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Salve a tutti,
sto avendo difficoltà con la risoluzione di tale problema:
Due oggetti sono lanciati verso l'alto con velocità iniziale di v1 = 3m/s e v2 = 2m/s con una differenza temporale di 1 sec l'uno dall'altro. Calcola dopo quanto tempo e a che punto si incontrano gli oggetti.
Avevo pensato di iniziare considerando lo spostamento del primo come
x = v1t -1/2gt^2
e lo spostamento del secondo
x = v2(t-1) -1/2g(t-1)^2
Fatto ciò pensavo di uguagliare e trovarmi il tempo che se non sbaglio ...
Salve a tutti, sto studiando il carattere della serie riportata sotto, premetto che l'esercizio risulta, solo che non sono certo che sia corretto al 100% il mio svolgimento, se qualcuno può darci un'occhiata gliene sarei grato!
$\sum_(n=1)^(\infty)[1/n^2-(3/4)^(n+1)] = \sum_(n=1)^(\infty)1/n^2 -\sum_(n=1)^(\infty)(3/4)^(n+1)$
La prima delle due per il teorema del confronto asintotico con la serie armonica generalizzata, converge.
La seconda, sempre per il teorema del confronto asintotico con la serie geometrica converge.
Quindi la serie iniziale converge.
Sia $Omega sube R^2 $ , $Omega$ aperto e $f: Omega rarr R$ tale che $ x_0 in Omega$ e esista $grad f (x_0) = (2,3)$.
Possiamo affermare che:
$lim_(h -> 0) (f(x_0+h)- f(x_0)-2h_1 -3h_2)/absabs(h) = 0$ ?
dove $h=(h_1 , h_2) in R^2$
Soluzione:
Affermare che esista il gradiente nel punto $x_0$ equivale ad affermare che $f$ è differenziabile in quel punto, il che vuol dire che esiste un'applicazione lineare (il gradiente, appunto) da $R^2$ a $R$ tale ...
Salve a tutti.
Ho delle funzioni, $ sin^3x,cos^3x,sin^4x,cos^4x $, le quali le devo esprimere come combinazione lineare del polinomio $ P={1,sin(x),cos(x),sin(2x),cos(2x),sin(3x),cos(3x)} $ e del Polinomio con $Q={1,sin(x),cos(x),sin(2x),cos(2x),sin(3x),cos(3x), sin(4x),cos(4x)}$
Ora io non saprei come fare. Mi sono semplicemente limitato a riscrivere ad esempio $cos^3x$ attraverso Werner e formule di duplicazione. Ma alla fine è ovvio che mi esce di nuovo $cos^3x$ e oltre questo non so più che fare. Mi potete aiutare?
$cos^3x=cos(x)*[cos(x)^2]=cos(x)cos(x)cos(x)=cos(x)*1/2(cos(x+x))=cos(x)*1/2[cos(2x)]=cos(x)*1/2(cos^2(x)-sin^2(x))=1/2[cos^3(x)-cos(x)+cos^3x]=1/2[2cos^3x-cos(x)]$. Comunque non sono sicurissimo del ...
Buonasera! Qualcuno sa spiegarmi perchè e magari dettagliatamente il $lim_(x->o^-){(3x-2)/[3*root(3)((x^3-x^2)^2)]}=+infty$ mentre il $lim_(x->o^+){(3x-2)/[3*root(3)((x^3-x^2)^2)]}=-infty$ ? Secondo i miei calcoli i limiti escono entrambi $+infty$ ma è evidente l'errore dato che so che si tratta di una cuspide. Grazie, buonaserata
Salve a tutti! Sono qui per chiedervi un aiutino! Sto cercando di calcolare eventuale asintoto obliquo di questa funzione: $lim _(x->infty) ( root(3)(x^3-x^2) )$ , ho trovato il coefficiente angolare che dovrebbe essere $m=1$, ma non riesco a risolvere la forma indeterminata del limite necessario al calcolo di q. Ricordo la formula per il calcolo di q: per y(asintoto)=$mx+q$ -> $q=lim_(x->+-infty) ( f(x) -mx )$ . La funzione diventa quindi $lim_(x->+-infty) ( root(3) (x^3 -x^2) -1x) $ di cui riscontro forma indeterminata ...
