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Volevo porvi un dubbio più che altro "teorico":
Se in un limite risolto con l'uso di coordinate polari il risultato risulta indipendente dall'angolo, posso concludere con certezza (ovvero, può bastare come dimostrazione) per dire che il limite è quello?
Esempio:
$\lim_{(x,y)rarr(0,0)}(1 - cos(sqrt(x^2 + y^2)))/(x^2 + y^2) = \lim_{\rhorarr0}(1 - cos\rho)/\rho^2 = 1/2$ o devo necessariamente effettuare una dimostrazione con maggiorazioni?
Sto provando a risolvere il seguente problema: un corpo puntiforme si trova sulla sommità di una guida a forma di quarto di circonferenza, e viene lasciato libero di muoversi sotto l'azione della forza di gravità. Voglio calcolare in quanto tempo arriva alla fine della guida
Ho provato a ragionare considerando la guida come un insieme infinito di piani inclinati, ognuno di lunghezza ds e con diversa inclinazione; per ogni piano inclinato ho calcolato il tempo dt necessario a percorrere ds e ...
Salve ragazzi vorrei delle spiegazioni su alcuni esercizi che ho fatto ad un appello di analisi ma ahimè sono stato bocciato.
1)
Si determina il numero di soluzioni del'equazione
$3^x+4^x+5^x=6^x$. io avevo pensato di spostare il $6^x$ nel primo membro e poi applicare i logaritmi $log(3^x+4^x+5^x-6^x)=log(0)$ e dire che è impossibile in quanto il logaritmo di 0 non esiste. Sono quasi sicuro che sia sbagliato e vorrei sapere un evenutale svolgimento.
2)
Determinare il numero dei zeri ...
Problema:
Su uno scivolo la cui sezione è un quarto di circonferenza di raggio R=50cm, viene fatto cadere, con velocità iniziale nulla, un punto materiale di massa m=1Kg da un'altezza rispetto al piano orizzontale pari ad R. Lo scivolo ha massa M=5Kg, e può scorrere senza attrito sul piano di appoggio. Si trascuri anche l'attrito tra punto materiale e superficie dello scivolo.
Con quale velocità lo scivolo si allontana dopo che il punto materiale ha raggiunto il piano orizzontale?
Come ...
salve a tutti ^^
questo quiz è uscito quest'anno a medicina e, purtroppo, il ministero ha cambiato la domanda che dava come corretta con un altra ( senza spiegazione ) e in questo modo non potrò probabilmente entrare in medicina per quest'anno accademico. Io continuo a sostenere la mia tesi e che sia il ministero in errore, se voi siete d'accordo con me e non vi è ombra di dubbio che sia il ministero in errore allora potrò fare un ricorso al TAR per rimodificare la graduatoria e quindi ...
Non so come scrivere un punto in coordinate polari in $\mathbb{R}^n$,
cioè immagino che ci dovrà essere un modulo e $n-1$ angoli, ma non so quali angoli si intende...
alla fine devo fare un cambio in coordinate polari in un integrale su $\mathbb{R}^n$
non so nemmeno dove andarlo a cercare... in rete non riesco a trovare molto di comprensibile e approfondito
in realtà non so neanche se è la sezione giusta!
Salve a tutti, mi chiamo Federico e sto studiando da alcuni mesi l'algebra lineare e geometria nello spazio. Purtroppo mi sono accorto, al momento di passare alla pratica, che rispetto alla teoria è tutta un'altra storia. Probabilmente non è solo colpa mia (spero) ma anche della totale assenza di esempi numerici del mio libro. Quasi mi vergogno a chiedere certe cose ma ahimè anche se per svariate cose ho trovato soluzione, per altre ho provato a cercare ovunque senza trovare niente di ...
salve a tutti, non riesco a trovare la matrice associata a questo endomorfismo $f:RR^5-->RR^5$ tale che:
$Ker f ={(x, y, z, t, u) in RR^5 | x - y = t - u = 0 } $ e $Im f = L(0, 0, 0, 1, 1), (1, 0, 1, 1, 0)$
in pratica mi devo calcolare la matrice associata.Per quanto riguarda il nucleo io so che una sua base è $(1,1,0,0)$ e un'altra è $(0,0,1,1)$
poichè appartengono al nucleo allora avremo che :
$f(1,1,0,0)=(0,0,0,0)$
$f(0,0,1,1)=(0,0,0,0)$
questo per quanto riguarda il kerf.Mentre per l'immgaine di f è giusto così?
...
Ho un piccolo problema nel rispondere a questa domanda:
Sia $S={(1,1,0),(2,1,1),(0,2,-1),(1,-1,2),(0,0,1)}$ (lo spazio ambiente è $RR^3$)
mi chiede se è un sistema di generatori.
Io ho creato la matrice con i vettori di S, ho trovato una base, che in pratica è fatta dai primi tre vettori, ma non so rispondere a questa domanda. Qualcuno mi saprebbe suggerire un metodo generale per capire se un sistema di vettori è un sistema di generatori?
grazie in anticipo
Salve a tutti ^___^
studiando le relazioni binarie e svolgendo un esercizio mi sono venuti dei grossi dubbi!
