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Non riesco a capire una dimostrazione fatta a lezione dal mio professore.
Vogliamo dimostrare che $X sub RR$ compatto $=> X$ chiuso e limitato.
Sugli appunti ho scritto che, considerata una successione in $X$, essa converge a un elemento di $X$ e dunque $X$ è chiuso. Tuttavia non ho capito questo passaggio. Per definizione di compattezza, $X$ è compatto se ogni successione in $X$ ha estratta ...
Per la dimostrazione della proprietà della densità si parla di un r (ovvero numero reale) compreso tra due numeri reali
del tipo a
Ho questo insieme
$A={n/(2n-7)^2 ; n in N}<br />
e devo studiare estremo superiore e inferiore ed eventuale massimo e minimo.<br />
<br />
L'insieme ha max=4 (per n=4).<br />
Per verificare che $4>=n/(2n-7)^2 AA n in N$, svolgo la disequazione quindi ho $(16n^2-113n+196)/(4n^2-28n+49)>=0$<br />
Il denominatore è sempre maggiore di zero in quanto è il quadrato della differenza.<br />
In numeratore invece risulta maggiore di zero per ogni n. Ho trovato questo calcolando in R le soluzioni dell'associata. E' corretto come procedimento? O c'è un altro modo più diretto? <br />
<br />
Il minimo non c'è ma ho l'inf=0. <br />
Che $n/(2n-7)^2 >=0 AAn in N$ lo verifico facilmente.<br />
Il mio problema è verificare che $AA epsilon>0 EE a in A : m+epsilon > n/(2n-7)^2
Come svolgo questa disequazione? Qualcuno può darmi qualche suggerimento?
Grazie!
ciao a tutti, vorrei un suggerimento su come impostare il seguente problema:
un oggetto di massa m1=2 kg viene trascinato su un piano orizzontale da un secondo oggetto di massa 200 g. Il piano è perfettamente liscio ma la puleggia ha un raggio di 0,05 m e massa 1 Kg. Determinare la velocità del corpo 1 dopo che il corpo 2 ha percorso un dislivello h=0,5 m.
ringrazio tutti coloro che vorranno aiutarmi
Un ragazzo spinge un blocco di massa 27 kg per una lunghezza di 9,2 metri su un pavimento orizzontale a velocità costante applicando una forza nella direzione formante un angolo di 32° verso il basso. Se k=0,2 quali sono: il lavoro svolto durante la spinta? l'aumento di energia termica del sistema blocco-pavimento?
Non chiedo la risoluzione, ma solo un aiuto nell'impostazione, perchè non riesco bene a capire com'è la forza, ma soprattutto come si possa muovere a velocità costante visto che è ...
Scusatemi se presento un ulteriore esercizio, ma questo è svolto e vorrei capire se vi è o no errore nel calcolo delle primitive.
Si chiede di trovare le primitive in $[0,pi]$ della funzione:
$f(x)=((sinxsqrt(4-4sin^2x)/(sin^2x+2sinx+2))$
Io ho svolto nel seguente modo:
per la relazione fondamentale della trigonometria, vale l'uguaglianza $cos^2x+sin^2x=1 ->cos^2x=1-sin^2x$
La mia funzione, con alcune sostituzioni e semplificazioni, diventa:
$f(x)=((2sinx|cosx|)/((sinx+1)^2+1))$
adesso, per poter eliminare il valore assoluto, spezzo ...
Salve.
Vorrei capire cosa si intende per ''determinare i vettori componenti di (una serie di vettori), nella direzione parallela ad un altro vettore.
Tipo ho due vettori
determinare i vettori componenti di
A = ( 1, 4 , 0)
B= ( 8, 0, 0)
nella direzione parallela al vettore C (3, 3 , -1)
Come è il procedimento?
Io avevo pensato che il rapporto tra C/A e C/B sarebbe dovuto essere costante. Ma credo di errare.
Delucidazione?
La serie di funzioni è la seguente:
$sum_{n=1}^oo (sin(2(1-x)))/((|1-x^2|n^2)+1)$
Qualcuno potrebbe dirmi come risolverla?
Io ho solo ipotizzato che la convergenza si ha solo per x=1 (è l'unico caso in cui il limite di fn(x) risulta nullo).
Ma poi?
Un saluto a tutti,
Vorrei sapere un vostro parere in merito alla trasformazione delle eq. di Maxwell dalla loro forma cartesiana a quella polare.
Ho iniziato a considerare come si trasforma l'operatore rotore ma giungo in un punto in cui ho un problema ed è il seguente:
la matrice di trasformazione è :
$R=(( \sin\theta\cos\phi , \sin\theta\sin\phi ,\cos\theta),( \cos\theta\cos\phi, \cos\theta\sin\phi , -\sin\theta),(-\sin\theta\sin\phi , \sin\theta\cos\phi , 0)) $
la inverto facendone semplicemente la trasposta perchè è una matrice ortogonale.
poi dall'inversa mi ricavo $E_x$ $E_y$ ed ...
Ho un problema sull'integrazione su varietà orientabili con bordo (devo dimostrare questa cosa per poterla sfruttare in una dimostrazione del teorema di Stokes).
Sia $V$ una k-varietà di $RR^n$ orientabile con bordo $delV$ con orientamento indotto da quello di $V$. Sia poi $\omega$ una k-forma su $V$.
Supponiamo che esista un k-cubo singolare su $V$, ossia una funzione continua $c:[0,1]^k\to RR^n$ tc ...
