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Ciao a tutti, a proposito dei gruppi di Lie su wiki ho trovato la seguente proposizione Ogni elemento di un gruppo di Lie compatto e connesso è immagine, tramite la mappa esponenziale, di un elemento dell'algebra La prima cosa che mi chiedo è come intendere questa affermazione. Io la intendo così, chiamiamo $G$ il gruppo e g l'algebra, che assumiamo abbia dimensione $d$, allora il teorema afferma che $AA g in G : EE! X in $g , $EE! t in RR^d$ tali che ...

Salve, con un esercizio di elettrotecnica sono giunto a quanto segue ma credo di sbagliare qualcosa perchè il sistema non mi da la soluzione che mi aspetto. Ho postato in questa sezione perchè il problema mio credo sia di origine matematica, non fisica. Le due equazioni sono queste: $I_L = - v_c/40 - 1/400 (delv_c)/(delt)$ $(delI_L)/(delt) = - v_c + 10I_L$ Quindi: $(del (-v_c/10 - 1/400 (delv_c)/(delt)))/(delt) - v_c + 10 (- v_c/40 - 1/400 (delv_c)/(delt))=0$ $(del^2 v_c)/(delt^2) - 1/40 (delv_c)/(delt) - 5/4 v_c =0$ mi sa che qualcosa non va...

Salve ragazzi ho il seguente problema: un piatto di alluminio ha un foro di diametro pari a 1.178 a 23ºC. Quale è il diametro del foro a 199ºC se il coefficiente di dilatazione termica dell'alluminio è $a=24*10^-6*K^-1$ basta ricavare: $dl=l(t_0)*a*dT$ $dT=199-23$ $l(t_0)=1.178$ e poi sommare $l(t_0)+dl$ giusto?? Grazie

Ragazzi ho bisogno di aiuto.. e da piu di un mese che sbatto la testa sulle matrici con parametro e ancora non ci ho capito gran che, ci sarebbe qualche anima buona che mi spieghi come si risolvono? so che devo utilizzare il calcolo del determinante ma mi trovo esercizi davanti tipo questo: kx + y + z = k x + ky– kz = 1 x – y + 2z = 1 e mi chiede di risolvere e discutere il sistema al variare del parametro K. io ho preso la matrice dei coefficienti e ho trovato il determinante ke ...

Ciao. Non riesco a capire come tracciare correttamente il grafico delle separatrici di un sistema newtoniano dissipativo. Riassumo il problema descrivendo quello che ho studiato. Si parte da un sistema: ${(dotx=y),(doty=f(x)-gammay):}$ ove $gamma>0$ è una costante. Ho visto che conviene prima studiare prima il caso conservativo ($gamma=0$) utilizzando l'energia potenziale $V(x)=-int f(s) ds$. I punti stazionari di V cioè i punti in cui f(x)=0 sono (le ascisse de) i punti di equilibrio del ...

salve, tra pochi giorni avrò l'esame di meccanica razionale facoltà di Ingegneria. Avrei bisogno che qualcuno mi desse una mano su un solo tipo di esercizio da cui non riesco ad uscirne. Se per favore mi lasciaste la vostra e-mail vi mando il testo dell'esame da cui non trovo soluzione, ovvero non so nemmeno da dove partire. Grazie Attendo vostre notizie!!!! Caterina

Sia $f: K \rightarrow S$ un omomorfismo di anelli con K campo e $0 \ne 1$ in S. Mostrare che f è iniettivo

Ciao a tutti avrei questo integrale: $\int_ (((x^3/(sqrt(1-x^2))))dx$ non riesco proprio a risolverlo... poi avrei quest'altro $\int_{-1}^{2}|x^3/(1+x^8)|dx$ Grazie e vi prego aiutatemi.....

Ciao a tutti. Ho svolto questo esercizio,ma non so se è corretto: sia $A!=Ø$ e così definito: $A={x in QQ : |x^2 - 1|<= 1} uuu {(2)/((-1)^n *n) , n in NN-{0}}$ dire se A è aperto o chiuso individuare: -sup e inf -l'insieme dei punti di accumulazione -l'insieme dei punti di frontiera -la chiusura di A -l'insieme dei punti interni di A ECCO COME L'HO SVOLTO: 1) riscrivo A: $A=[- sqrt(2) , sqrt(2)] uuu [-2 , 1]$ $rArr$ $A=[-2 , 1]$ A è un insieme chiuso 2) sup A = max A = 1 inf A = mn A = -2 3)insieme ...

Ciao a tutti Sono Saverio uno studente di ingegneria di Bari e vorrei chiedere come risolvere la ricerca dei minimi e massimi relativi per una funzione avente un parametro reale alpha!! La funzione è la seguente: f(x,y)= a^2 x^2 + a(a-1)xy + a(a-2)y^2 la funzione ha derivate parziali prime semplici da calcolare, però poi quando le pongo uaguali a zero per calcolare i punti critici, mi rimangono delle coordinate dipendenti da alpha!!! come fare??? IMPORTANTE: a appartiene a tutto ...

