Università

Un orologio ubicato su un satellite gira più veloce di un orologio ubicato sulla spiaggia, il rapporto delle velocità è esattamente 1,00000000069702965621. Ovviamente l'osservatore che sta sulla spiaggia non ha la capacità di vedere l'orologio che sta sul satellite, ma può calcolare il rapporto delle velocità perché periodicamente riceve un segnale radio dal satellite che lo tiene informato di tutto: lo tiene informato di che ora è dentro il satellite e lo tiene informato se il satellite è ...

Non riesco a interpretare il punto 2 di questo esercizio. "1)Provare che la relazione in Z definita da aRb se e solo se a+b è pari è una relazione d'equivalenza. (Considerare 0 pari) 2) Trovarne l'insieme quoziente. Il punto 1 non mi ha dato problemi. Il punto 2 mi sembra ambiguo.. dovrei trovare un insieme che contenga la classe di equivalenza del punto 1? In tal caso non saprei come procedere..

Vado subito al sodo: perchè le grandezze fisiche derivate se espresse in funzione di alcune scelte come "riferimento" hanno necessariamente una forma monomia? Mi spiego: il mio intento è di trovare la forma dimensionale generale che caratterizza tutte le grandezze derivate in un sistema composto, per esempio da 3 grandezze fondamentali $M,L,T$. Data una grandezza derivata $G$, la sua equazione tipica sarà $G=f(M,L,T)$. Il Principio da cui deriva la forma monomia ...

Salve, ho il seguente esercizio: Trovare una presentazione per il gruppo $Z_20$* e $D_20$ Partiamo con il primo, ho scritto gli elementi del gruppo e l'ordine di ogni elemento e ho scoperto che non e' ciclico. A questo punto dovrei trovare i generatori ma non so come fare. Potete darmi un suggerimento??

Sia $X~\Gamma (7/2,3)$. Calcolare la media di $Y=X^-2$ Io ho risolto così: $E(1/X^2)=\int_0^oo 1/x^2 * (\lambda^(\alpha) x^(\alpha-1) e^(-\lambda x))/(\Gamma(\alpha)) = ... = (\Gamma(\alpha-2)\lambda^2)/(\Gamma(\alpha))$ Arrivato a questo punto, ho impostato $\alpha=n+1/2$ dove $n=3$, quindi: $(\Gamma(\n+1/2-2)\lambda^2)/(\Gamma(n+1/2))=((2n-5)!! * sqrt\pi)/(2^{n-2}) * (2^n)/((2n-1)!! * sqrt\pi) * \lambda^2=4/15*9=12/5$ Mentre l'esercizio viene svolto in questo modo: $E(1/X^2)=\int_0^oo 1/x^2 * (\lambda^(\alpha) x^(\alpha-1) e^(-\lambda x))/(\Gamma(\alpha)) = ... = (\alpha-1)(\alpha-2)\lambda^2=15/4*9=135/4$ Non riesco proprio a capire dove ho sbagliato... Pensavo avessi fatto qualche errore di distrazione visto che a me esce $4/15*9$ e sulle dispense $15/4*9$. Ci ho passato tutto il pomeriggio sopra e ...

Buongiorno, sto sbattendo la testa su questa benedetta Trasformata di Fourier.. Ho davanti questo esercizio: $ f(x)=e^(-4x^2) $ E devo calcolare la trasformata di Fourier. Da quanto ho capito per calcolare la trasformata di Fourier posso fare: $ F[f(t),omega ]= int_(-infty)^(infty) e^(-iomegat)f(t) dt = int_(-infty)^(infty) e^(-iomegat)e^(-4t^2 dt $ E quindi calcolare $ F[f(t),omega ]= int_(-infty)^(infty) e^(-t(iomega+4t))dt $ ( Oppure poiché in questo caso la mia funzione è pari posso calcolarla come $ F[f(t),omega ]= 2 int_(0)^(infty) e^(-4t^2)cos(omegat)dt $ ) C'è qualcuno che mi può guidare nella risoluzione? Perché veramente non so come fare Grazie ...

Ciao,vi propongo questo esercizio su cui ho un dubbio: Data la seguente forma differenziale lineare: $ omega =(y^3/(2(x-1))+4sqrt(y+1))dx+(3y^2logsqrt(x-1)+(2x)/(sqrt(y+1)))dy $ Dire se è esatta e se si ,calcolare la primitiva F(x,y) tale che F(2,1)=-1 Per quanto riguarda l'esattezza della forma non ci sono problemi,in quanto si ha: $ a_y=3y^2/(2(x-1))+2/sqrt(y+1) $ ed $ b_x=(3y^2)/(2(x-1))+2/sqrt(y+1) $ quindi la forma è chiusa e conseguentemente esatta. Per risolvere il secondo punto cerco una primitiva della forma: integro quindi b in dy $ int_()^() 3y^2logsqrt(x-1)+(2x)/sqrt(y+1) dy=logsqrt(x-1)int_()3y^2dy +2x int_()1/sqrt(y+1)dy=y^3logsqrt(x-1)+4xsqrt(y+1)+c(x) $ Poi ...

Salve a tutti all'inizio della torsione viene fatta un ipotesi sul campo di spostamenti che non riesco bene a spiegarmela: ho provato a vederla così : Quindi sia $P=(x,y)$, chiamiamo $OP=r$ ossia il raggio del settore circolare di angolo $\phi$ e raggio $OP$ e $OP'$ Sia: $x=r cos(\alpha)$ $y=r sin(\alpha)$ ricavo PP' ossia: $PP'=r \phi$ l'ipotesi che ho fatto adesso per cui non sono ...

come posso convertire da char a string ?

