Università

ciao! ho un problema da sottoporvi: siano $x_1,...x_n$ n numeri in un campo a caratteristica zero; so che, per ogni $k>0$, si ha $x_1^k+...+x_n^k=0$. Devo dimostrare che $x_i=0$ per ogni i. Se k è pari, la dimostrazione è ovvia, ma come posso procedere quando k è dispari? Ho provato anche ad usare il teorema multinomiale, ma non mi ha portato da nessuna parte! Grazie!

Ciao a tutti, chiedo aiuto ai matematici...perchè non riesco a capire i passaggi che portano al determinante di questa matrice(premetto che ad analisi non l'ho studiata). E' fatta in questo modo: $[[1,1,1],[\sigma_1,\sigma_2,\sigma_3],[\sigma_1^2,\sigma_2^2,\sigma_3^2]]\ \cdot \ [[n_1^2],[n_2^2],[n_3^2]]=[[1],[\sigma_n],[\sigma_n^2+\tau^2]]$ e risolvendo il sistema (ad es con Cramer) il buon senso mi direbbe che il determinante si faccia comunente come serie di prodotti e somme di complementi algebrici....invece il libro porta subito a questa conclusione: $det=(\sigma_1-\sigma_2)(\sigma_1-\sigma_3)(\sigma_2-\sigma_3)$ Mi piacerebbe capire in che modo ...

ciao a tutti, mi trovo a dover esplicitare la variabile $n$ presente nella seguente relazione: $\sum_{j=0}^m((n+m),(n+j)) = 0$ ho provato a scomporre il coefficiente binomiale mediante l'utilizzo ripetuto della formula: $((n),(k)) = n/k ((n-1),(k-1))$ ma arrivo in un punto in cui quest'ultimo assume una forma di questo tipo: $(((n+m)!-m!)/((n+j)!-j!))((m),(j))$ il che è positivo in quanto il coefficiente binomiale rimanente non dipende più da $n$, ma il problema è ora estrarre ...

Non ho idea di come risolvere questo problema di Cauchy tramite trasformata di Fourier, se non potete risolverlo tutto almeno indicatemi dove iniziare please $\{(\Delta_x f+ f - f_t = 0 , " in " RR_+^(n+1)),(f(x,0)=\Phi(x), x in RR^n):}$ Sarebbe un sistema ma non riesco a sistemarlo credo si capisca lo stesso

Ciao a tutti. E' da parecchio tempo che non scrivo sul forum, perciò vi saluto tutti. Sintetizzando sto studiando informatica, l'inizio, in particolare i Tipi di informazione. Per quanto rigurada la distinzione tra tipi atomici e tipi strutturati non ci sono problemi, così come ho anche capito il tipo logico, il tipo carattere, il tipo enumerativo. Il problema sta nel fatto che non ho capito invece: il tipo intero, il tipo reale, i tipi definiti dall'utente, il tipo array monodimensionale e ...

Sia $f(x,y)$ una funzione reale di due variabili reali, di classe $C^1$ in un aperto. Sotto quali ipotesi il gradiente di $f$ è ortogonale alle curve di livello di $f$?

Il proff ci ha dato il seguente esercizio: Quale può essere il tempo che un punto mobile impiga nel percorrere un ellisse di semiassi a e b tale che muovendosi con velocità tale che il raggio vettore che unisce uno dei fuochi abbia velocità areolare costante.

Il gioco di Cournot è un gioco a mosse simultanee con informazione completa?Perchè?ciascun duopolista conosce la funzione di costo dell'altro? Io risponderei che il gioco di cournot non è un gioco a informazione completa ma bensi un gioco a informazione imperfetta perchè i giocatori non conoscono la quantità che sceglierà l'altro giocatore ma conoscono la sua funzione di costo però e quindi massimizzano il profitto e ottengono la quantità da giocare che gli fa massimizzare il profitto ...

Sia $U$ un aperto in $\mathbb{R}^n$ e sia $f:U->\mathbb{R}$ se $\forall V\sub\sub U\ \ \ f|_V$(ristretta a $V$) è uniformemente continua, che si può dire? Si può dire che è continua? direi di si. Giusto? Mi sapete accennare la dimostrazione o dove trovarla?

Vi posto un problema in cui mi sono imbattuto. "Il guidatore di una locomotiva A, in moto con modulo della velocità $v_0 = 110 km/h$, scorge a distanza $d = 180m$ una locomotiva B ferma sullo stesso binario. Il guidatore di A aziona i freni e blocca le ruote mentre nello stesso istante il guidatore di B, visto il pericolo, mette in moto la sua locomotiva per allontanarsi con la massima accelerazione possibile: il coefficiente di attrito dinamico tra le ruote e la locomotiva è ...

