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Sia $U$ un aperto di $\mathbb{R}^n$
sia $C_b(U)$ l'insieme delle funzioni continua e limitate, la sua norma $||f||_{C_b(U)}=Sup_{x\inU} {|f(x)|}$ con $f\in C_b(U)$
si può dimostrare che $C_b$ con la norma sopra definita è completo
se f è holder continua con esponente $\eta$ si può definire la seminorma $[f]_{C^{0,\eta}}=Sup_{x,y\inU}{[|f(x)-f(y)|]/[|x-y|^\eta]}<br />
<br />
$C^{k,\eta}(U)$ è lo spazio di Holder $k,\eta$ a cui appartengono le funzioni $f\inC^k(U)$ tali che $||f||_{C^{k,\eta}(U)}=\sum_{|\alpha|
Ciao!!
Ho un problema con un esercizio sulla misura di lebesgue.
Devo provare che in $R^n$ ogni iperpiano $x_k=c$ e' un un insieme nullo.
Ora...
se seguo il ragionamento che Per la misura di Lebesgue su $R^n$, tutti gli insiemi di un punto sono nulli, e quindi tutti gli insiemi numerabili sono nulli, allora, essendo ogn iperpiano un insieme numerabile, posso affermare cge e' un insieme nullo.
Ma volendo applicare la definizione che mi dice che un ...
Ho trovato questo esercizio che è uscito qualche mese fa nella mia facoltà e non ne ho mai incontrati di questo tipo.
Inizialmente ho pensato di vedere se la funzione è continua in (0,0).. se non lo fosse stata avrei detto che (0,0) non è nè punto sella nè punto di max,min ma purtroppo verifico che è lì la funzione è continua.
Per calcolare min, max e punti sella io procedo generalmente cercando i punti critici ma in questo caso dò per scontato che il punto (0,0) sia punto critico ...
Provare che se $k in NN$ e $K$ è un numero primo $>=2$
$\nexists$ un razionale $p/q t. c. (p/n)^2=k$ $AA n>=2$
io ho ragionato in questa maniera
supponendo che $p$ e $q$ siano ridotti ai minimi termini ed essendo $p$ non multiplo di $q$
posso affermare che non ci sarà mai nessun numero t. c. $sqrt(k)$ mi dia una frazione(non riesco a trovare il comando che mi di radice ...
Ciao a tutti,
stò cercando di risolvere questo esercizio:
oggetto di massa m=2,80Kg si muove con legge temporale $x=3t-4t^2+1t^3$.
Trovare il lavoro che è compiuto dalla forza nei primi 4,0 secondi.
Risoluzione (mia)
Definizione di lavoro: $L=F*s$
$F=m*a$
devo trovare l'accelerazione, quindi derivo due voltre l'espressione temporale ed ottengo:
$a=6*t-8$
Il lavoro può esser definito anche come: $L=m*a*s$
quindi sostituisco $t=4s$ ed ...
Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio/quesito, nel quale viene richiesto di valutare il valore assoluto:
$| |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | $
Non ho la soluzione, per cui ho provato a svilupparlo io, e vorrei sapere se è effettivamente corretto,
dato che i ragazzi nello scritto hanno dato risposte molto diverse e mi piacerebbe fare chiarezza sull'argomento.
Svolgimento:
$\mbox{se } x<0, | |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | = | -x +x + 5x | = -5x$
$\mbox{se } x>0, | |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | = | +x -x + 5x | = +5x $
Grazie in anticipo...
$\vec a=\vec a_r+\vec a_t+\vec a_c= -\omega^2 \vec r +2\vec \omega ^^ \vec v_r$
quindi..
$a_t=-\omega^2 r$
$a_n=2\omegav_r$
====>> $\theta=arctg(a_n/a_t)=116.6$°
--------------------------------------------------------------
$a_t$ è negativa perchè il corpo si ferma in $R/2$?
per il calcolo di $\theta$ io avevo risolto così $arctg(a_t/a_n)$ perchè il libro ha invertito? e poi perchè viene 116.6°?? anche col calcolo del libro dovrebbe venire -63° !! come fa a venire 116.6° ?? grazie per le eventuali ...
Ciao! Qualcuno mi sa aiutare a risolvere questo integrale?
Grazie!
$int1/sqrt(y*(1-y))dy$
nel mio libro di analisi 2 vi è il seguito esercizio già risolto:
data la seguente funzione
$f(x,y)=(y-1)(y-x^2)$
calcolare gli eventuali punti di massimo e minimo relativo.
per calcolarli so bene che bisogna trovarsi per primo le derivate parziali secondo $x$ e $y$ e poi metterle a sistema uguagliandole a zero.Bene così il sistema ottenuto è il seguente:
${((y-1)(-2x)),(y-x^2+y-1=0):}$
a questo punto il libro per risolvere il seguente sistema lo divide nei due sistemi ...
Quando ho fatto Algebra 1 ho studiato che in $ZZ$ esiste la relazione di divisibilità, per la quale dati $x,y in ZZ$, si dice che $x$ è divisore di $y$, e si denota con $x|y$, sse $exists a \in ZZ : xa=y$.
