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Salve, è da poco che mi cimento nel risovere esercizi sugli insieme di definizione con la trigonometria. Vorrei conferma che l'esercizio svolto è corretto poichè sul libro c'è una soluzione diversa ma come saprete meglio di me possono essere entrambe corrette: $ f(x) = log ((1+2cos(x))/(1-2sin(x)))$ Ho posto $(1+2cos(x))/(1-2sin(x)) > 0 $ da cui risolvendo la disequazione ho trovato: $1+2cos(x)>0 => AA x in ] - (pi/3) + 2k pi ,+ (pi/3) + 2k pi [$ $1-2sin(x) > 0 => AA x in ] (5/6) pi + 2 k pi , (13/6) pi + 2 k pi [$ Soluzione: $ X: ]- (pi/3) + 2k pi ,+ (pi/3) + 2k pi [ U ] (5/6) pi + 2 k pi , (13/6) pi + 2 k pi [$ Soluzione libro: $ X: ]- (2/3) pi + 2k pi ,+ (pi/6) + 2k pi [ U ] (2/3) pi + 2 k pi , (5/6) pi + 2 k pi [$ Inoltre vorrei qlc ...

raga... ho bisogno d'aiuto: ho questa funzione: $F(x,y): x^2+4y^2$ e di questa funzione devo calcolare max e min assoluti nel triangolo di vertici A (-2 , 0 ) B ( 1 , 1/2 ) C ( 1 , -1/2 ). Io ho provato a svolgere l'esercizio e ho trovato : max assoluto : valore 4 nel punto ( -2 , 0 ) min assoluto : valore $-8/25$ nel punto $(-1/5 , 3/10)$ Secondo voi sono corretti i risultati?

salve!!pomeriggio mi sono inbattuta nello studio degli integrali doppi o tripli che si vuole(in fin dei conti credo di aver capito che praticamente sono simili)e ora ho qualche dubbio da proporvi; il primo riguarda il fatto che gli unici esercizi svolti che ho trovato mi danno delle limitazioni(credo che si chiamino cosi gli estremi di integrazione degli integali doppi o tripli o forse è solo un modo alternativo ancora non lo so ) chiare; vi faccio un esempio per potermi esprimere meglio; ...

Ciao a tutti sono di nuovo qui a rompervi Visto che lunedì ho esame, sto cercando disperatamente di capire la forma canonica di jordan. Guardando vecchi compiti ho notato che ci alcuni esercizi che chiedono di verificare se una data matrice è diagonalizzabile, e in caso contrario, di determinare una forma canonica di jordan. Ora non essendoci traccia di Jordan nel mio libro di geometria vorrei capire, a cosa serve, quando si deve applicare e soprattutto come si applica Jordan. Se non ...

Rgazzi, sto studiando le forme differenziali e vorrei capire alcune cose: allora innanzitutto capire da un punto sdi vista pratico che cosa significa aperto semplicemente connesso: cioè raga se vedo una figura disegnata come faccio a capie a "occhio" che quello è un aperto semplicemnte connesso? 2)Ho questa forma differenziale: $\omega=(2xy)/(1+x^2)^2dx- 1/(1+x^2)dy$: allora mi dite voi come faccio a capire che il dominio è un rettangolo aperto? So riconoscere le equazioni parametriche di ellisse, circonferenza ...

La domanda è semplicissima. In un qualsiasi campo finito se due polinomi coincidono come funzioni ciò non vuol mica dire che coincidono come polinomi? Esempio In $Z_2[x]$ $p(x)=x^4+x+1$ $q(x)=x^4+x^2+1$ Coincidono come funzioni ma non come polinomi... Qui mi pare ovvio, anche perché se così fosse si avrebbe che in $Z_2[x]$ ci sarebbero solo due polinomi... Bè credo sia così ma ne voglio esser certo dato che ciò non è scritto sullo psedo testo di algebra che sto ...

Buongiorno a tutti! Il mio problema è il seguente:devo trasformare l'insieme di un integrale doppio con le coordinate polari.L'insieme in questione è $D={(x,y) in RR^2 : x>=0 , y<=sqrt{2}x^2 , 2/9<=x^2+y^2<=1}$ Usando le coordinate polari quindi $x=\rhoCos\theta$ e $y=\rhoSen\theta$ ricavo subito: dalla prima condizione ricavo $\rhoCos\theta>=0 => Cos\theta>=0 => -\pi/2<=\theta<=\pi/2$ dalla terza condizione ricavo $sqrt{2}/3<=\rho<=1$ La seconda condizione deve soddisfare la seguente disequazione $\rhoSen\theta<=sqrt{2}\rho^2Cos^2\theta$ Ho provato di tutto ma non riesco a venirne a capo. ...

volevo sapere se qualc' uno poteva aiutarmi con questo esercizio visto che non sono stato capace a risolverlo. l'esercizio sarebbe il sequente: Dimostrare la disuguaglianza utilizzando il teorema di Lagrange per ogni x,y maggiori di 1 |sen√x - sen√y|

ciao a tutti in un esercizio ho 120 semi, ognuno dei quali germina con probabilità $17/48$. devo stimare la probabilità che ne germinino almeno 115. il valore esatto della probabilità si calcolerebbe con la distribuzione binomiale: $sum_{k=115}^120 (120!)/(k!*(120-k)!)*(17/48)^k*(31/48)^(120-k)<br /> <br /> però l'esercizio chiede di stimare il valore della probabilità usando l'approssimazione normale. so che quella distribuzione binomiale è approssimabile ad una normale con media = $np$ e varianza = $np*(1-p)$ dove p è la proporzione. Quello che vi chiedo io è semplicemente come si determina $p$ in questo caso. sarebbe $p=(125/5)$ o $p=(5/125)$ ? grazie mille!