Salve, è da poco che mi cimento nel risovere esercizi sugli insieme di definizione con la trigonometria. Vorrei conferma che l'esercizio svolto è corretto poichè sul libro c'è una soluzione diversa ma come saprete meglio di me possono essere entrambe corrette: $ f(x) = log ((1+2cos(x))/(1-2sin(x)))$ Ho posto $(1+2cos(x))/(1-2sin(x)) > 0 $ da cui risolvendo la disequazione ho trovato: $1+2cos(x)>0 => AA x in ] - (pi/3) + 2k pi ,+ (pi/3) + 2k pi [$ $1-2sin(x) > 0 => AA x in ] (5/6) pi + 2 k pi , (13/6) pi + 2 k pi [$ Soluzione: $ X: ]- (pi/3) + 2k pi ,+ (pi/3) + 2k pi [ U ] (5/6) pi + 2 k pi , (13/6) pi + 2 k pi [$ Soluzione libro: $ X: ]- (2/3) pi + 2k pi ,+ (pi/6) + 2k pi [ U ] (2/3) pi + 2 k pi , (5/6) pi + 2 k pi [$ Inoltre vorrei qlc ...

raga... ho bisogno d'aiuto: ho questa funzione: $F(x,y): x^2+4y^2$ e di questa funzione devo calcolare max e min assoluti nel triangolo di vertici A (-2 , 0 ) B ( 1 , 1/2 ) C ( 1 , -1/2 ). Io ho provato a svolgere l'esercizio e ho trovato : max assoluto : valore 4 nel punto ( -2 , 0 ) min assoluto : valore $-8/25$ nel punto $(-1/5 , 3/10)$ Secondo voi sono corretti i risultati?

salve!!pomeriggio mi sono inbattuta nello studio degli integrali doppi o tripli che si vuole(in fin dei conti credo di aver capito che praticamente sono simili)e ora ho qualche dubbio da proporvi; il primo riguarda il fatto che gli unici esercizi svolti che ho trovato mi danno delle limitazioni(credo che si chiamino cosi gli estremi di integrazione degli integali doppi o tripli o forse è solo un modo alternativo ancora non lo so ) chiare; vi faccio un esempio per potermi esprimere meglio; ...

Ciao a tutti sono di nuovo qui a rompervi Visto che lunedì ho esame, sto cercando disperatamente di capire la forma canonica di jordan. Guardando vecchi compiti ho notato che ci alcuni esercizi che chiedono di verificare se una data matrice è diagonalizzabile, e in caso contrario, di determinare una forma canonica di jordan. Ora non essendoci traccia di Jordan nel mio libro di geometria vorrei capire, a cosa serve, quando si deve applicare e soprattutto come si applica Jordan. Se non ...

Rgazzi, sto studiando le forme differenziali e vorrei capire alcune cose: allora innanzitutto capire da un punto sdi vista pratico che cosa significa aperto semplicemente connesso: cioè raga se vedo una figura disegnata come faccio a capie a "occhio" che quello è un aperto semplicemnte connesso? 2)Ho questa forma differenziale: $\omega=(2xy)/(1+x^2)^2dx- 1/(1+x^2)dy$: allora mi dite voi come faccio a capire che il dominio è un rettangolo aperto? So riconoscere le equazioni parametriche di ellisse, circonferenza ...

La domanda è semplicissima. In un qualsiasi campo finito se due polinomi coincidono come funzioni ciò non vuol mica dire che coincidono come polinomi? Esempio In $Z_2[x]$ $p(x)=x^4+x+1$ $q(x)=x^4+x^2+1$ Coincidono come funzioni ma non come polinomi... Qui mi pare ovvio, anche perché se così fosse si avrebbe che in $Z_2[x]$ ci sarebbero solo due polinomi... Bè credo sia così ma ne voglio esser certo dato che ciò non è scritto sullo psedo testo di algebra che sto ...

Buongiorno a tutti! Il mio problema è il seguente:devo trasformare l'insieme di un integrale doppio con le coordinate polari.L'insieme in questione è $D={(x,y) in RR^2 : x>=0 , y<=sqrt{2}x^2 , 2/9<=x^2+y^2<=1}$ Usando le coordinate polari quindi $x=\rhoCos\theta$ e $y=\rhoSen\theta$ ricavo subito: dalla prima condizione ricavo $\rhoCos\theta>=0 => Cos\theta>=0 => -\pi/2<=\theta<=\pi/2$ dalla terza condizione ricavo $sqrt{2}/3<=\rho<=1$ La seconda condizione deve soddisfare la seguente disequazione $\rhoSen\theta<=sqrt{2}\rho^2Cos^2\theta$ Ho provato di tutto ma non riesco a venirne a capo. ...

volevo sapere se qualc' uno poteva aiutarmi con questo esercizio visto che non sono stato capace a risolverlo. l'esercizio sarebbe il sequente: Dimostrare la disuguaglianza utilizzando il teorema di Lagrange per ogni x,y maggiori di 1 |sen√x - sen√y|

ciao a tutti in un esercizio ho 120 semi, ognuno dei quali germina con probabilità $17/48$. devo stimare la probabilità che ne germinino almeno 115. il valore esatto della probabilità si calcolerebbe con la distribuzione binomiale: $sum_{k=115}^120 (120!)/(k!*(120-k)!)*(17/48)^k*(31/48)^(120-k)<br /> <br /> però l'esercizio chiede di stimare il valore della probabilità usando l'approssimazione normale. so che quella distribuzione binomiale è approssimabile ad una normale con media = $np$ e varianza = $np*(1-p)$ dove p è la proporzione. Quello che vi chiedo io è semplicemente come si determina $p$ in questo caso. sarebbe $p=(125/5)$ o $p=(5/125)$ ? grazie mille!

Volevo sottoporre all'attenzione degli utenti del forum questo inutile ma curioso risultato di algebra: Sia $mathbb(K)$ un campo finito; sia $f : mathbb(K) -> mathbb(K)$ una qualsiasi funzione. Allora esiste $p(X) in mathbb(K)[X]$ polinomio a coefficienti in $mathbb(K)$ tale che $forall a in mathbb(K) \ , \ f(a)=p(a)$. Cioè ogni funzione $mathbb(K) -> mathbb(K)$ è polinomiale.