Da questa definizione ricavavo che $0|0$ e anche $z|0, forall z != 0$, come confermato dagli appunti che ho dalle lezioni.
Oggi ho iniziato Algebra 2 con teoria degli anelli.
In un anello commutativo unitario abbiamo introdotto ...
Tra gli esercizi proposti da Gilardi sul suo sito:
Costruire $f: [0,1] \to RR$ non negativa, integrabile con integrale nullo e discontinua in ogni $x in [0,1]$ razionale.
Non saprei come risolverlo. Un po' di osservazioni che lasciano il tempo che trovano: la funzione non è continua, se lo fosse sarebbe identicamente nulla, ma del resto a me serve discontinua..
Come faccio allora a garantire l'integrabilità? Senza sporcarmi le mani con la definizione, stavo ...
Ciao a tutti,
manca poco alla data dell'esame e guardando i compiti che escono ho trovato un esercizio che riguarda le "Forme differenziali". L'esercizio chiede di verificare se esse sono aperte, chiuse, esatte...
Premetto che non conosco l'argomento e ho appena dato un'occhiata a wiki giusto per vedere di cosa si trattasse. Purtroppo non ho il tempo per approfondire e visto che l'esercizio è sempre uguale (ovviamente cambia la forma differenziale ma la domanda è sempre la stessa) ho cercato ...
Ho aiutato una mia amica per prepararsi all'interrogazione di fisica riguardo all'elettrostatica e la massa di planck.
Il professore le aveva affidato due problemi:
"calcolare la massa di Planck"
"calcolare la massa che serve a controbilanciare la forza di gravità e la forza di Coulomb"
Io nella prima le ho spiegato la definizione di massa di Planck e abbiamo trovato il suo valore.
Successivamente ho pensato che il secondo problema si riferisse a $ Fg=Fc $ ponendo il valore delle ...
Salve a tutti...ho questo quesito di analisi 2 da chiedervi...ho questa serie di potenze:
$\sum_{n=1}^(+oo) sin sqrt(n) /(2n) (x-1)^n$
e l ho svolta così:
ho applicato il criterio del rapporto per trovarmi il raggio...che è uguale ad 1, e così ho che converge assolutamente in ]0,2[ e totalmente in [1-k,1+k] con 0
Un saluto a tutti da parte di un nuovo utente ed un saluto particolare al Prof. Patrone che porta avanti meravigliosamente questa parte del forum!
Recentemente sto studiando il testo ''An introduction to Game Theory'' di Osborne e mi sono imbattuto in un esempio che mi lascia parzialmente perplesso. Essendo molto lungo non l'ho tradotto poiché il farlo avrebbe comportato problemi insormontabili per il mio poco praticato italiano e mi avrebbe fatto combattere con la tastiera straniera per ...
Ciao a tutti, mi servirebbe il vostro aiuto per una funzione che mi sta facendo impazzire..XD
Si tratta di: $f(x) = arctg(ln|(6 - x)/(x - 2)|)$
Per limiti e segno è tutto ok, ma la derivata mi dà problemi, io l' ho sviluppata così:
$f'(x) = 1/(1 - ln^2|(6 - x)/(x - 2)|)|(x - 2)/(6 - x)|sgn((6 - x)/(x - 2))(-1(x - 2) + x - 6)/(x - 2)^2$ Dove il primo termine è sempre positivo, mentre l' ultimo dà sempre un contributo negativo.
Per lo studio della $f'(x)$ ho distinto 3 casi: $ x < 2, 2 < x < 6, x > 6$
Per $2 < x < 6$ non mi tornano i conti. La funzione sgn è positiva, quindi: ...
Salve ragazzi...mi è venuto un dubbio: il grafico della funzione $artangx$ è uguale al grafico ad esempio di $artang(x/(x+1))$?
Sono di nuovo in difficoltà...
Qual'è la traduzione italiana di "compactly embedded"? (intendo come dicono i matematici italiani?)
e scusate se non ho capito, ma gli americani fanno differenza tra included e embedded?
Ma comunque, cosa più importante, dove posso guardare per capire un pò meglio questo concetto?
P.S. si parla di $X$ e $Y$ spazi di banach, e $X$ è compattamente incluso(?) in $Y$ se:
-$X\sub\subY$ (ovvero ...
$(1-a)^n<=(1/(1+na))$
Base dell'induzione
$P(0)=> (1-a)^0 , 1/(1+0a)=1$
Ed è nel Passo induttivo che non riesco a ritrovarmi:
$P(n+1)=> (1-a)^(n+1)= (1-a)^n (1-a)<=(1/(1+na)) (1-a)$
osservando cìò la risoluzione è molto simile alla disuguaglianza di bernouilli ma da qua in poi non so, assolutamente, come muovermi ! vi chiedo una mano nel riuscire a dimostrare ciò attraverso il processo induttivo...
edit(21.40 29/09/2009)
Scusate, come giustamente mi ha fatto notare il Signor Sergio, aggiungo ...
Salve a tutti sono nuovo e sono un neo iscritto alla facoltà di matematica
Il professore come primo compito ci ha chiesto di spiegare perchè la retta è rappresentata da un'equazione di primo grado...
Chi mi aiuta???
Grazie mille
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