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Sia dato l'ideale $J=(2x^2-2)$ in Q[x].
Descrivere l'anello quoziente Q[x]/J, dire se è un campo o un dominio e determinare l'inverso di x+1+J e due elementi non nulli il cui prodotto sia nullo (se esistono),
Secondo me l'anello quoziente è l'insieme dei polinomi in Q[x] con grado minore di 2 (cioè il grado di $2x^2-2$). Correggetemi se sbaglio.
Campo o dominio d'integrità?
Come preannunciato da Admin:
https://www.matematicamente.it/forum/un- ... 35580.html
ora ha pubblicato il secondo giochino, dedicato alla tombola:
http://www.matematicamente.it/giochi_e_gare/giochi_dalla_teoria_dei_giochi/tombola!_200812224850/
[size=75](lo scrivo così perché sennò il punto esclamativo "rompe" il link)[/size]
Come fatto per l'altro giochino, questo thread e' per i commenti.
Salve gente!
Ho dei dubbi riguardo le appl. lineari... Grazie in anticipo delle vostre risposte!
1) Esistono applicazioni lineari da R7 in R4 il cui nucleo ha dimensione 3?
2) E' vero che ogni applicazione lineare surgettiva (o suriettiva) da M2,4 (R) in R7[t] è un isomorfismo?
Ciao ragazzi! Sto studiando su un libro che contiene degli esercizi risolti, svolgendone uno non sono riuscita a capire una cosa. Devo studiare questa funzione integrale $F(x)=\int_0^x ln(1+e^t)/root(3)(t^3-1)dt$.
Studiando la convergenza dell'integrale per $xrarroo$, vedo che la funzione integranda $ln(1+e^x)/root(3)(x^3-1)$ è infinitesima per $xrarroo$, quindi la confronto con $1/x^alpha$ e vedo che $lim_(xrarroo) (ln(1+e^t)/root(3)(x^3-1))*x^alpha=0 AAalpha<=1$, quindi per il criterio del confronto l'integrale dovrebbe divergere per ...
Ciao, in geometria per trovare le formule delle aree di alcuni poligoni si utilizzano delle formule (area del rettangolo = base per altezza) in pratica si fissano le unità di misura delle aree e delle lunghezze e si trova ad esempio che la misura dell'area A di un rettangolo è proporzionale al prodotto delle misure della base a e dell'altezza b. A=kab poi per far diventare k=1 si scelgono delle unità di misura appropriate.
Ma la formula A=kab si riferisce solo a numeri reali e poi attraverso ...
Ho un piccolo problema col seguente esercizio
siano
$v=e_1 +3e_2 w=4e_1+2e_2$
Calcolare la proiezione del vettore v nella direzione di w e viceversa
La proiezione ha formula, se non sbaglio, $((v*w)/|w|^2)*w
Il problema è che ho sempre trovato questo tipo di esercizio formulato con vettori del tipo (3,1,2)ad esempio e ho visto che lo stesso accade in alcune discussioni di questo forum. Come si effettua il calcolo in questo caso? E come si effettuerebbe una eventuale
rappresentazione ...
Come si dimostra che in un dominio d'integrità con unità, l'ideale generato da a è uguale a quello generato da b se e solo se a e b sono associati?
Salve a tutti, svolgendo un integrale sono arrivato a risolvere:
$\int_{0}^{(3\pi)/2} [-6cos^2t*sint-(1/2)*sin^2t+(1/2)*cos^4t]*dt$
che ho successivamente diviso in tre integrali definiti ed ho risolto le prime due parti in questo modo:
$-6[- (cos^3t)/3]-1/2*[t/2-sin(2t)/4]+\int_{0}^{(3\pi)/2} 1/2*cos^4t*dt$
ora per la terza parte ho un dubbio... io comunque ho svolto come segue (scriverò solo lo svolgimento della terza parte tralasciando le prime due parti già svolte):
$\int_{0}^{(3\pi)/2} 1/2*cos^4t*dt = \int_{0}^{(3\pi)/2} 1/2*cos^2t*cos^2t*dt = \int_{0}^{(3\pi)/2} 1/2*(1-sin^2t)*cos^2t*dt = \int_{0}^{(3\pi)/2} 1/2*cos^2t*dt - \int_{0}^{(3\pi)/2} 1/2*sin^2t*cos^2t*dt = \int_{0}^{(3\pi)/2} 1/2*[t/2-sin(2t)/4]*dt - \int_{0}^{(3\pi)/2} 1/2*[1/8*(t-sin(4t)/4)]*dt$
è giusto o sbagliato come ragionamento? Grazie mille per l'attenzione e la pazienza!
Salve ho provato a fare anche questi esercizi e mi farebbe piacere conoscere la vostra opinione sui ragionamenti e i procedimenti che ho seguito:
1) Quante targhe si possono formare se ogni targa deve essere composta da 2 lettere dell’alfabeto italiano, 4 cifre e ancora 5 lettere dell’alfabeto italiano?
Questo lo risolto ragionando così: per ogni lettera ho ventuno possibilità mentre per ogni cifra 10 possibilità di conseguenza si potranno formare ...
Vorrei sapere se secondo voi ho svolto bene questo integrale(non dispongo la soluzione)
$\int x sinx cosx dx$
Per prima cosa ho utilizzato il metodo di integrazione per parti mettendo f(x)=xsinx ed g'=cosx,ottenendo:
$x$$sin^2$-$\int$$sin^2$$x+xsinxcosx dx$
Poi scompongo $\int$$sin^2$$x+xsinxcosx dx$ in due integrali e mi viene ...
Ho due rette che rappresentano due andamenti, per esempio della domanda di un prodotto.
