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Ciao a tutti, sto seguendo un corso di algebra sulla Teoria di Galois e non riesco a venire a capo di una questione, come dispensa usiamo Fields and Galois Theory di J.S. Milne, liberamente consultabile qui: http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/FT.pdf Ho dei problemi a pagina 15, nel paragrafo "Construction of some extension fields", l'obiettivo di quel paragrafo viene riassunto alla fine dello stesso e consiste nel mostrare che, dato F campo, per ogni polinomio monico irriducibile $f(X)$ di grado ...

Salve a tutti, non riesco proprio a venirne a capo, potreste aiutarmi? Devo dimostrare che I'LpI=p(I')LI con " ' " ho indicato la trasposta, con p la derivata rispetto al tempo So che L=L'. Grazie

Premetto che questo problema è antecedente alla def. di insieme misurabile secondo Lebesgue e pertanto dovrebbe essere risolto solo utilizzando le proprietà della misura esterna e un po' di topologia. Al più potrebbe forse essere utile il fatto che la misura (esterna) di un aperto coincide con l'estremo superiore delle misure elementari dei plurintervalli in esso contenuto e/o che la misura (esterna) di un compatto coincide con l'estremo inferiore delle misure dei plurintervalli che lo ...

Ciao ragazzi, ho qualche dubbio per quanto riguarda lo svolgimento di questo problema, specialmente per l'ultima richiesta. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Una sfera conduttrice S1, di raggio R1=10 cm, è portata al potenziale V0=18 kV e poi isolata. Viene a questo punto circondata da un guscio sferico conduttore S2 di raggi R2=20 cm ed R3=22 cm, concentrico con S1, inizialmente scarico ed isolato. 1. Calcolare i potenziali di S1 ed S2. Ad un certo punto il guscio S2 viene collegato a terra. 2. ...

Ciao sono uno studente-lavoratore iscritto a fisica alle prese con analisi 1. Lavorando non posso seguire corsi ed esercitazioni quindi mi tocca arrangiarmi. Ho un problema con questo limite: $lim_(x->0)((sin(2pi/(x+1))+2pi*log(x+1))/x^2)$ Dopo aver sviluppato il logaritmo fino al secondo grado, non riesco a gestire il seno con l'incognita al denominatore dell'argomento; probabile debbo usare qualche trucco trigonometrico ma non riesco ad uscirne. Grazie a chi volesse rispondermi.

Buonasera! Dunque, ho un esercizio di questo tipo: $Y_i$ con i =1,....,10 è una successione di variabili casuali N con media pari a $\mu$ e varianza pari a 1. Ho uno stimatore uguale a $ 1/10*\sum_{i=1}^(N/2) Y_(2i-1) $. Devo calcolare valore atteso e varianza di tale stimatore. Il procedimento lo so, l'unico mio dubbio riguarda il valore atteso e la varianza della variabile Y, dal momento che l'indice è pari a 2i-1. Volevo sapere se il valore atteso rimanga pari a $\mu$ e la ...

Salve, sto approfondendo i campi elettrici e vorrei togliermi un dubbio : sul libro di testo mi dice che in generale il lavoro per un percorso chiuso è diverso da zero poi però mi dice , nella pagina successiva, che il lavoro lungo un qualsiasi percorso chiuso è nullo ..... Bene non ho ben capito questa parte in quanto se il lavoro è nullo presumo sia 0 in contrasto con quanto detto in precedenza ..... oppure no ? Grazie ( sto trattando il lavoro elettrico)

Ciao a tutti, sto seguendo un corso di data modelling su una piattaforma MOOC. Il problema è che di statistica sono particolarmente arrugginito. Ho qualche problema a ragionare con le distribuzioni. In particolare ho questi due esercizi: 1)Un libro di testo ha 100 pagine su cui si possono verificare errori tipografici nelle equazioni. Supponiamo che in realtà ci siano due pagine con errori. Qual è la probabilità che un campione casuale di 20 pagine contenga almeno un errore? Questa è ...

2)Una moneta viene lanciata ripetutamente. Quale è la probabilità che la quinta testa si verifichi sul decimo tiro? Qui avevo un dubbio: la geometrica mi da la prob del primo successo al k-esimo lancio, qui però parliamo del quinto. Le prove però sono tutte indipendenti tra di loro. La binomiale nenche va bene, perchè mi da la prob di k successi e a me serve solo il quinto. Cercando qui ho trovalo un esercizio simile calcolato con $p^k*(1−p)^{n−k}$. Abbiamo p=0.5, k=5 e n=10...e niente anche ...

