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Ciao! Sto studiando per una esame di analisi su varietà e vi è venuta una domanda: se ho una funzione f:M-->N con M,N varietà di classe C^k , come faccio a definire il differenziale di f? Quello che ho pensato è che: - se M, N sono sottovarietà di R^n non sono aperti e quindi non posso usare la definizione solita di differenziale perché non ha senso derivare in tutte le direzioni - in generale (M, N non necessariamente immerse) potrei pensare di definire $df=d(G°f°F^(-1))$ con F carta di ...

Salve. Sto studiando gli spazi vettoriali. Ho questo problema. Dimostra che a1+a2+.......+ar è un sottospazio vettoriale. Io ho usato le regole del sottospazio e ho applicato la somme di due insiemi di sottospazi è ancora un sottospazio. Se (a1+a2+......+ar)=0 significa che è un polinomio nullo. Ora dato che vettore u = a1+a2+......+ar appartiene all'insieme A vettore v= (a')1+(a')2+........+(a')r appartiene all'insieme B (dove A e B sono sottospazi vettoriali di ...

Buona sera. Stavo provando a svolgere alcune serie ( non tanto rognose all'apparenza): la prima ha come termine generale $e/(sqrtn)$ ; la seconda $(1/(n+2)-1/(n))log(n+1)$ La prima mi risulta divergente per confronto asintotico con la serie armonica $1/n$. Per la seconda, so che per $n->+oo$ $log(n+1)$ si può approssimare con $ n+1$. Tuttavia, non so se sia corretto procedere in questo modo. E non saprei quali considerazioni fare: è possibile svolgere ...

Definizione 1: Si dice gruppo un insieme dotato di una operazione binaria che soddisfa le seguenti proprietà: associativa) a(bc)=(ab)c elemento neutro) esiste e tale che ae=ea=a per ogni a elemento inverso) per ogni a esiste a' tale che aa'=a'a=e Definizione 2: Si dice gruppo un insieme dotato di una operazione binaria che soddisfa le seguenti proprietà: associativa) a(bc)=(ab)c identità sinistra) esiste e tale che ea=a per ogni a inverso sinistro) per ogni a esiste a' tale che ...

Ciao, qualcuno sa dove posso trovare la teoria che sta dietro questo concetto? Il mio libro di analisi 1 da questo come assodato e non entra molto nel merito, vorrei capire in particolare gli studi fatti da Pitagora in merito. Gli unici indizi che ho sono questa frase con cui si apre il capitolo: I numeri reali nascono con la scopera dell'esistenza di grandezze incommensurabili, quali le lughezze del lato e della diagonale di un quadrato e questo sito in cui ...

"Dimostrare che le soluzioni intere positive dell'equazione $x+y+z=x*y*z$ sono numeri distinti. Dimostrare che l'unica soluzione è costituita dalla terna $1$,$2$,$3$." Per quanto riguarda la prima parte, ho ipotizzato per assurdo che $x=y$. L'equazione si riduce a: $2x+z=x^2*z$ $x^2*z-2x-z=0$ $x_(1,2)=(1+-sqrt(1+z^2))/z$ $1+z^2$ non può essere un quadrato perfetto, per nessuno $z$ intero, e quindi le soluzioni ...

In analisi numerica il problema di sommare due numeri reali o complessi può non essere ben condizionato. In particolare se la somma è prossima allo zero, si possono verificare errori catastrofici. Su questo non ci piove. Invece piove sulle tecniche usate per aggirare il problema. Faccio direttamente un esempietto facile facile col metodo iterativo della "falsa posizione" per equazioni non lineari. Se l'equazione è $f(x)=0$, dopo qualche considerazione geometrica arriviamo a dire ...

Salve a tutti!Ho dei dubbi sul risultato di questo integrale: $2*int_0^T A^2(1-t)^2dt$ il risultato riportato dal testo è $2/3A^2T$ ma io mi trovo $2A^2(T-T^3/3)$ .Qualcuno sa spiegarmi come si perviene a questo risultato $2/3A^2T$?

Salve a tutti, vorrei sapere come svolgereste voi gli esercizi che si trovano su questo link : http://www.sabelli87.altervista.org/Sch ... 9-2010.pdf in modo particolare l'esercizio n. 2 e il Problema finale. (anche gli altri svolgimenti sono ben accetti...) Per qualsiasi contatto il mio indirizzo email è [...]. Grazie, Alessio S. [mod="dissonance"]Email oscurata.[/mod]

Salve a tutti, ho un problema nel calcolo della media di angoli. Vi spiego meglio. Se io ho ad esempio 240 ° e 20 ° la media algebrica è (340 + 20)/2 = 180, ma l'angolo medio invece è 360. Come posso fare a ricavare la media di questo tipo con una serie di angoli? L'applicazione: se considero (per semplicità) i 2 valori di direzione del vento, magari provenienti da NO (315°) e da NE(45°) la media è N (360°). Illuminatemi A presto e grazie anticipatamente

Ciao assegnato i seguenti limiti: 1))$lim_(x->0)(x-sinx)(tg6x)/((e^(x^2)-1)^2-2(1-cosx^2))$. Imposto l'esercizio così $lim_(x->0)(x-sinx)(tg6x)/(6x)*(6x)/((e^(x^2)-1)^2-2(1-cosx^2))$ ed ottengo $lim_(x->0)(x-sinx)/((e^(x^2)-1)^2-2(1-cosx^2))$ Mi calcolo l'ordine di infinito al numeratore ed ho:$x^3/2$. Giusto? Al denominatore mi blocco: se uso i lim notevoli si annulla tutto. Come conviene procedere? 2) $lim_(x->0)((root(3)(1+2x)-1)(e^x-1-sinhx))/((e^x-1)(log(1+x)-arctgx))$ Procedo così: al numeratore moltiplico e divido il primo fattore per $2x$ e l'addendo $(e^x-1)$ del secondo fattore (mi riconduco ai lim ...

