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Mi scuso in anticipo ben sapendo che questo post non è nella sezione adatta, ma non sapevo proprio dove metterlo. Sono iscritto, come ho già detto, al primo anno della Laurea in Matematica. Al secondo e terzo anno bisogna scegliere percorsi alternativi, nei quali compaiono "materie", esami diversi. Ma guardando i loro nomi proprio non riesco a capire cosa trattino. Mi potreste spiegare cosa si intende per: -Meccanica dei sistemi materiali (fisica/dinamica?) -Matematiche complementari ...

Ho un dubbio riguardo la definizione di funzione semicontinua. Ho anche provato a cercare in rete, ma non ho trovato nulla riguardo a ciò che mi interessa. Il problema è che la definizione ci è stata data per un insieme chiuso. Riporto la definizione che ho sul quaderno: Sia $X$ chiuso. Una funzione $f:X to RR$ si dice semicontinua inferiormente in $x_0 in X$ se, per ogni successione $(x_n)$ in $X$ tale che $x_n to x_0$ e nell'ipotesi ...

Salve! Sto facendo un esercizio ma non sono sicura che il mio procedimento sia corretto. L'esercizio dice di verificare che la conica che ha due fuochi F(-√2/2,√2/2) e G(√2/2,-√2/2) e vertice V(√2,-√2) è un'ellisse. Allora io ho pensato di usare il fatto che un'ellisse è il luogo geometrico dei punti del piano le cui distanze tra i due fuochi hanno somma uguale a 2a. Quindi ho preso un punto P(x,y) e ho impostato il tutto. Ho svolto e ho ...

Non mi è chiara la differenza tra convergenza puntuale e uniforme di una successione di funzioni in un intervallo. Convergere uniformemente significa stare in tutto l'intervallo in un "intorno" della funzione, e quindi anche convergere puntualmente (infatti uniforme implica puntuale) ma quando non è vero il viceversa?

Salve avrei difficoltà con questo tipo di esercizio e con l'argomento curve parametriche Rappresentare graficamente la curva parametrizzata da $\gamma(t) = (1+t,t^2)$ per $t in [0,1]$ calcolare poi l'integrale curvilineo $ int_\gamma (x^2-y-1) ds$ Ora anche se ho letto e riletto la teoria sulle curve non riesco poi ad applicarla agli esercizi, e non riesco a capire come si rappresentano graficamente, c'è un modo?? Perché finché i libri portano l'esempio di seno e coseno ok è la ...

Ecco un problema tratto dall'Halliday, apparentemente facile. Il risultato però mi viene leggermente sbagliato. Il sole ruota attorno al centro della galassia Via Lattea, distante da esso $R_g = 2,4*10^20 m$ con un periodo di $ T=2,4*10^8$ anni. Si supponga l'orbita circolare. Essendo la massa del sole $M_s = 2,0 * 10^30 Kg$, valutare il numero di stelle della Via Lattea. Ecco il semplice ragionamento: l'accelerazione centripeta del sole è data da $omega^2R_g$, dove ...

Non riesco a capire una dimostrazione fatta a lezione dal mio professore. Vogliamo dimostrare che $X sub RR$ compatto $=> X$ chiuso e limitato. Sugli appunti ho scritto che, considerata una successione in $X$, essa converge a un elemento di $X$ e dunque $X$ è chiuso. Tuttavia non ho capito questo passaggio. Per definizione di compattezza, $X$ è compatto se ogni successione in $X$ ha estratta ...

Per la dimostrazione della proprietà della densità si parla di un r (ovvero numero reale) compreso tra due numeri reali del tipo a

Ho questo insieme $A={n/(2n-7)^2 ; n in N}<br /> e devo studiare estremo superiore e inferiore ed eventuale massimo e minimo.<br /> <br /> L'insieme ha max=4 (per n=4).<br /> Per verificare che $4>=n/(2n-7)^2 AA n in N$, svolgo la disequazione quindi ho $(16n^2-113n+196)/(4n^2-28n+49)>=0$<br /> Il denominatore è sempre maggiore di zero in quanto è il quadrato della differenza.<br /> In numeratore invece risulta maggiore di zero per ogni n. Ho trovato questo calcolando in R le soluzioni dell'associata. E' corretto come procedimento? O c'è un altro modo più diretto? <br /> <br /> Il minimo non c'è ma ho l'inf=0. <br /> Che $n/(2n-7)^2 >=0 AAn in N$ lo verifico facilmente.<br /> Il mio problema è verificare che $AA epsilon>0 EE a in A : m+epsilon > n/(2n-7)^2 Come svolgo questa disequazione? Qualcuno può darmi qualche suggerimento? Grazie!

ciao a tutti, vorrei un suggerimento su come impostare il seguente problema: un oggetto di massa m1=2 kg viene trascinato su un piano orizzontale da un secondo oggetto di massa 200 g. Il piano è perfettamente liscio ma la puleggia ha un raggio di 0,05 m e massa 1 Kg. Determinare la velocità del corpo 1 dopo che il corpo 2 ha percorso un dislivello h=0,5 m. ringrazio tutti coloro che vorranno aiutarmi

Un ragazzo spinge un blocco di massa 27 kg per una lunghezza di 9,2 metri su un pavimento orizzontale a velocità costante applicando una forza nella direzione formante un angolo di 32° verso il basso. Se k=0,2 quali sono: il lavoro svolto durante la spinta? l'aumento di energia termica del sistema blocco-pavimento? Non chiedo la risoluzione, ma solo un aiuto nell'impostazione, perchè non riesco bene a capire com'è la forza, ma soprattutto come si possa muovere a velocità costante visto che è ...