Ciao a tutti, non riesco a risolvere l'integrale che trovate di seguito, ho dimenticato quasi completamente tutto sugli integrali purtroppo! Potete darmi una mano a capire cosa andare a rivedere nello specifico per la risoluzioni di integrali di questo tipo? Non ho molto tempo perchè se potessi andrei a rivedere tutto da zero come si deve!
L'integrale è il seguente:
$ int_ (-oo)^(+oo) 1/[(x^2+r^2)^(3/2)] dx $
Il primo passo, non fondamentale ma che magari semplifica alla fine potrebbe essere che dato che la ...
Salve a tutti,
sono nuovo del Forum e sto per affrontare un esame di matematica finanziaria all'Università.
Vorrei sapere quali sono i passaggi per trovare la soluzione a questo problema
Quesito . Per l’acquisto di un’automobile del valore di 15.600 euro sono previste le seguenti condizioni di pagamento:
un anticipo di 600 euro;
15.000 euro pagabili mediante 15 rate mensili posticipate di importo pari a 1.025 euro al tasso annuo del 0,025%;
spese di istruttoria pari a 75 euro.
Determinare ...
Prima di cimentarmi in cose più difficili ho provato ad implementare il gioco della scopa. Ecco il codice:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <windows.h>
using namespace std;
template <typename T>
void scambia(T& a, T& b)
{
T temp = a;
a = b;
b = temp;
}
template <typename T>
void mischia(vector <T>& v)
{
srand(time(NULL));
...
Salve, leggendo il libro di V.Arnold "Lectures on partial differential equations" viene proposto questo esercizio che non riesco a risolvere.
" In uno spazio con coordinate $x$,$y$, e $z$ si consideri il campo di piani dato dall'equazione $dz=ydx$ (Questa fornisce un'equazione lineare per le coordinate del vettore tangente ad ogni punto, e tale equazione determina un piano).
Si disegni questo campo di piani e si provi che non ha superficie ...
Ciao ragazzi,ho qualche problema nel trovare il centro di massa di un'asta omogenea di massa M=2kg lunga l alla cui estremità è attaccata un massa puntiforme di massa m=o,1kg,potreste aiutarmi?So che un'asta omogenea ha il suo centro di massa in l/2,ma in questa situazione io procederei cosi:
posta in orizzontale l'asta con origine del sitema di riferimento o nell'estremo libero,la massa m si trova a distanza l quindi
$x_(c.m.) = (ml)/(m+M)+l/2$
$y_(c.m.)=0$
$z_(c.m.)=0$
Caro Forum,
Sto rivedendo un argomento discusso in passato su matematicamente e vorrei avere qualche nuovo scambio di idee.
Si tratta di un corpo lanciato in aria che volteggia e ruota libero e sottoposto solamente alla forza di gravita' agente nel cdm. Per questo moto bidimensionale,i libri introduttivi di fisica fanno spesso credere che la rotazione avvenga fisicamente ed univocamente attorno al centro di massa cdm. In realta', il cdm, che segue una traiettoria parabolica mentre gli altri ...
Ciao ragazzi, sto svolgendo esercizi con questa traccia:
"stabilire se le seguenti formule sono soddisfacibili, tautologie o contraddizioni."
Studiando la teoria posso dire che, utilizzando le tavole di verità, la tautologia la otterrò quando dalla tavola di verità tutti i miei valori saranno "veri" (assegno 1).. otterrò una contraddizione quando il risultato della mia tavola della verità sarà dato da tutti 0... come faccio, utilizzando la tavola della verità, a dire che le formule sono ...
