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Faccio il secondo anno di università e sto approcciando alla logica matematica proprio in questi giorni.
Dai miei appunti di logica:
Sia $Gamma$ un insieme di FBF (formule ben formate) e $P$ una proposizione. Si scrive $ Gamma |== P $ se per ogni interpretazione tale che tutte le proposizioni di $Gamma$ sono vere anche $P$ è vera, ossia $P$ è vera in tutte le interpretazioni che sono dei modelli per $Gamma$. Il che si ...
Ciao a tutti. Ho un esercizio che non mi convince molto, ve lo propongo:
Sia $K \sub \mathbb{R}^n$ un insieme compatto con interno non vuoto e sia $f: K \to\mathbb{R}$ una funzione con le seguenti proprietà:
i) $f$ è continua su $K$
ii) $f$ è differenziabile in int($K$)
iii) $f$ è costante su $\partial K$
Dimostrare che esiste almeno un punto $x\in$ int($K$) tale che $\nabla f(x) = 0$.
Dunque, molto ...
Buongiorno,
avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio:
Dati $V = {(x,y,z) in RR^3 : x+y+z=0}$ e $W = span{((1),(2),(3))}$
a) Trovare un'applicazione lineare $f:RR^3 -> RR^3$ t.c. $f(v) in W, AA v in V$ e $f(w) in V, AA w in W$
b) Dimostrare che l’insieme di tutte le applicazioni lineari $f:RR^3 -> RR^3$ che soddisfano le condizioni del punto precedente e uno spazio vettoriale, quindi determinarne la dimensione.
Dopo aver scritto $V = span{((-1),(1),(0)),((-1),(0),(1))}$ ho pensato di porre semplicemente $f((-1),(1),(0)) = ((0),(0),(0))$ da qui ottengo ...
Buonasera a tutti, vi chiedo una mano su questo vecchio testo d'esame perchè non riesco proprio a cavarci le gambe, in particolare sui primi 3 punti, gli ultimi due dovrebbero si dovrebbero risolvere abbastanza facilmente con un bilancio energetico. Il testo è il seguente:
Sono date due sfere indeformabili di raggio $r$ massa $m$ e carica rispettivamente $+Q$ e $-Q$ uniformemente distribuita nel loro volume. Le due sfere sono poste a ...
Salve potete aiutarmi con questo esercizio?
In uno spazio euclideo tridimensionale, determinare una rappresentazione parametrica del fascio di piani individuato dai punti A(0,1,1) e B(1,-1,2).
Ho provato a calcolare la direzione della retta passante per i due punti, per poi calcolarmi la retta e così il fascio di retta mi trovo che è:
F: K(2x+y-1)+h(z-2)=0
Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano con il connettivo logico $ rArr $ :
date le proposizioni:
A = sono maggiorenne
B = posso prendere la patente
A $ rArr $ B ha la seguente tabella delle verità secondo il prof:
$ | ( A , V , V , F , F ),( B , V , F , V , F ),( A rArr B , V , F , V , V ) | $
Solo che secondo me:
1) se sono maggiorenne (V) posso prendere la patente (V) proposizione composta (V)
2) se sono maggiorenne (V) non posso prendere la patente (F) proposizione composta (F) fin qui ok
3) ma se non sono maggiorenne (F) ...
Buongiorno a tutti, provo a postare anche qui sperando che un informatico come me posso aiutarmi a capire come è stato sviluppato questo esercizio. Riporto il thread che ho aperto nella sessione di logica e matematica discreta anche se non so se quella sia la sezione adatta, trattandosi si di una cosa di matematica ma in ambito di complessità temporale degli algoritmi.
Questo il link al thread, grazie a tutti per il tempo: viewtopic.php?f=26&t=179588&p=8303180#p8303180
Buonasera a tutti, qualcuno gentilmente mi darebbe una mano a capire da dove esce il 2n-2 nella seguente progressione aritmetica?? Ho letto diverse guide su internet ma continuo a non capire come ottenerlo.
https://i.imgur.com/bv8qiaE.png
Inoltre da dove escono questi 2 + 4 iniziali??
2 + 4 +.....+ n/4 + n/2 + n = 2n - 2
Salve, sto avendo qualche problema con esercizi d'esame su prodotti scalari. Cercando su libri e online trovo solo metodi risolutivi quando già posseggo la funzione del prodotto scalare, mentre nel mio caso sono stati assegnati esercizi dove esso non viene dato esplicitamente.
Es:
Data la matrice \[A_{k} = \begin{bmatrix} 2k & 0 & 1-k \\ 0 & k & 0 \\ 1-k & 0 & 2k \end{bmatrix} k \in R^{3}\]
determinare i valori del parametro k per i quali la matrice individua un prodotto scalare. Nel caso ...
Ciao a tutti,
io devo ricavare la formula di Stokes nel piano partendo dal teorema di Gauss-Green. Come faccio? Devo partire dalle formule di Gauss-Green nel piano o con le formule di Gauss-Green per dominio semplice?