L'esercizio è
Dato un insieme S costituito dagli elementi {a,b,c,d} definire una relazione simmetrica,transitiva ma non riflessiva
Insieme al professore abbiamo creato il grafico
G={ (c,d),(d,c),(d,b),(b,d),(b,c),(c,b),(c,c) ,(d,d),(b,b)}
e abbiamo specificato che la coppia (a,c) non può essere aggiunta in G altrimenti dovremmo scrivere anche (a,a) e sarebbe ...
Ciao ragazzi. Questo problema di meccanica è da un bel po' di tempo che mi manda "in bestia" . E' tratto dall'Halliday.
Un blocco di massa $m$ è fermo su un cuneo, che funge da piano inclinato, di massa $M$, fermo a sua volta su un piano orizzontale. Tutte le superfici sono senza attrito. Se il sistema parte da fermo quando il blocco è a quota $h$ dal piano, calcolare la velocità del cuneo nell'istante in cui il punto P tocca il piano.
Il metodo ...
Ciao... io vorrei sapere come si fa il limite di una funzione in più variabili... perchè cercando sul libro e sul web vari esempi non sono riuscita a giungere a una regola generale. In alcuni casi ho trovato semplicemente il $\lim_{y \to \0}(\lim_{x \to \0})$ , in altri casi ciò nn era sufficiente e si passava ad esempio in coordinate polari...Potreste dirmi come si fanno? Grazie mille in anticipo...
un blocco di massa 2kg scivola su un piano privo di attrito alla veloc di 10 m/s
davanti a questo blocco, sulla stessa linea e nello stesso verso, si muove alla velocità di 3 m/s un secondo blocco avente massa 5kg
una molla priva di massa con cost.elast. 1120 N/m è attaccata sul retro del blocco2.
qual'è la max compressione della molla quando i due blocchi si urtano???
(suggerimento: quando la compressione della molla raggiunge il massimo valore i due blocchi si muovono come un sol ...
Alessandro e Martina partono per un percorso di lunghezza L, che percorrono a velocita' costante K. Siccome però Alessandro è reduce da tre mesi di fermo e non vuole rifarsi tanto male, decide di fermarsi a 1/2 L, e di proseguire paseggiando ad una velocita' 1/2 K. Nel frattempo Martina continua a correre per il percorso, arriva alla fine, torna indietro. In che punto del percorso si reincontreranno i due?
[Complicazione a piacere 1] Dite come varia la vostra risposta se Alessandro si ferma ad ...
I passi per studiare la differenziabilità in un punto (mi esprimo con un esempio) in $(0,0)$
1 - Verificare che la $f(x,y)$ sia continua in $(0,0)$ , se è continua allora è differenziabile.
2 - Studiare le derivate parziali rispetto a $x$ e $y$. Se esiste finito e continuo il $lim Fx = l ER$ per $(x,y)->(0,y0)$ (Devo calcolare anche per$ (x0,0)$???)
...
Ciao a tutti,
non riesco a determinare l'intersezione di due piani espressi con equazioni parametriche. In realtà ci riesco, ma solo se esprimo i due piani in equazioni cartesiane, li metto in un sistema, riduco la matrice associata e poi mi cerco il sottospazio delle soluzioni del sistema omogeneo associato, espresso in equazioni cartesiane. Vorrei una mano a capire come sbloccarmi per procedere lavorando direttamente sulle equazioni parametriche date.
I due piani ...
Ciao ragazzi, non riesco a capire una cosa.
In pratica quando ho da risolvere una successione definita per ricorrenza da una legge utilizzo ormai sempre lo stesso metodo. A volte risulta, altre no. Quindi non riesco a capire se è il metodo che non va applicato in tutti i casi oppure se semplicemente sbaglio qualche calcolo io.
Adesso vi scrivo il procedimento con un semplicissimo esercizio così capite meglio cosa intendo.
Se ho questo esercizio:
Calcolare il limite della successione ...
Determinare un'applicazione affine f di $R^3$ avente come Imf un piano parallelo a x-y+z=0.
Ho provato a risolverlo così:
Poichè Imf ha dimensione 2 (per nota relazione tra rango nullità e dimensione spazio vettoriale), Kerf ha dimensione 1.
Dunque deve esistere un vettore (e tutti quelli ad esso proporzionali) la cui immagine è il vettore nullo di $R^3$.
Ho preso i seguenti tre generici punti di ...
Premetto che osno un niubbio dell'analisi 2.Sono entrato da poco in questa materia.Mi è capitato sotto mano un esercizio del genere:
Calcolare gli estremi relativi della seguente funzione:
$f(x,y)=sqrt(x^2+y^2)-y$
In calce all'esercizio vi è scritto: "Si consiglia di non calcolare le derivate parziali seconde".
Ma per calcolare i max e min di una funzione di n variabili si devono conoscere anche le derivate parziali seconde. oppure c'è qualche teorema di cui sconosco l'esistenza che pernette di ...
Ragazzi, volevo chiedere perchè il mio professore di Logica fa differenza tra $emptyset$ e ${emptyset}$.
Io non riesco a togliere la differenza..
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