Università

Ho questo problema sui fluidi "Un cilindro molto lungo chiuso all'estremità è completamente immerso in una vasca di fluido di densità d. Successivamente è estratto dalla vasca per l'estremità chiusa e posto in posizione verticale. Determinare l'altezza della colonna di fluido che si stabilisce all'equilibrio nel cilindro se all'esterno si trova alla pressione atmosferica nel caso in cui il fluido sia (a) acqua (b) benzina (c) mercurio. $d_B=700 (kg)/m^3; d_(Hg)=13590 (kg)/m^3$" Stavo pensando di applicare la legge di ...

Ciao, sto preparando un esame e mi sono imbattuto in questo problema: un cilindro omogeneo di massa m e raggio r rotola senza strisciare su di un piano orizzontale con velocita del centro vi massa=v. Poi comincia a salire come in figura senza strisciare su un piano pendente φ. Determina lo spazio percorso dal cilindro lungo il piano inclinato prima di fermarsi. Ho ragionato semplicemente con la conservazione dell'energia E=K+U All'istante iniziale K=0.5*I_cilindro* (v/r)^2 + 0.5*m*v^2 ed U=0 ...

Ciao a tutti, volevo risolvere un problema tramite programmazione lineare, ma a un certo punto mi sono trovata a dover trascrivere dei vincoli che esprimessero la seguente relazione logica: date delle variabili binarie $x_1,...,x_n,y$, voglio che valga $\sum_{i=1}^n x_i \geq 1 \Rightarrow y=1$. Io ho imparato solo a trascrivere vincoli che esprimano relazioni del tipo $\sum_{i=1}^n x_i = 1 \Rightarrow y=1$, ma con il $\geq$ non so come comportarmi. Suggerimenti? [EDIT] potrebbe essere corretto scrivere qualcosa del genere: ...

ciao a tutti! Si ha carica uniformemente distribuita con densità ρ0 nel volume compreso fra due superfici cilindriche di lunghezza indefinita, concentriche di raggi rispettivamente A e 3A. Scrivere l’espressione del campo elettrostatico in tutti i punti dello spazio. Un cubo ha quattro delle sue facce tangenti alla superficie interna, qual è il flusso del campo attraverso una di tali facce? Se si calcolasse l’integrale di linea del campo elettrostatico fra il centro di una tali facce tangenti ...

ciao ragazzi! Nello spazio è assegnato un sistema di assi cartesiani xyz. Si hanno due piani paralleli distanti 2h fra loro e disposti parallelamente al piano xy e simmetricamente rispetto ad esso (piani di equazione z=h e z=−h). Nel volume compreso tra questi piani scorre corrente elettrica con densità uniforme J=(Jx(t), Jy(t), 0), le cui componenti x e y dipendono dal tempo secondo le leggi Jx(t)=J0cos(ωt); Jy(t)=J0cos(2ωt), dove J0 e ω sono quantità assegnate. Una spira quadrata di lato 2h ...

Salve a tutti! Ho (parecchi) dubbi sullo svolgimento del seguente esercizio: L'esercizio richiede, data la funzione $f_\alpha(x,y) = \{((|x|^\alpha |y|^(1/2))/(x^2+y^2) if (x,y) != (0,0)),(0 if (x,y) = (0,0)):}$ con $\alpha > 0$ di determinare per quali valori di $\alpha $ la funzione è continua e per quali valori di $\alpha $ è differenziabile in $(0,0)$. Ho provato a svolgere così ma qualcosa non quadra: 1) Per verificare la continuità della funzione bisogna dimostrare che $lim_((x,y)->(0,0)) (|x|^\alpha |y|^(1/2))/(x^2+y^2) = f_\alpha(0,0)=0$. Passando alle coordinate polari si ha: ...

Ciao a tutti, non riesco a capire come si svolgono questi esercizi. Qualcuno sa spiegarmeli? ESERCIZIO 1 Si consideri un contratto di assicurazione i cui reclami seguono una legge log–normale. Calcolare: a) i parametri della distribuzione sapendo che primo e terzo quartile valgono 10mila e 60mila euro; b) la probabilità di osservare reclami superiori a 100 mila euro; c) il valore atteso e lo scarto quadratico medio della distribuzione dei reclami per il contratto. ESERCIZIO 2 La distribuzione ...

Facendo degli esercizi mi è capitato di applicare un ragionamento in una dimostrazione, che guardandolo bene, mi sembra paradossale. Lo riduco all'osso. Prendiamo un numero reale \(\displaystyle a>0 \). Allora \(\displaystyle b = a+ \epsilon > a \), per ogni \(\displaystyle 0< \epsilon

Buonanotte, sono alle prese con l'ultima domanda di questo esercizio d'esame. Domani con calma scrivo il testo del problema, che è il seguente: Per i primi tre punti non , ci sono problemi, e ho avuto modo di constare la correttezza dei risultati Quello che mi preme è capire bene l'ultimo 4. Come al solito, utilizzo il teorema di Ampère, tenendo presente che ogni solenoide possiede campo magnetico solo al suo interno, mentre all'esterno questo è nullo. Nella ...

Ciao a tutti, vorrei una conferma sul procedimento per risolvere il seguente problema d'esame, di cui riporto il testo. Un circuito a U posizionato nel piano $XY$ e formato da due binari paralleli ad $X$ distanti $a=5 cm$ ha una parte mobile libera di scorrere senza attrito. Nello spazio è presente un campo magnetico uniforme e stazionario di intensità $B=0.1 T$ ortogonale al circuito in direzione $z$. Il tratto mobile ...