Buongiorno ragazzi!
Mi sembra di star ponendo una di quelle domande banali, ma devo capire cosa manca al mio ragionamento, molto impreciso.
Mi spiego. Per il III° principio della dinamica, ogni corpo esercita su un altro corpo, una forza uguale e contraria a quella che viene esercitata su di lui dall'altro corpo.
Se è così, come mai colpendo con la racchetta la pallina da tennis durante una partita, le due forze, quella esercitata dalla racchetta sulla pallina e quella esercitata dalla ...
Buonasera,
sto svolgendo quest'esercizio:
In particolari condizioni, dopo un certo intervallo di tempo, una cellula si suddivide dando origine a 2 nuove cellule. Queste a loro volta si suddividono dopo un intervallo di tempo uguale al precedente, e così via.
1) Schematizzate in forma matematica questo processo di dicotomia delle cellule.
2) Se il tempo necessario per una suddivisione cellulare è di 3 giorni, calcolare il numero delle cellule risultanti dal processo dicotomico dopo 30 ...
Salve a tutti, sto avendo problemi con questo esercizio, in particolare non so come andare avanti.
Devo dimostrare che questa proprietà vale per \(\displaystyle n>=1 \)
\(\displaystyle 1\cdot5+2\cdot5^2+3\cdot5^3+....+n\cdot5^n = \frac{5+(4n-1)5^{n+1}}{16} \)
PASSO BASE
\(\displaystyle P(1) = 1\cdot5 = \frac{5+(4-1)5^2}{16} \Rightarrow 5 = \frac{80}{16} \Rightarrow 5=5 \) \(\displaystyle VERA \)
IPOTESI INDUTTIVA
\(\displaystyle P(n) = 1\cdot5+2\cdot5^2+3\cdot5^3+....+n\cdot5^n = ...
Sia $ Y $ una variabile casuale normale con media e varianza pari a $ 1 $ e sia $ X $ , invece , una variabile casuale la cui distribuzione dipende da quella della $ Y $ , cioè la cui funzione densità di probabilità condzionata di $ X | Y = y $ è una normale di parametri $ mu = ay $ e $ sigma =1 $ . determinare la densità congiunta di $ ( X , Y ) $ , la densità marginale di $ X $ e calcolare ...
Salve,
chiedo soccorso per l'impostazione del seguente problemino.
Nel circuito di figura è $E_(eff)=220V$, $\nu=50Hz$. $R_2=2 k\Omega$, $R_3=40 k\Omega$, $C=1 \muF$, $L_1=400 mH$, $L_2=1mH$ ed il coefficiente di accoppiamento tra primario ed il secondario del trasformatore vale k=1. Si calcoli la tensione efficace ai capi dell aresistenza $R_3$.
La mia difficoltà sta nel capire come disegnare il circuito equivalente, potrebbe essere il seguente? ...
Proprio questo lunedì devo sostenere l'orale di Fisica I, Meccanica e Termodinamica, e debbo dire con un po' di superbia che mi sento alquanto preparato. Tuttavia c'è un buco nella termodinamica che io e i miei compagni proprio non riusciamo a colmare, e riguarda la variazione di entropia di un gas perfetto durante una trasformazione adiabatica.
Ora,
per una qualsiasi trasformazione(A------->B) si ha che:
$\Delta$S$>=$$\int_A^B$\delta$Q/T$
Ovvero ...
Dunque, in termodinamica si identificano vari fattori che causano irreversibilità al'interno di un sistema come ad esempio gli attriti (dovuti alla viscosità del fluido e alle rugosità delle pareti a contatto col fluido), variazioni finite di pressione e variazioni finite di temperatura.
Ciò che mi chiedo è, ma una distribuzione non uniforme di pressione all'interno di un fluido, potrebbe essere causata (così dice anche il libro sul quale sto studiando) dalla presenza di attrito, o meglio di ...
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