Grazie.
Considerando un corpo rigido vincolato a ruotare attorno ad un asse esterno al corpo stesso, un allontanamento del baricentro del corpo rispetto all'asse stesso (ad esempio traslando il corpo lungo la perpendicolare all'asse) ,a parità di forza agente sul corpo, porta ad un incremento o meno dell'accelerazione angolare?
riformulando la domanda....prevale l'aumento del momento angolare o quello del momento di inerzia del corpo?
Il quesito che mi (e vi ) pongo è il seguente: se ho due rette
$y1=a+bx$
$y2=c+dx$
e a ogni coefficiente ho associato un errore $\sigma a$, $\sigma b$,$\sigma c$, $\sigma d$, che errore posso associare al valore $x'$ ottenuto ponendo $y1=y2$?
So che nel caso in cui avessi un particolare $x''$, detto il $y"$ il valore di una retta, in quel punto, avrei
$\sigma x'' =sqrt(((dely)/(dela))^2(\sigma_a)^2+((dely)/(delb))^2(\sigma_b)^2+2((dely)/(dela))((dely)/(delb))\sigma_ab)$
ho pensato che essendo ...
Ciao a tutti,
qualcuno conosce o può indicarmi degli upper bound per somme di esponenziali negativi?
Ad esempio, io ho trovato questo:
$$ \sum_{s=x+1}^{\infty} e^{-ks} \leq \frac{1}{k}e^{-kx} $$
Qualcuno ne conosce il nome? Magari vedendo la dimostrazione riesco a ricavarne qualcosa.
Il problema che ho è che la mia somma parte da $1$ (quindi $x=0$) e ho un bound costante. Io invece vorrei un bound che sia decrescente, il che mi pare ...
Buon pomeriggio.
Ho dei dubbi riguardo un esercizio.
Devo dimostrare che
dire che il minimo limite di una successione reale è $-infty$ equivale all'esistenza di una estratta divergente negativamente.
Poiché il minimo limite è, per definizione, uguale a $text{sup} _{k in N} text{inf}_{n>=k} a_n$ e poiché $text{inf}_{n>=k} a_n$ è l'insieme degli estremi inferiori delle sottosuccessioni estratte, ho pensato che, dire che il minimo limite $-infty $, equivalga a dire che l'estremo superiore di tale insieme ...
Salve, sono bloccato su questo esercizio sulla massima potenza trasferibile sul carico Z.
Credo di aver capito il meccanismo di calcolo della relativa tensione di Thevenin $ V_(Th) $ e all'impedenza $ Z_(Th) $, ma non la più pallida idea di come affrontarlo con un trasformatore ideale...
Qualche consiglio per il calcolo di entrambi?
Grazie in anticipo
Mi chiedevo se esistesse una dimostrazione al fatto che in R il numero di radici sia ≤ del grado del polinomio.
So che, ad esempio, x^2+1=0 non ha soluzioni reali. E quindi tutti i casi analoghi.
Ma questo concetto come si può formalizzare?
Con qualche assioma?
Vorrei capire bene il concetto di nucleo, la definizione dice:
data un'applicazione lineare $A:X->Y$ si definisce $ker A={x in X : A(x)=0}$
quindi il $ker$ rappresenta ogni elemento dello spazio vettoriale $X$ che abbia come immagine lo $0$ dello spazio Y
premesso che in un'applicazione lineare il vettore nullo fa sempre parte del ker,
se la dimensione del $ker A = 0$ significa che non ci sono elementi in $X$ che hanno come ...
Ho la matrice A = $(((sqrt2)/2,1/2),(c,d))$ devo trovare i valori $c$ e $d$ tale che la matrice A sia ortogonale, io ho provato a fare cosi $A^tA=In$ dove $In$ è la matrice identità. Tuttavia ho provato anche a fare $A(A^t)=In$, ma mi vengono valori di $c$ e $d$ nel primo caso diversi dal secondo.
Ho anche la matrice B= $(((-sqrt3)/2,a),(1/2,b))$, provo lo stesso metodo ma sono sempre risultati strani....
$A^t$ è la ...
$lim x->0 (ln((3^x+1)/(5^x+1)))/(ln(1+x))$
Sto cercando di applicare i notevoli $(a^x-1)/x=lna$ e $ln(1+x)/x=1$
Mi sono scritto l'argomento del logaritmo come:$((3^x-1)/x+2/x)/((5^x-1)/x+2/x)$
Ora però ho il problema di quel $2/x$
Buon pomeriggio.
Ho un dubbio. A lezione mi è stato dato (senza dimostrazione) questo teorema:
Sia $mathbb{G}$ gruppo topologico, $H$ sottogruppo di $mathbb{G}$. Se $H$ è aperto, allora $H$ è anche chiuso.
Questo vuol dire che un gruppo topologico non è mai connesso?
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