Es
$y = -3x + 10$
$y = -5x + 7$
Da un punto di vista concettuale ho poi che un terzo andamento è dato dalla somma dei due precedenti
Come posso rappresentare questo terzo andamento? E' semplicemente $y = (-3 -5) x + (10+7)$ ??
Ecco a voi un bel problema:
dati $n$ punti in $RR^3$, determinare la sfera di raggio minimo contenente tutti i punti assegnati.
Salve, ho una prova in itinere di analisi1 e facendo gli esercizi mi sono ritrovata con alcuni dubbi. Invece di aprire più topic li metto tutti quì di seguito numerati in modo che chi volesse rispondermi potrà fare riferimento al numero dell'esercizio. Grazie in anticipo...
1) Si tratta di numeri complessi in forma trigonometrica
a) $(1+i)/((sqrt3)+i)^3<br />
Devo calcolarne le radici cubiche utilizzando il numero in forma trigonometrica<br />
<br />
2) Altri dubbi li ho sulla topologia degli insiemi<br />
a) Se ho questo intervallo $E=[-n/4+2kn,(3n)/4+2kn[ k in Z$ (la n sta per pigreco)<br />
I punti di frontiera sono entrambi gli estremi?<br />
L'insieme è limitato o illimitato?<br />
Quale è la sua parte interna e la sua chiusura?<br />
Quali dei due estremi è punto di accumulazione?<br />
Qual è il suo complementare?<br />
L'insieme è un aperto o un chiuso?<br />
<br />
3) Poi per quanto riguarda i limiti.<br />
E' correto dire che $lim(x->0) lnx$ è infinito?<br />
Non riesco a calcolare questi limiti:<br />
a) $lim(x->0) ln(tanx)$<br />
b) $lim(x->0) (lnx + ...
Anche i bambini sanno che il fasore del campo elettrico a grande distanza generato da un dipolo elementare (in coordinate sferiche) è
$ "d"ul E_(theta)= j eta_0 beta_0 (I "d"l)/(4 pi) sin theta (e^(-j beta_0 r))/r ul a_theta$.
Ciò che forse solo i più grandicelli sanno è che se un'antenna a dipolo lunga $l$ è percorsa da una corrente $I(z)$ allora il campo si ottiene integrando:
$ E_(theta)=int_(-l/2)^(l/2) j eta_0 beta_0 (I(z) sin theta)/(4 pi r) e^(-j beta_0 r) e^(j beta_0 z cos theta) "d"z".<br />
<br />
In pratica se il punto di ricezione si trova a distanza $r'$ dall'elemento infinitesimo di antenna lungo $"d"z$ si può approssimare $r'$ con $r$ al denominatore ma non nel termine di fase, dove si fa l'approssimazione meno grossolana $r' ~ r - z cos theta$.<br />
<br />
Il campo quindi può essere visto come trasformata di Fourier della corrente, calcolata rispetto al coseno di $theta$. Mi sapreste dire ...
Salve a tutti, volevo chiedere se qualcuno era in grado di spiegarmi INTUITIVAMENTE quando un dominio risulta semplicemente connesso. Più precisamente, dato un campo vettoriale in R^2 o R^3 in cui si deve determinare il dominio ove il campo risulta definito e di classe C1, vorrei sapere come faccio a capire se il dominio è semplicemente connesso o meno (ad esempio in R^2 un dominio costituito dal semipiano delle y > 0 è SEMPLICEMENTE CONNESSO mentre in R^3 un dominio costituito dalle y > 0 a ...
ciao a tutti,
consideriamo il seguente limite:
$\lim_{n \to x_0}l$
perché la definizione dice: "Se $AA$ intorno $V$ di $l$ $EE$ un intorno $U$ di $x_0$ .....
non può essere "$AA$ intorno $U$ di $x_0$ $EE$ un intorno $V$ di $l$ ......."
(spero di essere stato chiaro)
Date le seguenti due variabili statistiche X e Y:
X p(x) Y p(y)
-2 0.25 1 0.5
-1 0.25 4 0.5
1 0.25
2 0.25
Determinare la loro distribuzione congiunta nell'ipotesi che tra le due variabili sussista la seguente relazione Y=X^2
Ciao a tutti, vorrei chiedervi un chiarimento per quanto riguarda il rendimento di un ciclo Diesel...
l'esercizio è su un ciclo Diesel...
i dati iniziali sono:
$T_1=27°C$
$p_1=95kPa$
$r_c=\frac{v_1}{v_2}=16$
$r_v=\frac{v_3}{v_2}=2$
$k=1.4$
$c_v$ e $c_p$ costanti presi a temperatura ambiente.
Ora i quesiti sono:
-la temperatura di fine compressione ($T_3$)
-il rendimento del ciclo
Per la prima domanda non ci sono problemi, ...
ho dei dubbi con il seguente problema...
Sia $p$ un numero primo.
a. Verifcare che il gruppo $ZZ//pZZ$x$ZZ//pZZ^*$ è ciclico.
b. Quanti e quali sono gli elementi di $ZZ//pZZ$x$ZZ//pZZ^*$ di ordine 136 ?
per il punto a ho un pò di confusione perchè so che il prodotto diretto di due gruppi ciclici di ordine $p$ e $q$ è ciclico se e solo se $p$ e $q$ sono coprimi, ma nel mio caso sono ...
premetto che l'esercizio sembra banale... ma o ho un vuoto negli appunti o è impossibile che lo sappia fare
date le seguenti distribuzioni di frequenza delle variabili x e Y:
X, Px Y, Py
X1, 02 Y1, 0.2
X2, 0.3 Y2, 0.8
X3, 0.5
su costruisca la distribuzione congiunta sotto l'ipotesi di massima dipendenza
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