Ciao,vi posto un esercizio su un integrale curvilineo che sono sicuro di aver sbagliato:( e spero in qualche consiglio: Calcolare il seguente integrale curvilineo: $ int_(gamma +)^( )y dx - xdy $ ove $ gamma + $ è la frontiera,percorsa in senso antiorario,del dominio D: $ { ( (x,y)in R^2|0<= x<= 1,sqrt(x)<=y<= sqrt(2-x^2) ):} $ Ho provato a risolverlo cosi:(ho notato che la forma differenziale è chiusa ed esatta,ma non ho saputo utilizzare la cosa) utilizzo le formule di Gauss-Green,per cui $ int_(gamma+ )^() y dx = -int int_(D)^()1dx dy $ e ...

Buon pomeriggio, ho un dubbio sul seguente esercizio in cui devo disegnare i diagrammi di Bode: \(\displaystyle F(s) = 40 \frac{s-0.5}{ (s+1)(s+4)} \) Prima di iniziare porto la \(\displaystyle F(s) \) in forma canonica di Bode: \(\displaystyle 40 * (-0.5) * \frac{ 1+\frac{s}{-0.5} }{ (1+s)4*(\frac{s}{4}+1)} = -5 \frac{ 1+\frac{s}{-0.5} }{ (1+s)(1+\frac{s}{4})} \) Il diagramma del modulo mi viene bene, quindi non lo descrivo. Per quello della fase, ho: 1) Il guadagno è \(\displaystyle ...

Buonasera, Vorrei delle delucidazioni per quanto riguarda la geometria di un utensile con 2 taglienti. In particolare vorrei sapere quale dei due taglienti realmente asporta il truciolo. La risposta ovvia sarebbe il tagliente principale ma, dall'immagine sul libro, essendo il fianco principale che si affaccia sulla superficie da lavorare e trovandosi sotto il tagliente stesso, trovo particolari difficoltà ad immaginare come quest'ultimo non si trovi sulla superficie già lavorata.

buongiorno, avrei bisogno della risoluzione e spiegazione dettagliata dell'esercizio che descrivo. Nel sistema mostrato in figura una lastra piana conduttrice, di spessore "delta", si trova tra due distribuzioni superficiali piane di carica. Siano "sigma" e "-sigma" le densità superficiale di carica presenti rispettivamente sul primo e sul secondo piano e Q (Q>0) la carica della lastra conduttrice. Una seconda lastra conduttrice, inizialmente scarica, è posta a distanza 2d ...

Ragazzi, è il mio secondo giorno su questo forum e è già la seconda domanda. Ho iniziato da poco l'università e così mi sorgono già i primi dubbi a lezione. In questo caso mi chiedevo una cosa che è sicuramente una sciocchezza, ma non riesco a uscirne concettualmente. Il professore spiegando i numeri complessi ha detto che due numeri complessi "z,w" sono uguali - se espressi i n forma trigonometrica - quando: # ρ=ρ' #θ=ϕ+2kπ Quello che non mi torna è il 2kπ, questo perché -se fissiamo un ...

Come si dimostra tramite il principio di induzione la seguente disugualianza : x! > x^3 per ogni x>= 6 Grazie .

Salve avrei questo dubbio : la funzione $x^a$ è definita per $x>=0$ se $a>0$.Ora noi possiamo scriverla anche come $e^(alogx)$ che tuttavia è definita solo per $x>0$.Quindi domanda 1)l'uguaglianza tra queste due funzioni è valida solo per $x>0$ ? Altro dubbio che mi attanaglia è quello sulla continuità .Sappiamo che $e^(alogx)$ è continua per $x>0$ in base al teorema di continuità della funzione composta e ...

Ciao a tutti, sto seguendo un corso di algebra sulla Teoria di Galois e non riesco a venire a capo di una questione, come dispensa usiamo Fields and Galois Theory di J.S. Milne, liberamente consultabile qui: http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/FT.pdf Ho dei problemi a pagina 15, nel paragrafo "Construction of some extension fields", l'obiettivo di quel paragrafo viene riassunto alla fine dello stesso e consiste nel mostrare che, dato F campo, per ogni polinomio monico irriducibile $f(X)$ di grado ...

Salve a tutti, non riesco proprio a venirne a capo, potreste aiutarmi? Devo dimostrare che I'LpI=p(I')LI con " ' " ho indicato la trasposta, con p la derivata rispetto al tempo So che L=L'. Grazie

Premetto che questo problema è antecedente alla def. di insieme misurabile secondo Lebesgue e pertanto dovrebbe essere risolto solo utilizzando le proprietà della misura esterna e un po' di topologia. Al più potrebbe forse essere utile il fatto che la misura (esterna) di un aperto coincide con l'estremo superiore delle misure elementari dei plurintervalli in esso contenuto e/o che la misura (esterna) di un compatto coincide con l'estremo inferiore delle misure dei plurintervalli che lo ...

Ciao ragazzi, ho qualche dubbio per quanto riguarda lo svolgimento di questo problema, specialmente per l'ultima richiesta. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Una sfera conduttrice S1, di raggio R1=10 cm, è portata al potenziale V0=18 kV e poi isolata. Viene a questo punto circondata da un guscio sferico conduttore S2 di raggi R2=20 cm ed R3=22 cm, concentrico con S1, inizialmente scarico ed isolato. 1. Calcolare i potenziali di S1 ed S2. Ad un certo punto il guscio S2 viene collegato a terra. 2. ...