Come posso calcolare la quantità d'aria fredda che viene tolta ad ogni apertura della porta del frigorifero e la quantità di aria calda che viene immessa alla chiusura della porta???

Salve a tutti. Mi sono appena iscritto e volevo sottoporre ai più esperti in questo campo una curiosità, allegata ad una richiesta di conferma o smentita di quanto sto per dire (da qui il punto interrogativo nel titolo). Stavo leggendo informazioni in rete sul calcolo delle probabilità relative al nuovo gioco (o furto che dir si voglia, nel solco della consueta tradizione delle lotterie...) WIN FOR LIFE, quando mi sono imbattuto in una pagina della Sisal che appunto verteva su tale argomento ...

Salve ragazzi, ho bisogno anora del vostro aiuto in questo caso. Come possiamo trovare un Eq. di Nash con un infinito numero di strategie, grazie.

Salve ragazzi, vi scrivo la dimostrazione che ho trovato sui miei appunti. Potreste confermarmi la sua esattezza? $a-epsilon<an<a+epsilon$ per $n>N$ (quindi esiste un $N$ tale che $an>0$ per ogni $n>N$) $epsilon<a/2$ (per definizione di limite. Giusto?) $an>a/2>0$ (Forse perchè essendo per definizione di limite , $a-epsilon<an<a+epsilon$ e $epsilon<a/2$, possiamo quindi dire che $an>a/2>0$) La dimostrazione del teorema si ...

Teorema: Se $W^{k,p}(U)$ è lo spazio di Sobolev $k,p$ con $U$ aperto di $\mathbb{R}^n$ e $u\inW^{k,p}(U)$ Allora $u^\epsilon->u$ in $W^{k,p}(V) \ \ \ \forall V\sub\subU$ ($V$ compactly contained in $U$) $u^\epsilon=\eta_\epsilon * u$ è la mollificazione di $u$ (non sono stato in grado di capire come indicare la convoluzione...) che è definita in $U_\epsilon={x\inU \ |\ dist(x,del U)>\epsilon}$ [edit] $u^\epsilon=\eta_\epsilon ** u$ che è definita in ...

Dato $(X,\mathcal(A), mu)$ spazio di probabilità, ovvero $mu(X)=1$ e la funzione $phi: RR to RR$ tale che $phi(t)=t log^+t$ devo dimostrare che l'insieme $F={f in L^1(X,RR) : int_X phi@(|f|)d mu}$ è diverso da $L^1$. Con $log^+t$ si intende $max{0,logt}$. Io ho provato a scrivere una funzione $L^1$ che non verifichi la condizione che definisce F però non riesco a concludere niente. Nota: tutto questo mi serve per dimostrare che F non è chiuso. Suggerimenti? Grazie.

Det. il rango della seguente al variare del parametro k $|(1,k+1,0,k-1),(0,k+1,0,k-1),(0,k+1,1,0)|$ Applicando l'algoritmo di gauss diventa: $|(1,k+1,0,k-1),(0,k+1,0,k-1),(0,0,1,1-k)|$ E' lecito dire che il rango non può che essere 3 in quanto: la terza riga non si annullerà mai essendoci 1 in 3,3 la seconda non si annullerà mai in quanto o $k=1$ o $k=-1$ la prima neanche in quanto c'è 1 in 1,1 Quindi poiché con gauss il numero del rango coincide col numero delle righe non nulle abbiamo che il rango è sempre e ...

Di questo argomento ho studiato la teoria, ma come sempre, non riesco a utilizzarla negli esercizi. Leggendo diversi post(come questo https://www.matematicamente.it/forum/est ... 45735.html) non sono riuscito a cavare un ragno dal buco...quello che vi sto chiedendo è se esiste un metodo generale per riuscire a ricavare gli estremi superiori e inferiori di una "funzione"... prendiamo come esempio $ x=(3n-2)/(2n)$ $;$ $n E NN$ a quanto ho capito devo calcolare $ x=(3n-2)/(2n)$ per ...

Ciao Ho questa funzione: $f(x) = x-5$ per $x>=5$ e $f(x) = 25-x^2$ per $x<=4$ Mi viene chiesto se è iniettiva, se suriettiva e di determinarnel funzione composta. Io ho risposto che non è iniettiva perchè non sempre esiste una relazione uno ad uno tra il dominio e il codominio (c'è la x elevata a esponente pari). Sulla suriettività e funzione composta ho alcuni problemi. Una funzione è suriettiva se l'immagine coincide con il codominio, ora, dato che la ...