Auto integrale doppio cambio di variabile

[silviettadn]

ciao mi aiutate con questo integrale per favore??
$\int int (y-3x)e^(y^2-9x^2) dxdy$
$D={x in RR^2 : 1+3x<=y<=3+3x ,3-3x<=y<=6-3x}$

1.scrivere un cambio di variabili che simplifichi il calcolo dell'integrale

[Covenant]

a occhio proverei con: $u = y+3x$ e $v = y-3x$

[silviettadn]

e poi per sostituire $y^2-9x^2$come faccio?anche io avevo pensato cosi ma non mi torna...

[silviettadn]

si fatto diventa $u=y+3x; v=y-3x$
$\int int ve^(uv)dudv$poi calcolo lo jacobiano sostituisco e dovrei esserci....

[Covenant]

"silviettadn":e poi per sostituire $y^2-9x^2$come faccio?anche io avevo pensato cosi ma non mi torna...

nota che $y^2-9x^2 = (y+3x)(y-3x) = u*v$

EDIT, mi hai anticipato =)

[silviettadn]

è giusto? io ancora non sono convinta...aiuto

[Covenant]

"silviettadn":è giusto? io ancora non sono convinta...aiuto

è una strada risolutiva, prova a percorrerla fino in fondo e vedi se viene fuori un risultato.

[silviettadn]

$\int int ve^(uv)*1/6dudv$
$\int_1^3 v/6dv\int_3^6 e^(uv)du$ si fa cosi?