Salve, vi scrivo per dei chiarimenti riguardanti il seguente esercizio: Sia g il prolungamento ad $ mathbb(R) $ per periodicità di: $ x in ]-pi,pi]rarr { ( 0 rArr -pi<x<=0 ),(sin(2x)rArr 0<x<=pi):} $ In quanti punti di $ ]-pi,pi] $ la serie di Fourier di g' ha per somma 1? Per risolvere l'esercizio calcolo innanzitutto g' $ g'(x)= { ( 0 rArr -pi<x<=0 ),(2cos(2x)rArr 0<x<=pi):} $ A questo punto poichè la funzione è discontinua applico il teorema di convergenza puntuale: $ 1/2[g'(x^+)+g'(x^-)]=sum_(n =-oo)^(+oo) c_n e^(i nx) $ Ora per rispondere al quesito richiesto valuto la funzione nei vari punti ...

Salve a tutti, Siccome vorrei autocostruirmi un quadricottero personalizzato mi chiedevo quali parametri dovrebbe rispettare il telaio in termini di peso, perchè le componenti elettroniche dovrei acquistarle su internet, il telaio vorrei realizzarlo io personalmente.... esistono dei software per questi scopi .. grazie

Sono stufo di raccattare esercizi on-line! Qualcuno sa consigliarmi un buon libro di esercizi di Analisi1 per prepararmi all'appello? Io ho trovato questo su Amazon: https://www.amazon.it/Lesame-analisi-ma ... 882443438X Cosa ne pensate? Sapreste consigliarmi qualche vostro fidato autore?

Devo svolgere questo problema "In un contenitore vi sono due liquidi immiscibili di densita $d_1$ e $d_2$. Determinare la percentuale di volume di un corpo immerso nel liquido $d_1$ immersa nel liquido. $d_1=10^3(Kg)/m^3; d_2= 0.7*10^3(Kg)/m^3; d_s= 0.9*10^3(Kg)/m^3$" Io so che devo usare queste due relazioni $d_sV=d_1V_(imm)+d_2V_(ext)$ e $V=V_(imm)+V_(ext)$ però ho i tre volumi che non conosco e non so procedere mi potreste dare una mano per piacere?

Per favore, ditemi se la risoluzione di questo problema è corretta: Un cavo lungo 62 cm e di massa 13 g è sospeso mediante due elettrodi elastici posti alle estremità in un campo magnetico perpendicolare di 0,440 T. Si determini il valore della corrente nel cavo tale da annullare la tensione sugli elettrodi provocati dal peso del cavo. Intanto il peso del cavo è circa 0,127 N. Ora, essendo il campo perpendicolare, la forza a cui è soggetto il filo è $F_m=B*i*l$ ($i$ è ...

Buonasera, per studiare la labilità di una struttura, si utilizza la relazione $text(3t-v=l-i)$, dove $t$ sono le travi, $v$ il numero totale dei vincoli sia interni che esterni, $l$ gradi di labilità e $i$ gradi di iperstaticità. Quando trovo che $text(3t-v)>0$, significa che il sistema è labile, ma ci sono casi in cui è labile ma in equilibrio per la particolare disposizione dei carichi. Ma il valore di $l$ lo devo ...

Ho fatto il seguente esame ma non ho superato la prova.. Qualcuno mi può spiegare in cosa ho sbagliato? Traccia 1. Considerare il seguente endomorfismo di R3: f(x,y,z)=(3x+4y, -x-2y, x+2y+2z) Studiare la diagonalizzabilità di f. Determinare gli autovalori di f e una base di autovettori dei relativi autospazi. 2. In uno spazio euclideo tridimensionale E, in cui sia fissato un riferimento cartesiano, si considerino le rette r1 e r2 di euquazioni ...

Devo dimostrare che, per ogni scelta di $a,b \in \mathbb{Z}$: $a_m + b_m = (a+b)_m$ Se $a,b < m \Rightarrow a,b \in \mathbb{Z}_m $ e l'uguaglianza è immediata. Altrimenti abbiamo: $a=qm+r$ con $ 0<r<m$ e dunque $a \equiv r mod m$ specularmente, $b=q'm+r' $ con $ 0<r'<m$ e $b \equiv r' mod m$ e quindi $(a_m + b_m) \equiv (r+r') mod m$ D'alta parte abbiamo: $(a+b)=qm+r+q'm+r'=qm+q'm+r+r'=m(q+q')+(r+r') $ con $ 0<(r+r')<m $ pertanto $ (a+b) \equiv (r+r') mod m$ e dunque $(a+b)_m \equiv (r+r') mod m$ In conclusione $a_m + b_m = (a+b)_m$ Può andare ? Non devo ...

Salve a tutti, ho provato a risolvere questi integrali per parti, per sostituzione, scrivendo seno in funzione di coseno e viceversa, formule parametriche.. ma non riesco assolutamente a uscirne. Qualcuno può darmi un consiglio su come agire con questi integrali che sicuramente si risolveranno allo stesso modo? Grazie

Appena registrato e subito che scrivo perché mi serve il vostro aiuto. La funzione presa in considerazione è la seguente: 1-(x^2+y^2+z^2)+2xyz = 0 premesso che sono abbastanza arrugginito su questo argomento, ma c'è un modo per trovare le soluzioni di questa equazione? oltre che ovviamente per tentativi? Grazie in anticipo a chi risponderà