Ciao! Sto studiando per una esame di analisi su varietà e vi è venuta una domanda: se ho una funzione f:M-->N con M,N varietà di classe C^k , come faccio a definire il differenziale di f? Quello che ho pensato è che: - se M, N sono sottovarietà di R^n non sono aperti e quindi non posso usare la definizione solita di differenziale perché non ha senso derivare in tutte le direzioni - in generale (M, N non necessariamente immerse) potrei pensare di definire $df=d(G°f°F^(-1))$ con F carta di ...

Salve. Sto studiando gli spazi vettoriali. Ho questo problema. Dimostra che a1+a2+.......+ar è un sottospazio vettoriale. Io ho usato le regole del sottospazio e ho applicato la somme di due insiemi di sottospazi è ancora un sottospazio. Se (a1+a2+......+ar)=0 significa che è un polinomio nullo. Ora dato che vettore u = a1+a2+......+ar appartiene all'insieme A vettore v= (a')1+(a')2+........+(a')r appartiene all'insieme B (dove A e B sono sottospazi vettoriali di ...

Buona sera. Stavo provando a svolgere alcune serie ( non tanto rognose all'apparenza): la prima ha come termine generale $e/(sqrtn)$ ; la seconda $(1/(n+2)-1/(n))log(n+1)$ La prima mi risulta divergente per confronto asintotico con la serie armonica $1/n$. Per la seconda, so che per $n->+oo$ $log(n+1)$ si può approssimare con $ n+1$. Tuttavia, non so se sia corretto procedere in questo modo. E non saprei quali considerazioni fare: è possibile svolgere ...

Definizione 1: Si dice gruppo un insieme dotato di una operazione binaria che soddisfa le seguenti proprietà: associativa) a(bc)=(ab)c elemento neutro) esiste e tale che ae=ea=a per ogni a elemento inverso) per ogni a esiste a' tale che aa'=a'a=e Definizione 2: Si dice gruppo un insieme dotato di una operazione binaria che soddisfa le seguenti proprietà: associativa) a(bc)=(ab)c identità sinistra) esiste e tale che ea=a per ogni a inverso sinistro) per ogni a esiste a' tale che ...

Ciao, qualcuno sa dove posso trovare la teoria che sta dietro questo concetto? Il mio libro di analisi 1 da questo come assodato e non entra molto nel merito, vorrei capire in particolare gli studi fatti da Pitagora in merito. Gli unici indizi che ho sono questa frase con cui si apre il capitolo: I numeri reali nascono con la scopera dell'esistenza di grandezze incommensurabili, quali le lughezze del lato e della diagonale di un quadrato e questo sito in cui ...

"Dimostrare che le soluzioni intere positive dell'equazione $x+y+z=x*y*z$ sono numeri distinti. Dimostrare che l'unica soluzione è costituita dalla terna $1$,$2$,$3$." Per quanto riguarda la prima parte, ho ipotizzato per assurdo che $x=y$. L'equazione si riduce a: $2x+z=x^2*z$ $x^2*z-2x-z=0$ $x_(1,2)=(1+-sqrt(1+z^2))/z$ $1+z^2$ non può essere un quadrato perfetto, per nessuno $z$ intero, e quindi le soluzioni ...

In analisi numerica il problema di sommare due numeri reali o complessi può non essere ben condizionato. In particolare se la somma è prossima allo zero, si possono verificare errori catastrofici. Su questo non ci piove. Invece piove sulle tecniche usate per aggirare il problema. Faccio direttamente un esempietto facile facile col metodo iterativo della "falsa posizione" per equazioni non lineari. Se l'equazione è $f(x)=0$, dopo qualche considerazione geometrica arriviamo a dire ...

Salve a tutti!Ho dei dubbi sul risultato di questo integrale: $2*int_0^T A^2(1-t)^2dt$ il risultato riportato dal testo è $2/3A^2T$ ma io mi trovo $2A^2(T-T^3/3)$ .Qualcuno sa spiegarmi come si perviene a questo risultato $2/3A^2T$?

Salve a tutti, vorrei sapere come svolgereste voi gli esercizi che si trovano su questo link : http://www.sabelli87.altervista.org/Sch ... 9-2010.pdf in modo particolare l'esercizio n. 2 e il Problema finale. (anche gli altri svolgimenti sono ben accetti...) Per qualsiasi contatto il mio indirizzo email è [...]. Grazie, Alessio S. [mod="dissonance"]Email oscurata.[/mod]

Salve a tutti, ho un problema nel calcolo della media di angoli. Vi spiego meglio. Se io ho ad esempio 240 ° e 20 ° la media algebrica è (340 + 20)/2 = 180, ma l'angolo medio invece è 360. Come posso fare a ricavare la media di questo tipo con una serie di angoli? L'applicazione: se considero (per semplicità) i 2 valori di direzione del vento, magari provenienti da NO (315°) e da NE(45°) la media è N (360°). Illuminatemi A presto e grazie anticipatamente