Come faccio a dimostrare che l'intersezione dei due insiemi forma un sottospazio vettoriale mentre la loro unione no (in questo caso con un contro-esempio concreto)? $ A:= {(x, y, z) in RR^3: x+2y+z=0} $ $ B:= {(x, y, z) in RR^3: 2x-y+5z=0} $

Ciao a tutti, stavo studiando un pò di materiale sulla risoluzione delle PDE. Rimanendo nel campo delle funzioni a due variabili e limitando la trattazione alle equazioni del secondo ordine lineari o debolmente lineari, devo dire che c'è stata una carenza di informazioni quando è entrato in ballo l'operatore ellittico $ A(u(x,y)) = - sum_(i,j = 1)^(n) (partial)/(partial x_i) ((partial(u(x,y)))/(partial x_i)) +a_0(x) $ . In particolare non ho ben capito cosa si possa dire sui problemi di Dirichlet, di Neumann e di tipo misto quando l'operatore ellittico soddisfa le condizioni ...

salve ragazzi, chiedo a tutti voi, appassionati e studenti di informatica, un consiglio. Sono un ragazzo curioso, laureato in neuroscienze ma che si occupa di statistica e modellistica cognitiva. Programmo con il linguaggio R, e fino ad ora ho sempre adottato l'approccio "computazionale", soprattutto per ottimizzazione, probabilistic modeling, computational statistics. Il problema è che da un po' di tempo inizio a sentirmi sempre più annoiato, come se mi mancasse qualcosa. Mi spiego meglio: ...

Dopo aver trovato che il determinante della matrice associata alla quadrica è strettamente negativo -quindi che la quadrica è non degenere e ha punti ellittici- e che la conica impropria sia non degenere, il mio professore ha calcolato il determinante del complemento algebrico, $|A_33|$ : nel caso in cui è positivo vuol dire che la conica impropria è priva di punti reali e quindi si tratta di un ellissoide, viceversa per l'iperboloide. Non capisco questa caratterizzazione: nelle ...

Salve, per differenti ragioni mi sono ritrovato a dover seguire il corso di algebra 3 in condizioni differenti dal solito, con un uso maggiore del potere computazionale. Ed ecco che mi sono ritrovato dinanzi al seguente problema. Sia $F_(729)=F(\alpha)$ con $\alpha$ radice di $f(x)=(X^6 + X + 2)$ (estensione ovviamente di $F_3$) tale che generi il gruppo moltiplicativo, ovvero $<\alpha> =F_(729)^x$ Il problema è trovare un elemento $\sigmainF_729$ tale che il suo polinomio minimo ...

Ciao, sto riprendendo i numeri complessi ma ho qualche problemino con due esercizi.. 1) Come si risolve l'equazione $z|z|-2z+i=0$ Non ho proprio idea di come dovere procedere.. ho provato a scrivere $z=x+iy$ ma ciò non mi aiuta per niente.. 2) come si scrive in forma polare il numero $sin(alpha)+icos(alpha)$??! Spero possiate darmi una mano.. Grazie mille in anticipo!!

Considera la funzione f :[a,b] →R, continua e convessa in [a,b]. spiega perché f ha un massimo in [a,b]; poi prova che il massimo è o f(a) o f(b). Per quanto riguarda la prima domanda è per il teorema di weierstrass, ma non so come dimostrare la seconda

Devo studiare la convergenza puntuale e uniforme su $RR$ di questa successione di funzione $f_n(x) = n^2x^2(1-x)^n$ Studio la convergenza puntuale facendo: $\lim_{n \to \+infty}f_n = {(0, if 0<=x<2),(+oo ,if x<0),(text(Non definito),if x>2):}$ Quindi $f_n$ converge verso $f$ nell'intervallo $]-oo,2[$ $f(x) = {(0, if 0<=x<2),(+oo ,if x<0):}$ Per $x > 2$ $f_n$ non converge puntualmente e quindi uniformemente Adesso studio la convergenza uniforme solo nell'intervallo $[0,2[$ Calcolo il sup di ...

Salve, Mi scuso in anticipo perché non so ancora usare i simboli sul forum. Nel libro un maggiorante è definito così: M è maggiorante in R di S sottoinsieme di R se per ogni x che appartiene a S (se x appartiene a S allora x

Ciao ragazzi. Sto provando a risolvere il seguente problema: ho 15 soggetti. Ciascun soggetto riceve nell'istante di tempo t due segnali, con possibili valori 1 e 0. A me interesserebbe assegnare a 7 soggetti la coppia di segnali (1,1); a 6 soggetti la coppia di segnali (1,0) (o alternativamente (0,1)); a 2 soggetti la coppia (0,0). Tuttavia, un errore di $+-1$ sul numero di soggetti mi andrebbe anche bene. Avevo provato ad utilizzare la funzione rand() nel seguente modo:

Salve ragazzi,ho un dubbio che riguarda la transitività della seguente relazione: Premettendo che ho verificato la riflessività e la simmetria,per la transitività ho seguito questo ragionamento: \( (x,y)R(z,t)\Longleftrightarrow x+y = z+t \) \( (z,t)R(a,b)\Longleftrightarrow z+t = a+b \) Dimostriamo che: \( (x,y)R(a,b) = x+y = a+b \) Quindi: \( x+y=z+t=a+b \rightarrow x+y=a+b \) I miei dubbi a riguardo: a e b devono anch'essi appartenere a \( R^2 \) ? Mi è permesso ipotizzare che a e b ...