che per il punto 2, si poteva ...