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Ragazzi scusate se sto riempiendo il forum ultimamente con i miei messaggi, ma devo capire bene questa benedetta algebra lineare
Ho un dubbio su un esercizio, che io ho risolto a mio modo ma il libro mi indica un altra strada, che però non capisco da cosa derivi, vi faccio vedere il problema:
Trovare un sistema omogeneo in cui insieme soluzione W sia generato da {(1,-2,0,3),(1,-1,-1,4),(1,0,-2,5)}
Risoluzione mia
Per risolvere il problema io ho posto che v = (x,y,z,w) ...
Si consideri il sistema dinamico
$X'=((0,-b),(b,0))X$ con $b!=0$. Dove X' è il vettore delle derivate. Mostrare, passando in coordinate polari, che l'origine è un punto di equilibrio stabile, ma non asintoticamente stabile.
Come si risolve, ma soprattutto come si passa in coordinate polari?
Grazie a chi si cimenterà... e anche agli altri:)
Traccia dell'esercizio: dato in $RR^2$ il dominio $D={(x,y)inRR^2 | x^2+y^2<=4, y<=x}<br />
<br />
calcolare l'integrale doppio: $I=sqrt(2)/2\int int xy^2 dxdy$<br />
<br />
verificare il risultato ottenuto applicando le formule di Green-Gauss, (cioè) calcolando un opportuno integrale curvilineo esteso alla frontiera del dominio $+\partialD$.<br />
Io ho inizialmente parametrizzato la circonferenza:<br />
$\{(x(t)=2cost),(y(t)=2sint):}$<br />
$\{(x'(t)=-2sint),(y'(t)=2cost):}$<br />
poi mi sono calcolato l'integrale doppio (applicando le formule di riduzione):<br />
<br />
$I=sqrt(2)/2\int_0^(2\pi) dx int_-2^2 xy^2 dy$ sostituendo poi x, y e dx, dy dalla parametrizzazione: ho fatto bene? ...io non ne sono sicuro! Il mio risultato non coincide con la verifica con Green-Gauss. Infatti $I=sqrt(2)*(\pi)$ mentre nella verifica con G.-G. $I=-128*(\pi)$ avrò sicuramente combinato qualche pasticcio... potreste aiutarmi a trovare l'errore? Grazie infinite!
Problema1:
Un punto materiale si muove su una circonferenza di raggio $R = 1 m$ con moto uniformemente accelerato. Negli intervalli di tempo ($t0 = 0$, $t1 = 1 s$) e
($t0 = 0$, $t2 = 2 s$) il punto percorre gli spazi $Δs1 = 0.15 m$ e $Δs2 = 0.4 m$, rispettivamente. Calcolare:
(a) l'accelerazione tangenziale $aT$ e la velocità scalare $v0$ all'istante $t0 = 0$;
(b) il valore medio $v$ del ...
qualcuno sa dirmi come si risolve questa equazione trigonometrica:
$tan(x)=(1+sqrt(3))/sqrt(2)$
ho difficoltà con questo esercizio apparentemente banale:
"dopo aver trovato il campo di esistenza della funzione $y=arcsin(3*x-4*x^3)$ calcolarne la derivata e dire per quali valori di x essa esiste"
i miei problemi sono:
1)ho provato a fare la derivata e secondo me viene $y'=(3-12*x^2)/(sqrt(1-(3*x-4*x^3)^2))$ ma non mi trovo con il libro che dà invece il seguente risultato: $y'=3/(sqrt(1-x^2))$ . Credevo che il libro avesse solo 'semplificato' l'espressione che avevo trovato io(e di cui sono sicuro al 100%), ...
Chiedo aiuto per il seguente esercizio che non mi è affatto chiaro:
- Siano $f:RR^3 rarr RR$ una funzione differenziabile e $a in RR^3$. Si supponga $f(a) =0$ e $det f'(a) != 0$ (dove f' è la derivata) e si ponga $phi(x,y) = f(x,y,0)$. Mostrare che $z= phi(x,y)$ è una soluzione di $f(x,y,z) = 0$ in una palla di centro $a$
- Sia $T:RR^3 rarr RR^3$ data da $T(x,y,z) = (x,y,f(x,y,z))$. Mostrare che T è invertibile in una palla di centro T(a) e determinare ...
Sto seriamente pensando di passare al Mac e gradirei pareri.
Sono stufo di Windows che si impalla ogni 4 minuti, e pure non vedo Linux come idilliaco, e a volte mi fa davvero perdere la pazienza. Voglio qualcosa di stabile, che si interfacci senza problemi con una rete Unix (senza doversi installare Putty, il motore grafico X per Win eccetera), e dove le cose funzionino più o meno al volo.
I dubbi, ovviamente, riguardano
_ il prezzo. se ora un laptop win si trova a meno di 600E, per un ...