Volevo sottoporre all'attenzione degli utenti del forum questo inutile ma curioso risultato di algebra: Sia $mathbb(K)$ un campo finito; sia $f : mathbb(K) -> mathbb(K)$ una qualsiasi funzione. Allora esiste $p(X) in mathbb(K)[X]$ polinomio a coefficienti in $mathbb(K)$ tale che $forall a in mathbb(K) \ , \ f(a)=p(a)$. Cioè ogni funzione $mathbb(K) -> mathbb(K)$ è polinomiale.

Questa è l' equazione: $y'+xy = (x+1)e^x$ si risolve con il metodo del fattore integrante? perchè a un certo un punto ho problemi grazie in anticipo!

A livello metodologico è molto importante questa cosa che avevo sottovalutato, ma che penso sia essenziale per capire come procedere d'ora in avanti nei miei studi, condotti per obbligo o per piacere. Dunque, leggo che tale principio semplifica la ricerca delle leggi orarie di un moto, perchè dà origini a equazioni differenziali più semplici di quelle che invece deriverebbero direttamente dal secondo principio. così come il principio di conservazione dell'energia quando si sceglie un unico ...

Salve a tutti. Bazzicando per vie impervie sono giunto al seguente problema (eventualmente lo contestualizzerò meglio se a qualcuno interessa): Sia $X$ un insieme finito, e sia $T$ un insieme di sottoinsiemi di $X$ tutti della stessa cardinalità $t$. Dati $A_1,...,A_n in T$, chiamiamo $c(A_1...A_n)$ la cardinalità dell'unione $A_1 uu ... uu A_n$, e chiamiamo $c_n$ il massimo dei $c(A_1...A_n)$ al variare di ...

ciao! è da un sacco che per aiutarmi in matematica prendo in prestito le vostre discussioni e sta volta mi sono iscritta! ho un problema: mi si dice di calcolare la deviazione standard della costante di velocità K dell'eq. di arrhenius (k=Ze^-Ea/RT) usando la legge di propagazione degli errori ma non so quale formula applicare: se quella della grandezza misurata più quantità fissa o grandezza misurata per quantità fissa.. mi si danno pure dei valori numerici x= 1/k 0,005 0,00333 0,00250 ...

Dato che sono stato aiutato da voi ho deciso di svolgere un esercizio di congruenze che mi è capitato in un compito (correggetemi se faccio eventuali errori) Risolvere il seguente sistema di congruenze ${5x-=7(mod 3) <br /> ${25x-=4(mod 4) ${x-=1(mod 5)<br /> <br /> semplificando e riducendo si ottiene il sistema equivalente<br /> <br /> ${x-=2(mod 3) ${x-=0(mod 4)<br /> ${x-=1(mod 5) prendiamo l'ultima equazione $x=1+5k$ e sostituiamo la x alla seconda equazione per trovare k $x-=0 (mod 4)$ diventa ...

salve ho un ideale I generato da (x)+(2) e consideriamo l anelllo Z[x] dei polinomi. l' esercizio mi chiede se l' ideale generato solo da (x) è massimale.visto ke è irriducibile io avrei risposto ke si è massimale invece la soluzione dice ke non è massimale perchè si ha (x)C I C Z[x], quindi 1∈Z[x]\I. qualcuno mi sa spiegare cosa intende?grazie

Ho notato che spesso, sia professori sia studenti bravi, quando sono alla lavagna disegnano grafici di funzioni (abbastanza complicate, è chiaro che non parlo di rette e circonferenze che le sanno disegnare subito tutti) in modo immediato, senza stare a fare il classico studio di funzione. Leggono la funzione e fanno il disegno, come fosse ovvio. (Spesso si tratta di funzioni trigonometriche. Ad esempio, y=sen(1/x), oppure y=xsen(1/x), o y=xsenx, etc.) Come ci si riesce? Inoltre negli ...

Ciao a tutti, qualcuno mi saprebbe spiegare come svolgere un limite parametrico ? es. Calcolare, se esiste, il seguente limite di successione $\lim_{n \to \infty}sqrt(n^a+a^(2n)) - a^n$ al variare del parametro a $in$ [-1;+$oo$). grazie

Oggi il professore ci ha dettato il seguente problema:Un ragazzo che ha una massa di 60 kg ruota seduto sul seggiolino di una giostra:la fune che trattiene il seggiolino è lunga 10m.L'angolo che la fune forma con la verticale è di 60gradi.Trascurando la massa del seggiolino e della fune si determino dal punto di vista del ragazzo la tensione della fune che trattiene il seggiolino e le forze applicate al seggiolino.Il professore ci ha fatto un disegno alla lavagna dicendo che attraverso semplici ...

Ragazzi, sto baricentro proprio non mi riesce dice disegnare il dominio $D={(x,y) y>=-x+1, y>=x-1, x^2+y^2-2x<=0}$ e determinare le coordinate del suo baricentro. Allora abbiamo una circonferenza con centro in (1,0) e raggio 1 con due rette che passano proprio per il centro. Allora se ho ben capito l'area in questione non dovrebbe essere l'angolo compreso tra 315° e 45°, quindi $m(D)$ non dovrebbe essere= $pi/2$? Io davvero non so poi ho cercato di calcolarmi le delimitazioni di questo dominio ...