Scusatemi se presento un ulteriore esercizio, ma questo è svolto e vorrei capire se vi è o no errore nel calcolo delle primitive. Si chiede di trovare le primitive in $[0,pi]$ della funzione: $f(x)=((sinxsqrt(4-4sin^2x)/(sin^2x+2sinx+2))$ Io ho svolto nel seguente modo: per la relazione fondamentale della trigonometria, vale l'uguaglianza $cos^2x+sin^2x=1 ->cos^2x=1-sin^2x$ La mia funzione, con alcune sostituzioni e semplificazioni, diventa: $f(x)=((2sinx|cosx|)/((sinx+1)^2+1))$ adesso, per poter eliminare il valore assoluto, spezzo ...

Salve. Vorrei capire cosa si intende per ''determinare i vettori componenti di (una serie di vettori), nella direzione parallela ad un altro vettore. Tipo ho due vettori determinare i vettori componenti di A = ( 1, 4 , 0) B= ( 8, 0, 0) nella direzione parallela al vettore C (3, 3 , -1) Come è il procedimento? Io avevo pensato che il rapporto tra C/A e C/B sarebbe dovuto essere costante. Ma credo di errare. Delucidazione?

La serie di funzioni è la seguente: $sum_{n=1}^oo (sin(2(1-x)))/((|1-x^2|n^2)+1)$ Qualcuno potrebbe dirmi come risolverla? Io ho solo ipotizzato che la convergenza si ha solo per x=1 (è l'unico caso in cui il limite di fn(x) risulta nullo). Ma poi?

Un saluto a tutti, Vorrei sapere un vostro parere in merito alla trasformazione delle eq. di Maxwell dalla loro forma cartesiana a quella polare. Ho iniziato a considerare come si trasforma l'operatore rotore ma giungo in un punto in cui ho un problema ed è il seguente: la matrice di trasformazione è : $R=(( \sin\theta\cos\phi , \sin\theta\sin\phi ,\cos\theta),( \cos\theta\cos\phi, \cos\theta\sin\phi , -\sin\theta),(-\sin\theta\sin\phi , \sin\theta\cos\phi , 0)) $ la inverto facendone semplicemente la trasposta perchè è una matrice ortogonale. poi dall'inversa mi ricavo $E_x$ $E_y$ ed ...

Ho un problema sull'integrazione su varietà orientabili con bordo (devo dimostrare questa cosa per poterla sfruttare in una dimostrazione del teorema di Stokes). Sia $V$ una k-varietà di $RR^n$ orientabile con bordo $delV$ con orientamento indotto da quello di $V$. Sia poi $\omega$ una k-forma su $V$. Supponiamo che esista un k-cubo singolare su $V$, ossia una funzione continua $c:[0,1]^k\to RR^n$ tc ...

Salve a tutti, probabilmente ho sbagliato sezione, ma non sapevo veramente dove postare questo argomento Volevo sapere se esiste questo teorema : la somma tra le cifre dei due numeri è equivalente alla somma tra le cifre del risultato Se si come si chiama e come si dimostra, se no... beh io penso di essere riuscito a dimostrarlo con le mie forze ma non sono del tutto sicuro che sia corretta la mia dimostrazione Grazie in anticipo

Ciao a tutti. Studiando il plasma si studia anche il fenomeno del cut-off materiale...vi risparmio i passaggi perché comunque sono abbastanza semplici da ottenere e semplice (basta il franceschetti o altri libri, sul gerosa-lampariello non c'è attenzione) si ricava questa costante dielettrica del plasma: $epsilon(omega)=epsilon_0*(1-((N_0*q^2)/(omega^2*m*epsilon_0)))$ mentre quella magnetica: $u(omega) = u_0 $ quello che si può fare studiare $epsilon$ da un punto di vista propagativo considerando un onda di questo ...

Salve ragazzi, non riesco a capire il criterio di Stretta monotonia. Vi riporto ciò che è scritto sul libro Sia $f$ una funzione continua in $[a,b]$ e derivabile in $(a,b)$. $f'(x) >= 0$ per ogni $x$ appartenente ad $(a,b)$ $rarr$ $f$ strettamente crescente in $(a,b)$ $f'(x)$ non si annulla identicamente in alcun intervallo contenuno in $(a,b)$ ?? ...

Qualche giorno fa trovai un esercizio davvero molto semplice a prima vista, ma mi costo ore ed ore di fatica... Non sono riuscito a concludere nulla. Due giorni dopo, venne postata la soluzione.. Volevo prendermi a pedate ma purtroppo non ne sono capace . Per rendervi partecipe della mia pena: Determinare il minimo valore che può assumere il polinomio: $p(x)=\sum_{n=0}^2008 (-1)^n(2008-n+1)x^n, " con " x\inRR$ [Hint]:Scrivete i primi e gli ultimi termini della somma, ragionate in modo semplice e non utilizzate teoremi che ...