Salve a tutti, probabilmente ho sbagliato sezione, ma non sapevo veramente dove postare questo argomento
Volevo sapere se esiste questo teorema :
la somma tra le cifre dei due numeri è equivalente alla somma tra le cifre del risultato
Se si come si chiama e come si dimostra, se no... beh io penso di essere riuscito a dimostrarlo con le mie forze ma non sono del tutto sicuro che sia corretta la mia dimostrazione
Grazie in anticipo
Ciao a tutti.
Studiando il plasma si studia anche il fenomeno del cut-off materiale...vi risparmio i passaggi perché comunque sono abbastanza semplici da ottenere e semplice (basta il franceschetti o altri libri, sul gerosa-lampariello non c'è attenzione) si ricava questa costante dielettrica del plasma:
$epsilon(omega)=epsilon_0*(1-((N_0*q^2)/(omega^2*m*epsilon_0)))$
mentre quella magnetica: $u(omega) = u_0 $
quello che si può fare studiare $epsilon$ da un punto di vista propagativo considerando un onda di questo ...
Salve ragazzi, non riesco a capire il criterio di Stretta monotonia. Vi riporto ciò che è scritto sul libro
Sia $f$ una funzione continua in $[a,b]$ e derivabile in $(a,b)$.
$f'(x) >= 0$ per ogni $x$ appartenente ad $(a,b)$ $rarr$ $f$ strettamente crescente in $(a,b)$
$f'(x)$ non si annulla identicamente in alcun intervallo contenuno in $(a,b)$
?? ...
Qualche giorno fa trovai un esercizio davvero molto semplice a prima vista, ma mi costo ore ed ore di fatica... Non sono riuscito a concludere nulla. Due giorni dopo, venne postata la soluzione.. Volevo prendermi a pedate ma purtroppo non ne sono capace . Per rendervi partecipe della mia pena:
Determinare il minimo valore che può assumere il polinomio:
$p(x)=\sum_{n=0}^2008 (-1)^n(2008-n+1)x^n, " con " x\inRR$
[Hint]:Scrivete i primi e gli ultimi termini della somma, ragionate in modo semplice e non utilizzate teoremi che ...
Salve, volevo dirvi come mi è stata "dimostrata" la formula della lunghezza di una curva:
Teorema di Pitagora:
$l^2 = x^2 +y^2$
Se consideriamo la curva in un tratto infinitesimo possiamo "confondere" e approssimare con un segmento di retta la lunghezza del tratto, ottenendo, in forma differenziale
$dl^2 = dx^2 +dy^2$
dividiamo per $dx^2$
$((dl)/dx)^2 = 1 + (dy/dx)^2$
ma $(dy/dx)^2 = (f'(x))^2$
e allora
$dl = sqrt(1 + f'(x)^2)dx$
donde
$L = intsqrt(1 + f'(x)^2)dx$
Ma non è meraviglioso?
Mi potete ...
Salve ragazzi, ho una serie e non riesco a venirci a capo. Spero che qualcuno mi dia una mano, il testo dice cosi:
Studiare il carattere della seguente serie al variare di x ( appartenente ai numeri reali).
La serie $n=1$ ad infinito
$((-1)^n)*(n)*arctan(1/n^x)$
Grazie in anticipo se e possibile vorrei avere il procedimento non solo la soluzione Grazie
Si ha una pallina di ferro che pesa $780g$ e si sospetta contenga delle cavità. Immersa nell'acqua subisce una diminuzione di peso di $1,60N$. Il dubbio è fondato??? Se sì calcolare il volume della cavità.
Ho ragionato così: allora $1,60N$ equivale alla spinta di archimede. Se calcolo la spinta della sferetta essa viene $0,98N$. Così facendo dimostro che all'interno della sferetta ci sono delle cavità. Non so adesso come calcolare il volume, o meglio ...
Ciao ragazzi. Voglio sottoporvi un piccolo problema di geometria. In particolare, alcuni procedimenti che non mi sono chiari per riconoscere le quadriche degeneri.
Ho una quadrica del tipo: $\x^2 +2ky + y^2 + z^2 +1=0$. Devo classificarla al variare di $k$.
Matrice B: $((1,k,0,0),(k,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1))$ Sottomatrice A: $((1,k,0),(k,1,0),(0,0,1))$
Procedo al riconoscimento calcolando il determinante della matrice B della quadrica e della sottomatrice A, che sarà $|B|=|A|= 1-k^2$
Trovo che per ...
data la funzione $f(x,y)=(x-y)^2$ trovare max e min vincolati alla funzione $g(x,y)=x^2+y^2-1$
ho risolto l'esercizio ma non saprei se il mio ragionamento è corretto.
dato che le due funzioni $f$ e $g$ $in$ $C^1$ posso applicare il metodo dei moltiplicatori di lagrange. In questo modo risolvendomi il solito sistema ottengo i punti critici $((sqrt2)/2,(sqrt2)/2)$, $((sqrt2)/2,-(sqrt2)/2)$,$(-(sqrt2)/2,(sqrt2)/2)$,$(-(sqrt2)/2,-(sqrt2)/2)$.addesso essendo la funzione ...
salve a tutti gli economisti , chiedo umilmente il vostro aiuto XD; avviando i miei studi all'ingegneria , mi sono trovato di fronte a questa nuova materia , che non ho mai trattato , venendo da un liceo scientifico....
ed ecco che il prof ci da un problema del quale non riesco a trovare ne capo ne coda...
mi sapreste aiutare facendomi capire in primis il ragionamento???
in un mercato di monopolio
l'impresa ddeve derterminare, avendo una funzione di domanda Q(quantità prodotta)= 60-2p e ...
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