Ho bisogno del vostro aiuto... vi devo fare delle domande:
1) E' sempre vero che se il prodotto di due matrici quadrate A,B € (appartenente) M2,2 (R) è a coefficienti interi, allora A e B sono anch'esse a coefficienti interi?
2) E' sempre vero che se il prodotto di due matrici quadrate A,B € (appartenente) M2,2 (R) è a coefficienti positivi come la matrice A, allora B è anch'essa a coefficienti positivi?
3) Esistono matrici invertibili 2 x 2 tali che X e -X siano simili?
4) Sia A ...
ciao devo trovare l'intervallo di convergenza della serie:$\sum_{n=0}^\infty(-1)^n2^(2n)((x^2)^(n+1)/(2n!))$
da dove parto? aiuto non ho capito molto come procedere...
salve a tutti. stavo facendo alcuni esercizi sulla PL, ma ho trovato difficoltà a risolverne uno.
una ditta produce sedie e tavoli che vende rispettivamente a 12000 e 24000 l'uno.ci sono due linee di produzione: l'assemblaggio e la verniciatura; una sedia richiede 40 minuti per l'assemblaggio e 16 per la verniciatura, un tavolo rispettivamente 20 e 48.
sedie tavoli
assemb. 40 20
vernic. 16 48
e qui ci si interessava di calcolare quante sedie ...
Ragazzi mi aiutereste con il limite di questa successione? non sono molto bravo con questo tipo di limiti...soprattutto, nella traccia originale non mi viene detto n "a cosa" tende....se a piu o meno infinito, od altro..(qui ho supposto n tendente a infinito)...possibile?
Grazie in anticipo
$\lim_{n \to \infty}sin(3*n+2)/(3n+2)-(1-n^2)/(3*n^2+5)$
ciao,vorrei sapere come poter risolvere questo esercizio:
Si consideri la seguente equazione:
e^kx + x = 0
Per quali k reali l’equazione ammette soluzioni reali?
ho provato con l'intersezione tra le due curve e^kx e x ma non riesco a risolverlo!!grazie!!
ciao mi aiutate con questo integrale per favore??
$\int int (y-3x)e^(y^2-9x^2) dxdy$
$D={x in RR^2 : 1+3x<=y<=3+3x ,3-3x<=y<=6-3x}$
1.scrivere un cambio di variabili che simplifichi il calcolo dell'integrale
Salve a tutti. Stavo svolgendo un esercizio sullo studio della monotonia di una successione. Sino ad ora sono riuscito a determinare la monotonia, senza però riuscire a calcolare il limite seguendo il teorema della successione estratta ( il limite della mia successione è +oo, se non ho fatto errori!)
ad ogni modo, vi scrivoi miei passaggi sinora svolti:
$a_1>=1, a_(n+1)=sqrt(1+loga_n)$ Procedendo per induzione ho provato che $loga_n<=loga_(n+1) -> 1+loga_n<=1+loga_(n+1)-> sqrt(1+loga_n)<=loga_(n+1)$ così facendo ho provato che esist il limite ed è o il sup della ...
$lim_(x->0^+)(1+|senx|)^(1/x)$ e anche $lim_(x->0^-)(1+|senx|)^(1/x)$
scusate ho un problema mi stò preparando perl'esame di analisi 1 e mi sono bloccato su questo limite
il limite notevole da usare è $lim_(x->+-oo)(1+1/x)^x=e$
il limite in questione è il seguente
"sul libro marcellini sbordone degli esercizi volume 1 parte prima pagina 237 esercizio numero 8.46 riporta la rappresentazione della funzione come :"
$((1+1/(1/|senx|))^(1/|senx|))^(|senx|/x)$
guardando le soluzioni
se $x->0^+$ tutto il limite tende a ...
buogiorno a tutti!mi servirebbe che qualcuno mi rispondesse ad una domanda.Verificando che il rango della matrice A e della completa A' sono uguali il teorema di Rouchè Capelli mi dice che esite almeno una soluzione, è possibile però che lo spazio delle soluzioni abbia dimensione zero?
Come si dimostra che $E:{i^n+(n/(n+1))^(1/(n-1))}$ non è connesso? Concettualmente è evidente,ma per dimostrarlo?Devo dimostrare o che esiste un chiusoaperto proprio o non vuoto o che esiste una partizione non banale..ma come?
Salve.
Ho questo quesito di statistica..
Si consideri il lancio di 6 monete eque. Il giocatore vince se esce un numero pari o superiore a 5 di teste, ed in tal caso vince un numero di euro pari al numero di teste uscite. In tutti gli altri casi paga un euro al banco.
La domanda uno è: si calcoli la probabilità delle singole vincite/perdite.
Io tale domanda l'ho interpretata nel senso di calcolare la probabilità che si vincano 6 euro, 5 euro o si perda un ...
Avrei bisogno di una mano con questo limite:
$\lim_{x \to \infty}(1-cos(e^-x))^3 e^x$
Il problema riguarda la forma $cos(e^(-x))$,alla quale non rieco ad applicarci Taylor...
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